安徽省皖西中学2019届高三8月月考数学(理)试卷

2019届皖西中学高三8月数学（理）试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

1．若2

{|,}x x a a ⊂∅≤∈≠

R ，则a 的取值范围是（ ） A ．[0,)+∞ B ．(0,)+∞

C ．(,0]-∞

D ．(,0)-∞

2. 函数()()2log 31x f x =+的值域为（ ）

A. ()0,+∞

B. )0,+∞⎡⎣

C. ()1,+∞

D. )1,+∞⎡

⎣ 3．已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如下面右图所示，则函数()x g x a b =+的

图象是（ ）

4.

函数y =

）

A. (34,∞) B (34,1) C （1，+∞） D. ( 34

,1)∪（1，+∞）

5.已知)1(-=x f y 是偶函数，则函数)(x f y =图象的对称轴是（ ）

A. 1=x

B. 1-=x

C. 2

1

=

x D. 2

1

-=x

6.设a ,b 为实数，则“0

a

1

”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

7.若函数)

3(22

l o g )(a ax x x f +-=在[)+∞,2上是增函数，则实数a 的取值范围 ( )

A. (]4,∞-

B. (]4,4-

C. (]2,4-

D. (][)+∞⋃-∞-,24,

8. 若函数3

232y x x m =++在[2,1]-上的最大值为92

，则m 的值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9. 给定函数①12

y x =，②12

log (1)y x =+，③|1|y x =-，④12x y +=，期中在区间

（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．①④

10. 已知函数3()f x x x =+，x R ∈，若当02

π

θ≤≤时，()()sin 10f m f m θ+->恒成立，则

实数m 的取值范围是

A. (0,1)

B. (),0-∞

C. 1,2⎛

⎫-∞ ⎪⎝

⎭ D. (),1-∞

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

二 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11、若函数2()f x x x a =-+为偶函数，则实数a =

12、已知函数32

,

2()(1),2x f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩

若关于x 的方程f(x)=k 有两个不同的实根，则数k

的取值范围是_______

13.已知a x f x x lg 22)(--=为奇函数，则=a ___________．

14.若函数2()2ln f x x x =-在其定义域内的一个子区间(1,1)k k -+内不是单调函数，则实

数k 的取值范围是

15.以下四个命题，是真命题的有 (把你认为是真命题的序号都填上).

①若p ：f (x )＝ln x －2＋x 在区间(1,2)上有一个零点；

q ：e 0.2＞e 0.3，则p ∧q 为假命题；

②当x ＞1时，f (x )＝x 2，g (x )＝1

2

x ，h (x )＝x －2的大小关系是

h (x )＜g (x )＜f (x )；

③若f ′(x 0)＝0，则f (x )在x ＝x 0处取得极值；

④若不等式2－3x －2x 2

＞0的解集为P ，函数y ＝x ＋2＋1－2x 的定义域为Q ，

则“x ∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件.

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知c ＞0，设命题p ：函数y ＝c x 为减函数．

命题q ：当x ∈⎣⎡⎦⎤12，2是，函数f (x )＝x ＋1x ＞1

c

恒成立．如果p 或q 为真命题，p 且q 为

假命题．求c 的取值范围．

17．（本小题满分12分）已知常数a 、b 满足a>1>b>0，若

()lg()x x f x a b =-

(1)求y ＝f(x)的定义域；(2)证明：y ＝f (x )在定义域内是增函数； (3)若f (x )恰在(1，＋∞)内取正值，且f (2)＝lg 2，求a 、b 的值．

18. （本小题满分12分）已知函数f (x )＝a －1

|x |

.

(1)求证：函数y ＝f (x )在(0，＋∞)上是增函数；

(2)若f (x )<2x 在(1，＋∞)上恒成立，求实数a 的取值范围

19．（本题满分13分）已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f (x )满足f (x 1

x 2

)＝f (x 1)－f (x 2)，

且当x>1时，f (x )<0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性； (3)若f (3)＝－1，解不等式f (|x |)<－2.

20、（本题满分13分）定义在R 上的函数)(x f 满足对任意R y x ∈、恒有)()()(y f x f xy f +=，

且)(x f 不恒为0。（1）求)1(f 和)1(-f 的值；