青岛版小学数学六年级下册比例尺ppt教学课件
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青岛版小学数学六年级下册比例课件
什么是比例尺？
1 定义：
将真实长度与图上长度的比称为比例尺。
2 作用：
通过制定比例，将真实世界中的长度、面积和体积缩小到合适的比例，使它们可以在纸 上表达出来。
什么是真实长度和绘制长度？
真实长度：
指实际长度，通常用实际距离表示，在无 单位的情况下使用在矩形框内的数字表示。
绘制长度：
指绘制时使用的长度，通常是真实长度的 缩小形式，以图上表示。
因变量，通常表示自变量 所对应的量。例如，投刻 度的距离、水线上升的高 度。
处理：
将自变量的数据代入比例 函数，求出因变量的数值。 并将它们画在坐标系中， 将数值联成线段，得到图 形。
什么是比例的应用领域？
1 商业：
如贷款利息计算、股票买卖、物价涨跌计算等。
2 艺术：
如油画中的画布比例、雕塑的各部分比例关系等。
青岛版小学数学六年级下 册比例课件
欢迎来到本次课件，让我们一起探讨比例的概念、性质、应用以及计算方法。 我们将通过各种布局和图像，使本课件更加生动、有趣、易懂。
什么是比例？
1 定义：
比例是指两个有相同 或不同单位的量之间 的相对大小关系。
2 例子：
3 重要性：
1 米：2 千克代表的比 例是 1:2000。
首先代入 a 和 b 的数值，变为 c:b = (c·d)/b:d。
若 k 是 b 的倍数，则 k:b = k/b : 1。
然后两侧同乘 d，消去分母，变为 c = ad/b。
比例乘除法的基本思路是采用乘法
的方法化简等式，用除法的方法求
出未知量。
什么是比例常数？
定义：
比例中两个有相同单位的量之比的值。
2
平移法：
《比例尺》公开课教学课件【青岛版小学六年级数学下册】
比例尺1:10就是图上的1表示实际的10。
比例尺10:1就是图上的10表示实际的1。
你能提出什么问题？
雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？
要先求济南到青岛的 实际距离大约是多少
千米。
我从地图上量得两地 之间的距离为4厘米。
根据
图上距离 实际距离 =比例尺，可以写出
比例式解答。
解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。
4 1 x 8000000
x=4×8000000
32000000厘米=320千米 320÷100=3.2（时）
x=32000000 答：需要3.2小时到达青岛。
下面是某市少年宫的平面图。
北
比例尺1:2000 （1）排练厅实际占地面积是多少平方米？ （2）花坛实际占地面积是多少平方米？ （3）自己提出问题并解答。
A、新图比例尺为1：20000000 B、新图图幅面积比原图增加了2倍 C、新图表示的地理事物比原图简略 D、在原图上淮河长度为10厘米，在新图上 长度20厘米
在比例尺为1：140000000的世界地图上， 量得北京至莫斯科的图上距离为4.4厘米， 两地的实地距离是_6_1_6_0__公里。把原图 放大到2倍后，新图的比例尺为 __1_：__7_0_0_0_0_0_0_0___。在放大后的新图上， 北京至莫斯科的图上距离是__8_._8__厘米。
上距离是x厘米。
距离是y厘米。
10米=1000厘米
x1 1000 1000
12500厘米
x1 2500 1000
x=2.5
再在图上标出起脚的位置。
B点距底线的图上距离是多少厘米？距 左边线呢？
巩固练习
将1：10000000的地图比例尺放大1倍后，下 列说法正确的是 （ D ）。
比例尺10:1就是图上的10表示实际的1。
你能提出什么问题？
雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？
要先求济南到青岛的 实际距离大约是多少
千米。
我从地图上量得两地 之间的距离为4厘米。
根据
图上距离 实际距离 =比例尺，可以写出
比例式解答。
解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。
4 1 x 8000000
x=4×8000000
32000000厘米=320千米 320÷100=3.2（时）
x=32000000 答：需要3.2小时到达青岛。
下面是某市少年宫的平面图。
北
比例尺1:2000 （1）排练厅实际占地面积是多少平方米？ （2）花坛实际占地面积是多少平方米？ （3）自己提出问题并解答。
A、新图比例尺为1：20000000 B、新图图幅面积比原图增加了2倍 C、新图表示的地理事物比原图简略 D、在原图上淮河长度为10厘米，在新图上 长度20厘米
