基于遗传算法的TSP问题求解算法及其系统
实验六：遗传算法求解TSP问题实验2篇
实验六：遗传算法求解TSP问题实验2篇第一篇：遗传算法的原理与实现1. 引言旅行商问题（TSP问题）是一个典型的组合优化问题，它要求在给定一组城市和每对城市之间的距离后，找到一条路径，使得旅行商能够在所有城市中恰好访问一次并回到起点，并且总旅行距离最短。
遗传算法作为一种生物启发式算法，在解决TSP问题中具有一定的优势。
本实验将运用遗传算法求解TSP问题，以此来探讨和研究遗传算法在优化问题上的应用。
2. 遗传算法的基本原理遗传算法是模拟自然界生物进化过程的一种优化算法。
其基本原理可以概括为：选择、交叉和变异。
（1）选择：根据问题的目标函数，以适应度函数来评估个体的优劣程度，并按照适应度值进行选择，优秀的个体被保留下来用于下一代。
（2）交叉：从选出的个体中随机选择两个个体，进行基因的交换，以产生新的个体。
交叉算子的选择及实现方式会对算法效果产生很大的影响。
（3）变异：对新生成的个体进行基因的变异操作，以保证算法的搜索能够足够广泛、全面。
通过选择、交叉和变异操作，不断迭代生成新一代的个体，遗传算法能够逐步优化解，并最终找到问题的全局最优解。
3. 实验设计与实施（1）问题定义：给定一组城市和每对城市之间的距离数据，要求找到一条路径，访问所有城市一次并回到起点，使得旅行距离最短。
（2）数据集准备：选择适当规模的城市数据集，包括城市坐标和每对城市之间的距离，用于验证遗传算法的性能。
（3）遗传算法的实现：根据遗传算法的基本原理，设计相应的选择、交叉和变异操作，确定适应度函数的定义，以及选择和优化参数的设置。
（4）实验流程：a. 初始化种群：随机生成初始种群，每个个体表示一种解（路径）。
b. 计算适应度：根据适应度函数，计算每个个体的适应度值。
c. 选择操作：根据适应度值选择一定数量的个体，作为下一代的父代。
d. 交叉操作：对父代进行交叉操作，生成新的个体。
e. 变异操作：对新生成的个体进行变异操作，以增加搜索的多样性。
实验六：遗传算法求解TSP问题实验3篇
实验六：遗传算法求解TSP问题实验3篇以下是关于遗传算法求解TSP问题的实验报告，分为三个部分，总计超过3000字。
一、实验背景与原理1.1 实验背景旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是组合优化中的经典问题。
给定一组城市和每两个城市之间的距离，求解访问每个城市一次并返回出发城市的最短路径。
TSP 问题具有很高的研究价值，广泛应用于物流、交通运输、路径规划等领域。
1.2 遗传算法原理遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟自然选择和遗传机制的搜索算法。
它通过选择、交叉和变异操作生成新一代解，逐步优化问题的解。
遗传算法具有全局搜索能力强、适用于多种优化问题等优点。
二、实验设计与实现2.1 实验设计本实验使用遗传算法求解TSP问题，主要包括以下步骤：（1）初始化种群：随机生成一定数量的个体（路径），每个个体代表一条访问城市的路径。
（2）计算适应度：根据路径长度计算每个个体的适应度，适应度越高，路径越短。
（3）选择操作：根据适应度选择优秀的个体进入下一代。
（4）交叉操作：随机选择两个个体进行交叉，生成新的个体。
（5）变异操作：对交叉后的个体进行变异，增加解的多样性。
（6）更新种群：将新生成的个体替换掉上一代适应度较低的个体。
（7）迭代：重复步骤（2）至（6），直至满足终止条件。
2.2 实验实现本实验使用Python语言实现遗传算法求解TSP问题。
以下为实现过程中的关键代码：（1）初始化种群```pythondef initialize_population(city_num, population_size): population = []for _ in range(population_size):individual = list(range(city_num))random.shuffle(individual)population.append(individual)return population```（2）计算适应度```pythondef calculate_fitness(population, distance_matrix): fitness = []for individual in population:path_length =sum([distance_matrix[individual[i]][individual[i+1]] for i in range(len(individual) 1)])fitness.append(1 / path_length)return fitness```（3）选择操作```pythondef selection(population, fitness, population_size): selected_population = []fitness_sum = sum(fitness)fitness_probability = [f / fitness_sum for f in fitness]for _ in range(population_size):individual = random.choices(population, fitness_probability)[0]selected_population.append(individual)return selected_population```（4）交叉操作```pythondef crossover(parent1, parent2):index1 = random.randint(0, len(parent1) 2)index2 = random.randint(index1 + 1, len(parent1) 1)child1 = parent1[:index1] +parent2[index1:index2] + parent1[index2:]child2 = parent2[:index1] +parent1[index1:index2] + parent2[index2:]return child1, child2```（5）变异操作```pythondef mutation(individual, mutation_rate):for i in range(len(individual)):if random.random() < mutation_rate:j = random.randint(0, len(individual) 1) individual[i], individual[j] = individual[j], individual[i]return individual```（6）更新种群```pythondef update_population(parent_population, child_population, fitness):fitness_sum = sum(fitness)fitness_probability = [f / fitness_sum for f in fitness]new_population =random.choices(parent_population + child_population, fitness_probability, k=len(parent_population)) return new_population```（7）迭代```pythondef genetic_algorithm(city_num, population_size, crossover_rate, mutation_rate, max_iterations): distance_matrix =create_distance_matrix(city_num)population = initialize_population(city_num, population_size)for _ in range(max_iterations):fitness = calculate_fitness(population, distance_matrix)selected_population = selection(population, fitness, population_size)parent_population = []child_population = []for i in range(0, population_size, 2):parent1, parent2 = selected_population[i], selected_population[i+1]child1, child2 = crossover(parent1, parent2)child1 = mutation(child1, mutation_rate)child2 = mutation(child2, mutation_rate)parent_population.extend([parent1, parent2]) child_population.extend([child1, child2])population =update_population(parent_population, child_population, fitness)best_individual =population[fitness.index(max(fitness))]best_path_length =sum([distance_matrix[best_individual[i]][best_individual[i +1]] for i in range(len(best_individual) 1)])return best_individual, best_path_length```三、实验结果与分析3.1 实验结果本实验选取了10个城市进行测试，遗传算法参数设置如下：种群大小：50交叉率：0.8变异率：0.1最大迭代次数：100实验得到的最佳路径长度为：1953.53.2 实验分析（1）参数设置对算法性能的影响种群大小：种群大小会影响算法的搜索能力和收敛速度。
