表面积体积公式大全
图形各面积、体积计算公式大全
长方形的周长=（长+ 宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+ 下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径圆的周长=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽长×高＋宽×高）×2长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a b)h/2＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 bh/2≈2bh/3圆环 R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径 S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆 D－长轴d－短轴 S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2V＝a3长方体 a－长b－宽c－高 S＝2(ab ac bc)V＝abc棱柱 S－底面积h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1 S2 (S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高 V＝h(S1 S2 4S0)/6圆柱 r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch 2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－高 V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径h－高 V＝πr2h/3圆台 r－上底半径R－下底半径h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高r－球半径a－球缺底半径 V＝πh(3a2 h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高 V＝πh[3(r12＋r22) h2]/6 圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径 V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)设正方形边长为A则正方形4A设长方形长A宽B则长方形2A+2B设三角形三边长分别为A B C则三角形A+B+C梯形为A+B+C+D平行为2A+2B1、三角形(一般三角形，海伦公式)周长L = a + b + c(a,b,c为三角形的三个边的长，下同)面积S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)]，p = (1/2)(a + b + c)2、长方形周长L = 2(a + b)(a,b为长方形相邻边的长，下同)面积S = ab3、正方形周长L = 4a面积S = a^24、梯形周长L = a + b + c + d(a:上底，b:下底，c,d两个腰的长,下同) 面积S = (1/2)(a + b)h(h:梯形的高)5、圆周长L = 2πr(π:圆周率，r:圆的半径，下同)面积S = πr^2正方体体积边长的3次方 V=A^3长方体体积长*宽*高V=ABC圆柱体体积底面积*高 V=3.14*R^2*H圆柱体面积公式下面一个圆的周长*高 S=3.14*2R*H。
空间几何体的表面积及体积公式大全
空间⼏何体的表⾯积及体积公式⼤全空间⼏何体的表⾯积与体积公式⼤全⼀、全（表）⾯积（含侧⾯积） 1、柱体①棱柱②圆柱 2、锥体①棱锥：h c S ‘底棱锥侧21=②圆锥：l c S 底圆锥侧213、台体①棱台：h c c S )(21‘下底上底棱台侧+=②圆台：l c c S )(21下底上底棱台侧+=4、球体①球：r S 24π=球②球冠：略③球缺：略⼆、体积 1、柱体①棱柱②圆柱 2、①棱锥②圆锥3、①棱台②圆台 4、球体①球：rV 334π=球②球冠：略③球缺：略说明：棱锥、棱台计算侧⾯积时使⽤侧⾯的斜⾼h '计算；⽽圆锥、圆台的侧⾯积计算时使⽤母线l 计算。
三、拓展提⾼ 1、祖暅原理：（祖暅：祖冲之的⼉⼦）夹在两个平⾏平⾯间的两个⼏何体，如果它们在任意⾼度上的平⾏截⾯⾯积都相等，那么这两个⼏何体的体积相等。
最早推导出球体体积的祖冲之⽗⼦便是运⽤这个原理实现的。
2、阿基⽶德原理：（圆柱容球）圆柱容球原理：在⼀个⾼和底⾯直径都是r 2的圆柱形容器内装⼀个最⼤的球体，则该球体的全⾯积等于圆柱的侧⾯积，体积等于圆柱体积的32。
分析：圆柱体积：r r h S V r 3222)(ππ=?==圆柱圆柱侧⾯积：r h cS r r 242)2(ππ=?==圆柱侧因此：球体体积：r r V 3334232ππ=?=球球体表⾯积：r S 24π=球通过上述分析，我们可以得到⼀个很重要的关系（如图）+ =即底⾯直径和⾼相等的圆柱体积等于与它等底等⾼的圆锥与同直径的球体积之和 3、台体体积公式公式： )(31S SS S h V 下下上上台++=证明：如图过台体的上下两底⾯中⼼连线的纵切⾯为梯形ABCD 。
延长两侧棱相交于⼀点P 。
设台体上底⾯积为S 上，下底⾯积为S 下⾼为h 。
易知：PDC ?∽PAB ?，设h PE 1=，则h h PF +=1由相似三⾓形的性质得：PFPEAB CD =即：hh hSS +=11下上(相似⽐等于⾯积⽐的算术平⽅根)整理得：SS h S h 上下上-=1⼜因为台体的体积=⼤锥体体积—⼩锥体体积∴h S S S h h S h h S V 下上下上下台）（31)(313131111+-=-+=代⼊：SS h S h 上下上-=1得：h S S S SS h S V 下上下上下上台31)(31+--=即：)(3131)(31S SS S h h S S S hS V 下下上上下上下上台++=++=∴)(3S S h V 下下上上台++=4、球体体积公式推导分析：将半球平⾏分成相同⾼度的若⼲层（层n ），n 越⼤，每⼀层越近似于圆柱，+∞→n 时，每⼀层都可以看作是⼀个圆柱。
