人教版数学八年级上册《全等三角形》 同步练习(附答案)

第十二章全等三角形

12．1全等三角形

1．下列各图形中，不是全等图形的是( )

2．如图是全等形的是．

①②③④⑤⑥

⑦⑧⑨⑩⑪⑫

3．已知△ABC≌△EDF，则对应边为，对应角为．

4．如图，△AOC与△BOD全等，用符号“≌”表示这两个三角形全等，已知∠A与∠B 是对应角，写出其余的对应角和对应边．

第4题图第5题图第7题图

5．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝( )

A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB

6．已知△ABC≌△A′B′C′，点A与点A′，点B与点B′是对应顶点，△A′B′C′的周长为9 cm，AB＝3 cm，BC＝4 cm，则A′C′＝cm.

7．如图，△ABC ≌△DEF ，根据图中提供的信息，得x ＝ ．

8．已知△ABC 的三边长分别为3，5，7，△DEF 的三边长分别为3，3x －2，2x －1.若这两个三角形全等，则x 等于( )

A.73

B ．4

C ．3

D ．3或7

3

9．如图，△ABC ≌△DEF ，BE ＝4，AE ＝1，则DE 的长是( )

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

第9题图

第10题图

10．如图，△ACB ≌△DCE ，∠BCE ＝25°，则∠ACD 的度数为( )

A ．20°

B ．25°

C ．30°

D ．35°

11．如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠1＝∠2，∠B ＝∠C ，不正确的等式是( )

A ．A

B ＝AC

B ．∠BAE ＝∠CAD

C ．BE ＝DC

D ．AD ＝DE

第11题图

第12题图

12．如图，把△ABC 沿直线BA 翻折至△ABD ，那么△ABC 和△ABD 是全等图形(填“是”或“不是”)；若△ABC 的面积为10，则△ABD 的面积为 ．

13．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AC ，BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，

则∠C的度数为．

14．如图，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？

15．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC，DE相交于点F，求∠DFB 的度数．

16．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.

(1)你能说明BD，DE，CE之间的数量关系吗？

(2)请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE?

参考答案

1．A

2．①和⑨；②和③；④和⑧；⑤和⑦；⑪和⑫．

3．AB与ED，AC与EF，BC与DF，∠A与∠E，∠B与∠D，∠C与∠F．4．解：△AOC≌△BOD.

∵∠A与∠B是对应角，

∴其余的对应角是：

∠AOC与∠BOD，∠ACO与∠BDO；

对应边是：OA与OB，OC与OD，AC与BD.

5．A

6．2cm.

7．20．

8．C

9．A

10．B

11．D

12．10

13．30°．

14．解：AD⊥BC.理由如下：

∵∠ADB与∠ADC是对应角，且∠ADB＋∠ADC＝180°，

∴∠ADB＝∠ADC＝90°.

∴AD⊥BC.

15．解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE.

又∠BAD＝∠BAC－∠CAD，∠CAE＝∠DAE－∠CAD，

∴∠BAD ＝∠CAE.

∵∠DAC ＝60°，∠BAE ＝100°， ∴∠BAD ＝1

2(∠BAE －∠DAC)＝20°.

∵在△ABG 和△FDG 中， ∠B ＝∠D ，∠AGB ＝∠FGD ， ∴∠DFB ＝∠BAD ＝20°.

16．解：(1)BD ＝DE ＋CE.

理由：∵△BAD ≌△ACE ， ∴BD ＝AE ，AD ＝CE.

∴BD ＝AE ＝AD ＋DE ＝CE ＋DE ， 即BD ＝DE ＋CE.

(2)△ABD 满足∠ADB ＝90°时，BD ∥CE ， 理由：∵△BAD ≌△ACE ，

∴∠E ＝∠ADB ＝90°(添加的条件是∠ADB ＝90°)． ∴∠BDE ＝180°－90°＝90°＝∠E. ∴BD ∥CE.

即当∠ADB ＝90°时，BD ∥CE.

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