《数字黑洞》论文
横看成岭侧成峰，远近高低各不同——由《数字黑洞》引出的思考在今年春光明媚的4月，全国各地的数学教师相聚在西子湖畔，参加“千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩活动，而我有幸成为其中一员，去聆听专家教授的授课，与全国各地的小学数学教师一起接受最新的数学理念。
在这4天的学习中，最让我难忘的是华应龙老师的《多位数减法练习课》。
也许，有的老师会说，不就是练习课嘛，练习课除了做题还是做题，还能翻出什么花样来，但是，华应龙老师的这堂课，却让我回到了童年，回到了我的小学课堂上，我在课堂中认真听讲、认真思考。
练习课的质量取决于什么？练习课的价值是巩固所学的知识，形成一定的技能，发展学生的思维，激发起进一步学习的兴趣。
因此，一节练习课肯定需要一定量的练习。
可是，衡量一节练习课的质量就是看练习题的数量吗？真是那样的话，“熟能生巧”的同时就“熟能生厌”了。
与传统的练习课相比，华应龙老师的课没有丝毫的练习课的味道，但是却达到了练习课的目的。
从杭州听课回来后，我也摸索着，找了资料，准备了这一堂汇报课。
【课堂回放】情境导入：看似成功，实则失败故事情境导入，提出问题：旅行箱设置什么密码？讲故事：（出示图片）小明将要参加一个夏令营，他的爸爸给他买了一个带密码的旅行箱。
他很高兴，但过后，他又想：万一我把密码忘了，可怎么办啊？我应该设什么密码好呢？这时，他爸爸说：“儿子，我们一起玩个游戏，做完这个游戏，你就能知道密码设什么最好，即使你把密码忘了，也能把这个密码很快的找到。
”同学们，你们想一起玩这个游戏吗？学生很有兴致的回答：想。
师：小明的爸爸对他说：你看看这个密码箱上的密码是由几位数字组成的？学生仔细观察图片后，齐答：三位。
师：好，那你就写出三个不同的数字。
（师板书：三个不同数字）也请同学们在你的练习本上写出三个不同的数字。
师：你来说说写的是什么数字？生：我写的是367。
师：他说的对吗？应该是什么？生：3、6、7，因为他说的是数字。
师：这三个数字可以吗？为什么？生：可以，他是用了3个不同的数字。
师：老师写的是3、6、12，这样写行不行？生齐说：不行不行——师：为什么不行？生：12是由两个数字组成的，这样就是有四个不同的数字了。
师：对，我这里的要求是三个不同的数字，而3、6、12是三个不同的数，不是三个不同的数字。
师：小明写的是这样三个数字：4、7、5。
（继续幻灯片出示）小明的爸爸说：你用这三个数字，组成一个最大数（板书：最大数）大家一起说小明举出的这几个数字组成的最大数是——生齐答：754（师板书）师：再组一个最小数。
生齐答：457（师板书）师：组完以后，用最大数减去最小数，这道题就是754—457，我们一起来计算。
（教师带着学生说计算的过程并板书。
）师：计算的结果是297，这样又得到了三个不同的数字。
接着再用这三个数字，再组成最大的数和最小的数，分别是多少？再用这两个数相减，又得到三个数字，然后呢？师：我们按照这样的规则，把你所写的那三个数字所组成的数，一步一步地计算下去，咱们来比一比，看谁在规定的时间内写的算式又对又多。
建议大家只写竖式，不用写横式。
反思：导入是小学数学新授课必不可少的环节，是一节课的开始。
俗话说“良好的开端是成功的一半。
”刚进行到这儿时，我的心中还美滋滋的：我们的学生也不比人家杭州的差，都能回答得很好，情况也进入得不错，这次的课挑这个上，真是上对了，看来同学们对这节课还是有着浓厚的兴趣的。
但是，上完课后，根据同个教研组的老师给我的指点，我再回过头来，细细思量，却发现，我的导入看似成功，实则失败。
学生在最初的故事情境下，确实兴趣高涨，兴致勃勃，这个密码还真是吸引了他们，但是，我的败笔就在于对于同样的问题，我却提出了两遍。
第一遍，学生报给我的数字说成了数，我的问题是他说的对吗？应该是什么？这三个数字可以吗？学生其实已经完全回答正确了：1、学生把数和数字区分开来了；2、学生把三个不同的数字这个要点抓住了。
但是，第二遍，我自己设了个局，报出3、6、12这三个数，然后又问了一遍这样写行不行？为什么不行？这时，学生就觉得比较奇怪了，为什么相同的问题老师要问两遍呢？他们的兴趣，在不知不觉中已经有所消退了。
