财务管理：货币时间价值计算公式汇总
时间价值计算公式
时间价值计算公式时间价值是指一笔资金随时间的推移而发生变化的情况。
在金融领域，时间价值是指资金的价值会随着时间推移而变化，即未来一笔资金的价值不等于现在的价值。
时间价值计算公式是用来计算资金在不同时间点的价值的数学公式。
时间价值公式主要有两种，分别是未来价值和现值公式。
1. 未来价值公式（Future Value，FV）未来价值公式是用来计算在未来其中一时点的资金价值。
它可以计算未来的资金在当前时点的价值，也可以计算当前时点的资金在未来其中一时点的价值。
未来价值公式一般的数学表示为：FV=PV*(1+r)^n其中，FV表示未来价值，PV表示现值，r表示利率，n表示时间。
2. 现值公式（Present Value，PV）现值公式是用来计算当前时点的资金价值。
它可以计算当前时点的资金价值，也可以计算未来其中一时点的资金在当前时点的价值。
现值公式一般的数学表示为：PV=FV/(1+r)^n其中，PV表示现值，FV表示未来价值，r表示利率，n表示时间。
在实际应用中，时间价值公式常用于投资决策、财务规划和保险计算等方面。
通过计算资金在不同时间点的价值，可以帮助人们做出更明智的决策。
例如，计算存款在未来的价值，可以帮助人们决定是否要储蓄或者投资。
同样地，计算未来资金在当前时点的价值，可以帮助人们评估风险和回报的关系，从而做出更好的投资决策。
除了未来价值和现值公式之外，时间价值还涉及到其他一些概念和计算方法，例如年金计算、贴现率、净现值等。
这些概念和方法都是在时间价值的基础上进一步发展和应用的。
总结起来，时间价值计算公式是用来计算资金在不同时间点的价值的数学公式。
它包括未来价值公式和现值公式，通过利用利率对资金进行折算或反折算，帮助人们做出更明智的金融决策。
时间价值的计算方法和公式在投资决策、财务规划和保险计算等方面有着广泛的应用。
财务管理第三章货币时间价值
0 1 2 3 4 5 A A A 假设1～m期有收支
【例题】有一项年金，前3年无流入，后5年每 年年初流入500万元，假设年利率为10%，其 现值为多少万元。
本题总的期限为8年，由于后5年每年初有流量，即 在第4～8年的每年初也就是第3～7年的每年末有流 量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年 末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值 =500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2） =500×3.791×0.826=1565.68（万元）。
（二）计息期数n的计算（与利率计算一致）
第二节 利率决定因素
一
利率报价与调整 利率构成 利率的期限结构
二
二
一、利率报价与调整
1.名义利率与有效年利率
名义利率 名义利率是指银行等金融机构提供的利率， （报价利率） 也叫报价利率。
期间利率 期间利率是指借款人每期支付的利息与借款 额的比。它可以是年利率，也可以是六个月、 每季度、每月或每日等。
【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案 ，一是5年后一次性付120万元，另一方案是 从现在起每年年末付20万元，连续5年，若目 前的银行存款利率是7%，应如何付款？
方案1终值： F1=120万元 方案2的终值： F2=20×（F/A，7%，5）=115.014（万元） 由于方案二的终值小于方案一，应选择的付款 方案为方案二。
【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案， 一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在 起每年年初付20万元，连续支付5年，若目前的 银行贷款利率是7%，应如何付款？
方案1现值： P1=80万元 方案2的现值： P2=20×（P/A，7%，5）×（1+7%）=87.744（万元） 或P2=20+20×（P/A，7%，4）=87.744（万元） 应选择现在一次性付80万元。
财务管理计算公式整理汇总
第二章财务报表分析一、基本的财务比率一变现能力比率1、流动比率流动比率=流动资产÷资产负债2、速动比率速动比率＝流动资产－存货÷流动负债3、保守速动比率＝现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额÷流动负债二资产管理比率1、营业周期营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数2、存货周转天数存货周转率＝销售成本÷平均存货存货周转天数＝360÷存货周转率3、应收账款周转天数应收账款周转率＝销售收入÷平均应收账款应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率“销售收入”数据来自利润表,是指扣除折扣和折让后的销售净额;4、流动资产周转率流动资产周转率＝销售收入÷平均流动资产5、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额三负债比率1、资产负债率资产负债率＝负债总额÷资产总额×100%2、产权比率产权比率＝负债总额÷股东权益×100%3、有形净值债务率有形净值债务率＝负债总额÷股东权益－无形资产净值×100% 