《大学数学》教学大纲
《大学数学基础》课程教学大纲
《大学数学基础》课程教学大纲大学数学基础课程教学大纲一、课程背景大学数学基础课程是为了帮助学生建立数学思维、培养分析问题和解决问题的能力而设计的基础性课程。
本课程的目标是通过系统性的学习和实践，使学生掌握数学基本概念、理论和方法，为进一步学习高级数学和相关学科打下坚实的基础。
二、课程目标本课程旨在培养学生的数学逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，以及数学建模能力。
通过对数学基本概念、原理和方法的学习，培养学生的数学素养和创新精神，为学生今后的学习和科研提供坚实的数学基础。
三、课程内容与学时安排1. 数集与函数（30学时）1.1 数集的基本概念与操作1.2 函数的概念与性质1.3 基本初等函数及其图像和性质1.4 函数的运算与逆函数1.5 复合函数与反函数1.6 指数函数与对数函数2. 极限与连续（40学时）2.1 数列极限与数列的收敛性2.2 函数极限的概念与性质2.3 极限运算法则2.4 无穷小与无穷大2.5 连续函数与间断点2.6 闭区间上连续函数的性质3. 导数与微分（40学时）3.1 函数的导数与导数的简单运算 3.2 高阶导数与高阶导数的运算 3.3 微分的概念与微分近似计算 3.4 函数的凹凸性与拐点3.5 高阶导数的应用4. 积分与不定积分（40学时）4.1 不定积分的概念与基本性质 4.2 基本积分公式与换元积分法4.3 定积分概念与性质4.4 定积分的计算方法与应用4.5 反常积分的概念与判敛4.6 反常积分的计算方法与应用5. 微分方程（40学时）5.1 微分方程的基本概念与分类5.2 一阶微分方程的常微分方程解法5.3 高阶微分方程的解法5.4 微分方程的应用四、教学方法与要求1. 教学方法本课程将采用问题导向的教学方法，鼓励学生积极参与讨论、实践和独立思考。
教师将引导学生分析问题的本质和关键点，培养学生分析和解决问题的能力。
2. 学习要求学生应积极参与课堂讨论与互动，完成课后作业，并及时批改和讲解。
高等数学的教学大纲(最新完整版)
高等数学的教学大纲(最新完整版)高等数学的教学大纲高等数学是大学本科公共基础课程，内容主要包括极限与连续、微积分、线性代数、概率论和数理统计等方面。
具体的教学大纲可能会因学校、地区或教师而有所不同，以下是一般高等数学的大致内容：1.极限与连续：包括极限的定义、性质和计算，以及连续的概念和应用。
2.导数与微分：包括导数的定义、性质和计算，以及微分的概念和应用。
3.积分学：包括不定积分、定积分的定义、性质和计算，以及积分的应用。
4.线性代数：包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组等概念和应用。
5.概率论：包括概率、条件概率、随机变量、期望和方差等概念和应用。
6.数理统计：包括基本概念、参数估计、假设检验、回归分析等应用。
除了以上内容，高等数学的教学大纲还包括数学建模、数学软件应用等方面的内容，以培养学生的数学思维和应用能力。
教育部大学数学教学大纲教育部大学数学教学大纲是指教育部制定的大学数学课程的教学大纲，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。
这些大纲规定了大学数学课程的教学内容、教学要求、教学时数等方面的内容，是大学数学教师进行教学的重要依据。
教育部大学数学教学大纲的内容包括：高等数学：一、函数与极限；二、导数与微分；三、导数的应用；四、不定积分；五、定积分；六、定积分的应用；七、微分方程；八、向量代数与空间解析几何；九、多元函数微分学；十、重积分；十一、曲线积分与曲面积分；十二、无穷级数。
线性代数：一、行列式；二、矩阵；三、向量；四、线性方程组；五、矩阵的特征值和特征向量；六、二次型。