利用遗传算法解决TSP问题课件
给每个城市一个固定的基因编号，例如10个城市为 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ，随机地组成一个染色体（以下所有情况都以10个城市为例说明）。 约定这10个城市之间的行走路线为： 0123456789 (其余基因序列的路线同样道理)
两个城市间的距离（用r[i][j]表示）
轮盘选择
for(mem=0;mem<PopSize;mem++) sum+=population[mem].fitness; for(mem=0;mem<PopSize;mem++) //使小的选中的可能性大 x[mem]=sum-population[mem].fitness; sum=0.0; for(mem=0;mem<PopSize;mem++) sum+=x[mem]; /* Calculate relative fitness */ for(mem=0;mem<PopSize;mem++) population[mem].rfitness=x[mem]/sum;
仿真结果
仿真结果
一个完整路线的长度
例如基因序列为：0 8 2 9 7 5 6 4 1 3，存放在gene[0]～gene[9]中。 表示行旅行路线为： 0829756413 总路程为： r[gene[0]][gene[1]]+r[gene[1]][gene[2]]~ +r[gene[9]gene[0]]
交叉
例如一个基因序列为： 0 2 5 6 9 8 1 3 4 7 产生两个0～9的int型随机数，如得到2和6，将gene[2]和gene[6]之间的基因反序，得到： 0 2 1 8 9 6 5 3 4 7
遗传算法（GA）解决TSP问题
遗传算法（GA）解决TSP问题 遗传算法解决TSP问题遗传算法遗传算法的基本原理是通过作⽤于染⾊体上的基因寻找好的染⾊体来求解问题，它需要对算法所产⽣的每个染⾊体进⾏评价，并基于适应度值来选择染⾊体，使适应性好的染⾊体有更多的繁殖机会，在遗传算法中，通过随机⽅式产⽣若⼲个所求解问题的数字编码，即染⾊体，形成初始种群；通过适应度函数给每个个体⼀个数值评价，淘汰低适应度的个体，选择⾼适应度的个体参加遗传操作，经过遗产操作后的个体集合形成下⼀代新的种群，对这个新的种群进⾏下⼀轮的进化。
TSP问题TSP问题即旅⾏商问题，经典的TSP可以描述为：⼀个商品推销员要去若⼲个城市推销商品，该推销员从⼀个城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地。
应如何选择⾏进路线，以使总的⾏程最短。
从图论的⾓度来看，该问题实质是在⼀个带权完全⽆向图中，找⼀个权值最⼩的哈密尔顿回路。
遗传算法解决TSP问题概念介绍：种群 ==> 可⾏解集个体 ==> 可⾏解染⾊体 ==> 可⾏解的编码基因 ==> 可⾏解编码的分量基因形式 ==> 遗传编码适应度 ==> 评价的函数值（适应度函数）选择 ==> 选择操作交叉 ==> 编码的交叉操作变异 ==> 可⾏解编码的变异遗传操作：就包括优选适应性强的个体的“选择”；个体间交换基因产⽣新个体的“交叉”；个体间的基因突变⽽产⽣新个体的“变异”。
其中遗传算法是运⽤遗传算⼦来进⾏遗传操作的。
即：选择算⼦、变异算⼦、交叉算⼦。
遗传算法的基本运算过程（1）种群初始化：个体编码⽅法有⼆进制编码和实数编码，在解决TSP问题过程中个体编码⽅法为实数编码。
对于TSP问题，实数编码为1-n的实数的随机排列，初始化的参数有种群个数M、染⾊体基因个数N（即城市的个数）、迭代次数C、交叉概率Pc、变异概率Pmutation。
（2）适应度函数：在TSP问题中，对于任意两个城市之间的距离D(i,j)已知，每个染⾊体（即n个城市的随机排列）可计算出总距离，因此可将⼀个随机全排列的总距离的倒数作为适应度函数，即距离越短，适应度函数越好，满⾜TSP要求。
遗传算法解决TSP问题【精品毕业设计】(完整版)
GA(Fitness,Fitness_threshold,p,r,m)
Fitness:适应度评分函数,为给定假设赋予一个评估分数
Fitness_threshold:指定终止判据的阈值
p:群体中包含的假设数量
r:每一步中通过交叉取代群体成员的比例
m:变异率
初始化群体:P←随机产生的p个假设
在本程序的TSP问题中一共有20个城市，也就是在图模型中有20个顶点，因此一个染色体的长度为20。
3.3适应函数f(i)
对具有n个顶点的图，已知各顶点之间( , )的边长度d( , )，把 到 间的一条通路的路径长度定义为适应函数：
对该最优化问题，就是要寻找解 ，使f( )值最小。
3.4选择操作
选择作为交叉的双亲，是根据前代染色体的适应函数值所确定的，质量好的个体，即从起点到终点路径长度短的个体被选中的概率较大。
（2）交叉（Crossover）：对于选中进行繁殖的两个染色体X，Y，以X，Y为双亲作交叉操作，从而产生两个后代X1，Y1.
