第七章 齿轮系及其设计
齿轮系及其设计new
投影方向
一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同
17
一对圆锥齿轮的转向
一对圆锥齿轮传动，箭 头同时指向啮合点或背 离啮合点
18
蜗杆蜗轮传动的转向
蜗杆蜗轮的回转方向与蜗杆旋向有关
19
如何判断蜗杆、蜗轮的转向？
右旋蜗杆
左旋蜗杆
右 以右手握住右旋蜗杆，四指 左 以左手握住左旋蜗杆，四指 手 指向蜗杆的转向，则拇指的 手 指向蜗杆的转向，则拇指的
定 指向的反向为啮合点处蜗轮 定 指向的反向为啮合点处蜗轮
则 的线速度方向。
则 的线速度方向。 20
综合举例
2 2'
1
3
4
3
5
3'
n5
2
4'
n1
2'
1
21
二、周转轮系的传动比
给整个轮系加上与系杆速度大小相等方向相反的速度， 则系杆不再转动，同时其他构件速度相应改变。 将周转轮系转化为定轴轮系, 称作反转法(转化机构法)。
22
周转轮系传动比的计算方法（转化机构法） 周转轮系 反转法
定轴轮系（转化机构）
定轴轮系传动比计算公式
求解周转轮系的传动比
23
周转轮系
ωH
定轴轮系
➢ 给整个周转轮系加一个与系杆H的角 速度大小相等、方向相反的公共角速
度ωH
原周转轮系中 转化机构中各 构件名称 各构件的角速度 构件的角速度
系杆Ｈ
Ｈ
中心轮１
1
H H
H
H
0
1H 1 H
行星轮２
2
中心轮３
3
H 2
2
H
H 33H来自在转化机构中系杆H变成了机架
机械原理+阶段练习三及答案
华东理工大学网络教育学院机械原理课程阶段练习三（第7章）第七章齿轮机构及其设计一：选择题1、渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指（B）不受中心距变化的影响。
A 节圆半径；B 传动比；C 啮合角。
2、齿轮经过正变位修正后，其分度圆同未修正时相比，是（A）。
A 相同；B 减少；C 增大。
3、对于渐开线齿轮而言，其模数决定齿轮的（C），而其分度圆上的压力角，确定了轮齿的（D）。
A 长短；B 厚度；C 大小；D 形状。
4、蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去（C）。
A ma1= mt2； B αa1= αt2； C β1 =β 2 ； D螺旋方向相同5、直齿圆柱齿轮的齿根圆（B）大于基圆。
A 一定；B 不一定；C 一定不。
6、渐开线直齿圆柱外齿轮轮廓根切发生在（C）场合。
A 模数较大；B 模数较小；C 齿数较少；D 齿数较多7、现要加工两只正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮1：m1=2mm,z1 =５０；齿轮２：m２=４mm, z２=２５。
这两只齿轮（C）加工。
A 可用同一把铣刀；B 可用同一把滚刀；C 不能用同有把刀具。
8、一对平行轴斜齿轮传动，起传动比i12（A）等于zv2/ zv1.A 一定；B 不一定；C 一定不。
9、模数m=2mm，压力角∝=20o，齿数z=20，齿顶圆直径da =,齿根圆直径 df=的渐开线直齿圆柱齿轮是（C）齿轮。
A 标准；B 变位；C 非标准。
10、斜齿圆住齿轮基圆柱上的螺旋角βb与分度圆上的螺旋角β相比（B）。
A βb >βB βb <βC βb =β11、一对相啮合传动的渐开线齿轮，其压力角为（C），啮合角为（B）。
A 基圆上的压力角；B 节圆上的压力角；C 分度圆上的压力角；D 齿顶圆上的压力角。