而实际上，我导入的作用是什么？1、激发学生上课的兴趣；2、审清题意，为接下来的内容打基础，做铺垫。
而在第一个问题抛出的时候，我的两个目的都已经达到，我却继续抛出相同的第二个问题，这样反而适得其反了。
课堂模仿：只得形似，未得神似在课堂练习，发现数字黑洞的问题时，我极力模仿华应龙老师的课堂，以其达到如他一致的课堂效果，却未成想到，名师的课堂掌控是长年累月的经验累积得到的，这种课堂掌控不是单靠模仿可以达成的，因为学生的个性是不同的。
于是，我的问题就出现了：学生提笔埋头计算，教师在巡视过程中请一位学生去板演。
过了一会，有些学生停笔不再算了，抬头看着板演的学生，并发出了一些议论声。
板演的孩子仍然继续埋头苦算，过了一会，被教师请下台了。
师：你们怎么了？怎么都停笔不算了？生：后来算出来的数字一样的。
师：大家都是这样的吗？生点头应是。
师感叹：佩服，佩服我们班的孩子们，你们真棒！老师刚才在看大家计算，算得都很快，也很准确。
后来你们再算，我就不看了，站在这里看你们算，看有多少同学能自己发现问题，提出问题。
一会，就有同学在下面停笔，并且有小声的议论声了，表示大家有疑问。
非常好！那我们一起看看黑板上的算式。
看看刚才板演的同学算得对吗？生齐声答算得对，但是之后又有小声的议论。
师：大家有什么疑问吗？生：他后面写的一样的，不用重复写了。
师：和刚才这位同学一样的，发现重复就不写了的同学请举手。
（大部分孩子举起了手。
）师：如果不是这样，不管不顾地一直算下去……生接话，一直重复最后这个算式。
师：你们好像都上老师的当了，老师说在3分钟内，看谁写得多，其实就想看看大家是不是动脑子。
（学生一脸茫然，但是，教师不为所动，仍按预设讲）师：刚才我们发现。
动脑子的人，算一会儿，出现问题就不算了，可不动脑子的人呢？他就得一直往后算。
所以老师想告诉大家一句话（板书：“千金难买回头看”，同时学生读出来。
）谁来说说这句话是什么意思？……反思：中间的课堂，我极力模仿，甚至将他的台词全都背下来了，照本宣科，但是，效果却是不尽如人意的，在小部分学生发现问题后，我就让板演的同学停笔下去了，这时，板演的同学还未发现问题，台下的大部分同学仍然沉浸在计算中，我就单方面的结束了探究。
我的课堂探究是不成功的，是片面的，是形式的，而这也恰恰给接下来的内容留下了隐患。
而且，我又犯了与情境导入相同的错误，一再的重复，给人的感觉的是烦琐的，累赘的，因此，从此时开始，学习的兴趣正在走下坡。
以至于，我极力想给学生创造一个宽松的环境，但是学生却完全不理会，甚至对我说的话感到非常茫然。
之后，更严重的问题出现了。
自主研究：思路闭塞，不见效果（从495引出数字黑洞后，继续研究数字黑洞的内容）师：刚才我们说的数字黑洞呢？我们开始选择不同的数字，最后都被495给吸进去了。
现在你们是不是又有什么新的问题呢？爱因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要！”学生茫然的看着我，没有我想象中小手林立的情形，只有冷清的课堂，我继续启发：“495是三位数的数字黑洞，那么别的数字黑洞还有吗？你能提出什么建议吗？我们还能研究几位数的数字黑洞呢？”终于有生举手回答：“那么四位数有没有数字黑洞呢？”师：还有吗？生：那么五位数、六位数、七位数的数字黑洞分别是什么呢？师：老师也来提一个问题，如果三位数中，有2个数字是相同的，可以吗？好，接下来，请同学们选一个自己感兴趣的问题来试一试。
学生继续练习多位数的减法。
反思：我的自主研究是非常失败的，由于，之前没有让学生很好的理解、领悟495的数字黑洞，再加上之前，学生对于学习的兴起已经开始减退，于是，在这个环节就出现了研究的思路闭塞，经过教师的一再点拨，才有学生想出最简单的一个问题：四位数有没有数字黑洞。
反思这种情况的出现：1、是由于学生的素质；2、是由于教师的教学出现了问题。
最主要的原因还是我的教学出现了问题。
在之前的发现问题，发现规律中，我给的时间不够，学生的理解不到位，虽然，学生对数字黑洞很有兴趣，但是没有知识的铺垫，他们也只能望“题”兴叹。