（3）变异（Mutation）：对于选中的群体中的个体（染色体），随机选取某一位进行取反运算，即将该染色体码翻转。
用遗传算法求解的过程是根据待解决问题的参数集进行编码，随机产生一个种群，计算适应函数和选择率，进行选择、交叉、变异操作。如果满足收敛条件，此种群为最好个体，否则，对产生的新一代群体重新进行选择、交叉、变异操作，循环往复直到满足条件。
3.变异:使用均匀的概率从Ps中选择m%的成员.对于选出的每个成员,在它表示中随机选择一个为取反
4.更新:P←Ps
5.评估:对于P中的每个h计算Fitness(h)
从P中返回适应度最高的假设
3.
3.1 TSP问题的图论描述
基于Matlab的遗传算法解决TSP问题的报告
报告题目：基于Matlab的遗传算法解决TSP问题说明：该文包括了基于Matlab的遗传算法解决TSP问题的基本说明，并在文后附录了实现该算法的所有源代码。
此代码经过本人的运行，没有发现错误，结果比较接近理论最优值，虽然最优路径图有点交叉。
因为本人才疏学浅，本报告及源代码的编译耗费了本人较多的时间与精力，特收取下载积分，还请见谅。
若有什么问题，可以私信，我们共同探讨这一问题。
希望能对需要这方面的知识的人有所帮助！1.问题介绍旅行商问题(Traveling Salesman Problem，简称TSP)是一个经典的组合优化问题。
它可以描述为：一个商品推销员要去若干个城市推销商品，从一个城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地，应如何选择行进路线，以使总行程最短。
从图论的角度看，该问题实质是在一个带权完全无向图中。
找一个权值最小的Hemilton回路。
其数学描述为：设有一个城市集合其中每对城市之间的距离(),i j d c c R +∈，求一对经过C中每个城市一次的路线()12,,n c c c ΠΠΠ⋯使()()()1111min ,,n i n i i d c c d c c −ΠΠΠΠ+=+∑其中()12,,12n n ΠΠΠ⋯⋯是，的一个置换。
2.遗传算法2.1遗传算法基本原理遗传算法是由美国J.Holland 教授于1975年在他的专著《自然界和人工系统的适应性》中首先提出的，它是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。
遗传算法模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象，在每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标从解群中选取较优的个体，利用遗传算子(选择、交叉和变异)对这些个体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满足某种收敛指标为止。
遗传算法，在本质上是一种不依赖具体问题的直接搜索方法，是一种求解问题的高效并行全局搜索方法。
遗传算法在模式识别、神经网络、图像处理、机器学习、工业优化控制、自适应控制、负载平衡、电磁系统设计、生物科学、社会科学等方面都得到了应用。
TSP问题的遗传算法求解
TSP问题的遗传算法求解一、问题描述假设有一个旅行商人要拜访N个城市，要求他从一个城市出发，每个城市最多拜访一次，最后要回到出发的城市，保证所选择的路径长度最短。
二、算法描述（一）算法简介遗传算法（GeneticAlgorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，通过模拟自然进化过程搜索最优解。
遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（geneticoperators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），产生出代表新的解集的种群。
这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（decoding），可以作为问题近似最优解。
（摘自百度百科）。
（二）遗传算子遗传算法中有选择算子、交叉算子和变异算子。
选择算子用于在父代种群中选择进入下一代的个体。
交叉算子用于对种群中的个体两两进行交叉，有Partial-MappedCrossover、OrderCrossover、Position-basedCrossover等交叉算子。
变异算子用于对种群中的个体进行突变。