12、在减速蜗杆传动中，用（D）来计算传动比i是错误的。
A i=ω1/ω2;B i=z1/z2;C i= n1/n2;D i=d2/d1. 13、蜗杆的标准模数是指（ C ）模数。
齿轮系及其设计主要知识点
齿轮系及其设计主要知识点导言：齿轮系是一种广泛应用于机械系统中的传动装置，通过齿轮之间的啮合来传递力量和运动。
本文将介绍齿轮系的基本概念、设计要点以及相关的知识点，为读者提供深入了解和应用齿轮系的指导。
一、齿轮系概述齿轮系是由两个或多个齿轮组成的传动装置，常用于变速、传递运动和转矩的应用。
它可以改变输入轴和输出轴的转速和转矩大小，且具有高效、平稳和可靠的特点。
二、齿轮系的设计要点1. 齿轮的几何参数：包括齿轮的模数、齿轮的齿数、齿轮的压力角等。
这些参数直接影响着齿轮的传动性能和工作寿命，设计时需要根据具体的传动要求进行合理选择。
2. 齿轮啮合条件：齿轮的啮合要求是齿轮几何参数的匹配，包括齿数比、齿廓曲线等。
保证齿轮啮合的紧密度和平稳性，是齿轮系设计中的重要环节。
3. 齿轮的材料选择：由于齿轮在工作中承受较大的载荷和摩擦，材料的选择直接影响着齿轮系统的耐磨性和寿命。
常见的齿轮材料有钢、铸铁、铜合金等，需要根据具体的工作条件和需求来进行选择。
4. 齿轮的润滑与冷却：为了减小齿轮系统的摩擦和磨损，以及散热问题，必须对齿轮进行润滑和冷却，常见的方式有油润滑、气体润滑、水冷却等。
5. 齿轮的传动误差和噪声控制：由于制造误差和运动不平衡等因素，齿轮系统会产生传动误差和噪声。
设计时需要考虑减小误差和噪声的方法，如精密加工、动平衡等。
三、齿轮系的常见结构类型1. 平行轴齿轮系：由两个平行轴上的齿轮组成，常用于平行轴传动和同方向或反方向传动的场合。
2. 交叉轴齿轮系：由两个相交轴上的齿轮组成，常用于传递转矩和变速的应用。
3. 斜齿轮系：由两个斜齿轮组成，可实现非平行轴传动，常用于交叉轴传动和变速箱等应用。
4. 锥齿轮系：由两个锥齿轮组成，常用于轴线交叉和转动方向变换的场合。
四、齿轮系的设计流程1. 确定传动比和传动方式：根据输入轴和输出轴的转速和转矩要求，确定传动比和传动方式，选择合适的齿轮组合方式。
2. 计算齿轮参数：根据传动比和齿轮设计要点，计算齿轮的几何参数，包括齿数、模数、压力角等。
齿轮系及其设计
n3=50 rpm，转向图示。 求: nH
n2H
解： 1）分析轮系类型——差动轮系
n2H n3H
2）转化轮系
n 3）判断转化轮系转向 (1)m (1)1 1 1
4）计算转化轮系传动比
重点 i1H3
n1 nH (1)1 n3 nH
z2 z3 z1 z2'
200 nH 25 60
r3 r1 2r2
mZ3 mZ1 2 mZ2
22
2
r3 r2 r1
Z3 Z1 2Z2 40 220 80
n3
（2）求
i1H3
n1 nH n 3 nH
Z3 Z2 Z1 Z2
Z3 Z1
当 ：nH 0,
i1H3
n1 nH n 3 nH
设令 d1 = d3 = d5 = 53.7mm
则: d2=i12d1=3×53.7=161.1mm d4=i34d3=3×53.7=161.1mm d6=i56d5=3×53.7=161.1mm
3 5
4
6
53.7rpm
二.轮系的分类
1. 定轴轮系 (普通轮系) 所有齿轮轴线均固定的轮系.
2. 动轴轮系 (周转轮系) 至少有一个齿轮的轴线不固定的轮系.
3. 复合轮系 (混合轮系)
由定轴 、动轴或多个动轴轮系组成的轮系.