总体来说，我关于数字黑洞的这一堂课是非常失败的。
【课堂改进与收获】通过这一堂汇报课，我认识到，上课要有自己的风格，每一个学生都是一个鲜活的个体，学生是活的，教材是死的，生搬硬套于教学来说是最忌讳的。
偶然的一次机会，听到了另一位名师关于数字黑洞的论调，对我的触动非常大。
结合华应龙老师与另一位名师的想法，我有了如下的改进与收获：一、上课要有自己的思想，不生搬硬套俗话说，好的开始是成功的一半，那么对于一节课来说，导入是非常重要的，华应龙老师的导入是以故事入手，吸引学生的是解决密码问题的小游戏，而我对于这节课，完全没有自己的思考，只是在听华老师上的时候觉得很吸引我，这节课上得非常棒，我就模仿着上了，连导入都是照搬照抄，完全没有自己的思想，关于数字黑洞这节课，甚至都没有仔细去研究。
在课后，我静下心来，认真的研读了教材，查找了资料。
数字黑洞这节课的内容是人教版五年级上册第31页《什么是“数字黑洞”》，那么，其实这个内容的弹性很大，放在四、五、六年级上都可以，四年级上这节课，我们可以采取华应龙老师的做法，将它上成一节练习课，因为，数字黑洞是与数字有关的，涉及到计算，而在四年级，多位数的加减法早已学习完毕，知识衔接完全没有问题。
而在五、六年级上这节课，我们则可以将它上成一节知识介绍性的课，数字黑洞：数学中借用黑洞这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。
数字黑洞运算简单，结论明了，易于理解，故人们乐于研究。
但有些证明却不那么容易。
一个苹果与一个苹果交换后，还是一个苹果；而一种思想与另一种思想交换后就有两种思想，甚至三种思想。
因此，要想上好一节课，除了在前人的肩膀上前进外，还需要自己的思考、钻研。
二、上课要有自己的风格，不极力模仿每个个体都是不同的，模仿得再像，毕竟还是模仿。
我将华应龙老师的台词全都背下来，可是，我却完全上不出他的风格，这正是本课的最大败笔。
练习课的常貌一般是通过大量的习题，通过大量扳着面孔的题目对计算中的各个问题进行有针对性的训练，而华应龙老师的这节练习课，别有一番风味，把冷饭炒成了诱人的扬州炒饭。
他的课练习量足，但是，却不让人觉得厌烦，没有一般练习课的除了做题还是做题的感觉。
而我的课呢，所谓画虎不成反类犬：一、练习量不足，因为，前半节课的没有效率，导致后半节课的时间来不及，草草收尾。
二、重点不明确，数字黑洞的认识和以数字黑洞为媒介的练习，我花的时间基本差不多。
数字黑洞495周记
数字黑洞495周记首先，不管任取哪三个数字，由这三个数字组成的最大数与最小数的差都有一个共同的特点，那就是：十位数字是9，个位与百位数字的和是9。
然后得到的下一组数字共有4种，分别是189；279；369；459。
每一组数字经过所规定的运算，都能得到下一组数字，最终得到459这组数字，954-459=495以此循环。
哪里不明白请追问。
数字黑洞495怎么形成的对一个三位都不相同的三位数，记它各个位上的数字为a，b，c，不妨设a>b>c则第一次运算得：100a+10b+c-(100c+10b+a)=99(a-c)即99的一个倍数由于a>b>ca≥b+1≥c+2a-c≥2又9≥a>c≥0a-c≤9第一次运算后，可能得到：198，297，396，495，594，693，792，891再让这些数经过运算，分别得到：981-189=792972-279=693963-369=594954-459=495972-279=693963-369=594954-459=495963-369=594954-459=495954-459=495954-459=495963-369=594954-459=495972-279=693963-369=594954-459=495981-189=792972-279=693963-369=594954-459=495495是数字黑洞对于数字黑洞下面百科里讲的很详细数字黑洞495百度百科上都有http:\/\/\/view\/406175.html数字黑洞 123数字黑洞黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。
