零知识证明技术共52页文档
零知识证明综述
零知识证明综述零知识证明，这听起来是不是特别神秘？就像魔术师手里的障眼法，明明做了事情，却又好像什么都没透露。
咱先说啥是零知识证明呢？简单来讲，就是一方能够向另一方证明某个论断是正确的，同时又不泄露任何除了这个论断为真之外的其他信息。
这就好比你要向朋友证明你能解开一个超级复杂的魔方，但你不想告诉他你具体的解法。
你只需要在他面前把魔方打乱，然后当着他的面再还原，这样他就知道你能解开魔方，但是关于怎么解的，他还是一无所知。
在实际的应用场景里，零知识证明可太有用了。
就拿密码学来说吧，咱们都知道密码这东西很私密，可有时候又得证明自己知道这个密码。
传统的做法可能就直接把密码给对方看了，这多危险呐。
但是有了零知识证明，就像是有了一个神奇的魔法。
比如说你要登录一个网站，网站不需要知道你的密码具体是什么，只需要你用零知识证明的方法来证明你知道密码就好。
这就像你进一个有密码锁的房子，你不用把密码告诉房子的主人，只要让主人知道你能打开锁就行。
再看看金融领域。
现在诈骗这么多，大家都小心翼翼的。
假设银行要验证你是不是某个账户的合法拥有者，总不能让你把所有的账户信息都暴露出来吧。
零知识证明这时候就像一个超级保镖。
你可以向银行证明你是账户的主人，可关于账户的其他敏感信息，像存款金额啊，交易记录啊，都能好好地隐藏起来。
这多安全呐。
就像你把宝贝藏在一个带锁的箱子里，别人只知道你有这个箱子的钥匙，但是箱子里具体有啥，他们一概不知。
那零知识证明是怎么做到的呢？这里面有一些很有趣的数学原理。
比如说交互式零知识证明，就像是两个人在玩一个问答游戏。
一方提出问题，另一方根据自己知道的秘密来回答问题。
通过多次这样的交互，提问的一方就能相信回答的一方确实知道这个秘密，同时又没得到关于这个秘密本身的任何额外信息。
这就好比你和朋友猜谜语，你每次都能猜出谜底，朋友就知道你很聪明能猜到谜底，但是他不知道你是怎么猜到的。
还有非交互式零知识证明呢，这个就更神奇了。
零知识证明（zero-knowledgeproof）,完全同态加密
零知识证明（zero-knowledgeproof）,完全同态加密零知识证明（zero-knowledge proof）在密码学中，零知识证明(zero-knowledge proof)或零知识协议(zero-knowledge protocol)是⼀种⽅法，通过该⽅法，⼀⽅（the prover, 证明者）可以向另⼀⽅（the verifier, 证明者）证明他们知道值x，⽽⽆需传达任何信息，除了他们知道值x。
零知识证明的本质是，通过简单地揭⽰信息来证明某⼈具有某些信息的知识是微不⾜道的。
⾯临的挑战是在不透露信息本⾝或任何其他信息的情况下证明拥有这种财产。
[1]完全同态加密随着我们对云基础架构的依赖增加以及我们的社交互动越来越依赖互联⽹，我们更加担⼼在线对话和将个⼈信息存储在云中等活动中的数据泄露。
完全同态加密是⼀种加密形式，可以解决由这些活动引起的安全性问题。
完全同态加密被视为信息安全的圣杯，因为它可以保护存储在云中或传输中的数据的私密性。
乍⼀看，“同态”⼀词可能看起来并不熟悉，但事实并⾮如此！ “同态”表⽰相似，“同态”表⽰变化，因此，同态意味着两个代数结构之间的形式保留图。
同态加密是⼀种特殊的加密⽅法，它允许对加密数据⽽不是其明⽂进⾏数学运算。
这意味着⼈们可以在不知道数据是什么的情况下对数据执⾏这些操作并获得加密的输出。
要注意的这种特殊类型的加密的重要属性是，解密操作的加密数据应提供与对纯⽂本本⾝进⾏操作相同的输出。
安全多⽅计算⽬前，可信多⽅计算是⼀个研究⽐较⽕热的领域，但在⼯程上，单纯的可信多⽅计算⽅案并不够成熟。
⽬前⼯程多采⽤和硬件可信执⾏环境（TEE，Intel SGX为代表）技术结合的⽅案来实现可信计算，⽐如百度的可信数据计算（/product/calc?castk=LTE%3D）、蚂蚁⾦服的共享学习平台来源：。
sbt 同态隐藏 椭圆曲线 零知识证明
sbt 同态隐藏椭圆曲线零知识证明嘿，朋友！今天咱们来聊聊一个听起来有点神秘，但其实挺有趣的话题——sbt 同态隐藏、椭圆曲线和零知识证明。
先来说说 sbt 同态隐藏。
这就好像是给一个宝贝盖上了一层神奇的隐形斗篷，别人看不到它的真面目，但是又能在不揭开斗篷的情况下对它进行一些操作。