4、已获利息倍数已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用长期债务与营运资金比率＝长期负债÷流动资产－流动负债5、影响长期偿债能力的其他因素1长期租赁2担保责任3或有项目四盈利能力比率1、销售净利率销售净利率＝净利润÷销售收入×100%2、销售毛利率销售毛利率＝销售收入－销售成本÷销售收入×100%3、资产净利率资产净利率＝净利润÷平均资产总额×100%4、净资产收益率净资产收益率＝净利润÷平均净资产×100%二、财务报表分析的应用一杜帮财务分析体系1、权益乘数权益乘数＝1÷1-资产负债率2、权益净利率权益净利率＝资产净利率×权益乘数＝销售净利率×资产周转率×权益乘数二上市公司财务比率1、每股收益每股收益＝净利润÷年末普通股份总数＝净利润－优先股股利÷年度股份总数－年度末优先股数2、市盈率市盈率倍数＝普通股每股市价÷普通股每股收益3、每股股利每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数4、股票获利率股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价×100%5、股利支付率股利支付率＝普通股每股股利÷普通股每股净收益×100%6、股利保障倍数股利保障倍数＝普通股每股净收益÷普通股每股股利＝1÷股利支付率7、每股净资产每股净资产＝年度末股东权益÷年度末普通股数8、市净率市净率倍数＝每股市价÷每股净资产三现金流量分析1、流动性分析1现金到期债务比现金到期债务比＝经营现金流量净额÷本期到期的债务2现金流动负债比现金流动负债比＝经营现金流量净额÷流动负债3现金债务总额比现金债务总额比＝经营现金流量净额÷债务总额2、获取现金能力分析1销售现金比率销售现金比率＝经营现金流量净额÷销售额2每股经营现金流量净额每股经营现金流量净额＝经营现金流量净额÷普通股股数3全部资产现金回收率全部资产现金回收率＝经营现金流量净额÷全部资产×100%3、财务弹性分析1现金满足投资比率现金满足投资比率＝近5年经营现金流量净额之和÷近5年资本支出、存货增加、现金股利之和2现金股利保障倍数现金股利保障倍数＝每股经营现金流量净额÷每股现金股利第三章财务预测与计划一、财务预测的步骤1、销售预测财务预测的起点是销售预测;2、估计需要的资产3、估计收入、费用和保留盈余4、估计所需融资二、销售百分比法一根据销售总额确定融资需求1、确定销售百分比2、计算预计销售额下的资产和负债3、预计留存收益增加额留存收益增加＝预计销售额×计划销售净利率×1-股利率4、计算外部融资需求外部融资需求＝预计总资产－预计总负债－预计股东权益二根据销售增加量确定融资需求融资需求＝资产增加－负债自然增加－留存收益增加＝资产销售百分比×新增销售额－负债销售百分比×新增销售额－计划销售净利率×计划销售额×1－股利支付率三、外部融资销售增长比外部融资销售增长比＝资产销售百分比－负债销售百分比－计划销售净利率×1+增长率÷增长率×1-股利支付率四、内含增长率如果不能或不打算从外部融资,则只能靠内部积累,从而限制了销售的增长;此时的销售增长率,称为“内含增长率”;五、可持续增长率概念：是指不增发新股并保持目前经营效率和财务政策条件下公司销售所能增长的最大比率;其中：经营效率体现于资产周转率和销售净利率;财务政策体现于资产负债率和收益留存率;1、根据期初股东权益计算可持续增长率可持续增长率＝股东权益增长率＝期初股东权益股东权益本期增加 ＝期初股东权益本期收益留存率本期净利 ＝期初权益资本净利率×本期收益留存率＝销售净利率×总资产周转率×收益留存率×期初权益期末总资产乘数2、根据期末股东权益计算的可持续增长率可持续增长率＝基期销售销售增加 ＝总资产周转率权益乘数销售净利率1－留存率总资产周转率权益乘数销售净利率留存率⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 3、可持续增长率与实际增长率的联系：1如果某一年的经营效率和财务政策与上年相同,则实际增长率、上年的可持续增长率以及本年的可持续增长率三者相等;这种增长状态,可称之为平衡增长;2如果某一年的公式中的4个财务比率有一个或多个数值增长,则实际增长率就会超过本年的可持续增长率,本年的可持续增长率会超过上年的可持续增长率;3如果某一年的公式中的4个财务比率有一个或多个数值比上年下降,则实际销售增长就会低于本年的可持续增长率,本年的可持续增长会低于上年的可持续增长率;4如果公式中的4项财务比率已经达到公司的极限水平,单纯的销售增长无助于增加股东财富;第四章 财务估价一、货币时间价值的计算一复利终值S ＝p ×1+i 错误!其中：1+i 错误!