海洋重力测量中厄特弗斯改正的优化计算
精密单点定位在海洋测量中的应用
精密单点定位在海洋测量中的应用发表时间：2020-04-03T09:42:25.913Z 来源：《城镇建设》2020年3期作者：王小兵[导读] PS精密单点定位技术是目前GPS研究领域的热点之一。
摘要：GPS精密单点定位技术是目前GPS研究领域的热点之一。
文中先简要介绍了精密单点定位的数学模型、数据处理总体思路。
本文针对精密单点定位技术在海洋控制测量中的应用进行探讨。
关键词：精密单点定位；海洋测量；水深测量；海洋重力测量精密单点定位技术（Precise PointPositioning，PPP）具有厘米级的静态定位精度和分米级的动态定位精度；若忽略其它外在因素的影响，单台仪器就能够满足外业测量工作的全部需求，大大提高了外业测量工作的作业效率和对设备的利用率。
不仅如此，其还具有处理数据简单、测量结果误差较小、计算过程较简单等优势，凭借这些优势该技术在多个方面被广泛应用，包括海洋重力测量、广泛海域的高精度海底地形测量、海岛礁及远离大陆岛礁地区的高等级控制测量等，特别是在海洋控制测量方面应用愈加成熟[1]。
一、精密单点定位技术的原理精密单点定位技术(PPP)由美国喷气推进实验室(JPL)的Zumberge于1997年提出。
20世纪90年代末，由于全球GPS跟踪站的数量急剧上升，全球GPS数据处理工作量不断增加，计算时间呈指数上升。
为了解决这个问题，作为国际GPS服务组织(IGS)的一个数据分析中心，JPL 提出了这一方法，用于非核心GPS站的数据处理。
该技术的思路非常简单，在GPS定位中，主要的误差来源于三类，即轨道误差、卫星钟差和电离层延时。
利用IGS提供的高精度的GPS精密卫星星历和卫星钟差，以及单台双频GPS接收机采集的载波相位观测值，采用非差模型进行精密单点定位。
精密单点定位的优点在于进行精密单点定位时，除能解算出测站坐标，同时解算出接收机钟差、卫星钟差、电离层和对流层延迟改正信息等参数，这些结果可以满足不同层次用户的需要(如研究授时、电离层、接收机钟差、卫星钟差及地球自转等)。
水下重力异常相关极值匹配算法
水下重力异常相关极值匹配算法李姗姗;吴晓平;马彪【摘要】Gravity-aided inertial navigation is a technique that makes use of gravity to correct inertial navigation error of underwater vehicles.Matching algorithm is vital in the process of gravity-aided inertial navigation.An object function model of differential descending weight-correlation was put forward based on the principle of mean square deviation.Because of the influence of random errors,there are multi-available positions determined by the object function model which are around the real position with different probabilities.Then,a probabilistic data association filter（PDAF） algorithm was proposed.Navigation position determined by PDAF is much closer to the actual one than that chosen by the nearest neighbor method,the reliability and the anti-jamming of the algorithm are improved.Then,the effect of the serial sampling intervals on the matching precision was discussed.Through simulations in the experimental area,the results showed that navigation errors were corrected effectively with proper sampling intervals and sampling lengths based on the algorithm.%重力辅助惯性导航是利用地球物理特征信息——重力来修正水下潜器惯性导航误差,其关键技术是匹配算法。