比如说，你有一堆数字宝藏，通过 sbt 同态隐藏，别人不知道具体每个数字是多少，却能在这个“蒙着面纱”的状态下进行计算和处理，是不是很神奇？再讲讲椭圆曲线。
这可不是咱们平常画的那种简单曲线哦！它就像是一座神秘的迷宫，里面藏着无数的密码和秘密。
想象一下，你在这个迷宫里寻找着通往宝藏的正确路径，每一个转折点都可能是关键。
而且这迷宫还特别复杂，不是随便谁都能轻易走通的。
接下来是零知识证明。
这就像是你有一个超级秘密的宝藏箱子，别人怀疑你有宝贝，但你不用打开箱子给他们看，就能让他们相信你确实有。
怎么做到的呢？就靠零知识证明这神奇的魔法啦！比如说，你要向别人证明你知道一个密码，但是又不想把密码直接告诉他们。
通过零知识证明，你可以和他们进行一系列的互动，让他们最终确信你真的知道，而你却没有泄露一丝一毫的密码信息。
这难道不像是一场精彩的魔术表演吗？在现代密码学中，这三个家伙可都是大功臣呢！它们就像三个超级英雄，携手保护着我们的信息安全。
比如说在网络交易中，sbt 同态隐藏让我们的交易数据在不被暴露细节的情况下完成计算，保证了隐私；椭圆曲线为加密算法提供了强大而复杂的基石，让坏人难以攻破；零知识证明则让我们在不暴露核心秘密的情况下，向别人证明自己的“身份”或者“能力”。
你想想，如果没有它们，我们的网络世界得有多混乱呀！到处都是信息泄露，隐私被侵犯，那可真是太可怕啦！所以说，sbt 同态隐藏、椭圆曲线和零知识证明，它们可不仅仅是一些枯燥的概念，而是守护我们数字生活的重要力量！咱们得好好了解它们，才能在这个数字化的时代里更安心、更放心地生活和工作呀！。
利用zokrate求hash的零知识证明
一、研究背景在当今的信息时代，数据安全和隐私保护已经成为了全球范围内的热门议题。
尤其是在金融、医疗、电子商务等领域，对于数据的安全性和隐私性要求越来越高。
随着区块链技术的快速发展，人们对于数据隐私的保护提出了更高的要求。
在这种背景下，零知识证明技术应运而生，成为了解决数据隐私和安全性问题的重要手段之一。
二、零知识证明概述零知识证明（Zero-Knowledge Proof）是指一种可以证明某个断言是真实的，而不需要透露任何与该断言有关的信息的证明。
简单来说，就是证明者可以证明自己掌握了某种信息，却不会泄漏任何关于这种信息的细节。
这种技术在实际应用中具有广泛的价值，特别是在密码学、计算机安全和区块链技术等领域。
三、 Zokrates介绍Zokrates是一种基于区块链的零知识证明工具，它可以用于构建、编译和部署可验证的智能合约。
Zokrates支持的语言是一种称为Zokrates DSL的专门语言，它允许用户编写和部署零知识证明智能合约，从而实现对数据隐私和安全性的保护。
四、利用Zokrates求Hash的零知识证明1. 编写Zokrates DSL代码我们需要编写Zokrates DSL代码来描述我们需要证明的断言，通常包括输入的数据、证明的信息和断言的真实性。
在求Hash的零知识证明中，我们需要描述输入的数据（即需要进行Hash运算的原始数据）和Hash的结果。
下面是一个简单的Zokrates DSL代码示例：```def m本人n(private field a):field resultHash = sha256(a)return resultHash```在这段代码中，我们定义了一个名为m本人n的函数，输入参数为私有域a，表示原始数据。
然后使用sha256函数计算a的Hash值，并返回结果。
2. 编译Zokrates DSL代码接下来，我们需要使用Zokrates工具对编写好的Zokrates DSL代码进行编译，生成对应的验证智能合约。
第21讲--身份识别和零知识证明(密码学)
交互证明与数学证明的区别
数学证明的证明者可自己独立的完成证明 交互证明由P产生证明，V验证证明的有效性来
实现，双方之间要有通信 交互系统应满足
完备性：如果P知道某一秘密，V将接收P的证明 正确性：如果P能以一定的概率使V相信P的证明， 则P知道相应的秘密
身份识别方案的要求
假设A和B是通信的双方，当A与B进行通信时， A首先要向B证明自己的身份。 一个安全的身份识别方案至少应该满足以下两 个要求： (1)A能向B证明自己的确是A (2)当A向B证明了自己的身份后，B得不到任何用 于模仿A的有用信息，B无法向第三方声称自己 是A.