被称为复利终值系数,符号用p s ,i,n 表示;二复利现值P ＝s ×1+in - 其中：1+in -被称为复利现值系数,符号用s p ,i,n 表示;三复利息I ＝S －P四名义利率与实际利率i ＝1+M rM -1式中：r －名义利率；M －每年复利次数；i －实际利率;五普通年金终值和现值1、普通年金终值S=A ×ii n 1)1(-+ 式中ii n 1)1(-+是普通年金1元、利率为i 、经过n 期的年金终值,记作A s ,i,n,称为年金终值系数;2、偿债基金A ＝s ×1)1(-+n i i式中1)1(-+n i i是普通年金终值系数的倒数,称为偿债基金系数,记作S A ,i,n; 3、普通年金现值P ＝A ×i i n -+-)1(1 式中ii n -+-)1(1称为年金现值系数,记作A P ,i,n 4 、投资回收系数A ＝P ×n i i -+-)1(1 式中n i i -+-)1(1是普通年金现值系数的倒数,称为投资回收系数,记作P A ,i,n; 六预付年金终值和现值1、预付年金终值S ＝A ×ii n 1)1(1-++-1 式中的i i n 1)1(1-++-1是预付年金终值系数;它和普通年金终值系数ii n 1)1(-+相比,期数加1,而系数减1,可记作A s,i,n+1-1;2、预付年金现值计算 P ＝A ×ii n )1()1(1--+-+1 式中ii n )1()1(1--+-+1是预付年金现值系数;它和普通年金现值系数i i n-+-)1(1相比,期数要减1,而系数要加1,可记作A p ,I,n-1+1;七递延年金 1、第一种方法：是把递延年金视为N 期普通年金,求出递延期末的现值,然后再将此现值调整到第一期初;P 3=A ×P/A,i,nP 0=P 3×1+i m-0 1 2 3 4 5 6 7100 100 100 100第二种方法：是假设递延期中也进行支付,先求出M ＋N 期的年金现值,然后,扣除实际并未支付的递延期M 的年金现值,即可得出最终结果;P )(n m +＝A ×P/A,i,m+nP M =A ×P/A,i,mP n = P )(n m +- P M八永续年金P ＝A ×i1 二、债券估价一债券估价的基本模型PV ＝11)1(i I ++22)1(i I ++………+n i M )1(+式中：PV －债券价值I －每年的利息M －到期的本金i －贴现率n －债券到期前的年数二债券价值与利息支付频率1、纯贴现债券：是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付F 的债券; PV ＝n i F )1(+2、平息债券：是指利息在到期时间内平均支付的债券;PV ＝∑=+mnt t m i mI 1)1(/+mn m i M )1(+ 式中：m －年付利息次数；N －到期时间的年数；i －每年的必要报酬率；M －面值或到期日支付额;3、永久债券：是指没有到期日,永不停止定期支付利息的债券;PV ＝必要报酬率利息额 三债券的收益率购进价格＝每年利息×年金现值系数＋面值×复利现值系数 V ＝I ×P/A,i,n ＋M ×P/S,i,n用试误法求式中的i 值即可;i=i 1+211p p p p --×i 2-i 1 也可用简便算法求得近似结果：i=2)()(÷+÷-+P M N P M I ×100% 式中：I －每年的利息M －到期归还的本金；P －买价；N －年数;三、股票估价一股票评价的基本模式P 0＝∑∞=+1)1(t t s t R D式中：D t －t 年的股利；股利多少,取决于每股盈利和股利支付率两个因素; R s -贴现率；t--年份;二零成长股票的价值P 0＝D ÷R s三固定成长股票的价值P ＝gR D S -1式中：D 1＝D 0×1+g ；D 0为今年的股利值； g －股利增长率; 四非固定成长股票的价值采用分段计算,确定股票的价值; 五股票的收益率R ＝01P D +g式中：01P D --股利收益率g —股利增长率,或称为股价增长率和资本利得收益率; P 0－是股票市场形成的价格;四、风险和报酬一单项资产的风险和报酬 1、预期值 预期值K ＝)(1iNi iK P ⋅∑=式中：P i －第i 种结果出现的概率； K i －第i 种结果出现后的预期报酬率； N －所有可能结果的数目; 2、离散程度方差和标准差表示随机变量离散程度的量数,最常用的是方差和标准差; 1方差总体方差＝NK KNi i∑=-12)(样本方差＝1)(12--∑=n K K n i i2标准差总体标准差＝NK K Ni i∑=-12)(样本标准差＝1)(12--∑=n K Kni i总体,是指我们准备加以测量的一个满足指定条件的元素或个体的集合,也称母体; 样本,就是这种从总体中抽取部分个体的过程称为“抽样”,所抽得部分称为“样本” 式中：n 表示样本容量个数,n-1称为自由度;在财务管理实务中使用的样本量都很大,没有必要区分总体标准差和样本标准差; 在已经知道每个变量值出现概率的情况下,标准差可以按下式计算：标准差σ＝∑=⨯-ni i iP K K12)(变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度;其公式为： 变化系数＝均值标准差＝Kσ二投资组合的风险和报酬 1、预期报酬率 rp=∑=mj j jA r1式中：r j －是第j 种证券的预期报酬率；A j －是第j 种证券的在全部投资额中的比重；M －是组合中的证券种类总数; 2、标准差p σ＝∑∑==m j mk jkk jA A11σ式中：m －组合内证券种类总数；A j －第j 种证券在投资总额中的比例； A k －第k 种证券在投资总额中的比例； jkσ－是第j 种证券与第k 种证券报酬率的协方差;3、协方差的计算jk σ＝r jk ·j σ·k σ式中：r jk －是证券j 和证券k 报酬率之间的预期相关系数； j σ－是第j 