2017年甘肃省定西市临洮县西坪中学八年级上学期期末数学模拟试卷与解析答案
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试卷(考试版,附参考答案)
数学试题 第1页（共10页） 数学试题 第2页（共10页）绝密八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．） 1．数字0.0000036用科学记数法表示为 ( ) A ．53.610-⨯B ．63.610-⨯C ．63610-⨯D ．50.3610-⨯2．下列分解因式正确的是 ( ) A ．3(1)(1)m m m m m -=-+ B ．26(1)6x x x x --=-- C ．22(2)a ab a a a b ++=+D ．222()x y x y -=-3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A ．1.5 cm ，2 cm ，2.5 cm B ．2 cm ，5 cm ，8 cm C ．1 cm ，3 cm ，4 cmD ．5 cm ，3 cm ，1 cm4．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 ( ) A ．正七边形B ．正八边形C ．正九边形D ．正十边形5．若分式2424x x --的值为零，则x 等于 ( )A ．2B ．2-C ．2±D ．06．如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边，若∠A =100°，∠F =47°，则∠DEF 等于 ( ) A ．100°B ．53°C ．47°D ．33°6图 7图 8图7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 ( ) A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA8．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB DE =，若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是 ( ) A ．BC EC =，B E ∠=∠B ．A D ∠=∠，AC DC = C ．B E ∠=∠，BCE DCA ∠=∠D ．BC EC =，A D ∠=∠9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交费，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 ( ) A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x-=+ 10．如图，∥AB CD ，∥AD BC ，AC 与BD 交于点O ，AE BD ⊥于E ，CF BD ⊥于F ，那么图中全等的三角形有 ( )A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对10图 11图 12图11．如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的垂直平分线，BM 为∠ABC 的角平分线，l 与BM 相交于P点．若∠A =60°，∠ACP =24°，则∠ABP 的度数为 ( ) A ．24°B ．30°C ．32°D ．36°12．如图，在△ABC 中，65CAB ∠=︒，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB C''的位置，使得C C '∥AB ，则B AB ∠'等于 ( )A ．50︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒13．“十一”期间，几名同学包租一辆面包车前去某景区旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 ( ) A ．18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=-D ．18018032x x -=+ 14．如果分式方程11x mx x =++无解，则m 的值为 ( ) A ．-2B ．-1C ．0D ．115．如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形，且∠EBD =65°，则∠AEB 的度数是 ( )A ．115°B ．120°C ．125°D ．130°数学试题 第3页（共10页） 数学试题 第4页（共10页）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16．计算：22224a b ab c c÷=__________．17．点P （-4，-3）关于x 轴对称的点的坐标是__________． 18．已知35x =，98y =，则23x y -=__________．19．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为__________°．20．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，若BC =5 cm ，则BD +DE =__________．21．如图，点O 为线段AB 上的任意一点（不与A ，B 重合），分别以AO ，BO 为一腰在AB 的同侧作等腰△AOC 和等腰△BOD ，OA =OC ，OB =OD ，∠AOC 与∠BOD 都是锐角，且∠AOC =∠BOD ，AD 与BC 相交于点P ，∠COD =110°，则∠APB =__________°．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）计算与求值：（1）计算：22(2)(2)a a b a b ---；（2）运用乘法公式计算：2201720152019-⨯．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：（1）2[(2)(2)(2)8]4x y x y x y xy x -+-++÷，其中142x y =-=；（2）22213÷(1)11x x x x -+--+，其中x =0． 24．（本小题满分8分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A ，B 两点的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1向上平移2个单位长度得到△A 2B 2C 2，写出 点A 2，B 2，C2三点的坐标； （3）请求出△A 2B 2C 2的面积．25．（本小题满分8分）果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用500元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用660元所购买的数量比第一次多10千克．仍以原来的单价卖完．求第一次该种水果的进价是每千克多少元？26．（本小题满分9分）如图，AD 为△ABC 的高，BE 为△ABC 的角平分线，若∠EBA =34°，∠AEB =72°．（1）求∠CAD 和∠BAD 的度数；（2）若点F 为线段BC 上任意一点，当△EFC 为直角三角形时，试求∠BEF 的度数．27．（本小题满分9分）如图，点E 正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF =90°，连接CE ，CF ． （1）求证：△ABF ≌△CBE ；（2）判断△CEF 的形状，并说明理由．28．（本小题满分9分）在△ABC 中，AB =AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B ，C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD =AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，若∠BAC =90°，则∠BCE =__________°； （2）设∠BAC =α，∠BCE =β．数学试题 第5页（共10页） 数学试题 第6页（共10页）①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．数学试题第7页（共10页）数学试题第8页（共10页）数学试题 第9页（共10页） 数学试题 第10页（共10页）。