（三）算法步骤描述遗传算法的基本运算过程如下：1.初始化：设置进化代数计数器t=0、设置最大进化代数T、交叉概率、变异概率、随机生成M个个体作为初始种群P2.个体评价：计算种群P中各个个体的适应度3.选择运算：将选择算子作用于群体。
以个体适应度为基础，选择最优个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代4.交叉运算：在交叉概率的控制下，对群体中的个体两两进行交叉5.变异运算：在变异概率的控制下，对群体中的个体两两进行变异，即对某一个体的基因进行随机调整6.经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P1。
(完整)用遗传算法求解TSP问题
用遗传算法求解TSP问题遗传算法（Genetic Algorithm——GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是由美国Michigan大学的J。
Holland教授于1975年首先提出的。
J.Holland 教授和它的研究小组围绕遗传算法进行研究的宗旨有两个：抽取和解释自然系统的自适应过程以及设计具有自然系统机理的人工系统。
遗传算法的大致过程是这样的:将每个可能的解看作是群体中的一个个体或染色体，并将每个个体编码成字符串的形式，根据预定的目标函数对每个个体进行评价,即给出一个适应度值。
开始时,总是随机的产生一些个体，根据这些个体的适应度，利用遗传算子-—选择（Selection）、交叉（Crossover)、变异（Mutation)对它们重新组合，得到一群新的个体.这一群新的个体由于继承了上一代的一些优良特性，明显优于上一代，以逐步向着更优解的方向进化.遗传算法主要的特点在于：简单、通用、鲁棒性强。
经过二十多年的发展，遗传算法已经在旅行商问题、生产调度、函数优化、机器学习等领域得到成功的应用。
遗传算法是一类可用于复杂系统优化的具有鲁棒性的搜索算法，与传统的优化算法相比,主要有以下特点：1、遗传算法以决策变量的编码作为运算对象.传统的优化算法往往直接决策变量的实际植本身,而遗传算法处理决策变量的某种编码形式，使得我们可以借鉴生物学中的染色体和基因的概念，可以模仿自然界生物的遗传和进化机理，也使得我们能够方便的应用遗传操作算子.2、遗传算法直接以适应度作为搜索信息，无需导数等其它辅助信息。
3、遗传算法使用多个点的搜索信息,具有隐含并行性。
4、遗传算法使用概率搜索技术，而非确定性规则。
遗传算法是基于生物学的,理解或编程都不太难。
下面是遗传算法的一般算法步骤:1、创建一个随机的初始状态初始种群是从解中随机选择出来的，将这些解比喻为染色体或基因，该种群被称为第一代，这和符号人工智能系统的情况不一样;在那里,问题的初始状态已经给定了。
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邮局订阅号：82-946360元/年技术创新博士论坛《PLC 技术应用200例》您的论文得到两院院士关注基于遗传算法的TSP 问题求解算法及其系统A TSP Solving Algorithm and System Based on Genetic Algorithm(北京工业大学)代桂平王勇侯亚荣DAI Gui-ping WANG Yong HOU Ya-rong摘要:TSP 问题为组合优化中的经典的NP 完全问题。
针对这一问题,首先设计了基于遗传算法的求解算法,包括编码设计、适应度函数选择、终止条件设定、选择算子设定、交叉算子设定以及变异算子设定等,给出了基于遗传算法求解TSP 问题的一般性流程,然后设计并实现了基于遗传算法的TSP 问题求解系统,给出了求解系统的体系结构,并给出了求解系统基于Ja -va 语言的实现机制,最后通过实验结果的分析,表明了算法具有较好的寻优性能,系统具有较好的实用性。
关键词:遗传算法;旅行商问题;体系结构中图分类号:TP319文献标识码:A Abstract:TSP is a representative combinational optimization problem and a NP-hard problem.Solving algorithm based on genetic al -gorithm is designed,including chromosome encoding,fitness function design,end condition design,selection operator design,crossoveroperator