《钟摆的秘密》教案

《钟摆的秘密》教案北海路小学郭豆豆教学目标：1、通过观察，认识摆的内部结构与摆的作用。

2、通过实验及数据分析，知道钟摆的快慢与摆的轻重无关，但与摆线的长短有关。

摆线越长，摆动越慢；摆线越短，摆动越快。

3、在研究钟摆的过程中，培养学生“乐于合作、尊重他人、认真严谨”的学习态度，让学生享受探究和成功带来的乐趣。

重点：钟摆的原理，影响摆快慢的因素。

难点：摆长与摆摆动快慢之间的关系。

教学过程：一、引入1、请同学们看大屏幕（出示课件，播放各式各样的摆钟图片）提问：同学们认识这些计时工具吗？后边两个跟其他钟表有什么不同呢？2、看伽利略的故事，激发学生的学习兴趣，引出课题。

，小伽利略很小就特别喜欢动脑子，思考问题。

无论看到什么自然现象，他都充满了好奇，总要问个为什么。

17岁那年，已经在大学读书的伽利略又按期来到比萨大教堂做礼拜。

虽然这是意大利最大、最豪华的教堂，但还是只能使用油点燃的灯。

吊灯垂挂在空旷的教堂中央，点灯的人不小心碰着它或者是风悄悄吹进来的时候，它们就会像钟摆一样来回地摇摆。

伽利略在不经意间注意到了这个众人习以为常的现象，他安静地凝视着空中，留心注意观察它们摇摆的规律。

经过长时间的试验，伽利略发现：绳子越长，摆动得越慢，摆动一次所需的时间就越长；相反地，绳子越短，摆动得越快，摆动一次所需的时间就越短；如果绳子的长短一样，那么每次摆动所需要的时间也就一样，这就是著名的“摆的等时定律”。

现在的钟摆和手表上时针、分针与秒针的原理，就是根据伽利略的“摆的等时定律”演化而来的。

后来，伽利略又根据这一定律，发明了测量脉搏的“脉搏器”，作用也非常显著。

达·芬奇花了好几年画一个鸡蛋的故事，相信大家已经耳熟能详了。

其实，在科学领域，跟一个小东西“较真”的科学家还真不少，比如，在美国哈佛大学，有教授会为一根香蕉开一学期的课程，还有人花几年时间研究一个鸡蛋的诞生过程，真是让人大开眼界。

现在，有一个小问题也让科学家困惑了几百年，这个问题就是摆钟问题。

1582年，在意大利比萨大教堂里，牧师正在向人们讲道，这些人中有一个贫寒的大学生，他对讲道没有太大兴趣，反而被教堂天花板上的一个吊灯吸引了，这个吊灯在这个教堂里存在了很多年，风一吹就会来回摆动。

这是一件再普通不过的事情了，然而这个学生很敏锐，他在思索一个问题：尽管吊灯摆动距离越来越小，但往返一次所需要的时间似乎都一样。

脉搏的跳动是有规律的震动，吊灯的摆动会不会也遵循这个道理？为了验证这个想法，他右手按住左腕的脉搏，心里默默计算着吊灯摆动的次数，结果发现它们之间确实有一定的关联。

没等牧师讲道完，他急忙跑回家，也用绳子吊了一个东西来研究它的摆动规律，结果发现所吊东西的绳子长度一改变，摆动的周期就不一样。

但是所吊东西的重量、摆动的角度大小和摆动的周期无关，这就是著名的“摆的等时性”原理，而这位发现者还不到20岁，他就是伽利略。

过去，人们总用流动物质的匀速流动来计时，比如沙漏、水漏。

当时，包括伽利略在内的许多人认识到如果摆能做均匀的周期运动，那么它可能可以提高计时装置的精确度。

不过，事实上，伽利略“摆的等时性”原理是存在问题的，比如摆的摆动角度实际上会影响摆的周期，而不是像伽利略说的毫无影响，如果依照伽利略的原理来设计摆钟，是不可能准时的。

