北京化工大学——《化工设计》物料衡算与热量衡算

C3 0.20 i-C4 0.30 i-C5 0.20 C5 0.30
2
1 塔精 馏
3
C3 i-C4 0.40 i-C5
i-C4 0.20 i-C5
设计要求： 1、进料中85％的i-C5 从塔顶馏出； 2、组成均为mol%；
C5
解：该精馏塔系统的自由度分析如下：
流股变量数
10
MB方程数 已知流股变量数 已知其它关系式数
注意：变量、方程全部必 须相互独立。
二、化工流程的自由度分析
2、化工流程自由度分析应注意的几个问题 1、流股变量 对一个含n种组份的单相流股，其流股变量描述为： F，T，P，x1， x2 ，……，x n－1 若压力P对热焓影响较小，则流股变量忽略P，变为： F，T，x1， x2 ，……，x n－1 进一步，若仅做MB计算，则流股变量忽略温度T， 变为： F，x1， x2 ，……，x n－1 （共n个） 注意：对多相流股，其流股变量的描述比较特别。
一、基本概念
依据质量守恒定律，物料衡算首先要划定体系 。 体系—— 为讨论一个过程，人为地圈定这个过程的全部或一部分作为
一个完整的研究对象，这个圈定的部分叫体系。 环境—— 体系以外的部分叫环境。 边界—— 体系与环境的分界线（人为地圈定）。
衡算中只涉及进出边界的物料流股。其余可不考虑。
一、基本概念
注意：变量、方程全部必须相互独立。
二、化工流程的自由度分析
2、设备单元变量
在忽略流程做功（dW/dt或W）的情况下，设备单元变量分为 两种：
设备单元变量
ri （i＝1,2,…,m；某单元内含m个独立反
应）
（描述反应程度）
dQ/dt （Q）（描述某设备单元的传热）
3、分流器的自由度分析有特殊性
对一个化工单元设备，一般而言，它涉及到几种组份就相 应可以列出几个独立的MB方程。
一、基本概念
物料衡算（Material Balance），简称“MB” 热量衡算（Heat Balance），简称“HB” 能量衡算（Energy Balance），简称“EB” 物料衡算与能量衡算的联立计算（Combined Balance），简称“CB” MB与HB之间的关系 MB有可能能单独（不依赖HB而独立）求解； HB一般不能单独求解；（间壁式换热器除外） 当MB不能独立求解时，它就必须与HB联合起来，求解CB。 EB与HB之间的关系 流程压力水平不高，而且压力变化也不大，系统能量只考虑其热焓， 而忽略其动能、势能等机械能，在这种情况下： EBHB
该分流器的自由度分析表如下：
2 3 4
独立流股变量数 独立MB方程数 已知流股变量数 已知其它关系式数 自由度
方法一
12 1（而不是3）
9 2 0
方法二（直观） 6（4＋2） 1（而不是3） 3（1＋2） 2 0
二、化工流程的自由度分析
示例：一个无反应的单精馏塔流程的方案，试做其MB计算:
100 kmol/h
化工工艺计算中的衡算计算的范围 化工流程设计衡算的范围可能有如下几种情况：
1、流程中某一个单元设备； 2、流程中某几个单元设备组合的子流程； 3、整个流程。
衡算计算范围示意图：
一、基本概念
MB、HB的定义与任务 从化工流程内的MB方程、HB方程出发，结合其它有关方程，求
解确定流程中所有流股的状态，以及有关设备的单元变量。
（2）间歇生产流程（动态流程、批处理过程） 特点：参数不仅是位置的函数，也是时间的函数。 适用情况：产量小，物系稳定性较差，需要切开批 次的过程。 衡算计算基准： /批
一、基本概念
（3）半间歇半连续生产流程
特点：间歇操作和连续操作同时出现在一个流程内。
适用情况：物料流在流程内流量变化大；流程内有些 物质稳定性好，有些物质稳定性较差。
无解 多解（超定解、不定解）
有唯一确定解
二、化工流程的自由度分析
1、化工流程自由度的定义
化工流程的自由度≡流程变量总数－衡算方程数－已知变量数 －已知其它关系式数
其中： 流程变量总数
流股变量数 单元变量数
衡算方程数 其它关系式
MB方程数 HB方程数 设计约束方程
相平衡关系式，等等
注意：变量、方程全部必须相互独立。
4 65 1
自由度
－1 0
MB计算时的自由度分析对设计条件正确与否起校验作用。
三、简单的物料衡算
1 简单衡算模型
对稳态过程，总物料衡算：
1
2 .
.
各组分物料衡算：
. NI
NI+1 NI+2 . . . NT
组分约束条件：
NI：进入流股 NT-NI：引出流股 Zi,j：第i个流股中J组分的组成 Fi：第i个流股的总流率 Fi，j：第i个流股中j组分的流率
但唯独分流器（分配器，splitter）具有特殊性。 那么，什么是分流器呢？ 它有什么作用和特点？
注意：变量、方程全部必须相互独立。
二、化工流程的自由度分析
分流器示意图：
分流器的特点： ①、其所有流股的组成相同； ②、无反应，各流股只是流量不相同。
分流器
分流器的作用： 将一个流股拆分为几个组成相同、流量不同的分流股，分拆
开的流股，一部分回流（recycle），一部分放空（purge）。
分流器单元的MB方程数的特殊性： 无论分流器牵涉到多少工流程的自由度分析
示例：有如下一个分流器：
1000 Kg/h
1
NaCl 0.20
分流器
Na2SO4 0.40 H2O 0.40
要求：F2＝2F3，F3＝0.25F4， 试做其自由度分析。 （组成为wt%）
流股状态可用一组流股变量来描述： F，T，P，x1， x2 ，……，xn－1
设备的单元变量： dQ/dt （Q）、dW/dt （W）、ri （i＝1，2，…,m） 其它方程包括： 设计约束方程（最常见）； 相平衡方程，等等。
一、基本概念
化工流程的操作状态及其对应的衡算计算基准： （1）连续生产流程（稳态流程） 特点：参数是位置的函数，而不随时间而变。 适用情况：产量大，物系稳定性较好。 衡算计算基准：时间基准
半间歇半连续流程框架示意图：
连续部分
储罐
间歇部分
注意：在二种操作模式的交界处，必须设置储罐。
衡算计算基准：以二者之间的储罐为分界点，按间歇、连续分段计算。
二、化工流程的自由度分析
1、化工流程自由度的定义
数学方程组自由度问题
方程组自由度≡变量数－方程数
方程组自由度﹤0 方程组自由度﹥0 方程组自由度＝0