在比例尺为1：140000000的世界地图上， 量得北京至莫斯科的图上距离为4.4厘米， 两地的实地距离是_6_1_6_0__公里。把原图 放大到2倍后，新图的比例尺为 __1_：__7_0_0_0_0_0_0_0___。在放大后的新图上， 北京至莫斯科的图上距离是__8_._8__厘米。
上距离是x厘米。
距离是y厘米。
10米=1000厘米
x1 1000 1000
12500厘米
x1 2500 1000
x=2.5
再在图上标出起脚的位置。
B点距底线的图上距离是多少厘米？距 左边线呢？
巩固练习
将1：10000000的地图比例尺放大1倍后，下 列说法正确的是 （ D ）。
数学下册比例尺课件青岛
念，它能够帮助我们理解 地图上的信息与实际地形之间 的对应关系。
比例尺在地图绘制中的应用
确定地图上的表示范围
指导测量和规划工作
根据比例尺，可以确定地图上需要表 示的范围，从而选择合适的地图投影 和地图符号。
比例尺可以帮助测量人员和规划师在 地图上量取实际距离，进行工程规划 和设计。
建筑设计
在建筑设计阶段，比例尺用于帮 助设计师精确地测量和绘制图纸 ，确保建筑物的尺寸和比例符合 要求。
施工测量
在建筑施工过程中，比例尺用于 测量和定位，确保施工的准确性 和质量。
比例尺在青岛地图绘制中的应用
地图制作
地图上的比例尺用于表示地图上的距离与实际距离的比例关 系，帮助使用者更好地理解地图信息。
保证地图精度
比例尺的精确度决定了地图的精度， 比例尺越大，地图上的细节表现越丰 富，但同时也增加了绘制的难度和成 本。
比例尺在现实生活中的应用
01
02
03
导航系统
现代导航系统如GPS和电 子地图都依赖于比例尺来 表示实际距离和方向。
城市规划
在城市规划和建设中，比 例尺用于表示城市区域的 大小、建筑物的高度和街 道的宽度等。
在城市规划和建设中，比例尺换算可 以帮助人们更好地了解城市的空间布 局和规划，为城市发展提供科学依据 。
在地图制作和地理信息系统建设中， 比例尺换算也是必不可少的环节，可 以保证地图的准确性和可靠性。
04
CATALOGUE
青岛的地理特征与比例尺的关系
青岛的地理位置与比例尺的关系
总结词
地理位置对比例尺的影响
详细描述
青岛位于中国东部沿海，是重要的港口城市和旅游胜地。在比例尺的表示中， 青岛的地理位置需要准确反映其经纬度坐标，以便更好地理解其与其他地区的 相对位置关系。
比例尺在地图绘制中的应用
确定地图上的表示范围
指导测量和规划工作
根据比例尺，可以确定地图上需要表 示的范围，从而选择合适的地图投影 和地图符号。
比例尺可以帮助测量人员和规划师在 地图上量取实际距离，进行工程规划 和设计。
建筑设计
在建筑设计阶段，比例尺用于帮 助设计师精确地测量和绘制图纸 ，确保建筑物的尺寸和比例符合 要求。
施工测量
在建筑施工过程中，比例尺用于 测量和定位，确保施工的准确性 和质量。
比例尺在青岛地图绘制中的应用
地图制作
地图上的比例尺用于表示地图上的距离与实际距离的比例关 系，帮助使用者更好地理解地图信息。
保证地图精度
比例尺的精确度决定了地图的精度， 比例尺越大，地图上的细节表现越丰 富，但同时也增加了绘制的难度和成 本。
比例尺在现实生活中的应用
01
02
03
导航系统
现代导航系统如GPS和电 子地图都依赖于比例尺来 表示实际距离和方向。
城市规划
在城市规划和建设中，比 例尺用于表示城市区域的 大小、建筑物的高度和街 道的宽度等。
在城市规划和建设中，比例尺换算可 以帮助人们更好地了解城市的空间布 局和规划，为城市发展提供科学依据 。
在地图制作和地理信息系统建设中， 比例尺换算也是必不可少的环节，可 以保证地图的准确性和可靠性。
04
CATALOGUE
青岛的地理特征与比例尺的关系
青岛的地理位置与比例尺的关系
总结词
地理位置对比例尺的影响
详细描述
青岛位于中国东部沿海，是重要的港口城市和旅游胜地。在比例尺的表示中， 青岛的地理位置需要准确反映其经纬度坐标，以便更好地理解其与其他地区的 相对位置关系。
青岛版六年级下册数学课件比例尺 (共10张PPT)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
复习：
1米=（ 100 ）厘米 1千米=（ 1000 ）米 1千米=（ 100000 ）厘米
1 : 5000Βιβλιοθήκη 0001 35000一幅图的图上距离和实际距离 的比叫做这幅图的比例尺。
图上距离︰实际距离＝比例尺
图上距离 实际距离
＝
比例尺
一栋楼房东西方向长40 m,
画在图纸上的长度是50 cm. 这幅图纸的比例尺是多少?
