北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组PPT精品课件

初中数学八年级上册(北师大版) 第5章第4节应用二元一次方程组—增收节支课件

（题目中可分析今年，去和x 年利；润总，产画值个y ，２总×支３出的 200 (1+20%表)格x来分(1析-1看0%）) y 780
得到两个等式： x-y=200 ， (1+20%)x-(1-10%)y=780．
议一议：还可以设间接未知数吗？
某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值
解之得：yx
92,
360.
答：书包单价92元，随身听单价360元.
解决问题：
聪明的Mike想了想回答正确后便同爸爸去买礼物，恰好赶上商家促销，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。
你能帮助他吗？
（1）解：设书包单价为x元，则随身听单价为y元,根据题意可列出方程：
x y 452, 4x 8 y.
今年的总支出= 去年的总支出 ×(1—10%）
去年的总产值—去年的总支出=200万元，今年的总产值—今年的总支出=780万元．
某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为
780万元。去年的总产相值、等总关支系出中各的是数多少量万关元系？设去年的总产值为真x多万，元画，个总表支格出来为表y元示它们吧！
拓展题：

八年级数学上册第5章二元一次方程组8三元一次方程组课件新版北师大版

学生至少答对了一题，三题全答对的有2人，答对其中两
题的有14人，答对题 a 的人数与答对题 b 的人数之和为
29，答对题 a 的人数与答对题 c 的人数之和为27，答对题
b 的人数与答对题 c 的人数之和为20，则这个社团的平均
成绩是多少分？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
解：设答对题 a 的有 x 人，答对题 b 的有 y 人，答对题 c 的
100 m，那么小明从家到学校要用33 min，从学校到家要
用31 min，求小明家到学校的上坡路、平路、下坡路各是
多少米.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
解：设小明家到学校的上坡路是 x m，平路是 y m，下坡路
是 z m.
＋＋ = ，
= ，

依题意，得＋＋ = ，解得ቐ = ，
是方程3 x － y － z ＝2的
⁠
解，因此
+ ＋ = ，
是方程组ቐ − − = ，的解.
− − =
②
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
知识点2 三元一次方程组的解法
+ = ，
4. 运用加减法解方程组ቐ + ＋ = ，较简单的方法
− + = ，
题，试问：难题和容易题谁多，多几题？( B )
A. 容易题比难题多，多20道
B. 难题比容易题多，多20道
C. 一样多
D. 无法确定
1
2

2018_2019学年八年级数学上册第五章二元一次方程组5.1认识二元一次方程组课件新版北师大版

∴x的系数不等于0,即m-3≠0,
∴m≠3.
3.方程组
�� + 2�� 2�� + ��
= =
2-2,的解是(
B
)
A.
��
= =
2, -2
B.
��
= =
-2, 2
C.
��
= =
0, 2
D.
��
的二元一次方程 3x-ay=2 的一个解,求
a
的
值.
分析:
��
= =
21,是方程的一个解,那么将
��
= =
21,代入方程,等式一定成
立,从而得到关于 a 的一个一元一次方程,解出未知数 a 的值.
解:将
��
= =
21,代入
3x-ay=2,得
6-a=2,∴a=4.
再见
2019/10/30
1.下列方程中不是二元一次方程的是( C )
A.11x-2y=3 C.xy=7
B.��4-1=y D.17(m-n)=6
2.已知方程mx+y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的值为( B )
A.m≠0 B.m≠3
C.m≠-3 D.m≠4
解析:∵已知方程可化为(m-3)x+y-4=0,是关于x,y的二元一次方程,
第五章二元一次方程组
1 认识二元一次方程组
1.含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程. 2.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程, 叫做二元一次方程组. 3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 4.二元一次方程组中各个方程的公共解 ,叫做这个二元一次方程组的解.

