计算传热学课程设计报告..

计算传热学课程设计（报告）题目:充满多孔介质的长方形截面通道内充分发展对流换热问题的数值研究

学生姓名：朱鹏齐尚超杨鹏来芦旭红

学号：10123106 10123107 10123108 10123103

专业班级：热能与动力工程10－1班

指导教师：黄善波巩亮

2013年 7 月 5 日

热工一班

组长：朱鹏组员：芦旭红，齐尚超，杨鹏来

目录

1.设计题目 (3)

1.1设计题目 (3)

1.2已知参数 (4)

2.物理与数学模型.. .................................... ..5

2.1物理模型 (5)

2.2数学模型 (5)

3.数值处理与程序设计 (6)

3.1数学模型无量纲化 (6)

3.2数值求解 (8)

3.3程序编写. (11)

4.程序的验证 (12)

5.计算结果与分析 (14)

6.结论 (21)

7.参考文献 (21)

8.附录 (22)

1 设计题目

（多孔介质，矩形a/b,单方程）水在一长方形截面的通道中进行充分发展的层流流动，该通道内充满多孔介质。多孔介质具有良好的强化换热能力，孔隙率ε是其基本结构参数，据此可以计算渗透率K ，惯性系数CF ，有效导热系数ke,具体表达式见[5]。其内部充满流体时的流动和换热通常采用体积平均法进行建模，即不考虑区域内孔的微结构而假定区域内任意一点处既有流体相又有固体相。由于金属泡沫的固体骨架导热系数较高，因此对于其内部的对流换热，通常采用局部非平衡模型，即考虑区域内流体温度和固体温度的差异。填充孔隙率为ε=0.6的多孔介质，渗透率表示为：

23

2

150(1)d K εε=

- 惯性系数表示为：

23

1.75F C =

有效导热系数ke 表示为：

(1)e f s k k k εε=+-

沿流动方向的速度方程可以简化为

222220f w w p w w x y z K μμ

ρε⎛⎫∂∂∂+---= ⎪∂∂∂⎝⎭ （1） 截面上的平均流速为wm=0.1m/s,dp/dz 的值是恒定的，可以通过下式得到：

2d d m f m p w z K μ

ρ=-- （2） 其中，w 为沿流动方向的速度。换热方程为：

22222()e w m

T T w a b k q x y w ab ⎛⎫∂∂++=⋅⋅ ⎪∂∂⎝⎭ （3）

其中z 为轴向。假设流动和换热都达到充分发展，外壁面为恒热流边界条件（qw=1000W/2

m ）,请基于局部热平衡模型，选取a=0.04m,b=0.02m,以20℃作为水物性的参考温度，参考数值传热学（陶文铨著）4.8节的内容

1.1 设计题目

1. 分析孔隙率对渗透率K ，惯性系数CF ，有效导热系数ke 的影响规律，计算

dp dz

随m w 的变化关系；

2. 通过能量守恒将方程（3）化为更简单的形式进而消去z （仅对恒热流条件下实施），

对流动和换热方程进行无量纲化处理；

3. 计算轴向无量纲速度的二维数值解，并计算摩擦系数f, e R 数，分析

dp

dz

对f e R 数的影响；

4. 计算无量纲温度的的二维数值解，并计算截面流体平均温度和u N 数； 1.2 已知参数

为了求得数值结果和利用结果进行分析，现给定题目相关已知量，长方形截面:a=0.04m,b=0.02m.填充孔隙率ε=0.6，热流密度qw=1000W/2m ,平均流速

0.1/m w m s =，孔隙直径31.010d m -=⨯,20℃水物性参数（查表

知）:f ρ=998.2kg/3m ,μ=6100410-⨯pa s ⋅。

渗透率K （在一定压差下，孔隙结构允许流体通过的能力）

()23

22

33

92

2

150(1)100.6

9101500.4

d K K m εε--=

-⨯=

=⨯⨯

惯性系数F C （用于研究渗流，流体力学中常用的无量纲量）

2

3

1.75F C =

23

1.750.2008591330.6

F C =

≈

压降

d d p

z

（沿轴向方向由于增速降压时引发的压头损失）

2d d m f m p w z K μ

ρ=--

629d 1004100.10.132289.857/d 910p pa m z --⨯=-⨯≈-⨯ e fR 计算

2

d 2d

e e m

p

D z fR w μ=-

2

56

20.040.02232289.857

0.040.02 4.6100.1100410

e fR -⨯⨯⎛⎫⨯⨯ ⎪+⎝⎭=≈⨯⨯⨯ 2 物理与数学模型

2.1 物理模型

图1 长方形截面通道物理模型图

图2 流体坐标

2.2 数学模型

渗透率表示为：

23

2

150(1)

d K εε=- （2-1） 惯性系数表示为：

2

3

1.75

F

C=（2-2）

有效导热系数ke表示为：

(1)

e f s

k k k

εε

=+-（2-3）

沿流动方向的速度方程可以简化为

22

2

22

f

w w p

w w

x y z K

μμ

ρ

ε

⎛⎫

∂∂∂

+---=

⎪

∂∂∂

⎝⎭

（2-4）相应的边界条件

：

x

x a

y

y b

w

w

w

w

=

=

=

=

=

=

=

=

截面上的平均流速为m

w

=0.1m/s,

dp

dz的值是恒定的，可以通过下式得到：

2

d

d m f m

p

w

z K

μ

ρ

=--（2-5）其中，w为沿流动方向的速度。换热方程为：

22

22

2()

e w

m

T T w a b

k q

x y w ab

⎛⎫

∂∂+

+=⋅⋅

⎪

∂∂

⎝⎭

（2-6）其中z为轴向。

相应的边界条件：

w

x

w

x a

w

y

w

y b

T T

T T

T T

T T

=

=

=

=

=

=

=

=

3.数值处理与程序设计

3.1数学模型无量纲化

(1).流动方程无量纲化处理

22

2

22

f

w w p

w w

x y z K

μμ

ρ

ε

⎛⎫

∂∂∂

+---=

⎪

∂∂∂

⎝⎭

（3-1）