多型号海洋重力仪的海上比测结果分析
型海 洋重 力仪 滤波 延迟 时 间为 ３ ０ ０ ｓ 。
（ ３ ） 零 点 漂移 改正 重力 仪读 数 的零 点漂 移 均按 线 性 变 化处 理 ， 根 据 出海 测量 前 、 后 在 港 口码 头对 比重 力 基 点 时 所读
取 的基点 重力 值 ， 进行 重力 基点 高程 改正 后 ， 按 时 间 线 性分 配到 重力 仪读 数值 上 。４台重 力仪 在 ５个 工
７ ２
海 洋
测 绘
第３ ５卷
ｌ ｍ Ｇ ａ １ ） 。３月 ６日早 ９点 出航 前和 ３月 １ ０日 １ ５时返
由于 Ｇ Ｔ 一 ２ Ｍ 海 洋重 力 仪读 数 已进行 过 正 常 场
航后 ， 特 别安排 船只在广 州海洋 地质码 头 同一泊 位上
进行重力基点 比对测量 。以上程序 均按海洋地质 调查 规范执行 。
图 ２ 处理后 自由空间重 力异 常平 面剖面示 意图
第 ５期
张向 宇 ， 等： 多型 号 海洋重 力仪 的 海上 比测 结果分析
７ ３
从 图 ２中可 知 ， ４台 重 力 仪 得 到 的 自由 空 间 重
差 是 最 小 的 。表 中 编 号 １ ４分别 代 表 Ｇ Ｔ一２ Ｍ
３ 数 据处 理
改正 ， 但 其所用 改 正公式 为 Ｈ ｅ ｒ ｌ ｍ ｅ ｒ ｔ 公式， 故 依照 规
范， 应 先 逐点 由经 纬度 信 息 反 算 出 Ｈｅ ｒ ｌ ｍｅ ｒ ｔ 正 常 场
改 正值后 ， 将 该改 正值 从读 数 中去掉 ， 并再对 修 改过 的读 数 由 １ ９ ８ ５正 常重力公 式 计算正 常场 改正 值 。
高精度海洋重力测量中AIRSEA SystemⅡ的水平加速度改正
了提 高测 量 精 度 ， 出水 平 加 速 度 改 正 计 算 的 两 种 方 法 ， 两 步 法 和 一 步 法 。 为 有 效 地 减 弱 因水 平 加 速 度 改 给 即 正 不 完 善 产 生 的 系统 性误 差 ， 出 了水 平 加 速 度 改 正 的预 滤 波 方 法 。 最后 利 用 中 沙 大环 礁 实测 数 据 对 此 改 正 提
ＡＩ Ｓ Ａ Ｓ ｓ ｍⅡ已经 应 用 于 我 国 的海 洋 重 力 Ｒ Ｅ ｙｔ ｅ 测量 ， 它是 ＡＩ Ｓ Ａ Ｓ ｓｅ Ｒ Ｅ ｙ ｔｍ Ｉ的升 级版 ， 未来 将
台 的倾 角 ， 计 算 水 平 加 速 度 改 正 ； 后 一步 法 不 需
要平 台 的倾 角 信 息 ， 是 利 用 观 测 数 据 直 接 计 而
ｌ 水 平 加 速 度 改 正 模 型
１ １两 步 法 ．
的读 数产 生影 响 ， 种 影 响就 是 所 谓 的水 平 加 速 这
度 改正 。
如图 １所示 ， 假设稳 定平 台偏 离水 平面某 一
经过 多次海 洋 重 力测 量 外 业 表 明 ， 平 加 速 水
度 改正是 进 一 步 提 高 海 洋 重 力 测 量 精 度 的 主 要
［ 摘 要 ］ Ａ Ｒ Ｅ ｙｔ Ⅱ 已应 用 于我 国 的 海 洋 重 力测 量 ， 主要 由 高精 度 的 垂 直加 速 度 计 和 稳 定平 Ｉ Ｓ Ａ Ｓ ｓｅ ｍ 它
台组 成 。前 者 用 于 测 量 总加 速 度 ， 者使 加 速度 计保 持 精 确 的垂 直指 向 。 海 洋 重 力 测 量 时 ， 于测 量 船 水 平 后 由 加 速 度 的 存 在 ， 定平 台难 以精 确 维 持 水 平 从 而使 加 速 度 计 偏 离 正 确 指 向 ， 稳 由此 产 生 了水 平 加 速 度 改 正 。 为
水下重力辅助导航重力仪观测数据实时处理
水 下 重 力 辅 助 导 航 中重 力 观 测 数 据 实 时处 理 的数 学 模 型 和处 理 方 法 ， 讨 了 水 下 载 体 重 力 观 测 数 据 的 厄 特 弗 斯 改 正 探 和水 平 扰 动 加 速 度 改 正 的数 学 模 型 ， 通 过 实 例 进 行 了 验 证 。 并
・ ５・ ７
器 的导航 ， 因此 重 力辅 助惯 性 导航 是水 下 载体 导航 的 研 究热 点 。 重 力辅 助 惯性 导 航 的基 本 原 理 是 利 用 地 球 物 理
