第五章 地下水运动的基本规律ppt课件

Re v • d
v -水的运动速率； d -平均粒径； μ-运动粘滞系数。
Re<200-100 为层流；Re>200为紊流。 Re为10-100时，虽为层流，但达西定律不适用。
渗透系数可定量说明岩石的渗透性：K大→渗透性强；K小→渗透性弱。
与渗透性有关
1）岩石的空隙性质； 2）水的物理性质（如粘滞性），
一般可忽略。
K仅与岩石性质有关。
一般，松散岩石，岩石颗粒愈粗，渗透系数K愈大。 测定：a．室内土柱试验（达西试验）；b．野外抽水试验。
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表5-1 松散岩石渗透系数参考值
松散岩石 渗透系数K 松散岩石名 渗透系数K
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H1 K
H2
L
计算流量：
QKH1 H2 （单位一般为：m3/d，L/s） （5–4）
L
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微分形式：
v K dH
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dx （5–5）
式中：负号表示水流方向与水力梯度方向相反，水流方向（坐标方 向）：由水位高→低；而水力梯度方向：由等水位线低→高。
在三维空间中（向量形式）：
VKx H xiKy H yjKz H zkKgradH
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3．水力梯度（I）（hydraulic gradient） 水力梯度––––沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值。
I h L
式中：h ––––水头差（水头损失），或能量损失；
L––––渗透途径长度。
水在岩石空隙中运动需要克服2个阻力：
1）隙壁与水的摩擦阻力； 2）水质点之间的摩擦阻力。
第五章 地下水水运动的基本规律 5.2 达西定律的应用 5.3 流网 5.4 饱水粘土中水的运动规律
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基本术语
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渗流––––地下水在岩石空隙中的运动称为渗流（渗透，地 下径流）。
渗流场––––发生渗流的区域。
层流运动––––水的质点作有秩序的、互不混杂的流动。
紊流运动––––水的质点无秩序的、互相混杂的流动。
2）一般重力释水时，空隙中有结合水、毛细水，所以 ＜ne；
3）对于粘性土，空隙细小、结合水所占的比例大，所以ne很小，尽管n很 大；
4）对于空隙大的岩层（如大的溶隙、裂隙），ne≈ ≈n。
∵ 由于ω不是实际过水断面，
∴ V不是真实流速（假设水流通过骨架与空隙在内的流速），虚拟流速–––
–渗透流速。
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雷诺数（Reynolds number）一种可用来表征流体流动情况的无 量纲数，以Re表示，Re=ρvr/η，其中v、ρ、η分别为流体的流速、密 度与黏性系数，r为一特征线度。例如流体流过圆形管道，则r为管 道半径。利用雷诺数可区分流体的流动是层流或紊流，也可用来确 定物体在流体中流动所受到的阻力。 本次使用其变形公式：如下
能量损失
水头损失。
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4．渗透系数（coefficient of permeability，hydraulic conductivity） 渗透系数––––水力梯度等于1时的渗透流速。 关系： 1）I为定值时，K大，V大；K小，V小（V＝KI）； 2）V为定值时，K大，I小 等水位线疏；K小，I大 等水位线密。
实验中过水断面ω
1）颗粒––––无水通过； 2）孔隙––––有水通过。
水流实际流过的面积（扣除结合水）––––实际过水断面ω’： ω’=ωne （ne<n） 有效孔隙度（ne）––––为重力水流动的孔隙体积（不包括结合水占 据的空间）与岩石体积之比。（对重力水的运动有效）
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关于有效孔隙度ne： 1）ne<n；
1856年达西通过实验得到达西定律。实验在砂柱中进行（P33：图5—1）， 根据实验结果（流量）：
QKh KI
L
（5-1）
式中：Q––––渗透流量；
ω––––过水断面（包括砂砾和孔隙）；
h––––水头损失h＝H1－H2（水头差）（H1断面1处的测压水位，H2断面 2处的测压水位）；
L––––渗透途径；(上下游过水断面的距离)
稳定流––––各个运动要素（水位、流速、流向等）不随时 间改变的水流运动。
非稳定流––––运动要素随时间变化的水流运动。
渗流场中任意点的流速变化只与空间坐标一个方向有关的 渗流，称为一维流，与空间坐标的两个和三个方向有关的， 分别称为二维或三维流。
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5．1 重力水运动的基本规律
1．达西定律（Darcy’s Law）
I––––水力梯度（I=h/L，水头差除以渗透途径）；
K––––渗透系数。
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溢水管 (控制水位)
进水管
管测 压
出水管 (测流量)
基准面
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由水力学：
QV （5–2）
即 V Q (对地下水也适用)
达西定律也可以另一种形式表达（流速）：
V KI （5–3）
式中：V––––渗透流速，m/d，cm/s； K––––渗透系数，m/d，cm/s； I––––水力梯度，无量纲（比值）。 具体到实际问题：
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实际过水断面面积为ω’（孔隙面积），则渗透流速V与实际流速u之间的关系
为：V neu
Q ' Q （ ' ）
（因ne为<1的小数，故u>v） （4–5）
也即渗透流速V是一个虚拟的流速。 在国际学术刊物上： V（q）––––水流通量（water flux density），或达西流速（Darcy velocity）； u（v）––––孔隙流速（pore water velocity）。
名称
（m/d）
称
（m/d）
亚粘土 亚砂土
粉砂 细砂
0.001~0.10 0.10~0.50 0.50~1.0
1.0~5.0
中砂 粗砂 砾石 卵石
5~20 20~50 50~150 100~500
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5．适用范围 达西定律：V＝KI，V与I的一次方成正比→线性渗透定律。 适用于层流：Re<1~10（详见地下水动力学）。 绝大多数地下水的运动都服从达西定律。 达西定律（小结）： 1）水文地质定量计算的基础； 2）定性分析水文地质问题的依据； 3）深入掌握其实质，灵活运用。
或， VKH
式中：K––––为渗透系数张量；
grad H H iHjHk H x y z
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若用标量表示，V 的三个分量分别为：
H vx Kx x
vy
Ky
H y
vz
Kz
H z
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2．渗透流速（V）（seepage velocity，Darcy velocity） 渗透流速––––水流通过整个过水断面（包括砂砾和孔隙）的流速。