概率论与数理统计：一、概率论的基本概念；二、随机变量及其分布；三、多维随机变量及其分布；四、随机变量的数字特征；五、大数定律和中心极限定理；六、样本及抽样分布；七、参数估计；八、假设检验。
高等数学实验教学大纲高等数学实验教学大纲是指为了更好地指导学生进行实验，所编写的指导性文件。
以下是部分高等数学实验的教学大纲：1.极限与连续__极限的定义与计算__极限存在性定理__无穷小与无穷大的性质__连续函数的定义与性质__极限与连续的应用2.导数与微分__导数的定义与计算__导数的应用__微分的定义与计算__微分的应用3.积分学__不定积分与定积分的定义与计算__积分的应用__微积分基本定理__积分学的学习方法4.微分方程__微分方程的定义与计算__微分方程的应用__常微分方程的解法__微分方程的学习方法5.向量代数与空间解析几何__向量代数的基础知识__向量代数在几何中的应用__空间解析几何的基础知识__空间解析几何在几何中的应用6.多重积分与曲线积分__多重积分的基础知识__多重积分的计算与应用__曲线积分的基础知识__曲线积分的计算与应用高等数学教学大纲撰写意见根据《大学数学教学基本要求》，结合《高等数学》课程特点，对教学大纲的撰写提出以下意见：1.课程概述：简要介绍高等数学的基本内容、课程目标、学习方法等，突出高等数学在自然科学、工程技术和经济生活中的重要地位，强调数学素质的培养对学生全面发展的重要性。
（整理）大学数学教学大纲
（整理）大学数学教学大纲《大学数学》教学计划数学一总学时 252微积分（上） 5?13=65 第一学期微积分（下） 5?17=85 第二学期教材：四川大学周成壁编《高等数学》第一，二册线性代数 3?17=51 第二学期教材：《高等代数》（上）王萼芳编概率统计 3?17=51 第三学期教材：《概率论与数理统计》浙江大学编数学二总学时 222微积分（上） 4?13=52 第一学期微积分（下）4?17=68 第二学期教材：同济大学教研室编《高等数学》第四版线性代数 3?17=51 第二学期教材：《高等代数》（上）王萼芳编概率统计 3?17=51 第三学期教材：《概率论与数理统计》浙江大学编数学三总学时 205微积分（上） 4?13=52 第一学期微积分（下） 3?17=51 第二学期教材：赵树源编《微积分》线性代数 3?17=51 第二学期教材：赵树源编《线性代数》概率统计 3?17=51 第三学期教材：袁荫棠编《概率论与数理统计》数学四总学时 68 开课学期教务室统一定教材：张顺燕编《数学的思想、方法和应用》北京大学出版社大学数学一教学实施大纲微积分部分微积分是理、工科许多专业的一门重要基础课。
它为后续专业基础课及专业课提供必要的数学基础；在课程的实施过程中，既要注意和其他课程的配合，又要注意数学本身的系统性。
同时，还要注意培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，培养学生解决实际问题的意识和能力；并结合数学的“辩证思维”特点，培养学生唯物辨证的科学思维方法，提高学生的综合素质。
为加深素质教育和提高考研及格率，我们的要求主要是在考研要求的基础上，结合我校的实际情况作必要的调整。
本课程分两个学期，上学期由于军训只有十三周，周学时是5，共计65个学时。
下学期按17周安排，周学时是6，共计102个学时。
若18周，共计108个学时，总计167—173学时。
一、函数、极限、连续内容函数的概念及表示方法、函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性、反函数、复合函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、简单应用问题的函数关系建立、数列极限和函数极限的定义和性质、函数左、右极限，无穷小、无穷大、无穷小的比较、极限的四则运算、极限存在的两个准则、单调有界准则和夹值准则、两个重要的极限：,1sin lim 0=→x x x x x x)11(lim +∞→=e ，函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理和介值定理）。
