体积、表面积计算公式大全
体积、表面积计算公式大全
多面体的体积和表面积$=2(a*b+ci・fi+b*Q51二2帅+阿八◎+口由R,&术-边长A-高F-底面积。
-底面中线的交点y 二F4 ^ =(a+b+c)^+2 F51 = (a+£)+()* Ji/一个蛤三翻的面积八龄三角腕个数。
-椎底咨对献交点巧，玛-两平行底面的面积5-底面间距离q-一个组合梯形的面积同-组合梯茏数/中评+用+，质)£=m+6. +凡礼—以用尺寸符号体即脸(F)费面积⑶任渍面F =上尸• ft3S=一♦『+F 国=xf口一棱d-对角域S-表面积国-(EW表面积。
-前褫雌交点J?-外半径r-内半径f -柱壁厚度F-平均半径品=内外血]面积瓦~最小高度比-最大高度r-底面半径S=2瀛F+2]皿二2日h空心直圆柱：胃口同炉-凸=2吟加8= 2武艮+，M+2HM-户）£「2浦（£+『）展产•土国2S = H1%+瓦）+ 1*（1 + ——；COSdt £]=巾1（瓦+比）r-底面半径A-高F-母线长凡r -底面半径A-高J母线r-半径d-直径!,=克值+入第）$ =疝（丑+力■=小尺—「）口 +讲£ =易一指•十产^ = i^- = ^L= [）,5236^3 6g三痴二屈2? = J白-理域的言 ―理缺半径-平切回直径 夕期=曲面面枳 £一册缺:表面用 厂二出户行—刍s 胡- 2P 方■ /r ：—+ fPy£=心14r — ft)cP = 4A(2r - A)1梯 形 体 桶 形 交 叉 圆 柱 体球带 体 腌 球 体 圆 环 体 A 胎 V %£-圆球悻平均半径 口-国环体平均半径 d-同环体截面直径 r-日环体誓面半径正一球半程4,0一底面半径如-腰高\ -球心0至带底囱心Q 的距离中间断面直径 ,一底直径1一桶高a,b,c-半轴柱半径以为-下底边长 阳瓦-上底边长h-±.下底边距离[高）S = M ，= 3^=39.47 舐对于抛物建理桶件 旷=包Qd+匚^力）154对于回用桶住 展告仪炉+四V = —[(2(2 +丁油 +(2/ +口)如6 =一 [0&+S 十的）3+瓦）+电珀常用图形求面积公式面积（F ） 表面积（S ）图形 6-对用领二周快国瓦。
球体的体积与表面积关系推导
球体的体积与表面积关系推导在数学中，球体是一种具有无限多个对称中心的几何体。
球体的特点是其表面上的每一点到中心的距离都相等，这个距离被称为半径。
通过研究球体的体积与表面积之间的关系，我们可以更深入地了解球体的性质和特点。
一、球体的定义及基本公式球体是由三维空间中所有到中心点距离小于等于给定半径的点构成的集合。
球体的体积和表面积可以通过以下公式计算得出：1. 球体的体积公式：V = (4/3)πr^3其中，V表示球体的体积，π是圆周率，r是球体的半径。
2. 球体的表面积公式：A = 4πr^2其中，A表示球体的表面积，π是圆周率，r是球体的半径。
二、推导球体体积与表面积的关系我们可以通过对球体的切割和展开来推导球体的体积与表面积之间的关系。
1. 切割与展开球体将球体沿着两个垂直于彼此的坐标轴切割，并沿着这两个切割面将球体展开。
2. 形成球冠和圆盘我们可以看到，切割后的球体被分成许多球冠和圆盘。
球冠是由球的表面和两个切割面构成的部分，圆盘是由两个切割面和球的表面构成的部分。
3. 计算球冠的体积对于一个球冠，它的体积可以通过计算一个圆台的体积得出。
圆台的体积公式为：Vc = (1/3)π(h^2)(R + r)其中，Vc表示球冠的体积，h表示球冠的高度，R表示球冠的大半径，r表示球冠的小半径。
4. 计算圆盘的面积对于一个圆盘，它的面积可以通过计算一个矩形的面积得出。
矩形的面积公式为：Ac = 2πr * h其中，Ac表示圆盘的面积，r表示圆盘的半径，h表示圆盘的周长。
5. 求和计算球体的体积将所有球冠的体积相加，可以得到整个球体的体积。
同理，将所有圆盘的面积相加，可以得到整个球体的表面积。
V = Vc1 + Vc2 + Vc3 + ... + VcnA = Ac1 + Ac2 + Ac3 + ... + Acn三、结论与应用通过上述的推导过程，我们可以得出一个结论：球体的体积与表面积之间存在着特殊的关系。
多面体体积和表面积计算公式大全
立 方 体
长 方 体 ∧ 棱 柱 ∨
三 棱 柱
棱 锥
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多面体的体积和表面积
尺寸符号
棱 台
圆 柱 和 空 心 圆 柱 ∧ 管
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∨
斜 线 直 圆 柱
直 圆 锥
圆 台
球
球 扇 形 ∧ 球 楔 ∨
实用文档
球 缺
圆 环 体 ∧ 胎 ∨
球 带 体
桶 形
椭
球
a,b,c-半轴
体
交 叉 圆 柱 体
等 多 边 形
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2d/10 3d/10 4d/10 0.79 1.18 1.56
5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.25 2.55
实用文档
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梯 形 体
图形
正 方 形
长 方 形
三 角 形
平 行 四 边 形 任 意 四 边 形
正 多 边 形
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常用图形求面积公式