数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。
数字黑洞运算简单，结论明了，易于理解，故人们乐于研究。
但有些证明却不那么容易。
任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到一个正整数。
奇妙的数学黑洞
奇妙的数学黑洞第一篇：奇妙的数学黑洞数学黑洞数学黑洞茫茫宇宙之中,存在着这样一种极其神秘的天体叫“黑洞”（black hole）。
黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样，因此是一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。
由于不发光，人们无法通过肉眼或观测仪器发觉它的存在，而只能理论计算或根据光线经过其附近时产生的弯曲现象而判断其存在。
虽然理论上说，银河系中作为恒星演化终局的黑洞总数估计在几百万到几亿个之间，但至今被科学家确认了的黑洞只有天鹅座X－1、大麦哲伦云X－3、AO602－00等极有限的几个。
证认黑洞成为21世纪的科学难题之一。
数学被誉为“科学之母”，在现代科技的发展中起着定海神针般的作用，而现代的战争更是被认为将是一场“数学家和信息学家的战争”。
在信息战中，要运用数学作大量的模拟运算，运用数学在空间作精确的定位，运用数学对导弹作精密制导，运用数学来研究保密通信的算法，运用数学作为网络攻击利器。
无独有偶，在数学中也有这种神秘的黑洞现象。
1.123黑洞（即西西弗斯串）数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。
然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，例如：1234567890，偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。
奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。
总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。
新数：将答案按“偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。
重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。
重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。
结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。
数字黑洞
“数字黑洞”小论文黑洞在天文学中指时空曲率大到光都无法逃脱的天体。
但在数学中，数字黑洞指的是某种运算这种运算一般限定从某种整数出发（一般不包括一位数），经过反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。
探究过程：例一：①随意举一个数字如24749392记下它的偶数个数、奇数个数及总个数。
偶数个数：2、4、4、2 四个奇数个数：7、9、3、9 四个总个数：2、4、7、4、9、3、9、2 八个可根据奇偶个数及总个数按照偶-奇-总的顺序得一个新的数：448,偶数个数：4、4、8 三个奇数个数：无总个数：4、4、8 三个同上可得出一个数：303偶数个数：0 一个奇数个数：3、3 两个总个数：3、0、3 三个可得出123。
②再举一个数字如92738202记下它的偶数个数、奇数个数及总个数。
偶数个数：2、8、2、0、2 五个奇数个数：9、7、3三个总个数：9、2、7、3、8、2、0、2 八个可根据奇偶个数及总个数按照偶-奇-总的顺序得一个新的数：538,偶数个数：8 一个奇数个数：5、8 两个总个数：5、3、8三个同上可得出一个数：123综上可以有一个大胆的猜想：按照上述方法反复计算出的任意数结果皆为123.实际上这种运算顺序最后得出固定值123叫做希绪弗斯黑洞也称123黑洞。