《大学数学》课程教学大纲(本科)
《大学数学》课程教学大纲(本科)大学数学课程教学大纲(本科)1. 课程简介1.1 课程名称：大学数学1.2 课程学分：3学分1.3 先修课程：高中数学基础1.4 授课对象：本科生2. 教学目标2.1 理论目标：- 掌握大学数学基本概念和基本理论；- 培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力；- 培养学生的问题解决能力和创新思维；- 培养学生对数学的兴趣与学习动力。
2.2 实践目标：- 提高学生的计算和应用能力；- 培养学生的数据分析和解决实际问题的能力；- 培养学生的数学建模和科学研究的能力。
3.1 数学分析- 数列与级数- 函数与极限- 导数与微分3.2 线性代数- 向量与矩阵运算- 线性方程组与矩阵的秩 - 特征值与特征向量3.3 概率与统计- 随机变量与概率分布 - 参数估计与假设检验 - 相关与回归分析3.4 离散数学- 集合论与函数关系- 布尔代数与逻辑运算 - 图论与组合数学4.1 理论教学- 以讲授为主，辅以示范和演示；- 引导学生理解数学概念和定理的意义和推导过程； - 组织学生进行讨论、提问和展示等互动活动。
4.2 实践教学- 强调数学的应用和实际问题的解决；- 组织学生进行实际案例分析和数学建模实验；- 鼓励学生进行小组合作和科学研究。
5. 考核方式5.1 平时成绩- 课堂参与和表现- 作业完成情况- 实验和实践报告5.2 考试成绩- 期中考试- 期末考试5.3 个人或小组项目- 数学建模竞赛- 学术论文或实验报告6. 参考教材6.1 主教材：《大学数学教程》6.2 辅助教材：- 《线性代数及其应用》- 《概率与数理统计》- 《离散数学及其应用》7. 授课团队7.1 主讲教师：XXX（职称）7.2 助教人员：XXX（职称）8. 教学资源支持8.1 实验室设施：配备计算机和数学软件 8.2 图书馆资源：提供相关书籍和论文文献8.3 在线平台：课程网站和在线学习资源9. 学术诚信9.1 学术规范：要求学生遵守学术道德和学院的考试纪律；9.2 作业规定：要求学生独立完成作业，严禁抄袭和剽窃；9.3 考试要求：要求学生按时参加考试，杜绝违纪现象。
教育部大学数学教学大纲(最新)
教育部大学数学教学大纲(最新)教育部大学数学教学大纲《大学数学基础课程（第二版）》是2014年清华大学出版社出版的图书。
该书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材。
该书分上、下两册，上册内容包括函数、极限、连续，一元函数微积分，常微分方程，几何向量的代数运算和空间解析几何简介；下册内容包括多元函数微积分，级数，积分变换简介，线性代数初步。
教学大纲高等数学怎么写教学大纲是指导教师进行教学的重要文件，高等数学是大学数学教育中的基础课程之一。
下面是一些编写高等数学教学大纲的步骤：1.确定教学目标：明确高等数学课程的目标，包括知识目标、能力目标和情感目标。
知识目标包括掌握高等数学的基本概念、定理、方法和应用。
能力目标包括分析问题、解决问题的能力以及数学建模和创新能力。
情感目标包括培养学生的数学思维、逻辑思维和严谨性。
2.确定教学内容：根据教学目标，确定高等数学的教学内容，包括微积分、线性代数、概率论和数理统计等。
教学内容应该按照由浅入深、由易到难的原则进行组织，注重知识之间的联系。
3.确定教学方法：根据教学内容和教学目标，选择合适的教学方法，如讲授、讨论、案例分析、实验等。
教学方法应该注重学生的参与和互动，激发学生的学习兴趣。
4.确定教学进度：根据教学内容和教学目标，制定合理的教学进度，包括每节课的教学内容、教学重点和难点、教学时间分配等。
教学进度应该注重学生的接受能力和学习效果，合理安排教学时间。