种证券的标准差；k σ－是第k 种证券的标准差;4、相关系数相关系数r ＝[]∑∑∑===-⨯--⨯-Ni ini in i i iy yX Xy y X X12121)()()()(三资本资产定价模型1、系统风险的度量贝他系数βJ ＝2),(MM J K K COV σ＝2M MJ JM r σσσ＝r JMMJσσ 式中：COVK J ,K M －是第J 种证券的收益与市场组合收益之间的协方差； Mσ－市场组合的标准差；J σ－第J 种证券的标准差；r JM －第J 种证券的收益与市场组合收益之间的相关系数; 2、贝他系数的计算方法有两种： 一种是：使用回归直线法; 另一种是按照定义求β,其步骤是：第一步求r JM 相关系数相关系数r ＝[]∑∑∑===-⨯--⨯-Ni ini in i i iy yX Xy y X X12121)()()()(第二步求标准差J σ、M σ利用公式σ＝1)(12--∑=n X Xni i求出J σ、M σ第三步求贝他系数 βJ ＝r JMMJσσ 3、投资组合的贝他系数β＝∑=ni iiX 1β4、证券市场线 K i =R f +βK m －R f式中：K i －是第i 个股票的要求收益率； R f －是无风险收益率；K m －是平均股票的要求收益率；K m －R f －是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益,即风险价格;第五章 投资管理 一、资本投资评价的基本原理投资人要求的收益率＝所有者权益债务权益成本所有者权益所得税率）（1利率债务+⨯+-⨯⨯＝债务比重×利率×1-所得税率+ 所有者权益比重×权益成本投资者要求的收益率即资本成本,是评价项目能否为股东创造价值的标准;二、投资项目评价的基本方法一净现值法净现值＝∑=+nk kki I 0)1(－∑=+nk kki O 0)1(式中：n －投资涉及的年限； I k －第k 年的现金流入量； O k －第k 年的现金流出量； i －预定的贴现率; 二现值指数法现值指数＝∑=+nk kki I 0)1(÷∑=+nk kki O 0)1(优点：可以进行独立投资机会获利能力的比较; 三内含报酬率法内含报酬率的计算,通常需要“逐步测试法”;再用内插法来改善;i=i 1+211p p pp --×i 2-i 1四回收期法 回收期＝每年现金净流入量原始投资额主要用于测定方案的流动性而非营利性;五会计收益率法 会计收益率＝原始投资额年平均净收益×100%三、投资项目现金流量的估计一现金流量的估计要注意以下四个问题： 1、区分相关成本和非相关成本 2、不要忽视机会成本3、要考虑投资方案对公司其他部门的影响4、对净营运资金的影响 二固定资产更新项目的现金流量举例： 继续使用旧设备 n ＝6 200残值600 700 700 700 700 700 700更换新设备 n ＝10 300残值2400 400 400 400 400 400 400 400 400 4001、不考虑时间价值的固定资产的平均年成本 旧设备平均年成本＝62006700600-⨯+新设备平均年成本＝10300104002400-⨯+2、考虑时间价值的固定资产的平均年成本有三种计算方法：1计算现金流出的总现值,然后分摊给每一年;旧设备平均年成本＝)6%,15,()6%,15,(200)6%,15,(700600A psp Ap⨯-⨯+新设备平均年成本＝)10%,15,()10%,15,(300)10%,15,(4002400A psp Ap⨯-⨯+2由于各年已经有相等的运行成本,只要将原始投资和残值摊销到每年,然后求和,亦可得到每年平均的现金流出量;旧设备平均年成本＝)6%,15,(600A p +700－)6%,15,(200As新设备平均年成本＝)10%,15,(2400Ap+400－)10%,15,(300As3将残值在原投资中扣除,视同每年承担相应的利息,然后与净投资摊销及年运行成本总计,求出每年的平均成本;旧设备平均年成本＝)6%,15,(200600A p -+700+200×15%新设备平均年成本＝)10%,15,(3002400Ap -+400＋300×15%3、固定资产的经济寿命UAC ＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++-∑=nt tt n n i C i S C 1)1()1(÷A p,i,n 式中：UAC －固定资产平均年成本 C －固定资产原值； S n －n 年后固定资产余值； C t －第t 年运行成本；n －预计使用年限； i －投资最低报酬率； 三所得税和折旧对现金流量的影响 税后现金流量的计算有三种方法： 1、根据现金流量的定义计算营业现金流量＝营业收入－付现成本－所得税 2、根据年末营业结果来计算营业现金流量＝税后净利润+折旧 3、根据所得税对收入和折旧的影响计算营业现金流量＝收入×1-税率－付现成本×1-税率+折旧×税率四、投资项目的风险处置一投资项目风险的处置方法 1、调整现金流量法风险调整后净现值＝∑=+⨯nt t 无风险报酬率）（1现金流量期望值a式中：a t －是t 年现金流量的肯定当量系数,它在0～1之间; 2、风险调整折现率法调整后净现值＝∑=+nt 0t 风险调整折现率）（1预期现金流量风险调整折现率是风险项目应当满足的投资人要求的报酬率;项目要求的收益率＝无风险报酬率 + 项目的β×市场平均报酬率－无风险报酬率二企业资本成本作为项目折现率的条件使用企业当前的资本成本作为项目的折现率,应具备两个条件：一是项目的风险与企业当前资产的平均风险相同；二是公司继续采用相同的资本为新项目筹资;计算项目的净现值有两种方法：1、实体现金流量法;即以企业实体为背景,确定项目对企业现金流量的影响,以企业的加权平均成本为折现率;净现值＝实体加权平均成本实体现金流量－原始投资2、股权现金流量法;即以股东为背景,确定项目对股权现金流量的影响,以股东要求的报酬率为折现率;净现值＝股东要求的收益率股权现金流量－股东投资三项目系统风险的估计项目系统风险的估计的方法是使用类比法;类比法是寻找一个经业务与待评估项目类似的上市企业以该上市企业的β值,这种方法也称“替代公司法”;调整时,先将含有资本结构因素的权益β转换为不含负债的资产β,然后再按照本公司的目标资本结构转换为适用于本公司的权益β;转换公式如下：1、在不考虑所得税的情况下：资产β＝）替代企业权益替代企业负债（1β权益+2、在考虑所得税的情况下： 资产β＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+替代企业权益替代企业负债（1－所得税率）1β权益根据权益β可以计算出股东要求的收益率,作为股权现金流量的折现率;如果采用实体现金流量法,则还需要计算加权平均资本成本;第六章 流动资金管理 一、现金和有价证券管理企业置存现金的原因,主要是满足交易性需要、预防性需要和投机性需要; 确定最佳现金持有量的方法有以下几种： 一成本分析模式企业持有现金将会有三种成本：机会成本、管理成本和短缺成本;三项成本之和最小的现金持有量,就是最佳持有量;二存货模式利用公式：总成本＝机会成本+交易成本＝C/2×K+T/C×F求得最佳现金持有量公式：C *＝KTF2式中：T－一定期间内的现金需求量；F－每次出售有价证券以补充现金所需的交易成本；K－持有现金的机会成本,即有价证券的利率;三随机模式现金返回线R＝3243ibδ+L现金存量的上限H＝3R－2L式中：b－每次有价证券的固定转换成本；i－有价证券的日利息率；δ－预期每日现金余额变化的标准差;二、应收账款管理应收账款赊销的效果好坏,依赖于企业的信用政策;信用政策包括：信用期间、信用标准和现金折扣政策;一信用期间确定恰当的信用期的计算步骤：1、收益的增加收益的增加＝销售量的增加×单位边际贡献2、应收账款占用资金的应计利息增加应收账应计利息＝应收账款占用资金×资本成本应收账款占用资金＝应收账款平均余额×变动成本率应收账款平均余额＝日销售额×平均收现期3、收账费用和坏账损失增加4、改变信用期的税前损益改变信用期的税前损益＝收益增加－成本费用增加二信用标准评估标准以“五C ”系统来进行;1、品质：指信誉;2、能力：偿债能力;3、资本：财务实力和财务状况;4、抵押：能被用作抵押的资产;5、条件：经济环境;三现金折扣政策确定恰当的现金折扣政策的计算步骤：1、收益的增加收益的增加＝销售量的增加×单位边际贡献2、应收账款占用资金的应计利息增加提供现金折扣的应计利息＝⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯资本成本变动成本率折扣期360额享受现金折扣的销售金 +⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯资本成本变动成本率折扣期360金额不享受现金折扣的销售 3、收账费用和坏账损失增加4、估计现金折扣成本的变化现金折扣成本增加＝新的销售水平×新的现金折扣率×享受现金折扣的顾客比例－旧的销售水平×旧的现金折扣率×享受现金折扣的顾客比例5、提供现金折扣后的税前损益税前损益＝收益增加－成本费用增加三、存货管理一储备存货的成本1、取得成本1订货成本2购置成本2、储存成本3、缺货成本二经济订货量基本模型1、经济订货量*Q＝cKKD2式中：K－每次订货的变动成本D－存货年需要量；K c－储存单位变动成本2、每年最佳订货次数N *＝KDKc23、与批量有关的存货总成本TC)(*Q ＝cKDK24、最佳订货周期t *＝*N15、经济订货量占用资金I *＝2*Q×U式中：U－存货单价; 三订货提前期再订货点R＝L·d式中：L－交货时间；d－每日平均需用量; 四存货陆续供应和使用1、 经济订货量*Q ＝dP P K KD c -.2 式中：P －每日送货量；d －存货每日耗用量;2、 与批量有关的存货总成本TC )(*Q ＝)1.(2Pd KDK c - 五保险储备 1、 再订货点R ＝交货时间×平均日需求+保险储备2、 存货总成本TC )(B S 、＝缺货成本＋保险储备成本＝K u ·S ·N+B ·K c式中：K u －单位缺货成本；S －一次订货缺货量；N －年订货次数；B －保险储备量；K c －单位存货成本;第七章 筹资管理一、债券的发行价格债券发行价格＝n 市场利率）（1票面金额+＋∑=+⨯n 1t t 市场利率）（1票面利率票面金额 式中：t －付息期数；n －债券期限;二、应付账款的成本放弃现金折扣成本＝折扣百分比1折扣百分比-×折扣期信用期360- 三、短期借款的信用条件1、信贷限额是银行对借款人规定的无担保贷款的最高额;2、周转信贷协定是银行具有法律义务地承诺提供不超过某一最高限额的贷款协定;3、补偿性余额是银行要求借款企业在银行中保持按贷款限额或实际借用额一定百分比的最低存款余额;实际利率＝借款金额－补偿性余额年利率借款金额⨯×100% 