一些数学的体积和表面积计算公式
一些数学的体积和表面积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2S=ah/2=ab/2·sinC=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah ＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2 ＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4椭圆 D－长轴d－短轴 S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2V＝a3长方体 a－长b－宽c－高 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc棱柱 S－底面积h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)1/2]/3拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱 r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝Ch S表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h 空心圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台 r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形) 精品文档word文档可以编辑！谢谢下载！。
表面积与体积公式
在数学中，表面积和体积是基本的几何概念。
表面积指物体外部所覆盖的空间面积，体积则指物体占据的空间大小。
对于各种形状的物体，我们可以通过不同的公式来计算它们的表面积和体积。
一、常见几何图形的表面积和体积公式1.立方体立方体是一种正六面体，所有六个面都是正方形。
它的表面积和体积公式如下：表面积S = 6a²其中，a为立方体的边长。
体积V = a³2.正方体正方体也是一种正六面体，但是它的所有面都是正方形且相等。
它的表面积和体积公式如下：表面积S = 6a²其中，a为正方体的边长。
体积V = a³3.圆柱体圆柱体是一种由两个平行圆面和一个侧面组成的几何图形。
它的表面积和体积公式如下：表面积S = 2πrh + 2πr²其中，r为圆柱体底面半径，h为圆柱体的高度。
体积V = πr²h4.圆锥体圆锥体是一种由一个圆锥面和一个底面组成的几何图形。
它的表面积和体积公式如下：表面积S = πr√(r²+h²) + πr²其中，r为圆锥底面半径，h为圆锥的高度。
体积V = 1/3πr²h5.球体球体是一种三维的几何图形，由所有与一个特定点的距离相等的点组成。
它的表面积和体积公式如下：表面积S = 4πr²其中，r为球体的半径。
体积V = 4/3πr³二、总结通过以上几种几何图形的表面积和体积公式，我们可以看出它们的计算方式都是基于图形的不同属性进行推导的。
在应用时，我们需要了解图形的性质和特征，然后选择适当的公式进行计算。
掌握这些公式可以帮助我们更好地理解几何概念，同时也方便我们在实际生活和工作中应用数学知识。
体积面积公式大全表
体积面积公式大全表1、长方形、正方形的周长和面积公式长方形的周长=（长+宽）×2公式：C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4公式：C=4a长方形的面积=长×宽公式：S=ab正方形的面积=边长×边长公式：S=a·a= a²2、三角形、平行四边形、梯形的面积公式三角形的面积=底×高÷2公式：S=ah÷2平行四边形的面积=底×高公式：S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2公式：S=（a＋b）h÷23、圆的周长和面积公式圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr²4、长方体、正方体表面积和体积公式长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2公式：S=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh)长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh=Sh正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=a35、圆柱的侧面积和表面积公式圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr²6、圆柱圆锥的体积公式圆柱体的体积：圆柱的体积等于底面积×高。
公式：V=Sh=πr²h圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh=1/3πr²h。
长方体表面积和体积的公式
长方体表面积和体积的公式一、长方体表面积公式。
1. 公式内容。
- 长方体的表面积S = 2(ab+bc + ac)，其中a、b、c分别为长方体的长、宽、高。
2. 推导过程。
- 长方体有6个面，相对的面面积相等。
- 前面和后面的面积都为ac（长×高），左面和右面的面积都为bc（宽×高），上面和下面的面积都为ab（长×宽）。
- 所以长方体的表面积S=2ac + 2bc+2ab = 2(ab + bc+ac)。
3. 示例。
- 一个长方体，长a = 5厘米，宽b = 3厘米，高c = 4厘米。