5.确定教学评估：根据教学目标和教学内容，制定合理的教学评估标准和方法，包括作业、测验、考试等。
教学评估应该注重学生的实际掌握情况，及时发现和解决问题。
6.修订和完善：根据实际教学情况和学生反馈，对教学大纲进行修订和完善，不断优化教学内容和教学方法，提高教学质量。
总之，高等数学教学大纲的编写需要注重教学目标、教学内容、教学方法、教学进度、教学评估等方面，同时需要注重学生的实际需求和反馈，不断优化和完善教学大纲，提高教学质量。
《大学数学应用与实践》课程教学大纲
附件六《大学数学应用与实践》课程教学大纲一、课程基本信息1、课程代码：（楷体、小四、1.5倍行间距）2、课程名称（中/英文）：大学数学应用与实践/ Applications and Practice ofAdvanced Mathematics3、学时/学分：16/14、开课院（系）、教研室：数学系5、先修课程：高等数学A，或高等数学B，或数学分析C6、面向对象：本科生7、教材、教学参考书：自编教材或讲义教材名称、作者、译者、出版社、出版时间二、课程性质和任务现代的众多高科技本质上就是"数学技术"，数学科学与生产技术的相互作用日趋增强。
高等数学等大学一年级基础数学课程是现代数学的重要基础。
然而，由于课程延续时间长，一般难于将所学的知识点融会贯通。
另外，由于学时相对偏少，课程教学中主要以教授相关知识为主，很少涉猎知识的现实应用。
本课程的目的在于帮助学生梳理和归纳高等数学的相关知识，强调数学思维的进一步培养和提高。
同时，课程中安排了一系列的应用实例，希望能够将数学知识的学习与应用有机地结合起来，帮助学生明确学习数学的目的，提高学生综合运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生学习数学课程的兴趣。
本课程对于学生参与考研、全国大学生数学竞赛等也将提供很大的帮助。
三、教学内容和基本要求教学内容及供参考的学时要求。
1. 极限计算方法极限理论的应用（3学时）各种极限计算方法，与极限相关应用2. 微分学（4学时）单（多）变量函数求导方法，（偏）导数应用3. 积分学（5学时）各类积分计算方法，积分的应用4. 微分方程级数（4学时）微分方程求解，级数收敛判别，相关应用举例四、实验（上机）内容和基本要求五、对学生能力培养的要求课内教学活动中能力培养的要求：培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力和空间想象能力。
课外教学（包括练习鼓励学生参加数学竞赛、考研等活动）能力培养的要求：培养学生在科技活动和社会实践活动中建立“数学模型”和“数值计算”的能力，分析实际问题和解决问题的综合应用能力。
高等数学教学大纲(2024年版)
高等数学教学大纲（2024年版）1. 引言本教学大纲旨在为高等数学课程提供清晰、详细的指导，确保教学内容的系统性和连贯性，帮助学生掌握高等数学的核心概念和方法，培养其分析和解决问题的能力。
本大纲适用于我国高等教育阶段理科、工科、经济管理类等专业的本科生。
2. 教学目标通过本课程的研究，学生应达到以下目标：1. 掌握高等数学的基本概念、理论和方法。
2. 能够运用高等数学知识解决实际问题。
3. 培养逻辑思维、创新能力和团队合作精神。
4. 提高数学素养，为后续专业课程和研究生阶段的研究打下坚实基础。