尺寸符号
面积（F） 表面积（S）
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菱 形
梯 形
圆 形
椭
圆
ห้องสมุดไป่ตู้
a·b-主轴
F= (π/4) a·b
形
扇 形
弓 形
圆 环
部 分 圆 环
新 月 形
L d/10 P 0.40 抛 物 线 形
面积体积公式大全
正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v正＝a·a·a＝a＾3圆锥体的体积=1/3×底面面积×高V圆锥＝1/3×S底×h.体积公式圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h长方体的体积公式：体积=长×宽×高如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abh正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3球体积公式：V＝4πR³/3棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×ｌ（ｌ为侧棱长,h为高)棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。
------几何体的表面积计算公式圆柱体:表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c －三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα 菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S ＝(a+b)h/2＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形 r—扇形半径a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα)b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2h－矢高＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2α－圆心角的度数≈2bh/3 圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2)r－内圆半径＝π(D2-d2)/4D－外圆直径d－内圆直径椭圆 D－长轴 S＝πDd/4d－短轴收藏分享评分数学全公式大全2009年10月22日14：01来源：360doc 绮云s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2 r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径定义定理公式三角形的面积＝底×高÷2。
各种多面体体积面积计算公式大全
各种多面体体积面积计算公式大全1.三角柱三角柱是由一个底面为三角形、腰为三条连接底面上对边的直线段以及两个底面上对边的垂直直线段所围成的立体图形。
（1）体积公式：V=底面积*高V = (底边1长度 * 底边2长度 * sin(夹角)) * 高（2）表面积公式：A=底面积+三个侧面积A=底边1长度*底边2长度+侧边1长度*高+侧边2长度*高+侧边3长度*高2.四棱柱四棱柱是由一个底面为四边形、直线段连接底面正相邻顶点所围成的立体图形。
（1）体积公式：V=底面积*高V = (1/2 * 对角线1长度 * 对角线2长度 * sin(夹角)) * 高（2）表面积公式：A=底面积+四个侧面积A=底边1长度*底边2长度+侧边1长度*高+侧边2长度*高+侧边3长度*高+侧边4长度*高3.正方体正方体是由长宽高都相等的正方形所组成的立体图形。
（1）体积公式：V=边长³（2）表面积公式：A=6*边长²4.六棱柱六棱柱是由一个底面为正六边形、直线段连接底面相邻顶点所围成的立体图形。
（1）体积公式：V=底面积*高V=(3√3/2*边长²)*高（2）表面积公式：A=底面积+两倍的侧面积A=(3√3/2*边长²)+6*边长*高5.三角锥三角锥是由一个底面为三角形、一个顶点与底面三个顶点连线所围成的立体图形。
（1）体积公式：V=(底面积*高)/3V=(1/2*底边长度*高)/3（2）表面积公式：A=底面积+三个侧面积A=底边长度*高+2*(1/2*底边长度*斜边长度)6.四棱锥四棱锥是由一个底面为四边形、一个顶点与底面四个顶点连线所围成的立体图形。
（1）体积公式：V=(底面积*高)/3（2）表面积公式：A=底面积+四个侧面积A=底边长度*斜高+2*(1/2*底边长度*斜边长度)7.正八面体正八面体是由八个全等正三角形所组成的立体图形。
（1）体积公式：V=(2√2/3)*边长³（2）表面积公式：A=8*3√3*边长²。
常用形体体积面积计算公式大全
常用形体体积面积计算公式大全以下是常用的形体体积和面积计算公式：
1.立方体：
-体积公式：V=s^3(s为立方体的边长)
-表面积公式：A=6s^2
2.球体：
-体积公式：V=(4/3)πr^3(r为球的半径)
-表面积公式：A=4πr^2
3.圆柱体：
-体积公式：V=πr^2h(r为圆柱的底面半径，h为高)
-表面积公式：A=2πr(r+h)+2πr^2