所以123是任何数经过上述运算的数字黑洞。
例二：①随意举一个两位数（个位数字和十位数字不能相同）如75组成75的两个数字最大能组成两位数75，最小能组成两位数57。
用组成的最大的两位数减去最小的两位数即75-57=18。
组成18的两个数字最大能组成两位数81，最小能组成两位数18。
用得出的最大的两位数减去最小的两位数即81-18=63。
组成63的两个数字最大能组成两位数63，最小能组成两位数36。
用组成的最大的两位数减去组成的最小的两位数即63-36=27。
能组成27的两位数最大能组成两位数72，最小能组成两位数27,。
用组成的最大的两位数减去最小的两位数即72-27=45。
不可思议的“数字黑洞”_小学作文
不可思议的“数字黑洞”本文是关于小学作文的不可思议的“数字黑洞”，感谢您的阅读！周日下午，我在书房津津有味地读着《世界上最最奥妙的数学书》。
突然，一则标题映入了眼帘，我情不自禁地读出声：“有趣的数字黑洞”。
什么叫“数字黑洞”呢？为什么要取这个名字呢？我的脑袋里装满了疑问。
顾不得想这么多了，我迫不及待地往下看。
看着看着，我心中的疑团慢慢解开了。
书上说，从0到9中任意选出三个数字进行排列，然后用最大数减去最小数，不管怎么算最后的结果都是495。
因为这就像中国的走马灯玩具一样一直在那兜圈子，永远也走不出来，好像掉进了一个黑洞一样，所以就被称为“数字黑洞”。
比如7、2、6，将这三个数字按从大到小的顺序排列，得出一个最大的数762，按从小到大排列，得出一个最小的数267.用这个最大的数减去最小的数，762－267=495，再把得到的这个新数重新排列，得到最大数954，最小数459，这两个数相减得到495.无论你再怎么重新排列，再相减，最后总会得到“495”这个数字黑洞。
这是真的吗？我将信将疑地取出草稿纸，随手写出了“5、9、4”这3个数字，得出最大数954，最小数459.令人难以置信的是：它们相减的差竟然是……495？不可能，这肯定是巧合，要是我写出三个较小的数字拼起来再减，所得的差就不一定是495了吧？我突然想到。
心动不如行动，我写了“1、2、3”，得出最大数321，最小数123，再相减……“哈哈，结果果然不是495！”我得意扬扬地自言自语。
可要是继续算呢？好奇心驱使我一次次往下算。
皇天不负有心人，当算到第五次的时候，我惊讶地发现，结果竟然还是495。
我对着这一串数字目瞪口呆。
再试！我不断更换三个数字，495、495、495！计算下来的结果都是495。
真是太不可思议了！这次经历不但让我了解到了数学的奥妙与有趣，还懂得了一个道理：实践，才是检验真理的唯一标准。
数字黑洞
这是我们银河系的近邻：半人马座A星系，其中心存在一个巨大的黑洞，它正在吞噬和半人马A发生碰撞的另一个较小的星系.何谓黑洞：在宇宙空间中存在的一种质量相当大的天体，它的质量是如此之大，它产生的引力场是如此之强，以至于任何物质和辐射都无法逃逸，就连光也逃逸不出来.由于类似热力学上完全不反射光线的黑体，故名为黑洞.处理法则有：简单的四则运算、立方运算等等在古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯被罚将一块巨石推到一座山上，但是无论他怎么努力，这块巨石总是在到达山顶之前不可避免地滚下来，于是他只好重新再推，永无休止.著名的西西弗斯串就是根据这个故事而得名的.西西弗斯串也被称作123黑洞，意思是说对于任意一数字串按一定规则重复进行下去，所得的结果都是“123”，而且一旦转变成“123”后，无论再按以上规则进行多少次，每次所转变的结果都会永无休止地重复着“123”.设定一个任意数字串，数出其中的偶数个数、奇数个数及其中所包含的数字的总个数.将答案按“偶-奇-总”的位序排出而得到新数，再将新数按照以上规则重复，最终的结果都将是123.例如：5681245721，该数字串中的偶数个数为5，奇数个数为5，数字的总个数为10.将答案按“偶-奇-总”的位序排出而得到新数为：5510.