四、短期借款的支付方法1、收款法：是在借款到期时向银行支付利息的方法;2、贴现法：是银行向企业发放贷款时,先从本金中扣除利息部分;实际利率＝利息额借款金额利息额-×100% 3、加息法：是银行发放分期等额偿还贷款时采用的利息收取方法;实际利率＝2借款金额利息额÷×100% 第八章 股利分配一、股票股利发放股票股利后的每股收益＝SD E +10 发放股票股利后的每股市价＝SD M+1 式中：E 0－发放股票股利前的每股收益；D s －股票股利发放率；M －股利分配权转移日的每股市价;第九章 资本成本和资本结构一、债务成本一简单债务的税前成本P 0＝∑=++Ni i d i i K I P 1)1(求使该式成立的K d 债务成本 式中：P 0－债券发行价格或借款的金额,即债务的现值；P i －本金的偿还金额和时间；I i －债务的约定利息；K d －债务成本；N －债务的期限,通常以年表示;二含有手续费的税前债务成本P 01-F ＝∑=++Ni i d i i K I P 1)1(求使该式成立的K d 债务成本 式中：F －发行费用占债务发行价格的百分比;三含有手续费的税后债务成本1、简便算法税后债务成本K dt ＝K d ×1－t式中：t －所得税税率;这种算法是不准确的;只有在平价发行、无手续的情况下,简便算法才是成立的;2、更正式的算法P 01-F ＝∑=+-⨯+N i i dti i K t I P 1)1()1(求使该式成立的K dt 债务成本二、留存收益成本 一股利增长模型法K s ＝01P D +G式中：K s －留存收益成本；D 1－预期年股利额；P 0－普通股市价；G －普通股利年增长率;二资本资产定价模型K s ＝R s ＝R F +βR m －R F式中：R F －无风险报酬率；R m －平均风险股票必要报酬率；β－股票的贝他系数;三风险溢价法K s ＝K b +RP c式中：K b －债务成本；RP c －股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价;三、普通股成本K nc ＝01P D +G式中：D 1－预期年股利额；P 0－普通股市价；G －普通股利年增长率;四、加权平均资本成本K W ＝∑=n j j j W K1.式中：K W －加权平均资本成本；K j －第j 种个别资本成本；W j －第j 种个别资本占全部资本的比重权数;五、财务杠杆一经营杠杆系数DOL=QQ EBIT EBIT∆∆=F V P Q V P Q ---)()(=FVC S VC S --- 式中：∆EBIT －息前税前盈余变动额；EBIT －变动前息前税前盈余；∆Q －销售变动量；Q －变动前销售量；P －产品单位销售价格；V －产品单位变动成本；F －总固定成本；S －销售额；VC －变动成本总额;二财务杠杆系数DFL ＝EBITEBIT EPS EPS ∆∆＝IEBIT EBIT - 式中：∆EPS －普通股每股收益变动额；EPS －变动前的普通股每股收益；I －债务利息;三总杠杆系数DTL ＝DOL ×DFL ＝I F V P Q V P Q ----)()(＝IF VC S VC S ---- 六、资本结构一融资的每股收益分析每股收益分析是利用每股收益的无差别点进行的,所谓每股收益的无差别点,是指每股收益不受融资方式影响的销售水平;每股收益EPS ＝NT I F VC S )1)((----＝N T I EBIT )1)((-- 式中：S －销售额；VC －变动成本；F －固定成本；I －债务利息；T －所得税税率；N －流通在外的普通股股数；EBIT －息前税前盈余;二最佳资本结构企业的市场总价值V ＝股票总价值S+债券价值B股票的市场价值S ＝sK T I EBIT )1)((-- 式中：K s －权益资本成本;K s ＝R s ＝R F +βR m －R F加权平均资本成本K W ＝税前债务资本成本×债务额占总资本比重×1-所得税税率＋权益资本成本×股票额占总资本比重＝K b ×V B 1-T+K s ×VS 式中：K b －税前的债务资本成本;第十章 企业价值评估一、现金流量折现法一现金流量模型的种类任何资产都可以使用现金流量折现模型来估价,其价值都是以下三个变量的函数：价值＝∑=+n1t t t 资本成本）（1现金流量 1、现金流量在价值评估中可供选择的企业现金流量有三种：1股利现金流量模型股权价值＝∑=+n1 ttt 股权资本成本）（1股利现金流量股利现金流量是企业分配给股权投资人的现金流量; 2股权现金流量模型股权价值＝∑=+n1 ttt 股权资本成本）（1股权现金流量股权现金流量是一定期间企业可以提供给股权投资人的现金流量,它等于企业实体现金流量扣除对债权人支付后剩余的部分;如果把股权现金流量全部作为股利分配,则上述两个模型相同;3实体现金流量模型实体价值＝∑=+nt1tt加权平均资本成本）（1实体现金流量股权价值＝实体价值－债务价值债务价值＝∑=+n1 ttt 等风险债务利率）（1偿还债务现金流量实体现金流量是企业全部现金流入扣除成本费用和必要的投资后的剩余部分,它是企业一定期间可以提供给所有投资人包括股权投资人和债权投资人的税后现金流量;企业总价值＝营业价值+非营业价值＝自由现金流量现值+非营业现金流量现值2、资本成本股权现金流量只能用股权资本成本来折现,实体现金流量只能用企业实体的加权平均冷酷成本来折现;3、现金流量的持续年数大部分估价将预测的时间分为两个阶段;第一阶段是有限的、明确的预测期,称为“详细预测期”,或称为“预测期”;第二阶段是预测期以后的无限时期,称为“后续期”,或“永续。