4.圆锥体：
-体积公式：V=(1/3)πr^2h(r为圆锥的底面半径，h为高) -表面积公式：A=πr(r+√(r^2+h^2))
5.圆环：（两个同心圆之间的区域）
-面积公式：A=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)
6.正方形：（四边相等，每个角为直角的四边形）
-面积公式：A=a^2(a为边长)
7.长方形：（四边都不相等，每个角为直角的四边形）
-面积公式：A=l×w(l为长，w为宽)
8.三角形：
- 面积公式：A = (1/2)bh (b为底边长，h为高)
9.梯形：（有两个平行的底边）
-面积公式：A=(1/2)(a+b)h(a和b为两个底边的长度，h为高)
10.五边形：
- 面积公式：A = (1/4)sqrt(5(5+2sqrt(5)))a^2 (a为边长)
11.六边形：
-面积公式：A=(3√3)/2a^2(a为边长)
12.椭圆：
- 面积公式：A = πab (a为长轴的一半，b为短轴的一半)
这些是常见的形体体积和面积计算公式，可以帮助你快速计算各种形状的物体的体积和面积。
表面积和体积计算公式
C：周长 S：面积 a：边长周长＝边长×4 {C=4a} 面积=边长×边长 {S=a×a}2、正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 {S表=a×a×6} 体积=棱长×棱长×棱长 {V=a×a×a} 3、长方形C:周长 S:面积 a:边长周长=(长+宽)×2 {C=2(a+b)} 面积=长×宽 {S=ab}4、长方体V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 {S=2(ab+ah+bh)}(2)体积=长×宽×高 {V=abh}5、三角形s：面积 a：底 h：高面积=底×高÷2 {s=ah÷2}三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形s：面积 a：底 h：高面积=底×高 {s=ah}7、梯形s：面积 a：上底 b：下底 h：高面积=(上底+下底)×高÷2 {s=(a+b)× h÷2}S：面积 C：周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 {C=∏d=2∏r}(2)面积=半径×半径×∏9、圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3"∏"这个是π。
各种形体面积体积计算公式
各种形体面积体积计算公式以下是一些常见的形体面积和体积计算公式，其中包括平面图形、三维立体图形和球体的计算公式。
平面图形的面积计算公式：1.长方形的面积：面积=长×宽2.正方形的面积：面积=边长×边长3.圆的面积：面积=π×半径×半径4.椭圆的面积：面积=π×长半轴×短半轴5.三角形的面积（已知底和高）：面积=底×高÷26.三角形的面积（已知三边）：面积=√[s×(s-a)×(s-b)×(s-c)]，其中s=(a+b+c)÷2，a、b、c分别为三角形的三边。
三维立体图形的表面积和体积计算公式：1.立方体的表面积：表面积=6×边长×边长2.立方体的体积：体积=边长×边长×边长3.直方体的表面积：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)4.直方体的体积：体积=长×宽×高5.圆柱体的表面积：表面积=2×π×半径×(半径+高)6.圆柱体的体积：体积=π×半径×半径×高7.圆锥体的表面积：表面积=π×半径×(半径+斜高)8.圆锥体的体积：体积=1/3×π×半径×半径×高9.球体的表面积：表面积=4×π×半径×半径10.球体的体积：体积=(4/3)×π×半径×半径×半径还有一些特殊形状的面积和体积计算公式：1.梯形的面积：面积=(上底+下底)×高÷22.抛物线围成的区域的面积：面积=π×（r2^2-r1^2），其中r1和r2分别是抛物线上两个不同半径的值3.球冠体的表面积：表面积=2×π×半径×（半径+斜高）4.球冠体的体积：体积=(1/3)×π×(高×高×高-底面积×高)，其中底面积为半径×半径×π以上公式只是一些常见形体的面积和体积计算公式，实际应用中可能会遇到更多特殊的情况需要使用其他公式进行计算。
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长 方 体 ∧ 棱 柱 ∨
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棱 锥柱 ∧ 管 ∨
斜 线 直 圆 柱
直 圆 锥
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球
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等 多 边 形
体
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三 角 形
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扇 形
弓 形
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部 分 圆 环
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