对称分量法在不对称短路故障处计算短路电流中的应用
短路电流计算
二、短路冲击电流和短路全电流有效值 1、短路冲击电流
三相短路电流波形图
2、短路全电流有效值
最恶劣条件下短路的电流波形
3、短路容量
第三节
短路电流计算曲线及其应用
超导体闭合回路磁链守恒原则 0 0 感应 原始磁链 Li1 1 0 加外界磁场，磁链由 0 1 i1 短路后定子绕组中的电流分量 基频电流 :以抵消转子主磁场的交变磁链； 直流分量 维持磁链初始值； 倍频分量 短路后转子中的电流分量 自由直流 ：维持转子中磁链初始值； 基频电流 ：抵消定子直流和倍频电路的电枢反应
2
I c I c (1) I c ( 2) I c ( 0) I a (1) I a ( 2) I a ( 0)
2
（二）序阻抗的概念 在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立 性。也就是说，当电路通过某序对称分量的电流时，只产 生统一序对称分量的电压降。这样，我们可以对正序、负 序和零序分量分别进行计算。 所谓元件的序阻抗，是指元件三相对称时，元件两端某 一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值，即
z (1) Va (1) I a (1)
z ( 2) Va ( 2)
I a ( 2)
z ( 0) Va ( 0) I a ( 0)
图7-2 静止三相电路元件
z(1) 、z(2) 和z(0)分别为该元件的正序阻抗，负序阻抗和零序阻抗。
（三）对称分量法在不对称短路计算中的应用
0 z ff ( 2) I fa( 2) V
供电技术课件ch3_不对称短路电流计算
路，即磁阻很小，因而励磁电流很小，在此条件下可以认 为 X μ ，对于YN，d联结法的双绕组变压器，显然也可以 认为 X 0 X1 X 2 。
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X
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四、不对称短路的计算方法 应用对称分量法分析供电系统不对称短路时，总共
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不对称短路电流的计算方法
一 、对称分量法
和 FC对，称可分分量解法为指对出称，的任正意序一、组负不序对和称零的序相三量个F分A 量、F之B
和：即
FA FB
FA1 FB1
FA2 FB2
FA0 FB0
FC
FC1
FC2
FC0
k1 k2 k0
jX 1.....0.........0. 0........jX 2......0. 0.........0.......jX 0
I
I
I
k1 k2 k0
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X
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式中的电源电动势 E 为已知量，U k1 、U k2 、U k0可根 据网即短络可Ik0路的求点序出的阻，三抗并相值根不据X∑对式1、称(3X-电∑524和压)合X分成∑解0短各得路相出处短，的路故电电只流流需的求I周k1出、期各分I和序k2 量值。为此，用对称分量法的一个关键是求从电源点至 短路点的各序网络阻抗值。
1 1
2
不对称短路电流计算
表 同步发电机的电抗X2和 X0
类型 电抗
水轮发电机 有阻尼绕组 有阻尼绕组 0.15~0.35 0.32~0.55 0.04~0.125 0.04~0.08
汽轮发电机 0.134~0.18 0.036~0.08
调相机 0.24 0.08
X2 X0
变压器序电抗
变压器的负序电抗与正序电抗相等。变压器零序电抗则与变压器绕组的 连接方式、中性点是否接地、变压器的结构（单相、三相及铁心的结构形式） 有关。
输电线路不对称运行参数
2.单回路三相线路的零序阻抗 a.当线路中流入正序或负序电流时，
因为 I a Ib I c 0 ，所以有