所以，第一个摆钟的真正发明还得等到17世纪，发明者是荷兰科学家惠更斯。

惠更斯是历史上最著名的物理学家之一，他建立了向心力定律，提出动量守恒原理，也是概率论的创始人之一。

当时他注意到了这一问题，他发现只有在摆角比较小的情况下，伽利略单摆的等时性才成立，然而当摆角比较大时，比如当摆角为60度时，不严格等时性就很明显。

惠更斯仔细研究并解决了这些问题，进而研究其在机械上的应用，设计出了严格等时的摆钟结构。

1657年，28岁的惠更斯把重力摆引入机械钟，发明了摆钟。

摆钟的精确度是欧洲以前计时器的100倍，将每天平均15分钟的误差，改进到每周大约一分钟的误差。

惠更斯解决了伽利略的困惑，但有一个问题他始终没法解开，并为近代科学留下了一个350年未被解开的历史谜团——惠更斯摆钟之谜。

惠更斯摆钟之谜1665年，惠更斯卧病在床，看着墙上挂着的两个时钟，这时他也注意到了一个奇怪的现象：无论两个摆锤从哪里或者什么时候开始摆动，在约半小时内，它们最终会以相同的频率彼此相反地摆动。

随后，惠更斯又亲自在不同时间释放两个摆锤，结果也一样。

为什么挂在同一面墙上的钟摆可以相互影响，并随着时间流逝会慢慢变得同步？当时，惠更斯认定钟摆之间必然有一种神秘的“沟通”方式。

几个世纪以来，由于缺乏测量钟摆之间互动的精确工具，没有人知道其中的奥秘。

2002年，美国亚特兰大的研究者库尔特·瓦伊杰菲利德对这一问题进行了实验，他发现了类似惠更斯摆钟的等时性，但是这种情况只有在摆锤重量比整个摆钟结构重量轻很多时才会发生。

如每个摆锤的质量与整个钟质量之比小于1:120，则两个时钟的摆锤就会开始朝相反的方向摆动。

如果这一比值大于1:80，则其中一个摆锤或两个摆锤会逐渐停摆。

瓦伊杰菲利德的实验虽然复制出了惠更斯当时看到的奇怪现象，但一些科学家并不买账，他们认为这个实验并没有解释清楚钟摆的重量为什么会影响钟摆的震动方向，更重要的一点是，从惠更斯留下的手稿看，当时惠更斯设计的摆钟并没有遵循这一比重原理，而且瓦伊杰菲利德的实验也没法解释为什么惠更斯钟摆会在半小时内同步。

声音里隐藏的秘密2015年，葡萄牙里斯本大学的研究者决定另辟蹊径，此前的研究者使用的摆钟为商业和通用钟表的缩小版本，使用的支撑摆钟的材料也跟惠更斯使用的非常不一样，他们决定还原出当时惠更斯的观测条件。

研究人员委托墨西哥一个大型的纪念性钟表厂，仿照惠更斯当时使用的摆钟，制作出了两个复杂的摆钟，然后将它们悬挂到铝梁上，并用高精度光学传感器测量钟摆摆动的周期。

果然，在一段时间后，摆锤开始以相同的幅度反方向摆动。

随后，研究者把两个时钟又放在一张木桌上。

正如他们所期望的，钟摆的运动随时间同步。

然而，一个很奇怪的现象出现了，与惠更斯观察到的不同的是，时钟没有朝相反方向摆动。

相反，它们摆动的方向完全相同。

虽然两个时钟的钟摆保持同步，但随着时间的推移，它们变得越来越慢，而且两个钟表上显示的时间也很不准确。

那么，这是为什么呢？通过模拟时钟的数字模型，研究者们找到了答案。

原来，惠更斯300多年前的预测是正确的，两个时钟确实存在“沟通”现象，而“沟通工具”竟然是连接时钟的支撑物，比如木桌，两个时钟通过木桌在交换能量。

而支撑材料的刚度、厚度和质量都会影响时钟同步的方式，以及时钟的时间准确程度。

那么，这些悬挂材料之间传递的是什么能量呢？研究者使用了不同的悬挂材料，试验了许多次，最终发现只有当材料有非常好的声音传导能力时，两个时钟的时间才会越来越接近，钟摆摆动的频率也越来越接近，共振才会出现。

这个研究也为惠更斯摆钟之谜找到了一个可能的解释：走动着的钟的声音能量在连接着它们之间的材料间穿梭，导致它们最终出现了摆幅相同的共振现象。

惠更斯设计的钟摆形式虽然多样，但都遵循一个基本的结构。

钟摆、齿轮等装置靠相互产生推力运动，每个结构的机械运动都会产生少量的声能，当一个钟滴答摇摆了一声，这些声音能量会在两者的传导物之间传播，并进行能量交换，两个钟摆的摆幅会因此微调，直到它们共振，出现一个时钟的摆与另一个同步的现象。