货币时间价值概念及计算公式
递延年金
递延年金是指在最初若干期没有首付款项的情况下，后面若干期等额的系列首付款项。
V0=A•PVIFAK，n•PVIFK，m
=A•PVIFAK，m+n-A•PVIFAK，m
永续年金
永续年金是指无限期支付的年金。优先股股利可以视为永续年金，因为优先股有固定的股利而无到期日
FVn=PV•（1+K）n
=PV•FVIFK , n
（1+K）n“FVIFK，n”
–普通复利终值系数
复利现值
PV=FVn•
=FVn•PVIFK，n
“PVIFK，n”
-普通复利现值系数
年金终值
年金是指一定时期内每期相等金额的系列支出或收入。
FVAn=A•
=A•FVIFAK,n
A-年金数额
K-利息率
n-年金期数
FVIFAn-n期的年金终值
偿债基金
偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额
A=FVAn•
预付年金终值
预付年金又称先付年金或即付年金。它是指在一定时期内，各期起初等额系列的付款（或收款）
Vn=A•FVIFAK，n•（1+K）
=A•（FVIFAK，n+1-1）
先付年金现值
V0=A •PVIFAK，n•（1+K）
PVAn=A•
当n=∞时，（1+K）-n极限为零，
所以PVAn=A•
PVAn-年金现值
FVn-不等额系列付款终值
A0-第一年初的付款
A1-第二年初的付款
An-1第n年初的付款等额系列付款终值（现值）的计算
FVn=
PV0=
财务管理第二章第一节货币时间价值
时间偏好对于个人和企业的投资决策具有重要影响，例如在评估投资项目的净现值 时，需要考虑时间偏好对未来现金流折现的影响。
贴现率的选择
贴现率是用于将未来现金流折算为现值 的利率。在财务管理中，选择合适的贴 现率对于评估投资项目的价值至关重要
02
货币时间价值是财务管理中的基 本概念，涉及到资金的时间价值 和风险价值的评估。
重要性
投资决策
财务预测
货币时间价值是投资决策的重要依据 ，通过考虑资金的时间价值，可以评 估不同投资方案的净现值和内部收益 率等指标。
货币时间价值用于预测未来现金流量 的现值，有助于企业制定长期财务规 划和战略决策。
风险评估
货币时间价值可以帮助企业评估投资风险，通过 折现风险调整后的现金流，更准确地评估项目的 风险和回报。
金融市场与产品
金融产品定价
01
金融机构在设计和定价金融产品时，货币时间价值是一个重要
的考虑因素，它影响着产品的回报率和吸引力。
风险管理
02
在金融市场中，货币时间价值可以帮助投资者和管理者评估和
风险管理
货币时间价值与风险管理密切相关， 通过考虑时间价值，可以更准确地评 估风险和不确定性对投资收益的影响 。
产生原因
机会成本
资金具有时间价值，是因为投资 者放弃当前消费而将资金用于投 资，放弃了当前消费的机会成本
。
通货膨胀
通货膨胀是货币时间价值产生的另 一个重要原因。由于物价上涨，未 来的货币购买力相对下降，现在的 货币相对未来更值钱。
时间偏好
人们普遍存在时间偏好，更倾向于 现在获得收益而不是未来。因此， 未来的货币不如现在的货币值钱。
高等教育出版社《财务管理》1.3_5货币时间价值复利终、现值,年金终、现值练习
2014年10月11日星期六
会计1301～1304
温岭市职业技术学校
Wenling vocational & technical school
一、公式归纳：
复利终值：
F = P （1+i ）n = P （F/P，i，n）
P = F （1+ i）-n = F （P/F，i，n）
i
复利现值：
1 i n 1 普通年金终值：F = A
= A （F/A，i，n） = A （P/A，i，n）
普通年金现值：P = A
1 1 i n i
会计1301～1304
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课堂练习：
பைடு நூலகம்
1、某企业将本月闲置的货币资金30万元存入银行 ，拟存款限期3年，年利率为6%，按复利计算该企 业3年后从银行取得的本利和。 2、某公司董事会研究决定5年后用15万元购买一 套设备，当前银行存款年利率为8%，每年复利一 次。计算该公司5年后购买该套设备现在需要一次 存入银行的款项。 3、张华有30 000元现款，准备通过投资使其得到 增值。现已投入报酬率为10%的投资项目。计算需 要多少年能使货币增加到64 308元？
会计1301～1304
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课堂练习：
7 、兴隆公司决定从企业积累资金中提取 50 万元 进行投资活动，期限6年收回投资，若预期投资报 酬率为10%。要求计算相当于每年年末收回多少 投资额？ 8、马凯准备为正在读高一的女儿积攒一笔读大学 的学费，决定在今后3年内于每年年末存入银行3 000元，目前银行存款年利率为6%。计算马凯在 第3年末能从银行取出多少钱，这笔钱能否足够支 付大一学费10 000元？
财务管理02-货币时间价值.