判断下面哪些是比例尺？哪些不是？为什么？
1、图上长与实际长的比是1:4 00厘米 （ × ） 2、图上宽与实际宽的比是1:400 （ √ ） 3、实际长与图上长的比是400:1 （ × ）
4、一个长方形菜地图上面积与实际面积的比是
1:160000 （× ）
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
一种手机零件非常精密，长度
只有 5 mm ，把它画在图纸上长 度是2 cm .你能求出这幅图的比 例尺吗？
600米 线段比例尺
表示地图上1cm的距离相当于地面上 600米的实际距离.
0 40 80 120千米
You made my day!
我们，还在路上……
复习：
1米=（ 100 ）厘米 1千米=（ 1000 ）米 1千米=（ 100000 ）厘米
1 : 5000Βιβλιοθήκη 0001 35000一幅图的图上距离和实际距离 的比叫做这幅图的比例尺。
图上距离︰实际距离＝比例尺
图上距离 实际距离
＝
比例尺
一栋楼房东西方向长40 m,
画在图纸上的长度是50 cm. 这幅图纸的比例尺是多少?
判断下面哪些是比例尺？哪些不是？为什么？
1、图上长与实际长的比是1:4 00厘米 （ × ） 2、图上宽与实际宽的比是1:400 （ √ ） 3、实际长与图上长的比是400:1 （ × ）
4、一个长方形菜地图上面积与实际面积的比是
1:160000 （× ）
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
一种手机零件非常精密，长度
只有 5 mm ，把它画在图纸上长 度是2 cm .你能求出这幅图的比 例尺吗？
600米 线段比例尺
表示地图上1cm的距离相当于地面上 600米的实际距离.
0 40 80 120千米
六年级下册数学第四单元 快乐足球——比例尺 青岛版优秀PPT 课件
4
巩固应用
火眼金睛辩对错
1 比例尺是把尺子。
( ×)
2 比例尺都比1小。 3 0 60 120米 用数值比例尺表示是1：60。
( ×) ( ×)
√ 4 一幅图,用图上的1厘米表示实际的1厘米,这副图的比例尺(是1:1) 。
六年级下册数学第四单元 快乐足球——比例尺 青岛版优秀PPT 课件
六年级下册数学第四单元 快乐足球——比例尺 青岛版优秀PPT 课件
六年级下册数学第四单元 快乐足球——比例尺 青岛版优秀PPT 课件
六年级下册数学第四单元 快乐足球——比例尺 青岛版优秀PPT 课件
3
巩固应用
线段比例尺与数值比例尺互化
20 40
六年级下册数学第四单元 快乐足球——比例尺 青岛版优秀PPT 课件
1 3000
六年级下册数学第四单元 快乐足球——比例尺 青岛版优秀PPT 课件
六年级下册数学第四单元 快乐足球——比例尺 青岛版优秀PPT 课件
快乐足球—比例尺
认识不同的比例尺
六年级下册数学第四单元 快乐足球——比例尺 青岛版优秀PPT 课件
数值比例尺
1:1000
或
1 1000
线段比例尺
0 10 20 30米
10米=1000厘米
1 1000
六年级下册数学第四单元 快乐足球——比例尺 青岛版优秀PPT 课件
足球场地： 长95米 宽60米
9.5:9500=1:1000 6:6000=1:1000
六年级下册数学第四单元 快乐足球——比例尺 青岛版优秀PPT 课件
快乐足球—比例尺
图上距离和实际距离的比，叫做这副图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离 =比例尺 实际距离
巩固应用
火眼金睛辩对错
1 比例尺是把尺子。
( ×)
2 比例尺都比1小。 3 0 60 120米 用数值比例尺表示是1：60。
( ×) ( ×)
√ 4 一幅图,用图上的1厘米表示实际的1厘米,这副图的比例尺(是1:1) 。
六年级下册数学第四单元 快乐足球——比例尺 青岛版优秀PPT 课件
六年级下册数学第四单元 快乐足球——比例尺 青岛版优秀PPT 课件
六年级下册数学第四单元 快乐足球——比例尺 青岛版优秀PPT 课件