零知识证明
设p和q是两个大素数，n=pq.假设P知道n的因 子.如果P想让V相信他知道n的因子，并且P不
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
想让V知道n的因子，则P和V可以执行怎样的
协议？
零知识证明
(1) V随机选取一个大整数x，计算 y=x4 modn V将结果y告诉P (2) P计算 Z= y modn P将结果z告诉V (3)V验证 z=x2 modn 是否成立. 上述协议可以重复执行多次，如果P每次都能正确地计 y modn，则V就可以相信P知道n的因子p和q. 算
(1) V站在A点；
(2) P进入洞中任一点C或D；
(3) 当P进洞之后，V走到B点； (4) V叫P从左边出来，或从右边出来； (5) P按要求实现(以咒语，即解数学难题帮助)； (6) P和V重复执行 (1)～(5)共n次。
若P不知咒语，则在B点，只有50 %的机会猜中V的要 求，协议执行n次，则只有2-n的机会完全猜中，若n=16，则 若每次均通过V的检验，V受骗机会仅为1/65 536
零知识证明
密码学中的零知识证明及其实际应用
密码学中的零知识证明及其实际应用 随着信息技术的不断发展，数据安全和隐私保护的重要性愈加凸显。密码学作为保护数据的一种重要手段，其中的零知识证明（Zero-KnowledgeProof）技术逐渐成为了研究和应用的热潮。零知识证明的基本理念是：一方（证明者）能够向另一方（验证者）证明某个陈述的真实性，而无需提供任何额外的信息。通过这种方式，证明者可以在保留敏感信息的实现信息的完整性和真实性。
零知识证明的基本原理 零知识证明由三种主要属性构成：完整性、可靠性和零知识性。完整性指的是如果陈述真实，验证者最终一定会相信证明者的说法。可靠性表示如果证明者试图欺骗验证者，验证者有足够的概率能够识别出这一点。零知识性则是指验证者在验证过程中不会获得关于证明者所持有秘密的任何信息，除了其真实性的确认。
这一过程通常采用交互式的方式进行。证明者与验证者之间通过一系列挑战和响应的消息交换，最终让验证者确信证明者所言非虚。例如，一个经典的例子是“阿尔戈斯与迷宫”的寓言，其中阿尔戈斯能够在不透露出迷宫路径的情况下，证明自己确实知道出路。
零知识证明的类型 在密码学中，零知识证明主要分为两类：交互式零知识证明和非交互式零知识证明。交互式零知识证明模式强调了证明者和验证者之间的多轮交互，通常需要较高的计算消耗和时间开销。而非交互式零知识证明则允许证明者生成一个单一的证明，该证明可以被任何人验证，大幅降低了计算复杂度。
非交互式零知识证明的实现方式包括朗道证明（LPR）和分布式证明等。这类证明在某些情况下能够做到诚实检验，使得大规模应用成为可能，尤其是在需要快速验证的场景中。
零知识证明的实际应用 零知识证明的应用范围广泛，已经在多个领域发挥着重要作用，特别是在保护用户隐私和安全交易方面。
区块链技术 在区块链技术中，零知识证明使得交易信息的隐私性和安全性得以提升。通过使用零知识证明，用户能够在不公开交易细节的前提下，向网络证明某笔交易的合法性。例如，Zcash是一种使用零知识证明的加密货币，使得用户可在完全匿名的状态下进行转账，而不会暴露自己的钱包地址或金额。
零知识证明
零知识证明"零知识证明"-zero-knowledge proof，是由S.Goldwasser、S.Micali 及C.Rackoff在20世纪80年代初提出的。
它指的是证明者能够在不向验证者提供任何有用的信息的情况下，使验证者相信某个论断是正确的。