= A ＊PVIFA(i, n)
数
29
例7.某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现 在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末 付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率 是7%，应如何付款？
方案一的现值： PV＝80（万元）
方案二的现值：PVA=20×PVIFA（7%,5） =20（4.1002） =82（万元）
定期等额的系列收支年金的特点定期等额不只一期年金的分类普通年金先付年金延期年金永续年金普通年金即付年金10001000延期年金永续年金10001000s1s2普通年金的计算普通年金终值的计算fva年金终值系数n1年复利年后付120万元另一方案是从现在起每年末付20万元连续5年若目前的银行存款利率是7应如何付款
FV=1000×（1+7％）2=1145
13
年利率为8％的1元投资经过不同时间段的终值
年
计单利
2
1.16
20
2.60
200
17.00
计复利 1.17 4.66
4 838 9 k) n
PV FV (PVIFk,n )
PV 012 3
present
…… ……
1000 1000
1000
0
1
2…
n
PVA = A×PVIFA(i, n) ×PVIF(i, m) 或 = A×[PVIFA( i, m+n)-PVIFA(i, m )]
38
例11.某企业拟投资一条生产线，预计建设期2年，在建 设期每年年初需分别投入40万元和30万元，完工后投入 使用，预计每年收回20万元，项目寿命为6年，如企业 资本成本为8％，请对此进行可行性分析。
该公司应该选择第二方案
时间价值计算公式
时间价值计算公式在我们的日常生活和经济活动中，时间价值是一个非常重要的概念。
理解时间价值并能够运用相关的计算公式，对于做出明智的决策、规划个人财务以及评估投资项目等方面都具有至关重要的意义。
那么，什么是时间价值呢？简单来说，时间价值就是指货币在不同时间点上的价值差异。
因为货币具有机会成本，在一定时期内，将货币用于投资或储蓄等活动，可能会产生利息或收益，从而使得相同金额的货币在未来的价值高于现在的价值。
接下来，让我们深入探讨一些常见的时间价值计算公式。
一、单利计算单利是指在计算利息时，只对本金计算利息，而对之前产生的利息不再计算利息。
单利终值的计算公式为：F ＝ P ×（1 ＋ i × n) ，其中 F 表示终值（即未来的价值），P 表示本金，i 表示年利率，n 表示计息期数。
例如，你将 1000 元本金存入银行，年利率为 5%，存期为 3 年。
那么 3 年后你能拿到的钱（终值）就是：F ＝ 1000 ×（1 ＋ 5% × 3) ＝1150 元。
单利现值的计算公式为：P ＝ F ／（1 ＋ i × n) ，通过这个公式，我们可以根据未来的某个金额计算出其现在的价值。
二、复利计算复利则是将每一期产生的利息加入本金，再计算下一期的利息，也就是“利滚利”。
复利终值的计算公式为：F ＝ P ×（1 ＋i)ⁿ ，其中符号的含义与单利相同。
比如，同样是 1000 元本金，年利率 5%，但按复利计算，存 3 年的终值为：F ＝ 1000 ×（1 ＋ 5%）³ ≈ 115763 元。
复利现值的计算公式为：P ＝ F ／（1 ＋i)ⁿ ，它可以帮助我们把未来的一笔资金折算为现在的价值。
三、年金计算年金是指在一定时期内，每隔相同的时间收付相等金额的款项。
普通年金终值的计算公式为：F ＝ A ×（1 ＋i)ⁿ 1 ／ i ，其中 A 表示年金数额。
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PA＝ A×（ F/A ， i ， n）×（ P/F ， i ， m＋ n）
先将递延年金视为 n 期普通年金，求出在 n 期期末的终值，然后再将此值按照求复利现 值的方法折算到（ m＋n）期期初
PA＝ A/i= 年金额 / 折现率
复利终值与复利现值 互为逆运算； 复利终值 系数与复利现值系数 互为倒数。
年偿债基金与普通年 金终值互为逆运算； 偿 债基金系数与年金终 值系数互为倒数。
年资本回收额与普通 年金现值互为逆运算； 资本回收系数与年金 现值系数互为倒数。
年金终值系数 =（复利终值系数 -1 ）/i
年金现值系数 =（ 1- 复利现值系数） /i
PA＝ A× [1-(1+i) -n ]/i ×（ 1＋ i ）＝ A×（ P/A ，i ， n）×（ 1＋i ） 预付年金现值 =普通年 金现值× (1+ 利率）
PA＝ A× [ （ P/A ， i ， n－1）＋ 1]
按照普通年金现值计 算，期数 -1 ，系数 +1
FA＝ A× [(1+i) n-1]/i ＝ A×（ F/A ， i ， n）
与普通年金终值的计算一样； n 表示 A 的个数，与递延期无关
PA＝ A×（ P/A， i ， n）×（ P/F ， i ， m）
先将递延年金视为 n 期普通年金，求出在 n 期期初的现值，然后再将此值作为 m期的终 值，按照求复利现值的方法折算到 m期期初
先计算（ m＋ n）期普通年金现值，再减去 m PA＝ A× [ （ P/A ， i ， m＋ n）- （ P/A ，i ， m） ]
终值 预付 年金
现值
终值
递延 年金
现值
永续年金·现值
FA＝ A× [(1+i) n-1]/i ×（ 1＋i ）＝ A×（ F/A ， i ， n）×（ 1＋ i ）
预付年金终值 =普通年 金终值× (1+ 利率）
FA＝ A× [ （ F/A ， i ， n＋1） -1]
按照普通年金终值计 算，期数 +1，系数 -1
终值
FA=A× [(1+i) n-1]/i ＝A×（ F/A ， i ，n） =年金×年金值
年资本 回收额
A=F× i/[(1+i) n-1]=F × (A/F ， i ， n)= 年金终值 / 年金终值系数 PA=A× [1-(1+i) -n]/i ＝ A×（ P/A ， i ，n） =年金×年金现值系数 A=P× i/[(1-(1+i) -n ]=P× (A/P ， i ， n)= 年金现值 / 年金现值系数
货币时间价值计算公式汇总
单利
终值 现值
F＝ P＋ P× n× i ＝ P×（ 1＋i × n） P＝ F/(1 ＋ i × n）
复利
终值 现值
F=P× (1+i) n＝ P×（ F/P ， i ， n） =现值×复利终值系数 P=F× (1+i) -n =F×（ P/F， i ， n） =终值×复利现值系数