- 根据表面积公式S = 2(ab+bc + ac)，可得S=2×(5×3 + 3×4+5×4)- 先计算括号内的值：5×3 = 15，3×4 = 12，5×4 = 20，15+12 + 20=47。
- 再乘以2，S = 2×47 = 94平方厘米。
二、长方体体积公式。
1. 公式内容。
- 长方体的体积V=abc（长×宽×高）。
2. 推导过程。
- 可以把长方体看作是由许多个单位小正方体组成的。
- 沿着长的方向有a个小正方体，沿着宽的方向有b个小正方体，沿着高的方向有c个小正方体。
- 那么总的小正方体个数（也就是长方体的体积）就是a× b× c。
3. 示例。
- 对于上述长a = 5厘米，宽b = 3厘米，高c = 4厘米的长方体。
- 根据体积公式V = abc，可得V=5×3×4 = 60立方厘米。
高中数学的几何体表面积和体积公式是哪些
高中数学的几何体表面积和体积公式是哪些高中数学的几何体表面积和体积公式1、圆柱体：表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)2、圆锥体：表面积：πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积：πR2h/3(r为圆锥体低圆半径，h为其高)3、正方体：表面积：S=6a2,体积：V=a3(a-边长)4、长方体：表面积：S=2(ab+ac+bc)体积：V=abc(a-长，b-宽，c-高)5、棱柱：体积：V=Sh(S-底面积，h-高)6、棱锥：体积：V=Sh/3(S-底面积，h-高)7、棱台：V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3(S1上底面积，S2下底面积，h-高)8、拟柱体：V=h(S1+S2+4S0)/6(S1-上底面积，S2-下底面积，S0-中截面积，h-高)9、圆柱：S底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h(r-底半径，h-高，C—底面周长，S底—底面积，S侧—侧面积，S表—表面积)10、空心圆柱：V=πh(R^2-r^2)(R-外圆半径，r-内圆半径，h-高)11、直圆锥：V=πr^2h/3(r-底半径，h-高)12、圆台：V=πh(R2+Rr+r2)/3(r-上底半径，R-下底半径，h-高)13、球：V=4/3πr^3=πd^3/6(r-半径，d-直径)14、球缺：V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3(h-球缺高，r-球半径，a-球缺底半径)15、球台：V=πh[3(r12+r22)+h2]/6(r1球台上底半径，r2-球台下底半径，h-高)16、圆环体：V=2π2Rr2=π2Dd2/4(R-环体半径，D-环体直径，r-环体截面半径，d-环体截面直径)数学基础差的学生如何提高数学成绩基础薄弱的同学提高数学成绩的方法数学基础打牢，是个非常重要的事，很多及格成绩不到的同学，基本是连计算和公式都不是很过关。
对于这一类学生有以下几点建议。
求体积和面积的公式大全
1.长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽2. 正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高3. 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×24. 圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高5. 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高6. 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体) 的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah ＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底V＝S底h ＝πr2h空心圆柱R－外圆半径。
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表面积体积公式大全
正方体的表面积和体积公式：V：体积，a：棱长。
表面积=棱长×棱长×6 （S 表=a×a×6）；体积=棱长×棱长×棱长（V=a×a×a）。
其他形状的表面积和体积公式：
1、长方体
V：体积s：面积a：长b：宽h：高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 {S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高（V=abh）
2、圆柱体
v：体积h：高s;底面积r：底面半径c：底面周长
(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径
3、圆锥体
v：体积h：高s;底面积r：底面半径
体积=底面积×高÷3
扩展资料
周长：
1、正方形
C周长S面积a边长
周长＝边长×4（C=4a）面积=边长×边长（S=a×a）2、长方形
C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2（C=2(a+b)）面积=长×宽（S=ab）3、三角形
s面积a底h高
面积=底×高÷2（s=ah÷2）
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
4、平行四边形
s面积a底h高
面积=底×高（s=ah）
5、梯形
s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2（s=(a+b)×h÷2）6、圆形
S面积C周长πd=直径r=半径
(1)周长=直径×π=2×π×半径（C=πd=2πr）
(2)面积=半径×半径×π。