1450rpm 1 2
3 5
4 6
53.7rpm
2 3
1
4
2
4
3 1
●
1
45
H
O
O
3
2
定轴轮系 周转轮系
齿轮系及其设计，作为机械设计的你，掌握全了吗
齿轮系及其设计，作为机械设计的你，掌握全了吗
机械前线，全国机械微教育领导者
对于齿轮的介绍，各位机粉朋友可能已经看得不想再看了，都是一些酷炫的齿轮动态图，或者就是齿轮的机构设计之类的。
今天我们要讲讲齿轮系及其设计。
轮系定义：轮系是由一系列的齿轮组成的传动系统，简称轮系。
轮系作用：它介于原动机和执行机构之间，把原动机的运动和动力传递给执行机构。
轮系分类：（1）定轴轮系（2）周转轮系（3）混合轮系
接下里，我们重点对定轴轮系和周转轮系进行讲解。
定轴轮系
定义：组成轮系的所有齿轮几何轴线的位置在运转过程中均固定不变的轮系，称为定轴轮系，又称为普通轮系。
周转轮系
定义：组成轮系的齿轮中至少有一个齿轮几何轴线的位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转齿轮。
周转轮系是由中心轮，行星轮和行星架组成的。
外齿轮，内齿轮（齿圈）位于中心位置绕着轴线回转称为中心轮；齿轮同时与中心轮
和齿圈想啮合，其既做自转又做公转称为行星轮；支持行星轮的构件称为行星架。
周转轮系：中心轮（太阳轮）1,3 行星轮2 行星架H
周转轮系又分为：行星轮系和差动轮系。
行星轮系：有一个中心轮的转速为零的周转轮系称为行星轮系。
差动轮系：中心轮的转速转速都不为零的周转轮系称为差动轮系。
行星轮系
差动轮系
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机械原理+阶段练习三及答案(7)
华东理工大学网络教育学院机械原理课程阶段练习三（第7章）第七章齿轮机构及其设计一：选择题1、渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指（B）不受中心距变化的影响。
A 节圆半径；B 传动比；C 啮合角。
2、齿轮经过正变位修正后，其分度圆同未修正时相比，是（A）。
A 相同；B 减少；C 增大。
3、对于渐开线齿轮而言，其模数决定齿轮的（C），而其分度圆上的压力角，确定了轮齿的（D）。
A 长短；B 厚度；C 大小；D 形状。
4、蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去（C）。
A ma1= mt2； B αa1= αt2； C β1 =β 2 ； D螺旋方向相同5、直齿圆柱齿轮的齿根圆（B）大于基圆。
A 一定；B 不一定；C 一定不。
6、渐开线直齿圆柱外齿轮轮廓根切发生在（C）场合。
A 模数较大；B 模数较小；C 齿数较少；D 齿数较多7、现要加工两只正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮1：m1=2mm,z1 =５０；齿轮２：m２=４mm, z２=２５。
这两只齿轮（C）加工。
A 可用同一把铣刀；B 可用同一把滚刀；C 不能用同有把刀具。
8、一对平行轴斜齿轮传动，起传动比i12（A）等于zv2/ zv1.A 一定；B 不一定；C 一定不。
9、模数m=2mm，压力角∝=20o，齿数z=20，齿顶圆直径da=43.2mm,齿根圆直径df=35.0mm的渐开线直齿圆柱齿轮是（C）齿轮。
A 标准；B 变位；C 非标准。
10、斜齿圆住齿轮基圆柱上的螺旋角βb与分度圆上的螺旋角β相比（B）。
A βb >βB βb <βC βb =β11、一对相啮合传动的渐开线齿轮，其压力角为（C），啮合角为（B）。
A 基圆上的压力角；B 节圆上的压力角；C 分度圆上的压力角；D 齿顶圆上的压力角。
12、在减速蜗杆传动中，用（D）来计算传动比i是错误的。
A i=ω1/ω2;B i=z1/z2;C i= n1/n2;D i=d2/d1. 13、蜗杆的标准模数是指（ C ）模数。
机械原理(朱理主编)第7章 轮系
二、周转轮系传动比的计算
3 H
O2 3 2 3
2 O2 H
1.分析思路： 定轴轮系
O1
H O3 4 1
O1 O3 1 4 OH
系杆H运动
1
OH
周转轮系
轮
系杆H不动 2.处理方法： 固定系杆H(假想） 转化轮系(定轴轮系）
原轮系
转化轮系
周转轮系的转化机构（转化轮系）：
箭头表示在 转化轮系中的方向
二、实现相距较远的两轴 之间的传动
采用周转轮系，可以在使用
很少的齿轮并且也很紧凑的条 件下，得到很大的传动比。
三、 实现变速传动：
在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若 干种转速，从而实现变速传动。
3
右
3’
7
7’
2 1
4
5
6
z z z z z z z z
2 3 4 , , 1 2 3
7
ω6 的方向如图所示。
§7-3