将新数5510按以上规则重复进行，可得到新数：134.将新数134按以上规则重复进行，可得到新数：123.取任意一个4位数（4个数字均为同一个数的除外），将该数的4个数字重新组合，形成可能的最大数和可能的最小数，再将两者之间的差求出来；对此差值重复同样过程，最后你总是至达卡普雷卡尔黑洞值，至达这个黑洞最多需要7个步骤.例如：大数：取这4个数字能构成的最大数，本例为：4321；小数：取这4个数字能构成的最小数，本例为：1234；差：求出大数与小数之差，本例为：4321-1234=重复：对新数3087按以上算法求得新数为：8730-0378=重复：对新数8352按以上算法求得新数为：8532-2358=3087；8352；6174；我们能不能找到像6174这样三位数呢？数学黑洞三——如来佛手掌(漩涡黑洞)《西游记》里的孙悟空是一个神通广大、本领高超的人物，他能七十二变，还会腾云驾雾，一个筋斗可翻出十万八千里外.但不管他怎样变幻，一蹦有多远，总还是落在如来佛的掌心里，难以逃脱.这当然只是一个神话故事.但是，数学家发现，这样的现象竟然也会在数学的变幻中出现.我们随便选一个数，比如选人们认为很吉利的数168吧.如果把这个数的每一位数字都平方，然后相加，即168→1+36+64=101这样一来，原来的数就变为101；接下来将101这个数的每一位数字都平方，并相加，即101→1+0+1=2，……按照这种变换不断重复，就能得到：4→16→37→58→89→145→…….结果是：168→101→2→4→16 →37 →58↑ →4 89↑ →20←42←145数学黑洞四——考拉兹猜想事情始于上个世纪的三十年代，德国汉堡的一名学生洛萨赫·考拉兹发现了一个奇怪的现象：任意写下一个自然数，如果是奇数，则将它乘以3并加1；如果是偶数，则将它除以2.对结果反复施行这样的变换之后，会出现一个有趣的现象，似乎数字掉进了一个“无底洞”，最后总是出现：一个自然数，经过K步变换跌入1，那么这个K是否有最大值呢？没有！最直接的说明是2K需要经过K次变换才能变为1，而对这个K 没有限制.同理，因为27需要111步变为1，所以54就需要112步，108需要113步，2K×27需要（K+111）步.考拉兹猜想的魅力就在于数字飘忽不定.比如27，它初看上去貌不惊人，但在变换过程中，上下变化异常剧烈，到77步时升达峰顶9232，又经过34步跌入谷底1，全程竟达111步之多.再比如703，到82步时竟然达到250504，最终经过170步跌入谷底1.。
数字黑洞（下）：四位数的黑洞
数字黑洞（下）：四位数的黑洞在上一期中我们展示了三位黑洞数的求解过程，其中的关键技术是数字的排序及位置交换。
本期文章继续讨论有关数字黑洞的问题，展示四位黑洞数的求解过程。
一、用户界面在App Inventor开发环境中打开上一期创建的项目——数字黑洞1，在项目菜单中选择“另存项目”，将项目名称修改为“数字黑洞2”，如图 1所示，保留项目中的全部组件。
图1 将“数字黑洞1”项目另存为“数字黑洞2”二、技术要点分析在求解三位黑洞数时，我们用局部变量（数1、数2、数3）保存三位数的三个数字，两两比较数的大小，根据比较结果决定是否将两个数交换位置，这样的处理过程需要3次比较，要编写3组共9条指令，如图2所示，每组指令的格式相同。
如果我们沿着同样的思路，对四个数字进行排序，那么就需要进行6次比较，编写6组共18条指令，同样每组指令的格式相同。
图2 三个条件语句中的代码格式相同作为一个开发者，我们不能允许程序中出现如此多的重复代码，这些重复代码不仅让程序变得臃肿，而且当这部分代码需要修改时，极易给程序带来错误，例如由于疏忽忘记了修改其中的部分代码。
解决这一问题的关键技术有两点——列表与循环。
将四位数的四个数字转换为列表，利用循环语句，对列表项进行两两比较，通过交换列表项的位置，来实现数字的排序。
这也是解决大量数字排序问题的通用方法，例如，对班级考试成绩进行排序。
三、编写程序将开发工具切换到编程视图，保留项目中的部分代码，将最大值、最小值过程删除，如图 3所示。
