数字图像处理课程设计

摘要

图像是信息的一种重要来源，对数字图像的处理已经成为国内外研究的一项重点。图像分割作为图像处理中的重要环节，已经引起大量研究者的关注。由于图像分割无统一的分割标准，传统的图像分割仅适用于特定的应用。而利用支持向量机算法进行图像分割，可以利用图像的多种特征，理论应该能够得到比较的分割效果。

本文首先对传统的图像分割方法进行研究，并利用Matlab实现了图像分割算法，对分割的结果进行分析和比较。然后将图像分割看做像素分类，将支持向量机用于图像的分割，包括样本的选择、特征的提取，训练支持向量机，最终实现了基于支持向量机的图像分割算法，结果表明，支持向量机能够很好的将图像目标从源图像中分割出来。

关键词：图像分割；支持向量机；样本选择；特征提取

摘要 ............................................. I

1 支持向量机与图像分割的关系 (2)

2 基于支持向量机在图像分割算法设计 (2)

2.1 算法设计及流程 (3)

2.2 样本选择 (4)

2.3 特征提取 (6)

2.4 核函数选择 (7)

2.5 分割结果及其分析 (7)

3 MATLAB程序设计 (8)

3.1Matlab图像编程概要 (8)

3.2 SVM的Matlab工具箱使用指南 (9)

附录 (12)

附录A 程序源代码 (12)

1 支持向量机与图像分割的关系

对一幅图像而言，像素是基本组成，从图像分割定义来说，对图像的分割实际就是对像素进行分类，SVM就是通过对每一个像素进行分类来完成图像分割的，根据支持向量机原理，样本特征到最优分类面的距离大于零为+1类，样本特征到最优面的距离小于零为-1类，因此它是一种全局门限分割方法，全局门限T=0，只是这时的图像由图像是由图像的多种特征组成的SVM的图像[12]。

支持向量机是一种有监督的分类方法，因此实现基于支持向量机图像分割就是要完成训练样本的选择、特征提取、核函数及其参数确定。首先分别选择代表两类的像素作为训练样本，提取两类的特征，作为支持向量机的输入：然后选取合适的核函数及其参数，训练分类器。获得支持向量模型：最后提取测试样本特征，产生待分类样本集，用支持向量机进行分类，将像素点归入所属类，从而完成图像分割。

2 基于支持向量机在图像分割算法设计

传统图像的分割方法，大多是基于图像的部分特征来进行分割的。因此，目前尚未有对所有的图像都有合适的方法。而分类的算法是一种重要的图像分割方法。本章主要介绍如何使用支持向量机，来对图像进行分割。基于支持向量机的图像分割，主要有三个问题：样本的选择、特征的提取、核函数及其参数确定。本文采用SVM-1.5工具箱，针对这三个问题进行讨论。

2.1 算法设计及流程

此处进入SVM的训练阶段，一般来说，SVM的训练分为5个阶段，分别为：输入训练样本。训练样本选择、提取训练样本、确定核函数及其参数和训练样本。根据结果是否理想，来决定是否调整参数，重新进行训练。整个过程如图3-2-1：

开始

训练样本选择

特征提取

确定核函数参数

训练样本

是

图像分割

结束

图3-2-1 基于支持向量机分割流程图

首先对训练样本进行选择，选定对训练样本采用3×3区域的灰度值、均值和方差作为基本特征，然后确定利用高斯核函数为本次设计的函数，最后训练样本，对图像进行分割，最终得到分割图像。

2.2 样本选择

根据对支持向量机图像分割研究，选取尺度为 256×256的大米粒图像作为分割样本，图4-2为分割样本图。之所以选择此图，在于大多基于支持向量机的图像分割都在此样本图像上进行，便于进行分割方法的比较[13]。

支持向量机是一种有监督的分类方法，需要预先确定训练样本分类，训练样本的正确与否决定了支持向量机分类的效果。本文通过两种方式训练样本，手动选择训练样本和自动选择训练样本。

(1)手动选择训练样本：

对于未知样本分类的情况下，样本选择最直接的方法就是手动选择训练样本，通过人为的判断目标和背景区域，随即选择目标和背景的样本点。本文尝试采用随机选点和随机选择区域两种方式。随机选点方式点与点之间没有固定的位置关系，利用手动选点方式来选择训练样本，需浪费大量的时间和精力，因此尝试采用手动选择区域和方式来选择训练样本，可以减少重复选点的麻烦，可以减少重复选点的麻烦。随即选择样本区域，点与点之间在空间上是连通的。

(2)自动选择训练样本：

为了克服手动选择样本的盲目性，本文引入模糊C 均值聚类的方法来选择训练样本。

常用的均值聚类方法有硬C 均值聚类的算法和模糊C 均值聚类的方式来选择训练样本[14]，对于图像分类来说，两者的不同在于像素对聚类子集的隶属关系即隶属度函数不同。在硬C 均值聚类中，样本像素和聚类子集的隶属度函数为：

{j j ij j x 1==0,x i

i i X x x X μμ∈∉，（） (3-2-1)

即样本是绝对的非此即彼的属于某一类。对于模糊C 均值来说，样本对子集的隶属度函数不是定值，而是[0，1]之间的一个数。它表明样本对某一类的相似程度，隶属度越大，表明跟某一类越相似。相比硬C 均值聚类来说，模糊C 均值聚类更符合图像分割的特点。

模糊C 均值聚类算法是通过最小化以下的目标函数：

211min (,=(,)c n m

m ij j i i j J U V d x v μ==∑∑） (3-2-2)

来实现同性质像素聚类的。目标函数越小，表明同类间像素的相似性越大。C 为聚类数目，n 为样本数，m ∈[1,+∞]为加权指数，是为了加强图像之间的对比度。μij 表示第j 像素点对第i 类的隶属度，d （xj ，vi ）表示第j 个像素点距离第i 个聚类的距离。根据拉格朗日乘数法优化目标函数得：

1

1

21121111,2,m ij ij c m ij k d d i μ--=⎛⎫ ⎪⎝⎭=

⎛⎫ ⎪⎝⎭=∑…，Ｎ：ｊ＝１，２，…，ｃ

(3)

模糊C 均值聚类后，每个像素产生了对背景和目标的隶属度，隶属度的大小代表了像素与类的相似程度，因此设计了一种选择训练样本的方法。

首先将各个像素对目标类的隶属度按照从大到小的顺序排列，选择前隶属度对应的像素作为训练样本的+1类；然后将各个像素对背景类按照从小到大排列。这样做的目的是保证了样本的正确性，可以减少模糊像素对支持向量机的影响。通过此处选择的聚类样本为：

图2 聚类样本

由以上前提条件便对其进行训练样本，对其用仿真实现运行结果如下：