零知识证明实质上是一种涉及两方或更多方的协议，即两方或更多方完成一项任务所需采取的一系列步骤。
证明者向验证者证明并使其相信自己知道或拥有某一消息，但证明过程不能向验证者泄漏任何关于被证明消息的信息。
大量事实证明，零知识证明在密码学中非常有用。
如果能够将零知识证明用于验证，将可以有效解决许多问题。
简介在S.Goldwasser等人提出的零知识证明中，证明者和验证者之间必须进行交互，这样的零知识证明被称为"交互零知识证明"。
80年代末，Blum等人进一步提出了"非交互零知识证明"的概念，用一个短随机串代替交互过程并实现了零知识证明。
非交互零知识证明的一个重要应用场合是需要执行大量密码协议的大型网络。
在零知识证明中，个人(或器件)可以在不泄漏任何秘密的情况下，证明他知道这个秘密。
如果能够将零知识证明用于验证，将可以有效解决许多问题。
定义零知识证明满足三个属性:1、如果语句为真，诚实的验证者(即，正确遵循协议的验证者)将由诚实的证明者确信这一事实。
2、如果语句为假，不排除有概率欺骗者可以说服诚实的验证者它是真的。
3、如果语句为真，证明者的目的就是向验证者证明并使验证者相信自己知道或拥有某一消息，而在证明过程中不可向验证者泄漏任何有关被证明消息的内容。
零知识证明并不是数学意义上的证明，因为它存在小概率的误差，欺骗者有可能通过虚假陈述骗过证明者。
换句话来说，零知识证明是概率证明而不是确定性证明。
但是也存在有技术能将误差降低到可以忽略的值。
零知识的形式定义必须使用一些计算模型，最常见的是图灵机的计算模型。
零知识证明技术在隐私保护中的应用研究
零知识证明技术在隐私保护中的应用研究随着信息技术的迅猛发展，人们能够轻松地将个人信息通过互联网进行分享和传输。
然而，随之而来的是个人隐私泄露的风险。
隐私保护成为了现代社会中一项迫切的任务。
在这个背景下，零知识证明技术应运而生，成为了解决个人隐私泄露难题的一种有效方法。
零知识证明技术的核心概念是能够向验证方证明某一事实的正确性，而无需将相关的敏感信息透露给验证方。
简单来说，就是通过零知识证明，可以在不泄露具体的个人信息的情况下，让别人相信某件事情是真实的。
这项技术最早由 MIT 和 IBM 的研究人员在上世纪80年代提出。
起初，零知识证明主要被用于密码学和协议的安全验证。
然而，随着信息时代的到来，零知识证明开始在隐私保护领域广泛应用。
一个典型的应用场景是在数字产品购买过程中。
传统上，用户需要向商家提供个人身份信息和银行卡信息用于交易。
然而，这样做存在着信息泄露的风险，可能造成不必要的麻烦。
而通过零知识证明技术，用户只需向商家证明自己有足够的资金支付，而无需透露具体的个人信息和银行卡号码。
这样一来，用户的隐私得到了有效的保护，同时商家也可以确保交易的安全性。
除了数字购物，零知识证明技术还可以应用于金融行业。
例如，某银行想要证实他们的客户的资产情况，以便决定是否为客户提供贷款。
传统上，银行需要客户提供详细的财务报表和个人隐私信息，这一过程较为繁琐且存在一定的风险。
然而，通过零知识证明技术，银行可以在不泄露具体信息的情况下，证明客户的资产状况是真实的。
这样一来，用户的隐私得到了保护，银行也可以有效地评估客户的信用等级。
零知识证明技术还有许多其他应用领域。
比如，医疗机构可以用它来保护病人的隐私，同时实现与其他医疗机构之间的互操作。
政府机构可以使用这项技术确保公民的隐私信息在隐私保护框架下被安全地共享。
企业可以利用零知识证明技术验证其数据的合规性，从而确保客户信息得到保护。
然而，零知识证明技术在实际应用中还存在一些挑战。