北京邮电大学2020年《601数学分析》考研专业课真题试卷

北京邮电大学

2020年硕士研究生招生考试试题

考试科目：601数学分析

请考生注意：CD 所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，否则不计成绩。＠不允许使用计算器

一、计算题(8分）

求极限lim

1-(c o s x )'i n x 二、计算题(8分）

判断尸sin(x 2)dx 的符号．

三、计算题(8分）

设f(x)存在连续导数，f(O)= 0, f'(O) * 0, F(x) = ,b (x 2 -!2订(t)dt I 且x ➔0时，F'(x)与X k

为同阶

无穷小量，求k的值．四、计算题(8分）

判别积分r;11nx 『d x 的敛散性．

五、计算题(8分）

1 p 判别级数区(e-(1+-r)的敛散性．n

六、计算题(10分）

求级数2(-lf(n 2 -n+l)n=O 2n 的和

七、证明题(10分）

I 设a n =I+—+ .. ·+上-2✓n ,nEN 十，证明：包｝收敛．五五

八、证明题(10分）

n oo a 设a n > 0 , n = I, 2, …·La n 发散，凡=Ia k , n=I,2, …证明：级数I.....!!.收敛．s2 考试科目：601数学分析k=I n=I n 第1页共2页