六年级下册数学第四单元 快乐足球——比例尺 青岛版优秀PPT 课件
3
巩固应用
线段比例尺与数值比例尺互化
20 40
六年级下册数学第四单元 快乐足球——比例尺 青岛版优秀PPT 课件
1 3000
六年级下册数学第四单元 快乐足球——比例尺 青岛版优秀PPT 课件
六年级下册数学第四单元 快乐足球——比例尺 青岛版优秀PPT 课件
快乐足球—比例尺
认识不同的比例尺
六年级下册数学第四单元 快乐足球——比例尺 青岛版优秀PPT 课件
数值比例尺
1:1000
或
1 1000
线段比例尺
0 10 20 30米
10米=1000厘米
1 1000
六年级下册数学第四单元 快乐足球——比例尺 青岛版优秀PPT 课件
足球场地： 长95米 宽60米
9.5:9500=1:1000 6:6000=1:1000
六年级下册数学第四单元 快乐足球——比例尺 青岛版优秀PPT 课件
快乐足球—比例尺
图上距离和实际距离的比，叫做这副图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离 =比例尺 实际距离
青岛版小学数学六年级下册第四单元《比例尺》课件(共3课时)
宽60米
6厘米
9.5厘米 3厘米 4厘米
9.5厘米
5厘米
课件PPT
足球场地： 怎样画足球场平面图呢？
长95米
宽60米 这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？ 为什么有的画得像足球场？有的不像呢？
6厘米
9.5厘米 3厘米
图上 距
课件PPT
怎样画足球场平面图呢？
课件PPT
易错提醒
判断：在一幅地图上2厘米的线段表示1000千米，这幅地 图的比例尺是1:500。（ √）
错解分析：
此题错在计算时没有统一单位，1000千米=100000000厘 米，因此这幅地图的比例尺为2:100000000=1:50000000。
课件PPT
判断：在一幅地图上2厘米的线段表示1000千米，这幅地 图的比例尺是1:500。（ √） 错解改正：×
温馨提示： 图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用
千米作单位，计算时要先统一单位。
课件PPT
学以致用
1.
0
(20 ) (40 )米 1﹕2000
0
30
60米 （ 1 ）﹕（3000 ）
根据数值比例尺 标明线段比例尺。
根据线段比例尺 写出数值比例尺。
课件PPT
2. A地到B地的实际距离大约是240千米，在一幅地图上量得这 两地间的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是多少?
课件PPT
怎样画足球场平面图呢？ 足球场地： 长95米
4厘米
5厘米
宽60米
这个平面图画得与足球场像不像？
课件PPT
怎样画足球场平面图呢？ 足球场地：
长95米
6厘米 宽60米
9.5厘米
这个平面图画得与足球场像不像？
青岛版六年级下册数学第四单元《比例尺的应用》参考课件
回顾反思
1.通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？ 有哪些收获？ 2,你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问 题？
教学目标
1.在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺 求相应的实际距离或图上距离。 2.在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以 及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联 系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富 解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
怎么求比例尺?