3. 教学内容高等数学教学内容主要包括以下几个部分：3.1 极限与连续1. 极限的概念与性质2. 极限的计算方法3. 无穷小与无穷大4. 函数的连续性5. 极限与连续在实际问题中的应用3.2 导数与微分1. 导数的概念与性质2. 导数的计算方法3. 高阶导数4. 隐函数求导与参数方程求导5. 微分学在实际问题中的应用3.3 积分与面积1. 不定积分与定积分的概念与性质2. 积分计算方法3. 换元积分与分部积分4. 定积分的应用5. 面积与体积的计算3.4 微分方程1. 微分方程的基本概念与分类2. 一阶微分方程的解法3. 高阶微分方程的解法4. 常微分方程的应用5. 线性微分方程与非线性微分方程3.5 级数1. 数项级数的概念与性质2. 收敛性与发散性判断3. 幂级数与泰勒公式4. 傅里叶级数5. 级数在实际问题中的应用3.6 向量与空间解析几何1. 向量的概念与运算2. 空间解析几何的基本概念3. 线性空间与线性变换4. 向量空间的应用5. 坐标变换与几何变换3.7 线性代数1. 矩阵的概念与运算2. 线性方程组3. 特征值与特征向量4. 二次型5. 线性代数在实际问题中的应用4. 教学方法与手段1. 采用讲授、讨论、自学相结合的教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
2. 使用多媒体课件、板书等多种教学手段，提高教学效果和学生的研究兴趣。
《大学数学》教学大纲
《大学数学》教学大纲课程编码：108526授课对象:教育学本科（理科）总学时：186一、课程性质和目的要求《大学数学》是教育系教育学本科（理科）专业的一门基础课，它的理论和方法，对数学的许多分支学科和物理、力学以及工程技术都有广泛的应用。
通过本课程的教学，使学生掌握高等数学的基本理论和基本方法，逐步培养学生抽象概括问题的能力，逻辑推理能力，较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
本大纲的内容从函数开始，利用极限来研究导数、不定积分、定积分；初步研究了行列式、矩阵、线性方程组、向量、概率和统计的基本知识，从而构成了高等数学完整的体系。
教学内容、要点与课时安排本课程教学总学时为186学时，包括习题课。
具体安排如下：函数（6时）函数的一般性研究函数的概念、函数性质的研究、函数的四则运算、复合函数和反函数、初等函数幂函数、指数函数和对数函数、三角函数、反三角函数、基本初等函数、初等函数极限（12学时）数列的极限数列极限的描述性定义、数列极限的精确定义、数列极限的运算性质函数的极限自变量趋于无限时的函数极限、自变量趋于有限值时函数的极限、函数极限的运算性质、两个重要极限无穷大量与无穷小量无穷小量、无穷大量、无穷小量的比较连续函数函数在处连续、间断、连续函数、闭区间上的连续函数第三章、连续函数（6学时）1、函数的连续性与间断点定义、判断方法2、连续函数的运算与初等函数的连续性3、闭区间上连续函数的性质定理：最值、有界、介值第四章、导数和微分（12学时）导数的概念平均速度和瞬时速度、平均变化率和导数、导数的几何意义、导函数、几个基本初等函数的导数、函数的可导性与连续性的关系求导法则函数的和、差、积、商的导数、复合函数的导数、反函数的导数、隐函数的导数、参数方程的导数微分微分的概念及其几何意义、微分的运算第五章、中值定理与导数的应用（12学时）1、中值定理三个中值定理2、洛必达法则法则的应用3、泰勒公式泰勒公式与麦克劳林公式4、一阶导数的应用中值定理、函数的增减性、函数的极大值和极小值、函数的最大值和最小值5、二阶导数的应用函数极值的判定、函数的凹凸性和拐点、函数图象的描绘第六章、不定积分（12学时）不定积分的概念和性质原函数与不定积分、不定积分的性质、基本积分公式不定积分的计算直接积分法、凑微分法、换元积分法、分部积分法、有理函数部分分式积分法、简单的微分方程第七章、定积分（12学时）定积分的概念与计算定积分的概念与性质、牛顿——莱布尼兹公式2、定积分的分部积分法3、定积分的近似计算4、广义积分第八章、定积分的应用（6学时）1、定积分的微元法2、定积分的应用和近似计算定积分在几何上的应用（平面图形的面积、立体图形的体积、平面曲线的弧长、旋转体的侧面积）、定积分的近似计算、广义积分第九章、行列式与线性方程组（12学时）行列式二阶与三阶行列式、n阶行列式、行列式的性质、行列式的计算、克莱姆法则2、矩阵矩阵及其运算、逆方阵、初等方阵3、线性方程组的解法消元法、利用矩阵的初等行变换解线性方程组4、线性方程组解的判别矩阵的秩