图3 保留项目中的部分代码1、定义过程——数字转列表、列表转数字为了利用列表和循环语句简化排序代码，首先需要将数字转化为列表，待排序完成后，再将列表转为数字，这样才能进行减法运算。
代码如图 4及图 5所示。
图4 定义过程——数字转列表图5 定义过程——列表转数字2、定义过程——极值在数学语言中，最大值、最小值统称为“极值”，这里定义一个有返回值的过程——极值，来取代最大值、最小值两个过程，代码如图 6所示。
五年级：美妙数学之“数字黑洞”（0708五）
五年级：美妙数学之“数字黑洞”（0708五）美妙数学天天见，每天进步一点点。
亲爱的同学们，你们好，我是朱乐平工作室的老师，今天要和你们分享的内容是《数字黑洞》。
同学们，你听说过“宇宙黑洞”吗？在现代广义相对论中，它是宇宙空间内存在的一种非常神秘的天体，不论什么东西，只要被它吸进去，就再也别想爬出来，就像一个无底洞一样。
在数学这个神秘的王国里，也存在着类似天文学上的黑洞——数字黑洞。
什么是数字黑洞？数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点的情况。
我们可以任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数。
用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步必得6174，仿佛掉入了黑洞，永远出不来。
像这样自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况，就是数字黑洞。
是不是任意四个不同的数字，重复以上过程都会有这样的结果呢？我们来试一试。
我选四个不同的数字1，2，3，0。
按从大到小的顺序排成一个数3210，再按从小到大的顺序排成一个数123，用大数减去小数3210-123=3087用3087重复上述过程：8730-378=8352继续重复以上的过程：8532-2358=6174想一想：除了四位数数字黑洞6174，你还发现了其他的数字黑洞了吗？看看两位数、三位数，甚至五位数也会有数字黑洞呢？我试试有没有三位数的数字黑洞。
那我来试两位数的。
我选三个不同的数字3,6,0。
按从大到小的顺序排成一个数630，再按从小到大的顺序排成一个数36，用大数减去小数630-36=594用594重复上述过程：954-459=495。
两位数的更简单，比如选8和5,85-58=27,72-27=45,54-45=9。
再比如选9和4,94-49=45,54-45=9。
同学们你发现了吗？1.四位数的黑洞数字6174；2.三位数的黑洞数字是495；3.两位数的黑洞数字是9。
我发现的“新黑洞”
我发现的“新黑洞”作者：胡羿来源：《初中生世界·八年级》2016年第02期我们这次上的数学实验课是“数字黑洞”，简直太有意思了.课堂上我们按照老师指定的数字游戏规则，探究了6174数字黑洞、123数字黑洞、数字磨光黑洞，还有冰雹猜想.课后我也开始尝试探究新的黑洞.课堂上有同学“修改”6174黑洞活动规则：将四个数字改成三个数字，反复求最大三位数与最小三位数的差，竟然得到了495数字黑洞.我被这个“创新”深深地迷上了，如果我改四个数字为五个数字会怎样？有奇迹吗？我开始了我的探究之路：我先从特殊下手，我选择的是0，2，4，6，8（五个连续偶数），用最大的五位数减最小的五位数，对求得的差再用同样的计算方法算下去，我发现也出现了循环，与6174黑洞不一样的是，不是被一个数“吸”住，而是四个数：83952，74943，62964，71973形成的循环“漩涡”.可是这是五个连续偶数，我不敢确定所有的五个数字都这样，我继续尝试五个连续奇数1、3、5、7、9，结果与五个连续偶数一样，我好兴奋！我劲头十足，又选了连续的五个整数：1、2、3、4、5，研究发现，坏了，情况不同，不过也是四个数形成的“漩涡”，这四个数是：82962、75933、63954、61974.我又选了其它连续五个数字，发现情况一样耶！接着，我任意选了其它五个数字，都是落在82962、75933、63954、61974漩涡中.后来，我又想到另一个问题：前面研究的都是五个互不相同数字，如果这五个数字中有相同的数字会怎样呢？先尝试两个相同的，比如：3、3、7、6、9，经计算是在由82962等四个数构成的漩涡中；又算了几个，都是这样.若有三个数字、四个数相同呢？我试试了好几组，却又落在由83952等四个数组成的漩涡中……我不知道我的发现有没有价值，但在这个过程中，我想到了从特殊到一般的方法，感受到探究过程带给我的刺激，我更想知道为什么会出现这样的“漩涡”.我目前的数学能力当然不能解释了，我还得要好好学习哦！这“黑洞”的引力也太大了，我对数学的兴趣更浓了……。
