《智能控制技术》 第四章参考答案

智能控制课后习题答案
第4章神经网络作业
1.答：设A 类为1；B 类为0
026.015.00215.00
210
25.012-{≥-+≥-+-----+θωωθωωθωωθωω＜＜ 令：
5.05.1-12,11
≤==θωω＜则 取 4.0=θ
则有： 04.02
1=-+x x
2.答：记B y y y A y y y 为状态，为状态011321110321==。

对于状态A,节点激励函数必须满足下列不等式： ）（式＜）
（式＞）（式＞3020103
23132
12112θωωθωθω++++
对于状态B,节点激励函数必须满足下列不等式： ）（式＞）
（式＞）（式＜6050403
232
2311312θωθωθωω++++
利用上面6个不等式可以求出6个未知量的允许取值范围。

假设取5.012
=ω,则：
由式1得,3.0,5.01
1-=-≥θθ取； 由式4得,7.0,2.01313-=-≤ωω取；
由式2得,3.0,5.02
2-=-≥θθ取； 由式5得,4.0,3.02323
=≥ωω取； 由式3得,2.0,3.033
=≤θθ取； 由式6得,2.0,2.03
3=-≥θθ取； 需要记忆稳态A 和B 的3点DHNN 网络的一组权系数值为 2.0,3.0,3.04.0,7.0,5.03
2123
1312=-=-==-==θθθωωω
设初始状态000321=y y y ,依次选择节点3
21,,V V V ,确定其节点兴奋的条件及状态的转移。

选择节点3V ,激励函数为
()()02.0003
133＞=+∑==θωj N j j y Net 可见,节点3V 处于兴奋状态并且状态
3y 由→10。

网络状态由→001000,转移概率为1/3。

同样其他2个节点也可以以等概率发生状态变化,他们的激励函数为 ()()03.0001111＜-=+∑==θωj N j j y Net
()()03.0002
122＜-=+∑==θωj N j j y Net 节点1V 2V 的状态→00保持不变。

因此不会转移到100和010。

同理可以计算出其他状态之间的转移关系,结果如图
3.答：1）输入最大容许逼近误差值
ε和最大迭代学习次数iterate max 。

置初始迭代学习
次数iterate=0。

2）置各权值或阈值的初始值：()()0,0j
ji θω为小的随机数值； 回顾：
单一人工神经元有线性和非线性
（1） 单一人工神经元线性 单一人工神经元示意图（线性）
最简单的人工神经元输入和输出数学表示： 假设输入项Net 由输入信号j x (j=1,2,…,n)的线性组合构成,即
j n j j x Net
∑+==10ωθ （0θ为阀值；j ω是决定第j 个输入的突触权系数）
神经元的平衡态输出y 为
()∑+==n j j j x y 10ωθσ
式中x σ表示神经元的激励函数
前面假设输入项Net 是输入信号
i x 的线性函数。

一般情况下,Net 是输入信号i
x 的非线性函数。

因此本题的权值120
122121*********,,,,,ωωωωωω 3）.提供训练样本：输入矢量:k x ,k=1,2,…,P ；期望输出：k d ,k=1,2,…,P ；对每个输入样本进行下面iterate max 的迭代
[][]3,1,2
1=x x 4）计算网络的实际输出及隐层单元的状态
[][]()()()()()0128.011
8928.0113430.413 ·2·11192.21·2·0·17311.011111192.0111111·1·0·223·1·2·13,1,22
21121212
1220222212212
22121022121211
2
112
21211202122112112211102
11211
11
1121
=+==+=-=--+=++==++=++==+=+==+=+==-++=++=-=+-+=++==-----net net net net T T e y e
y o o o o net o o o o net e e o e e
o x x x x net x x x x net x x ωωωωωωωωωωωω因为
5）计算训练误差
()()()()()()()()()
()()()()0014
.07311.017311.020036.0004.08910.61104
.05032.41192.011192.010036.0104.08910.611).b 0036.0)1()()()(04.08910.6)1()()()().22222222122122222121
12
212221121112121122222
222221
1112
11121-=-⨯⨯-⨯+⨯-=-+=-∑=-=-⨯⨯⨯+⨯-=-+=-∑==--=-=-=--=-=e o o o o e e o o o o y y y y net f y y e y y y y net f y y a d d d d ωδωδωδδωδωδωδδδδκκκκκκ隐含层
输出层
6）修正权值和阈值
()()()()[]()()()()[]()()()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛===+=+===⨯==-=⨯==-==-=⨯-==-=⨯-==-==-=⨯-==-=⨯-==-===⨯-==-=⨯-==--++=+--++=+2,1;2,1,0;2,110036
.00026
.07311.00036.004
.02912.41192.00036.004
.08910.604
.00380.57311.004.08910.605
.02141.81192.004.08910.60014
.00042
.030014.00014
.010014.004
.05032.40014
.0304.05032.404
.05032.4104.05032.4111122220122222122221212102212121212111212011212211212111110211112111111j i l iterate iterate o E o e e e o e e o x x e e x e e x t t t t t t o t t l ji l
ji l ji j
j j j j ji
ji i j ji ji ωωωηδωηδωηδωηδωηδωηδωηδωηδωηδωηδωηδωηδωθθαησθθωωαησωωκ△△△△△△△△△△△△△ 7）.当k 每经历1~P 后,判断指标是否满足精度要求： εε;≤E ：精度
判断神经网络逼近误差满足要求或迭代学习达到最大容许否？ or ，＜εy t - max
iterate iterate ≥ 1+=iterate iterate ；继续迭代计算直至满足终止条件为止。