ｌ 重 力 观 测 数 据 实 时处 理 数 学模 型
１ １ 厄 特 弗 斯 改 正 ．
特 征信 息重 力来 完 成 水 下 运 动 载 体 的 辅 助 惯 性 导 航 与 定位 ， 体在 运 动过 程 中 ， 力 仪 可 实 时 测 得 重 力 载 重 特征 数据 （ 重 力异 常 ） 同 时 ， 如 ， 根据 惯 导 的位 置 信 息 可 以从重 力 数据 库 中 （ 如重 力 异 常 等 值线 图 ） 取 重 提 力异 常数 据 ， 经过 下 延 算 法 归 算 至 载 体 下 潜 处 ； 并 将 这 ２种重 力异 常 数据 按 一定 的 匹 配 算 法进 行 解 算 求 得最 佳 匹配位 置 ， 用该 位置 信 息对 惯导 系 统进行 校 利
Ｒｅ ｌｔ ｍ ｅ ｐｒ ｃ ｓ ｉ ｆ ｇ ａ ｉｙ ｓ ｒ ｅ ｉ ａ ａ ｉ ｄｅ ｗ ａ ｅ ａ －ｉ ｏ ｅ ｓ ｎｇ ｏ ｒ ｖ ｔ ｕ ｖ ｙ ｎｇ ｄ ｔ ｎ ｕｎ ｒ ｔ ｒ ｇ ａ ｉ ｙ ａ ｄ ｄ ｎａ ｉ ａ ｉ ｎ ｓ ｓ ｅ ｒ ｖ ｔ ｉ ｅ ｖ ｇ ｔｏ ｙ ｔ ｍ
海洋重力测量的特殊问题及解决途径
海洋重力测量的特殊问题及解决途径林哲远（中国海洋大学青岛邮编：26610）摘要进入21世纪，海洋勘探工作得到国家和各部门的重视。
在海洋测量中，海洋重力测量日渐成为比较重要的手段之一。
海洋重力测量是在测量平台不断运动状态下进行的一种动态测量，这是海洋重力测量区别于陆地重力测量的最大特点。
海洋重力测量时瘦运动载体和海洋环境的影响比较显著，这些干扰因素造成的影响远大于观测重力，因此，需要对这些影响因素进行细致的分析，以了解这些干扰因素形成的机理并掌握消除这些影响的措施]1[。
关键词海洋重力测量；海洋重力仪；水平干扰；垂直干扰；c-c效应；爱特维斯改正文章主要分析了海洋重力测量中的水平干扰、垂直干扰、粗差分析及提高精度、厄特弗斯改正项等，从这几个方面提高海洋重力测量值的精度。
1.海洋重力测量误差产生原因（1）沿水平地面向东运动的物体，其重量一定要减轻]2[。
例如，船向东航行时，船速增大了作用在重力仪上的地球自转向心加速度，而向西航行时，船速减小这种向心加速度。
这种导致重力视变化的作用称为厄缶（爱特维斯）效应，又称为科里奥利加速度影响。
此误差与航向、航速和船只所处的地理纬度有关。
（2）因波浪或机器等因素引起测量船在水平方向上的周期性加速度对重力的影响，引起仪器的摆杆与水平方向的夹角发生变化，从而引起水平加速度的影响]3[。
（3）因波浪或机器等因素引起测量船在垂直方向上的周期性加速度对重力的影响。
理论上，在一段时间内进行测量，可以通过取观测的平均值消除垂直加速度，实际上，垂直加速度的振幅往往很大，远远超出重力仪的读数范围。
（4）现有海洋重力仪弹性系统的结构多是绕水平轴旋转的横摆系统，且有很强的阻尼。
如果这类重力仪放置在陀螺平台或长周期常平架上，在一定条件下弹性系统还产生一种所谓交叉耦合效应，或C.C.效应。
2.海洋重力测量误差的消除方法下面结合仪器结构讨论。
一．常平架海上重力测量一般在常平架（现多为陀螺平台）上进行。
《中国海军百科全书(第二版)》海洋测绘条目选登(9)
《中国海军百科全书（第二版）》海洋测绘条目选登（9)haiyang z h o n g l i y i海洋重力仪（m a rin e g ra v im e te r)测定海洋重力加速度值的仪器。
属相对重力仪。
分海底重力仪和 船载走航式海洋重力仪两类。
海底重力仪用于浅海地区的重力定点静态测量；船载走航式海洋重力仪 用于近海、远海和大洋的重力普查及重点海区的重力精密测量。
海底重力仪由水下测量单元、电缆和甲板控制单元组成，水下测量单元包括重力传感器、平衡装 置和密封容器等。
测量时，将水下测量单元沉入海底，靠电缆把水下测量单元和甲板控制单元相连接，测量船上的操作人员通过甲板控制单元遥控启动海底重力仪，并读取重力观测数据。
测量精度为±0.2毫伽〜±0.4毫伽。
船载走航式海洋重力仪安装于测量船等载体上，在匀速直线航行状态下进行测量作业，海上测量 精度为±1毫伽。
由重力传感器、陀螺平台、电子控制机柜等组成。
分摆杆式和轴对称式两种类型：①摆杆式海洋重力仪。
传感器的摆杆为近似水平放置的横杆，由弹簧支撑着绕水平轴在垂直方向摆动。
用空气或磁阻尼方式对摆杆施加强阻尼，以消除波浪运动引起的垂直干扰加速度影响。
通过测量摆杆 位移得到重力变化值。