探索数字黑洞研究方案
“探索数字黑洞”研究方案
瑞安市虹桥路小学薛迪铭胡江城
一、研究缘起
在我们五年级上册的数学教材中，“循环小数”一节最后有一个《什么是“数字黑洞”？》的小知识，介绍数学黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入一种循环的情况。
教材上介绍6174黑洞说，任意四个不同数字组成的四位数，经过它的运算最终都无一例外地会坠入6174这个黑洞当中。
“数字黑洞”也太神奇了！
我们就想：真有这么神奇吗？还有哪些黑洞？为什么会有这样的黑洞？这些黑洞里都存在着什么规律呢？如果有，这规律又是怎么产生的呢?我们对这些问题特别感兴趣，于是组成研究团队，几个人分工合作，一起来探索这神奇的数字黑洞问题。
二、研究方法
1.资料收集
在数学教材、数学期刊、数学杂志、网络资源等广泛收集数字黑洞方面的资料，并进行小组学习，认真研读。
2.归纳分析
在学习有关数字黑洞资料的基础上，对数字黑洞进行分类，并分析整理出我们自己的研究思路。
3.体验验证
通过计算来认真体验感受数字黑洞神奇之处，并力所能及地对某些数字黑洞进行简单验证，或者采用不完全归纳法进行验证。
4.尝试探索
在体验和验证的基础上，围绕一个已知黑洞进行广度和深度地探索，如四位数存在这样的规律，那么五位数呢？
三、具体实施步骤及时间安排
a)确定研究主题，分工收集有关资料（2014年10月）；
b)对资料进行研读，并分工进行计算，在计算结果中体验规律、验证
规律、探索规律。
初步尝试探索规律产生的原因（2014年11月）。
c)研究小组共同归纳总结，撰写研究报告、修改、定稿（2014年11月
底）。
d)上交研究报告、汇报研究成果（2014年12月初）。
数字黑洞
听《数学黑洞》有感
新乡市外国语小学许唤君听了薛战老师的一届数学文化课《数字黑洞》，感到很有趣。
数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。
任意选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数。
用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174。
仿佛掉进了黑洞，永远出不来。
我仔细分析了书上的表述语言，书上说“组成一个最大的数和一个最小的数”，而并没有说明组成的是几位数，那是否可以舍去“0”而只用其他几个数字来进行组成？那如果能这样理解的话，我也可以舍去其他的数字，比如6、8等较大的数字，只取两个较小的数字组成一个最小的数，为什么就偏偏去掉“0”呢？
针对这个问题，我也查阅了大量资料，发现数字黑洞实际是数字经过一定排列后再相减，重复此步骤以后得到的。
需要强调的是，这里是数字的排列再求差，即“重排求差”。
它的规则和我们平时教学中“任意几个数字组成最大和最小数”的规则是不同的。
就是说，数字黑洞里允许数的最高位是０。
我觉得它是一种人为的规定。
其实，“数字黑洞问题”是卡普耶卡（印度数学家）1955年发现并研究了的一个问题，他在阐述这个问题时指出：“……无论K0是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行7次上述变换，就会出现四位数6174。
”也就是说，在卡普耶卡问题中“0可以作为一个数字的”，这是卡普耶卡问题的规定。
数学文化课的开展，不仅开拓了孩子的视野，同时也提醒教师要不断的学习，来提高自身专业素质。