U a Z L I a Z M (Ib Ic) Z L I a Z M I a Zl I a
式中：Zl Z L Z M ——线路单位长度的正序或负 序阻抗。
一、简单不对称短路的分析
在中性点接地的电力系统中，简单不对称 短路有单相接地短路、两相短路以及两相短路 接地。无论哪种短路，当元件只用电抗表示时， 可写出各序网络故障点的电压方程为：
E jX1 I a1 Va1
jX 2 I a 2 Va 2
jX 0 I a 0 Va 0
并考虑到图b为双导线可知，
ib ia , ic 0
输电线路不对称运行参数
可得导线a的单位长度零序自感 L（H/m）及电抗 X L ( / km) 为：
Dg 1 0 L (ln ) 2 r 4
X L (0.1445lg Dg r 0.01567 )
输电线路不对称运行参数
U a1
U b2
120 120 120
120
电网电力系统暂态分析复习题
电力系统暂态分析0、绪论1.电力系统：由发电厂、变电所、输电线路、用户组成的整体。
包括通过电的和机械连接起来的一切设备。
2.电力系统元件：包括两大类 电力类：发电机、变压器、输电线路和负载。
控制类：继电器、控制开关、调节器3.系统结构参数：各元件的阻抗(Z)、变比(K)、放大倍数(β)。
4.系统运行状态的描述：由运行参量来描述。
指电流(I )、电压(U )、功率(S )、频率(f )等。
系统的结构参数决定系统的运行参量。
5.电力系统的运行状态包括：稳态和暂态。
6.电力系统的三种暂态过程：电磁暂态过、机电暂态、机械暂态。
7.本门课程的研究对象：电力系统电磁暂态过程分析（电力系统故障分析） 电力系统机电暂态过程分析（电力系统稳定性）一、电力系统故障分析的基本知识（１）故障概述 （２）标幺值（３）无限大功率电源三相短路分析基本要求：了解故障的原因、类型、后果和计算目的，掌握标幺值的计算，通过分析建立冲击电流和短路电流最大有效值的概念。
1.短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地(或中性线)之间的连接。
2.短路产生的原因：是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。
包括自然因素和人为因素。
3.短路的基本类型 电力系统的运行经验表明，在各种类型的短路中，单相短路占大多数，两相短路较少，三相短路的机会最少。
4.短路的危害：1）短路点的电弧有可能烧坏电气设备，当短路持续时间较长时可能使设备过热而损坏。
2）短路电流通过导体时，导体间产生很大的机械应力。
3）系统电压大幅度下降，对用户工作影响很大。
4）短路有可能使并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定，引起大片地区的停电。
这是短路故障最严重的后果。
5）不对称接地短路产生的零序不平衡磁通，将造成对通讯的干扰。
短路类型5.短路计算的目的1）选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备。
2）继电保护和自动装置动作整定。
3.在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线。
电力系统分析短路计算——电力系统各序网络的建立
2.7电力系统各序网络的建立2.7.1概述当电力系统发生不对称短路时，三相电路的对称条件受到破坏，三相电路就成为不对称的了。
但是，应该看到，除了短路点具有某种三相不对称的部分外，系统其余部分仍然可以看成是对称的。
因此，分析电力系统不对称短路可以从研究这一局部的不对称对电力系统其余对称部分的影响入手。
现在根据图7-32所示的简单系统发生单相接地短路（a 相）来阐明应用对称分量法进行分析的基本方法。
设同步发电机直接与空载的输电线路相连，其中性点经阻抗接地。
若在a 相线路上某一点发生接地故障，故障点三相对地阻抗便出现不对称，短路相0Z a =，其余两相对地阻抗则不为零，各相对地电压亦不对称，短路相0U a =，其余两相不为零。
但是，除短路点外，系统其余部分每相的阻抗仍然相等。
可见短路点的不对称是使原来三相对称电路变为不对称的关键所在。