design and mutation operator design et al.Then a solving system is designed and implemented:the architecture of solving system is given and implementation mechanism based on Java language is presented.Finally,it is illustrated that the algorithm has good performance and the system has good practicability through analysis of experimental results.Key words:Genetic Algorithm;TSP Problem;Architecture文章编号:1008-0570(2010)02-1-0015-021引言TSP 问题为组合优化中的经典问题,已经证明为一NP 完全问题,即其最坏情况下的时间复杂性随着问题规模的扩大按指数方式增长,到目前为止不能找到一个多项式时间的有效算法。
TSP 问题可描述为:已知n 个城市相互之间的距离,某一旅行商从某个城市出发访问每个城市一次且仅一次,最后回到出发城市,如何安排才使其所走路线最短。
TSP 问题不仅仅是一个简单的组合优化问题,其他许多的NP 完全问题可以归结为TSP 问题,如邮路问题、装配线上的螺帽问题和产品的生产安排问题等,使得TSP 问题的有效求解具有重要的意义。
遗传算法是一种进化算法,其基本原理是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。
遗传算法的做法是把问题参数编码为染色体,再利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息,最终生成符合优化目标的染色体。
实践证明,遗传算法对于解决TSP 问题等组合优化问题具有较好的寻优性能。
许多学者在基于遗传算法求解TSP 问题方面做了很多的工作,这些工作大致可以分为两类:一类是基于经典遗传算法或者遗传算法变种对于TSP 问题进行了求解;一类是采用遗传算法对TSP 问题或者TSP 问题的变种进行了求解。
在第一类中,文献使用一种改进的多搜索方法的遗传算法对TSP 问题进行了求解;文献使用最小约束的编码和交叉的遗传算法求解了TSP 问题;王宇平等人使用量子遗传算法来求解遗传算法;郑立平等人使用混合杂交的遗传算法求解了TSP 问题;戴晓明等人采用混合并行遗传算法对TSP 问题进行了求解。
在第二类中,分别利用遗传算法对动态TSP 问题、欧氏平面TSP 问题、多目标TSP 问题进行了求解。
此外,文献等利用其它优化算法对TSP 问题进行了求解。
上述算法求解TSP 问题都取得较好的效果,但是都没有涉及求解系统的设计与实现;不同的是,本文除了一种整数编码的遗传算法来求解TSP 问题外,还重点给出了求解系统设计与实现,实验结果表明算法具有较好的寻优性能,求解系统具有较好的实用性。
本文设计了一个基于遗传算法的TSP 问题求解算法,基于Java 语言设计并实现了求解系统。
本文如下组织:在第二节中介绍了相关的研究工作;在第三节中设计了基于遗传算法的求解算法;在第四节设计了求解系统的体系结构和基于Ja －va 语言的实现机制;在第五节给出了实验结果并对实验结果作了分析;最后对全文的内容进行了总结。
3算法设计1)染色体编码:在遗传算法运算之前,需要针对问题设计染色体,包括基因字串的长度以及基因代表的含义,也就是对要搜索空间的可行解以编码的形式呈现。
一般的编码方式采用二进制编码,此外也有整数、实数、文字等编码方式。
采用整数编码的方式,对于n 个城市的TSP 问题,染色体分为n 段,其中每一段为对应城市的编号,如对20个城市的TSP 问题{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20},则20|18|17|3|5|4|6|1|2|9|8||7|13|12|16|14|15|11|10|19就是一个合法的染色体。
在生成染色体时需要进行染色体合法性检查环节,即染色体恰好是n 个城市编码的一个排列,不能有重复的城市代码出现。
2)种群初始化:在完成染色体编码以后,必须产生一个初始种群作为起始解,所以需要首先决定初始化种群的数目。
初始化种群的数目一般根据经验得到,如果初始化种群的数目太大,可能会消耗过多的计算时间,但是如果太小可能难以达到预期的效果而导致过早收敛。
