阿基米德原理、物体的浮沉条件

第十讲、浮力

阿基米得原理

物体的浮沉条件

知识点一、阿基米德原理

古希腊时期，有一个国王命工匠给他制作了一顶金冠，担心工匠偷工减料，于是叫来阿基米德，。要求他三天内弄清金冠中有没有掺假。阿基米德冥思苦想，在进入装满水的浴盆时水溢出的现象给了他启发，测出了金冠的体积，才确定工匠确实在金冠中掺假了。他是如何做的呢？

浸没

1.浸没在水中的物体受到的浮力跟它排开的水重相等。

2.如果换用其他液体来做上述实验，结论也是一样。

漂浮

3.漂浮在水面上的物体受到的浮力跟它排开的水重相等。

4.根据二力平衡，浮力也等于重力大小，即物重等于排开的水重。

悬浮

5.漂浮在水面上的物体受到的浮力跟它排开的水重相等。

6.根据二力平衡，浮力也等于重力大小，即物重等于排开的水重。

阿基米德原理：

（1）、定义：浸入液体里的物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力。

（2）、数学表达式：F浮=G排液=ρ液·g·V排。

指出：浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关。强调物体全浸（浸没）在液体中时V排等于物体的体积，部分浸入液体时，V排小于物体的体积。

（3）、说明：阿基米德原理也适用于气体。

例题1：体积是100cm3的铁块，浸没在酒精里，它排开酒精的体积是多少?排开酒精的重是多少N?它受到的浮力是多少N?(ρ酒精=0.8g/cm3)

解析：当物体浸没在液体中，V排=V物，排开酒精的重可用公式

G=mg=ρ酒gV排来计算，再根据阿基米德原理F浮=G排可得出

浮力的大小.

解：因为铁块浸没在酒精里，所以有V排=V物=100cm3，

F浮=m排g=ρ酒V排g

=0.8×103kg/m3×1×10 - 4 m3×9.8N/kg

=0.784N，

可见在运用阿基米德原理计算浮力时，要注意V排不一定等于V物.，

当物体漂浮时V排＜V物；当物体悬浮、沉底时才能V排=V物.

例题2：将质量为2.7kg体积为3dm3的铝块，分别放入足量的水和煤油中，待球稳定后，求铝球在水中和煤油中受到的浮力各为多大?

解析：铝球可能是实心的也可能是空心的，将铝球分别投入足量的水和煤油中以后，铝球是上浮、下沉或悬浮，需要利用物体的浮沉条件下判断.如果铝球浸没在液体中以后，受到的浮力小于球重，那么铝球就会沉入液体的底部，可直接利用阿基米德原理进行计算；如果受到的浮力大于球重，铝球将会上浮直至漂浮在液面上，可利用漂浮条件求解.

将铝球浸没于水中时，铝球受到的浮力为

F浮=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×10-3 m3×9.8N/kg=29.4N

铝球受到的重力为

G=mg=2.7kg×9.8N/kg=26.46N

由于F浮＞G，所以铝球在水中将漂浮于水面.

铝球在水中稳定后受到的浮力为

F浮=G=26.46N

将铝球浸没于煤油中时受到的浮力为

F浮=ρ煤油Vg=0.8×103kg/ m3×3×10-3 m3×9.8N/kg=23.52N.

因为F浮＜G，所以铝球在煤油中下沉于底部.铝球在煤油中稳定后受到的浮力

F浮=23.52N

答：铝球在水中和煤油中受到的浮力分别为26.46N和23.52N.

例题3：一个圆柱形物体悬浮在密度为1.2×103kg/ m3的盐水中如右图所示，已知圆柱体的横截面积是10cm2，长度为15cm物体上表面到液面的距离为5cm物体上、下表面受到的压力多大?物体受到的浮力是多大?

解析：用公式F=pS可以计算液体的压力，用液体压强公式p=ρ液gh能够计算出物体上、下表面的压强.物体在液体中受到的浮力为下表面受到向上的压力跟上表面受到向下压力

之差.

已知：ρ=1.2×103kg/ m3，h=5cm,L=15cm,S=10 cm2，g=10N/kg，求：F上，F下，F浮解：F上=pS =ρ液ghS =1.2×103kg/ m3×10N/kg×5×10-2m×10×10-4 m2

=0.6N

F下=pS=ρ液gh′S=1.2×103kg/ m3×10N/kg×20×10-2×10×10-4 m2 =2.4牛

F浮=F下-F上=2.4N-0.6N=1.8N

答：物体上、下表面受到的压力大小分别为0.6N和2.4N；物体受到的浮力为1.8N.

知识点二、物体的浮沉条件

探究活动一：将实验桌上的小瓶、牙膏皮分别投入水中，观察它们在水中的浮沉情况。

观察到什么现象？

探究活动二：请同学们想办法改变它们的沉浮，并尝试思考你是通过什么方法来改变它们原来的浮沉情况的？

问题1：小瓶原来处于什么状态，你采取了什么方法，从而改变了它的浮沉。

问题2：牙膏皮原来处于什么状态，你采取了什么方法，从而改变了它的浮沉。

在学生的探究活动问题1上，可以引导帮助学生总结出在物体体积不变的情况下，物体越重越容易下沉；在学生探究活动问题2成功的基础上，又可以引导帮助学生得出在物体重力一定时，物体受到的浮力越大越容易上浮。

在探究活动问题1和问题2中，再次提问：“重的物体一定下沉，轻的物体一定上浮吗？”“受浮力大的物体一定上浮，受浮力小的物体一定下沉吗？”组织学生讨论分析、通过举例实验得到论证，很顺利很自然地可以得到“物体的自重和物体所受浮力的大小都不是决定物体浮沉的唯一因素。

结论： 1、保持物体重力不变，增大浮力使物体上浮，减少浮力使物体下沉

2、保持物体所受浮力大小不变，减小物体自身重力使物体上浮，增大物体自身

重力使物体下沉。

探究过程三：探究物体在什么情况下会下沉、上浮或悬浮，即探究物体的沉浮条件（1）研究物体的悬浮条件。