一、周转轮系
周转轮系的传动比
O2 3 2 H O1 1 OH 4 H O3 1 O1 O3 1 4 OH H 3 3 2 O2
F 3 4 2 4 2 2
2 3 O2 H O1 OH 1
轮3固定 ： 差动轮系：F=2 行星轮系：F=1
F 3 3 2 3 2 1
6
4 5
5
Z2 Z4 i14 = - ——— Z1 Z3
Z2 Z4 Z6 i16 = ———— Z1 Z3 Z5
i18 =
Z2 Z4 Z6 Z8 Z1 Z3 Z5 Z7
●
答案 练习
答案 练习
右旋蜗杆
例1：
已知：n1=500r/min,Z1=20,Z2=40,Z3=30,Z4=50。
机械设计基础---齿轮系及其设计(第七章)
H
n3 nH n5 nH
i3 H 1
z5 z3
100 40
因为n3=n3’，联立求解以上二式：
i1H i13 i3 H 100 100 1 8.75 40 40
i1H=n1/nH=750/nH=-8.75 ,
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7
齿轮系及其分类 定轴轮系的传动比 周转轮系的传动比 复合轮系的传动比 轮系的功用 轮系的设计 其他类型的行星传动简介 思考题
齿轮系及其分类
1. 应用 汽车后轮的传动系统 按自由度分 按基本构件分
2. 分类 ●定轴轮系 ●周转轮系 ●复合轮系
轮系在运转时，其各个齿轮的轴线相对 于机架的位置都是固定的，这种轮系就称 为定轴轮系。
例：行星轮系传动比的计算
4. 用转化法计算的说明
复合轮系的传动比
复合轮系的传动比计算
对于复合轮系，既不能将其视为单一的定轴轮系来计算其 传动比，也不能将其视为单一的周转轮系来计算其传动比。
复合轮系传动比的计算方法 ：
正确划分轮系，分别列出计算式，找出各轮系间的关系， 进行联立求解。其中正确划分轮系是关键，主要是要将周转轮
定轴轮系的传动比
7.2.1 定轴轮系传动比大小的计算 定轴轮系的传动比是指轮系中首、末两轮的角速度比。
1.传动比大小的计算
定轴轮系的传动比=
所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
2.首、末轮转向关系确定 转向一般用标注箭头的方法确定；若首、末两轮的轴线平
行，其转向关系可用“+、-”号表示。 惰轮（或中介轮或过轮） C vC
i15 n1 n5
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所有从动轮齿数的乘积 i1m＝ (-1)m 所有主动轮齿数的乘积 2)画箭头 外啮合时：两箭头同时指向（或远离）啮
合点。头头相对或尾尾相对。 内啮合时：两箭头同向。
ω2 转向相反
p
2
转向相同
vp
p vp
ω1
1 2
ω2
11
2 2
如何表示一对平行轴齿轮的转向？
齿轮回转方向
用线速度方 向表示齿轮
线速度方向
第七章
齿轮系及其设计
xxx
林业大学.机械设计教研室
7.2 定轴轮系的传动比
一、传动比大小的计算
一对齿轮： i12 =ω1 /ω2 =z2 /z1
对于齿轮系，设输入轴的角速度为ω1，输出 轴的角速度为ωm ,按定义有：
i1m=ω1 /ωm
当i1m>1时为减速, i1m<1时为增速。
i1m
1 m
1 2
机构运 动简图
蜗轮回转方向
表示蜗杆、蜗轮 回转方向
对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。
1)锥齿轮 2)蜗轮蜗杆 3)交错轴斜齿轮 （画速度多边形确定）
右
旋
蜗
2
杆
1
2
13Biblioteka t O2 vp1左
旋
蜗
2
杆
1
O1
vp2 O1
P 2
1
t
O2
回转方向
机构运 动简图
投影方向
机构运 动简图
投影方向
如何表示一对圆锥齿轮的转向？
投影
机构运 动简图
向方影投
线速度方向
表示齿轮回 转方向
齿轮回转方向
线速度方向
用线速度方 向表示齿轮 回转方向
圆锥齿轮传动的转向： 同时指向或同时背离 啮合点。
如何表示蜗杆蜗轮传动的转向？
右旋蜗杆
蜗杆回转方向
蜗杆上一点 线速度方向
2 3
3 4
m1 m
z2 z3 z4 zm z1 z2 z3 zm1
＝ 所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积
二、首、末轮转向的确定 ω1
两种方法：
1
1)用“＋” “－”表示
适用于平面定轴轮系（轴线平行，两轮转 向不是相同就是相反）。 外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示； 内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表示。 设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m