答：地铁1号线的实际长度大约是50km。
例： 学校要建一个长80m、宽60m的长方 形操场，画出操场的平面图。
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。
8 6
2.小明家在学校正西方向，距学校200m； 小亮家在小明家正东方向，距小明家400m； 小红家在正北方向，距学校250m。 在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。
1:500000
例： 下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在
图中的长度大约是10cm，它的实际长解：设地铁1号线的实际长度是x厘米。
10 =
x
x=
1
500000
图上距离
10×500000 实际距离
= 比例尺
x = 5000000
5000000cm = 50km
分组活动:
请在地图上量出距离并且根据 比例尺算出实际距离，再验证。
一栋楼房东西方向长40m，在图纸上 的长度是50cm，这幅图的比例尺是多 少？
图上距离:实际距离
=50cm：40m
=50cm：4000cm
=1:80
例： 下面是北京市地铁规划图。地铁1号 线在图中的长度大约是10cm，它的实际长 度大约是多少？
六年级下册数学课件比例尺的应用——求实际距离青岛版PPT课件
从地图上量得两地之间 的距离为4厘米。
六年级下册数学课件比例尺的应用— —求实 际距离 青岛版P PT课件
我这样思考 图上距离
根据 实际距离
=比例尺，可以列比例式解答。
解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。
4
x
1 = 8000000
x = 4×8000000
x = 32000000
32000000厘米 = 320千米 320 ÷ 100 = 3.2（小时）
答：需要3.2小时到达青岛。
六年级下册数学课件比例尺的应用— —求实 际距离 青岛版P PT课件
六年级下册数学课件比例尺的应用— —求实 际距离 青岛版P PT课件
小结 1 求实际距离，可以用比例方程来解答
2
求实际距离，可以根据比例尺的意义来解答
3 还可以根据图上距离÷比例尺=实际距离来解答
六年级下册数学课件比例尺的应用— —求实 际距离 青岛版P PT课件
解：这个零件的外直径实际长度x厘米。
3
χ
=
6 1
χ = 3×1÷6
χ = 0.5
0.5厘米 = 5毫米
答：这个零件的外直径实际长度为5毫米。
3厘米
六年级下册数学课件比例尺的应用— —求实 际距离 青岛版P PT课件
六年级下册数学课件比例尺的应用— —求实 际距离 青岛版P PT课件
课堂小结
通过这节课的学习你有哪些收获？
你知道哪些数学信息，你能提出什么问题？
六年级下册数学课件比例尺的应用— —求实 际距离 青岛版P PT课件 六年级下册数学课件比例尺的应用— —求实 际距离 青岛版P PT课件
雏鹰少年足球队需要几小时 到达青岛？
时间=路程÷速度 ?
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三、选一选
1、用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图 的比例尺是（ ）
B
A.5：200
B.
1 4000ห้องสมุดไป่ตู้
C.1：4000厘米
2、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的 比例尺是（ ）
C
A.1：10
B. 10：1
C. 1：1
D. 1
0 23km 3、线段比例尺 改成数值比例尺是（ ） B A. 1：23 B. 1：2300000 C. 1：2300000km
50cm:40m
=50cm:4000cm
50cm:40m = =
50 cm 4000 cm
1 80
=1:80
答：这幅图的比例尺是1：80.
答：这幅图的比例尺是
1 80
这只蜗牛的实际长度是5厘米， 这幅图的比例尺是（ ） 4 ：1
20厘米
示实际距离(
2 .5
)千米。
3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实
1 际距离的（ ），实际距离是图上距离的 4000000
（4000000 ）倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是：
0 40km
二、判一判：
1、把一个电脑零件放大到原来的100倍画在 图纸上，应选用1：100的比例尺。（ × ） 2、比例尺一定，图上距离和实际距离成正 比例。（ √ ）
比例尺
这只蜗牛从上海爬到 北京只用了二分钟,为什么?
在地图上爬
中国地图
国旗
大小变了，形状不变
大小变了，形状不变
一幅图的图上距离和实际距离的比， 叫做这幅图的比例尺。
比例尺=图上距离
实际距离
比例尺意义：
比例尺是指图上距离与 实际距离的比
{
数值比例尺 线段比例尺
数值比例尺：1：200 或
线段比例尺：
比例尺1:200
图上距离 实际距离
想一想：
小明说，这两幅图的比例尺所 表示的意义是一样的。你同意吗？
比例尺：1：10
比例尺：10：1
一、填一填：
1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表
示实际距离（ 2000 ）厘米或（ 20 ）米 2、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表