、线性方程组解的判别第十章、向量代数与空间解析几何初步（12学时）向量代数向量、向量的线性运算、平面向量的坐标、向量的数量积、空间直角坐标系、向量的向量积平面平面方程、点到平面的距离、两个平面间的关系空间直线直线方程、直线与平面的关系、直线与直线的关系第十一章、多元函数微分学（12学时）1、多元函数的概念2、偏导数3、全微分4、复合函数微分法5、隐函数的微分法6、多元函数微分在几何上的应用7、二元函数的极值第十二章、重积分（12学时）1、二重积分的概念和性质2、二重积分的计算3、三重积分的概念和计算4、利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分5、重积分的应用第十三章、曲线积分（9学时）1、对弧长的曲线积分2、对坐标的曲线积分3、格林公式第十四章、级数（12学时）1、无穷级数的概念和性质2、正项级数3、任意项级数4、幂级数5、函数的幂级数展开式6、傅立叶级数第十五章、微分方程（12学时）1、微分方程的基本概念2、一阶微分方程3、可降阶的高阶微分方程4、二阶线性微分方程解的结构5、二阶线性常系数齐次微分方程6、二阶线性常系数非齐次微分方程第十六章、随机事件与概率（9学时）1、随机事件与概率2、古典概率3、事件的关系与运算4、概率的加法定理5、条件概率、乘法公式、独立性6、独立试验序列概率7、全概率公式与贝叶斯公式第十七章随机变量的概率分布与数字特征（8学时）1、随机变量2、离散型随机变量3、连续型随机变量4、分布函数与随机变量函数的分布5、期望6、方差及其简单性质第十八章、随机向量（6学时）1、随机向量的联合分布与边缘分布2、两个随机变量的函数分布3、随机向量的数字特征4、大数定律与中心极限定理第十九章、统计初步（4学时）1、参数估计2、假设检验三、教学方法教学方法主要采取启发式、引导式，培养学生独立思考问题和分析问题的能力；教学中讲授与习题课时总体比例为3：1，讲练结合，边讲边练，使学生及时理解和掌握本节课所学的知识。
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《大学数学》教学大纲
课程编码：108526
授课对象:教育学本科（理科）
总学时：186
一、课程性质和目的要求
《大学数学》是教育系教育学本科（理科）专业的一门基础课，它的理论和方法，对数学的许多分支学科和物理、力学以及工程技术都有广泛的应用。
通过本课程的教学，使学生掌握高等数学的基本理论和基本方法，逐步培养学生抽象概括问题的能力，逻辑推理能力，较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
本大纲的内容从函数开始，利用极限来研究导数、不定积分、定积分；初步研究了行列式、矩阵、线性方程组、向量、概率和统计的基本知识，从而构成了高等数学完整的体系。
二、 教学内容、要点与课时安排
本课程教学总学时为186学时，包括习题课。
具体安排如下：
第一章、 函数（6时）
1、函数的一般性研究
函数的概念、函数性质的研究、函数的四则运算、复合函数和反函数、
2、初等函数
幂函数、指数函数和对数函数、三角函数、反三角函数、基本初等函数、初等函数
第二章、 极限（12学时）
1、数列的极限
数列极限的描述性定义、数列极限的精确定义、数列极限的运算性质
2、函数的极限
自变量趋于无限时的函数极限、自变量趋于有限值时函数的极限、函数极限的运算性质、两个重要极限
3、无穷大量与无穷小量
无穷小量、无穷大量、无穷小量的比较
4、连续函数
函数在0x x 处连续、间断、连续函数、闭区间上的连续函数
第三章、 连续函数（6学时）
1、函数的连续性与间断点
定义、判断方法
2、连续函数的运算与初等函数的连续性
3、闭区间上连续函数的性质
定理：最值、有界、介值
第四章、导数和微分（12学时）
1、导数的概念
平均速度和瞬时速度、平均变化率和导数、导数的几何意义、导函数、几个基本初等函数的导数、函数的可导性与连续性的关系