因此，在计算不对称短路时，必须抓住这个关键，设法在一定条件下，把短路点的不对称转化为对称，使由短路导致的三相不对称电路转化为三相对称电路，从而可以抽取其中的一相电路进行分析、计算。
实现上述转化的依据是对称分量法。
发生不对称短路时，短路点出现了一组不对称的三相电压（见图7-33(a)） 。
这组三相不对称的电压，可以用与它们的大小相等、方向相反的一组三相不对称的电势来替代，如图7-33(b) 所示。
显然这种情况同发生不对称短路的情况是等效的。
利用对称分量法将这组不对称电势分解为正序、负序及零序三组对称的电势（见图7-33(c)） 。
由于电路的其余部分仍然保持三相对称，电路的阻抗又是恒定的，因而各序具有独立性。
根据叠加原理，可以将图7-33(c)分解为图7-33(d)(e)(f) 所示的三个电路。
图7-33(d) 的电路称为正序网络，其中只有正序电势在起作用，包括发电机电势及故障点的正序电势。
网络中只有正序电流，它所遇到的阻抗就是正序阻抗。
图7-33(e)的电路称为负序网络。
由于短路发生后，发电机三相电势仍然是对称的，因而发电机只产生正序电势，没有负序和零序电势，只有故障点的负序分量电势在起作用，网络中只有负序电流，它所遇到的阻抗是负序阻抗。
不对称短路的计算方法-PPT课件
IB2 I A2
IC1 IA1
IC2 2 IA2
IB0 IC0 IA0
IAIA1IA2IA0
I
1 j 3 e j120 22
2 1 j 3 e j240 22
1 2 0
IBIB1IB2IB0 2IA1 IA2IA0
3、零序电抗X0=U0/I0
当零序电流流过电力系统各元件时产生的零序电 压降与零序电流的比值。（短路计算时，不考虑 电阻）
零序电流从短路点出发，由于三相的零序电流同 相位，如果前方变压器或旋转电机的绕组没有接 地的中性点（△或Y），零序电流就不能通过。
只有在系统有接地的故障现象时才有零序电压和 零序电流。
前面电网各元件电抗计算方法得到的值就是 正序电抗。
二、短路回路中各元件的序电抗
2、负序电抗X2=U2/I2
当负序电流流过电力系统各元件时产生的负 序电压降与负序电流的比值。（短路计算时， 不考虑电阻）
对于静止元件： X1＝X2 对于旋转电机： X1≠X2
二、短路回路中各元件的序电抗
第二章 短路电流的计算
第二章 电力系统概述
2－1 概述 2－2 发生短路时电网的等值电路 2－3 短路计算中的网络化简 2－4 三相短路的计算方法 2－5 不对称短路的计算方法
2-5 不对称短路的计算方法
短路种类 对称短路 三相短路
两相短路
不
对
称
短
单相短路接地
路
两相短路接地
示意图
电力系统暂态分析重点及答案
单项选择题1、短路电流最大有效值出现在（1）。
A 、短路发生后约半个周期时；2、利用对称分量法分析计算电力系统不对称故障时，应选（2）相作为分析计算的基本相。
B 、特殊相3、关于不对称短路时短路电流中的各种电流分量，下述说法中正确的是（3）。
C 、短路电流中除非周期分量将逐渐衰减到零外，其它电流分量都将从短路瞬间的起始值衰减到其稳态值。
4、不管电力系统发生什么类型的不对称短路，短路电流中一定存在（2）。
B 、正序分量和负序分量； 5、在简单电力系统中，如某点的三序阻抗021∑∑∑==Z Z Z ,则在该地点发生不同类型短路故障时，按对发电机并列运行暂态稳定性影响从大到小排序，应为（2）。
B 、三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路；6、发电机－变压器单元接线，变压器高压侧母线上短路时，短路电流冲击系数应取（2）。
B 、1.8；7、电力系统在事故后运行方式下，对并列运行静态稳定储备系数(%)P K 的要求是（3）。
C 、(%)P K ≧10。
8、下述各组中，完全能够提高电力系统并列运行暂态稳定性的一组是（2）。
B 、变压器中性点经小电阻接地、线路装设重合闸装置、快速切除线路故障； 9、对于三相三柱式变压器，其正序参数、负序参数和零序参数的关系是（2）。