原来，真正的幕后推手是“声能”。

那么，为什么这个实验需要长达18个小时甚至需要数天，才能出现同步现象呢？时钟同步为什么这么缓慢？研究者也给出了一个很好的解释，惠更斯的时钟重达23千克或27千克，而且连接这两个摆钟的是一个僵硬的木梁，而研究者实验中的摆钟只有0.4千克或更轻，时钟悬挂的材料也没有那么坚固，更灵活的材料往往会吸收来自时钟的大部分能量并防止其被传输，所以，惠更斯的时钟传输的声能更大。

在生活中，同步现象还有很多，例如，在人体内，有几种生物节律：呼吸、心跳和动脉跳动。

科学家已经发现，当这些节奏中的一些节奏彼此同步时，能量消耗是最小的，因此，在这种情况下，同步是对身体有益的。

但另一方面，同步也可能是危险的或有害的，比如癫痫发作的过程与神经元的异常同步密切相关。

在建筑上，曾经有工程师忽略共振现象，而导致桥梁崩塌，比如美国华盛顿州的塔科马海峽吊桥因为其桥面厚度不足，在受到强风的吹袭时引起卡门涡街，使桥身摆动。

当卡门涡街的振动频率和吊桥自身的固有频率相同时，引起吊桥剧烈共振而崩塌。

假如弄清楚了惠更斯钟摆的问题，可能有助于解释大自然中广泛存在的同步现象，并解决一些实际问题。

然而，虽然钟摆之间的支撑材料可以传播声能，让两个时钟出现同步现象，但研究者并不满足于这一个答案。

研究者做了另外一个实验，将两个时钟的齿轮驱动机制，换成一个更平滑的机制，这时时钟没有产生那么大能量的脉冲，然而摆钟仍然出现了同步现象，这就说明除了声能，这两个时钟肯定还在受着其他因素的影响。

对于研究者而言，这次的实验只是揭开了惠更斯钟摆之谜的一层面纱，在这个看似简单的问题后面，一定还隐藏着其他没有被找到的答案。

二、认识摆、操作摆、猜想影响摆快慢的因素1、认识摆师：同学们，我们先来观察一下摆钟的内部结构。

通过这幅图我们能够发现，摆钟的工作要靠钟摆的摆动带动来完成。

那么，我们首先就来认识一下钟摆。

为了方便，我们把它简称为“摆”。

生：（自由读）摆主要由两部分组成：摆臂和摆锤。

我们把摆臂的长度叫作摆长，把摆在摆动时跟支点垂线的夹角叫作摆角。

师介绍实验的注意事项（如让摆绳绷紧，不要人为施加力，摆动一个来回为摆动一次，尽量和支柱平行等）。

演示摆的摆动，数一下20秒内能够摆动多少次。

2、操作摆学生分组实验，自由选择摆锤、摆长、摆角，记录并汇报各组的摆在20秒内摆动了多少次。

通过比较，发现各组的摆摆动快慢不尽相同。

3、猜想影响摆快慢的因素同学们。

我们经过实验发现大家的摆在20秒的时间内摆动的次数不尽相同。

那么，影响摆的快慢的因素有哪些呢？我们大胆的猜测一下。

三、通过摆的实验验证猜想引入对比实验的概念，让学生根据对比实验的概念设计实验方案。

1、不同摆角的对比试验（设计：摆长和摆锤重量保持不变，改变摆角的大小）。

教师操作，不改变刚才制作的摆的摆长和摆锤重量，用不同的摆角实验3次，观察并记录20秒内摆的摆动次数。

分析两次实验结果，得出结论。

结论：摆的快慢很摆角无关。

因为摆角跟摆的速度无关，在下面的对比试验中，就可以不考虑摆角的因素。

2、不同摆长的对比试验（设计：摆锤质量保持不变，改变摆线的长短）不改变摆锤的质量，分别用自己设计的长、中、短三种长度的摆线各实验3次，观察并记录20秒内摆的摆动次数。

各小组汇报实验结果，分析数据，得出结论。

结论：摆的快慢跟摆长有关，摆长越长，摆动越慢；摆长越短，摆动越快。