2、求导法则
函数的和、差、积、商的导数、复合函数的导数、反函数的导数、隐函数的导数、参数方程的导数
3、微分
微分的概念及其几何意义、微分的运算
第五章、中值定理与导数的应用（12学时）
1、中值定理
三个中值定理
2、洛必达法则
法则的应用
3、泰勒公式
泰勒公式与麦克劳林公式
4、一阶导数的应用
中值定理、函数的增减性、函数的极大值和极小值、函数的最大值和最小值
5、二阶导数的应用
函数极值的判定、函数的凹凸性和拐点、函数图象的描绘
第六章、不定积分（12学时）
1、不定积分的概念和性质
原函数与不定积分、不定积分的性质、基本积分公式
2、不定积分的计算
直接积分法、凑微分法、换元积分法、分部积分法、有理函数部分分式积分法、简单的微分方程
第七章、定积分（12学时）
1、定积分的概念与计算
定积分的概念与性质、牛顿——莱布尼兹公式
2、定积分的分部积分法
3、定积分的近似计算
4、广义积分
第八章、定积分的应用（6学时）
1、定积分的微元法
2、定积分的应用和近似计算
定积分在几何上的应用（平面图形的面积、立体图形的体积、平面曲线的弧长、旋转体的侧面积）、定积分的近似计算、广义积分
第九章、行列式与线性方程组（12学时）
1、行列式
二阶与三阶行列式、n阶行列式、行列式的性质、行列式的计算、克莱姆法则
2、矩阵
矩阵及其运算、逆方阵、初等方阵
3、线性方程组的解法
消元法、利用矩阵的初等行变换解线性方程组
4、线性方程组解的判别
矩阵的秩、线性方程组解的判别
第十章、向量代数与空间解析几何初步（12学时）
1、向量代数
向量、向量的线性运算、平面向量的坐标、向量的数量积、空间直角坐标系、向量的向量积
2、平面
平面方程、点到平面的距离、两个平面间的关系
3、空间直线
直线方程、直线与平面的关系、直线与直线的关系
第十一章、多元函数微分学（12学时）
1、多元函数的概念
2、偏导数
3、全微分
4、复合函数微分法
5、隐函数的微分法
6、多元函数微分在几何上的应用
7、二元函数的极值
第十二章、重积分（12学时）
1、二重积分的概念和性质
2、二重积分的计算
3、三重积分的概念和计算
4、利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
5、重积分的应用
第十三章、曲线积分（9学时）
1、对弧长的曲线积分
2、对坐标的曲线积分
3、格林公式
第十四章、级数（12学时）
1、无穷级数的概念和性质
2、正项级数
3、任意项级数
4、幂级数
5、函数的幂级数展开式
6、傅立叶级数
第十五章、微分方程（12学时）
1、微分方程的基本概念
2、一阶微分方程
3、可降阶的高阶微分方程
4、二阶线性微分方程解的结构
5、二阶线性常系数齐次微分方程
6、二阶线性常系数非齐次微分方程
第十六章、随机事件与概率（9学时）
1、随机事件与概率
2、古典概率
3、事件的关系与运算
4、概率的加法定理
5、条件概率、乘法公式、独立性
6、独立试验序列概率
7、全概率公式与贝叶斯公式
第十七章随机变量的概率分布与数字特征（8学时）
1、随机变量
2、离散型随机变量
3、连续型随机变量
4、分布函数与随机变量函数的分布
5、期望
6、方差及其简单性质
第十八章、随机向量（6学时）
1、随机向量的联合分布与边缘分布
2、两个随机变量的函数分布
3、随机向量的数字特征
4、大数定律与中心极限定理
第十九章、统计初步（4学时）
1、参数估计
2、假设检验
三、教学方法
教学方法主要采取启发式、引导式，培养学生独立思考问题和分析问题的能力；教学中讲授与习题课时总体比例为3：1，讲练结合，边讲边练，使学生及时理解和掌握本节课所学的知识。
四、教材
教材：姚绍义编《大学数学》人民教育出版社
五、参考书目
《数学分析讲义》刘玉莲、傅沛仁主编，高等教育出版社出版。
《数学分析》任亲谋主编，陕西师范大学出版社出版。
《高等数学》邱森主编，高等教育出版社出版。