如美国的S型海洋重力仪，传感器是一个零长弹簧支撑的较链摆，摆杆的前部 装有上下两个空气阻尼器，对摆杆的垂直运动产生很强的阻尼作用，在摆杆尾部设置了上下两个电容 板。
摆杆和两个电容板组成了电容位置指示器，电容量随摆杆位置的不同而变，这些可变电容送至A C 桥路，产生一个正比于摆杆位置的电压，从而，测得重力变化值。
②轴对称式海洋重力仪。
传感器有 弦振型和力平衡型两种：弦振型传感器通过测量弦的谐振频率得到重力变化值；力平衡型传感器通过 测量传感器在力平衡时反馈电流的变化得到重力变化值。
如德国的K S S30型海洋重力仪，传感器为“重 块-弹簧”结构，主弹簧和管状圆柱质块由5根细金属丝控制，使质块只能在垂直方向上做无摩擦的运 动。
对重力测量纬度改正概念的修正
x=
a2cos B cosλ , y =
a2cos B sinλ , z =
b2sin B
a2cos2 B + b2sin2 B
a2cos2 B + b2sin2 B
a2cos2 B + b2sin2 B
co sθ=
b2sin B
, sinθ=
a2cos B
ρ a2cos2 B + b2sin2 B
第 16 卷第 3 期
1996 年 8 月
Ξ
地壳形变与地震 CRUSTAL DEFORMA TION AND EAR THQUA KE
Vol. 16 , No. 3 Aug. ,1996
对重力测量纬度改正概念的修正
郝 晓 光
(中国科学院测量与地球物理研究所 ,武汉 430077)
摘 要 推导了“匀质椭球”表面重力和表面法向重力的封闭公式 ,基于 1980 大地参考系
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第 3 期 郝晓光 :对重力测量纬度改正概念的修正 11
算出“匀质椭球”与“水准椭球”的赤道重力 、极点重力及重力扁率为 :
,βγ
=
γp γe
γe
=
5.
302
427 ×10 - 3
1980 大地参考系统采用便于实用的近似公式计算 γe 、γp 和γ0 , 与 (13) 、( 14) 式的计算结
果略有不同 (γ0 的偏差在全球约为 - 60～40 ×10 - 8 ms - 2) 。为了在理论上进行严格的数值对
照 ,本文的数值计算均采用严密的封闭公式进行 。
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一、厄特弗斯改正
1. 厄特弗斯改正的基本概念
厄特弗斯改正(Ertel Potential Vorticity)是一种动量守恒推特，它结合了弹性地膜力学对流规律及隐式旋度守恒定律，其形式是巨大偏微分方程，被用来模拟大尺度的多变量示性解析物理系统的气候学过程和地球环境的大尺度变化。
2. 厄特弗斯改正的历史
厄特弗斯改正是1938年德国数学家Werner Ertel在研究如何用数学方法来描述气候现象时发现的。
在他的气象学论文中，Ertel提出了一种新的运动量守恒公式，用于模拟大尺度天气和气象环流——厄特尔潜力涡度（Ertel PV）。
Ertel PV是定性气候预报和气候模拟的重要概念，为精确预报气候变化提供了重要参考。
二、在海洋重力测量中厄特弗斯改正的优化计算
1. 厄特弗斯改正在海洋重力测量中的应用
厄特弗斯改正在海洋重力测量中有重要作用。
它能够准确描述海洋重力场的强度以及时空分布特征，协助进行精确的重力调查和潮汐测量，为更准确的矿产调查和国土测量提供基础数据支持。
2. 优化计算
（1）搜索优化算法
采用搜索优化技术，通过对海洋重力场赋值域的迭代计算，根据优化靶函数值的变化，调整海洋体的权重模型，获得满足优化成功的重力梯度，最终实现海洋重力调查的高精度模拟测量。
（2）混合优化算法
混合优化算法同时应用随机搜索、模拟退火、遗传算法和非梯度优化等多种优化算法，克服了单个优化算法容易陷入局部最优解的缺点，实现了优化过程的快速收敛和高度准确性。
（3）启发式优化算法
通过启发式优化算法，采用简单的规则和启发式技术，在海洋重力调查中，根据预先知道的某些物理性质和相关的模型参数，利用概率统计原理，较快、准确地搜索地球双偏面重力场最优解，从而达到优化计算的目的。
三、结论
厄特尔潜力涡度在海洋重力测量中有着重要的应用，可以有效提高海洋重力调查的准确性和精度。
通过搜索优化算法、混合优化算法和启发式优化算法等，能够有效地对海洋重力场进行优化计算，实现高精度的重力调查，从而为海洋调查研究提供基础数据支持。