B 、正序参数与负序参数相同，与零序参数不同；10、分析计算电力系统并列运行静态稳定性的小干扰法和分析计算电力系统并列运行暂态稳定性的分段计算法，就其实质 而言都是为了求（1）。
A 、t -δ曲线1、计算12MW 以上机组机端短路冲击电流时，短路电流冲击系数应取（2）。
B 、1.9；2、发电机三相电压为：)sin(αω+=t U u m a、)120sin(0-+=αωt U u m b ，)120sin(0++=αωt U u m c ，如将短路发生时刻作为时间的起点（0=t），当短路前空载、短路回路阻抗角为800（感性）时，B 相短路电流中非周期分量取得最大值的条件是（2） B 、0110=α；3、具有阻尼绕组的凸极式同步发电机，机端发生三相短路时，电磁暂态过程中定子绕组中存在（1）。
《电力系统分析》第8章习题答案
−
j
900
⎥ ⎥
=
⎢ ⎢0.494e
j 2550
⎥ ⎥
1 ⎥⎦⎢⎣2e j1350 ⎥⎦
⎢⎣0.195e
j1350
⎥ ⎦
8-13 试画出图 8-62 所示电力系统 k 点发生接地短路时的正序、负序和零序等值网络。
图 8-62 习题 8-13 附图
解：正序、负序、零序等值网络见下图 a)、b)、c)。
（3）k 点发生 a、c 两相接地短路时
Ib1
=
j( X 1∑
E1Σ
=
+ X 2∑ // X 0∑ )
j1 j(0.202 + 0.214 // 0.104)
= 3.677
Ib2
=
−
X 0∑ X2∑ + X0∑
Ib1
=
−
0.104 0.214 + 0.104
× 3.677
=
−1.203
Ib0
=
−
X 2∑ X2∑ + X0∑
Ib1
=
− 0.214 × 3.677 0.214 + 0.104
=
−2.474
U b1 = U b2 = U b0 = − jX 2∑ Ib2 = − j0.214 × (−1.203) = j0.257
Ib = 0
Ic = a 2 Ib1 + aIb2 + Ib0 = e j240° × 3.677 − e j120° ×1.203 − 2.474 = 5.624e− j131.29° Ia = aIb1 + a2 Ib2 + Ib0 = e j120° × 3.677 − e j240° ×1.203 − 2.474 = 5.624e j131.29° Ub = 3Ub1 = 3× j0.257 = j0.771 U a = U c = 0
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对称分量法在不对称短路故障处计算短路电流中的应用
应用对称分量法计算不对称短路故障处短路电流的步骤如下:
1. 进行不对称短路故障模拟，生成短路故障模拟数据。
该数据包括短路点电压、短路点电流、母线电压等参数。
2. 对短路故障模拟数据进行变换，将其转换为对称分量形式。
具体来说，可以将短路故障模拟数据进行傅里叶变换，将其分解成正弦波和余弦波的乘积。
其中以正弦波为主，余弦波为辅，因为它们构成短路故障时的主要分量。
3. 计算对称分量中的正弦波分量和余弦波分量。
具体来说，可以使用短路故障模拟数据中的正弦波分量和余弦波分量的系数，乘以母线电压和短路点电流的系数，得到对称分量中的正弦波分量和余弦波分量。
4. 计算不对称短路故障处的短路电流。
具体来说，可以使用对称分量法计算出正弦波分量和余弦波分量的和，即短路电流的幅值和相位。
拓展:
除了上述步骤外，使用对称分量法计算不对称短路故障处的短路电流，还需要注意以下几点:
1. 确保短路故障模拟数据的准确性和可靠性。
在进行短路故障模拟时，需要考虑多种因素，如导线电阻、电缆电阻、短路点热稳定等。
此外，还需要考虑不同电气设备的阻抗和导纳，以确保计算结果的准确性。
2. 确保对称分量法的计算模型正确。
在使用对称分量法计算不对称短路故障处的短路电流时，需要确保计算模型正确。
具体来说，需要确保母线电压、短路点电流和正弦波分量和余弦波分量的系数正确，否则计算结果可能不准确。
3. 考虑不对称短路故障处的电气特性。
在使用对称分量法计算不对称短路
故障处的短路电流时，需要考虑到不对称短路故障处的电气特性，如短路点电压、短路点电流、母线电压等参数的变化。
否则，计算结果可能不准确。