北师大版初中八年级上册数学课件《求解二元一次方程组》二元一次方程组PPT1(第1课时)

趁热打铁【2】
用代入消元法解方解程：组由：②，得x=3-2y③
3x-2y=9，①
将③代入①，得3（3-2y）-2y=9 9-6y-2y=9
x+2y=3. ②
-8y=0
y=0
将y=0代入③，得x=3
所以方程组的解为
x=3 y=0
趁热打铁【2】
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.负
一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场
消元
3y+9+2y=14
方程
检验可以口
5y=5
算或在草稿纸
将y=1代入②，得x=4y上可.=1以验算不，必以写后出.
经检验， x=4，y=1适合原方程组.
所以原方程组的解x是=4，
y=1.
新知
将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并“代入”另一个方程中，从而“消去”一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。
第五章二元一次方程组求解二元一次方程组第1课时
素养目标 01 1.掌握代入消元法的意义
02 2.会用代入法解二元一次方程组
（重点、难点）
课前小测
如何求解
1列、出若方两程数组x：、y之和是10,x比y大二方2,根元程据一组题次？意
2、在某一商店购买3个苹果和2个梨共需14元,苹果的单
价等于雪梨的单价再加上3元,设苹果和梨的单价分别是
课堂小结
代入消元法解二元一次方程组
01
基本思路“消元”
02
代入法解二元一次方程组的一般格式
课堂小结
基本思路
解 “消元”
二
元
一
次
方

八年级数学上册第五章二元一次方程组5.2求解二元一次方程组第1课时教学课件(新版)北师大版

y=2， x=5.
所以原方程组的解是
x=5， y=2.
想一想与例1相比例2多了一步什么？
三、归纳小结
1、上面解方程组的基本思路是什么？ 2、主要步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”.
主要步骤是：将二元一次方程组中其中一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.
求：
2、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
写：
3、写出方程组的解.
二、新课讲解
例2 解方程组：2x+3y=16， ①
x+4y=13. ②
解：由②，得 x=13-4y. ③
将③代入①，得 2（13-4y）+3y=16，
26-8y+3y=16，
-5y=-10，
将y=2代入③，得
三、归纳小结
这节课我们学习了什么知识?
代入消元法
1、二元一次方程组
一元一次方程
转化
2、代入消元法的一般步骤：
变代求写
3、思想方法：转化思想、消元思想
四、强化训练
用代入消元法解方程组： y=2x， ① x+y=12. ②
解：把①代入②，得 x+2x=12， 3x=12， x=4，
将x=4代入①，得 y=8. 经检验，x=4,y=8适合原方程组.
x+1=再把x=7代入①得
y=5.
x-y=2，
的解为裹.
xy==57.，注因意此:，把老求牛出驮的7未个知包数裹x的，+1值小=2代马（入驮y原-51个方）包程

北师大版数学八上 5.2 求解二元一次方程组--代入消元课件

解得：x = 5.
x = 5代入③得：y = 3.
所以原方程组的解为：
x
y
5, 3.
典例分析例1：解方程组
3x+2y=14 ①
x=y+3
②
解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14
代
3y+9+2y=14
求
y=1
将y=1代入②，得 x=4
所以原方程组的解是 x=4
写
y=1
想一想：怎样检验
x=4 y=1
是不是方程组的解？
典例分析
例2 解方程组
2x+3y=16 x+4y=13
① ②
解：由② ，得 x=13 - 4y
③
变
将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 代
求
所以原方程组的解是 x=5
写
y=2
归纳总结
将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
解方程组得： .
x=14 y=5.8
课堂练习【综合实践类作业】
对于平面直角坐标系中的点 ( , ) ，若点 ' 的坐标为 ( + , + ) （其
中 k 为常数， ≠ 0 ）则称点 ' 为点 P 的“k 属派生点”，例如： (1,4) 的“2 属派生
点”为 '(1+ 2 × 4,2 × 1+ 4) ，即 '(9,6) .
第五章
5.2 求解二元一次方程组