我们在种群初始化时采用随机方式产生,代桂平:讲师博士15--技术创新《微计算机信息》(测控自动化)2010年第26卷第2-1期360元/年邮局订阅号：82-946《现场总线技术应用200例》博士论坛一般情况下种群的数量视城市规模的大小而确定,其取值在10~160之间浮动。
3)适应度函数的确定:设k 1|k 2|…|k i |…|k n 为一个采用整数编码的染色体,为城市k i 到k j 的距离,则适应度函数(1)即适应度函数为恰好走遍n 个城市的距离的倒数,优化的目标就是选择适应度函数值尽量可能大的染色体,适应度函数值越大的染色体越优质,反之越劣质。
4)终止条件设定:严格地讲,遗传算法的迭代终止条件目前尚无定论。
在许多的组合优化问题中,适应度最大值并不清楚,其本身就是搜索的对象,因此终止条件很难确定。
若发现群体中个体的进化已经趋于稳定状态,换句话说,如果发现群体中一定的比例的个体已经是同一个体,则终止算法的迭代过程。
或者设置最大迭代次数,如200。
5)选择:选择操作从种群中选择优胜的个体,并淘汰劣质的个体。
选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或者通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。
选择是建立在群体中个体的适应度评估的基础上的。
常用的选择算子包括适应度比例方法、最佳个体保留方法、期望值方法、排序选择方法等。
选择适应度比例方法来对种群中的个体进行选择。
6)交叉:交叉算子是遗传算法中起核心作用的遗传操作,所谓交叉是指两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新的个体的操作。
对于二进制编码来说常用的交叉算子包括一点交叉、二点交叉、多点交叉、一致交叉等。
选用二点交叉算子,并选择交叉概率为0.5。
7)变异:变异算子的基本内容是对群体中个体串的某些基因座的基因值作变动。
就字符集为{0,1}的二进制码串来说,编译操作就是把基因座上的某些基因值取反,即1-->0或者0-->1。
一般来说变异算子操作的基本步骤如下:1)在群体的所有的个体的码串范围内随机确定基因座;2)以事先确定的变异概率对这些基因座的基因值进行变异。
我们选用基本变异算子,并选定变异概率为0.001。
8)算法流程:采用经典的遗传算法流程,包括了染色体编码、种群初始化、计算适应度函数值、终止条件评判、选择、交叉以及变异等环节,获得满意解以后即终止程序的运行或者种群趋于稳定后即终止程序的运行。
4系统体系结构与实现机制求解系统的软件体系结构如图1所示。
整个系统从上到下可以分为3个部分:界面模块、改进遗传算法实现模块和基本遗传算法实现模块。
界面模块充当用户与系统的接口,主要由城市布局选择和优化结果显示两部分组成。
用户可以选择TSP 问题城市的规模,用鼠标设置城市的布局。
在遗传算法执行的过程中动态显示优化的进程,并最终显示优化的结果。
改进的遗传算法实现模块主要用来实现本文提出的求解TSP 问题的遗传算法,主要由整数编码实现、特殊的二元交叉实现和适应度函数的实现三部分组成。
整数编码部分实现了本文提出的整数编码机制,特殊的二元交叉实现了采用整数编码的染色体之间的二元交叉算法,而适应度函数实现了本文提出的适应度函数。
图1求解系统的体系结构基本遗传算法实现模块实现了基本的遗传算法,主要有遗传算法基本流程的实现、默认编码、默认交叉、默认变异、默认适应度函数以及遗传算法各个部件的统一的接口实现。
遗传算法基本流程的实现部分实现了一个基本的遗传算法流程,如图1所示。
默认编码实现了最经常使用的二进制编码。
默认交叉实现了基本的二元交叉算法。
默认变异实现了基本的位编译算法。
而默认适应度函数给出了适应度函数的抽象实现。
遗传算法的各个部件的统一的接口给出了遗传算法中的各个部件,如染色体、染色体工厂、种群、选择算法、变异算法等的抽象接口。
求解系统采用Java 语言实现,其中基本遗传算法的实现部分采用了Jaga 工具包。
遗传算法各部件的接口部分采用Java 中的接口概念为每一个遗传算法中的部件定义了抽象接口。
二进制编码、整数编码等编码方式都是实现了抽象的编码接口;默认的交叉接口和特殊的二元交叉接口实现了抽象的交叉接口;适应度函数继承了默认适应度函数抽象类。
5实验结果及分析采用第三节所述的求解系统进行了模拟实验:城市的规模为50,城市之间的距离随机生成,种群的最大后代数为1000.实验结果如图2所示。