人教版八年级数学练习册答案

《新课程课堂同步练习册·数学(人教版八年级上册)》

参考答案第十一章全等三角形

§11.1全等三角形

一、1. C 2. C

二、1.（1）①AB DE ②AC DC ③BC EC

（2）①∠A ∠D ②∠B ∠E ③∠ACB ∠DCE

2. 120 4

三、1.对应角分别是：∠AOC和∠DOB，∠ACO和∠DBO，∠A和∠D.

对应边分别是：AO和DO，OB和OC，AC和DB.

2.相等，理由如下：

∵△ABC≌△DFE ∴BC=FE ∴BC-EC=FE-EC ∴BE=FC

3.相等，理由如下：∵△ABC≌△AEF ∴∠CAB=∠FAE ∴∠CAB—∠BAF=∠FAE —∠BAF 即∠CAF=∠EAB

§11.2全等三角形的判定（一）

一、1. 100 2. △BAD,三边对应相等的两个三角形全等（SSS）

3. 2, △ADB≌△DAC，△ABC≌△DCB

4. 24

二、1. ∵BG=CE ∴BE=CG 在△ABE和△DCG中，

∴△ABE≌△DCG（SSS），∴∠B=∠C

2. ∵D是BC中点，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB=∠ADC

又∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90° ∴AD⊥BC

3.提示：证△AEC≌△BFD，∠DAB=∠CBA, ∵∠1=∠2 ∴∠DAB-∠1=∠CBA-∠2

可得∠ACE=∠FDB

§11.2全等三角形的判定（二）

一、1.D 2.C

二、1.OB=OC 2. 95

三、1. 提示：利用“SAS”证△DAB≌△CBA可得∠DAC=∠DBC.

2. ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD即∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中，

∴△BAC≌△DAE（SAS）∴BC=DE

3.（1）可添加条件为：BC=EF或BE=CF

（2）∵AB∥DE ∴∠B=∠DEF，在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SAS）

§11.2全等三角形的判定（三）

一、1. C 2. C

二、1.AAS 2.（1）SAS （2）ASA 3.（答案不唯一）∠B=∠Ｂ１，∠C=∠Ｃ１等

三、1.在△ACE和△ABD中，∴△ACE≌△ABD（AAS）

2.（1）∵AB//DE ∴∠B=∠DEF ∵AC//DF ∴∠ACB=∠F 又∵BE=CF

∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF ∴△ABC≌△DEF（ASA）

3. 提示：用“AAS”和“ASA”均可证明.

§11.2全等三角形的判定（四）

一、1．D 2.C

二、1.ADC，HL；CBE SAS 2. AB=A＇B＇(答案不唯一)

3.Rt△ABC，Rt△DCB，AAS，△DOC

三、1.证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CEA=∠DFB=90°∵BE=CF，∴BC-BE=BC-CF 即CE=BF 在Rt△ACE和Rt△DBF中，∴Rt△ACE≌Rt△DBF（HL）

∴∠ACB=∠DBC ∴AC//DB

2.证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB ∴∠ADB=∠CEB=90°.又∵∠B=∠B ，AD=CE

∴△ADB≌△CEB（AAS）

3.（1）提示利用“HL”证Rt△ADO≌Rt△AEO,进而得∠1=∠2；

（2）提示利用“AAS”证△ADO≌△AEO,进而得OD=OE.

11.2三角形全等的判定（综合）

一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.B

二、1. 80° 2. 2 3. 70° 4. （略）

三、1.（1）∵AB⊥BE，DE⊥BE，∵∠B=∠E=90° 又∵BF=CE，∴BC=EF，

在Rt△ABC和Rt△DEF中，∴△ABC≌△DEF

（2）∵△ABC≌△DEF ∴∠GFC=∠GCF ∴GF=GC

2.△ADC≌△AEB，△BDF≌△CEF 或△BDC≌△CEB ∵D、E分别是AB、AC的中点，AB=AC

∴AD=AE.在△ADC和△AEB中，∴△ADC≌△AEB（SAS）

§11.3角的平分线的性质

一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D

二、1. 5 2. ∠BAC的角平分线3.4cm

三、1.在A内作公路与铁路所成角的平分线；并在角平分线上按比例尺截取BC=2cm，C点即为所求（图略）.

2. 证明：∵D是BC中点，∴BD=CD.

∵ED⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°.

在△BED与△CFD中，∴△BED≌△CFD（AAS）∴DE=DF，

∴AD平分∠BAC

3.（1）过点E作EF⊥DC，∵E是∠BCD，∠ADC的平分线的交点，又∵DA⊥AB，CB ⊥AB，EF⊥DC，∴AE=EF，BE=EF，即AE=BE

（2）∵∠A=∠B=90°，∴AD//BC，∴∠ADC+∠BCD=180°.又∵∠EDC= ∠ADC，∠ECD= ∠BCD ∴∠EDC+∠ECD=90°∴∠DEC=180°-（∠EDC+∠ECD）=90°

4. 提示：先运用AO是∠BAC的平分线得DO=EO，再利用“ASA”证△DOB≌△EOC，进而得BO=CO.

第十二章轴对称

§12.1轴对称（一）

一、1.A 2.D

二、1. （注一个正“E”和一个反“E”合在一起）2. 2 4 3．70° 6

三、1.轴对称图形有：图（1）中国人民银行标志，图（2）中国铁路标徽，图（4）沈阳太空集团标志三个图案.其中图（1）有3条对称轴，图（2）与（4）均只有1条对称轴.

2. 图2:∠1与∠3，∠9与∠10，∠2与∠4，∠7与∠8，∠B与∠E等; AB与AE，BC 与ED，AC与AD等. 图3:∠1与∠2，∠3与∠4，∠A与∠A′等;AD与A′D′，CD与C′D′，BC与B′C′等.

§12.1轴对称（二）

一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.D

二、1.MB 直线CD 2. 10cm 3. 120°

三、1.（1）作∠AOB的平分线OE；（2）作线段MN的垂直平分线CD，OE与CD 交于点P，

点P就是所求作的点.

2．解:因为直线m是多边形ABCDE的对称轴，则沿m折叠左右两部分完全重合，所以

∠A=∠E=130°，∠D=∠B=110°，由于五边形内角和为（5－2）×180°=540°，

即∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠E=540°,130°+110°+∠BCD+110°+130°=540°,

所以∠BCD=60°

3. 20提示：利用线段垂直平分线的性质得出BE=AE.

§12.2.1作轴对称图形

一、1.A 2.A 3.B

二、1.全等 2.108

三、1. 提示：作出圆心O′，再给合圆O的半径作出圆O′. 2.图略