2019年临洮县西坪初中第一学期八年级数学期末模拟试题
临洮县西坪初中第一学期八年级数学期末模拟试卷（满分：100分，时间：120分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！不要错位、越界答题！在本试题上答题无效一、选择题：（每题2分，共20分） 1、下列说法中正确的是（ ）A 、两个直角三角形全等B 、两个等腰三角形全等C 、两个等边三角形全等D 、两条直角边对应相等的直角三角形全等 2、下列各式中，正确的是 ( ) A ．623y y y =⋅ B ．633a )a (=C ．632x )x (-=-D ．842m )m (=--3、计算（－3y ) ( +3y ）的结果是 ( )A ．22y 3x -B ．22y 6x -C ．22y 9x -D ．22y 6x 2-4、如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2， 则EC 的长为（ ）A.2B.3C.5D.2.5 5、若5y x 3b a 2+与x 2y 42b a 5-是同类项，则( )A ．⎩⎨⎧==2y 1xB ．⎩⎨⎧-==1y 2xC ．⎩⎨⎧==2y 0xD ．⎩⎨⎧==1y 3x6、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、若分式2242x x x ---的值为零,则的值是( )A.2或-2B.2C.-2D.48、如图，在△ABC 中，AB= AC ，D 、E 在BC 上，BD = CE ，图中全等三角形的对数为 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D . 39、满足下列哪种条件时，能判定△ABC 与△DEF 全等的是( ) A ．∠A=∠E ，AB = EF ，∠B =∠D ； B ．AB=DE ，BC = EF ，∠C=∠F ； C ．AB=DE ，BC = EF ，∠A=∠E ；D ．∠A =∠D ，AB = DE ，∠B=∠EE DC A9cm ，则△ABC 的周长是 （ ）A ．10cmB ．12cmC ．15cmD ．17cm二、填空题（每题3分，共30分） 11、当a 时，分式321+-a a 有意义． 12、计算：_________)xy 2(x 332=-⋅;_____________)1x 2)(1x 3(=+-． 13、多项式64mx 2x 2++是完全平方式，则______m =． 14、若4b a =+，ab = 3，则_________b a 22=+． 15. 用科学记数法表示0.00000012= __________. 16、如图，在△ABC 中，AB = AC ，点D 在AC 上， 且BD=BC = AD ，则________ABD =∠．17、线段AB = 4cm ，P 为AB 中垂线上一点，且PA= 4cm ， 则∠APB =_________． 18、已知实数x 满足31=+x x ，则221xx +的值为 。
2019-2020学年定西市临洮县八年级上册期末数学试卷(含答案)
甘肃省定西市临洮县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）以下图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C． D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．x3+x3=x6 B．3x3y2÷xy2=3x4C．x3•（2x）2=4x5D．（﹣3a2）2=6a23．（3分）一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A．13 B．17 C．22 D．17或224．（3分）若a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为（）A．4 B．3 C．1 D．05．（3分）已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A．10 B．6 C．5 D．36．（3分）如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=（）A．60°B．70°C．80°D．90°7．（3分）将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．扩大6倍B．扩大9倍C．不变D．扩大3倍8．（3分）如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A．2cm2B．1cm2C．0.25cm2 D．0.5cm29．（3分）已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠310．（3分）如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC 边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为米．12．（3分）已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是．13．（3分）若9x=4，3y=﹣2，则34x﹣3y的值是．14．（3分）计算：若，求的值是．15．（3分）已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为．16．（3分）9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为．17．（3分）如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC 于E，那么下列结论：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．其中正确的是．18．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且EC=5，则AE的长为．三、解答题（本大题共5小题，共34分）19．（6分）如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）（1）请写出△ABC关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标；（2）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；（3）计算：△A2B2C2的面积．20．（8分）计算：（1）（2）[（2x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）+4xy]÷2y．21．（6分）分解因式：（1）x3y﹣2x2y2+xy3（2）x2﹣4x+4﹣y2．22．（8分）解方程：（1）（2）．23．（6分）先化简再求值：其中x是不等式组的整数解．四、解答题二（本大题共四个大题，共32分）24．（8分）已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．①在射线BM上作一点C，使AC=AB；②作∠ABM的角平分线交AC于D点；③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE．（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明．25．（6分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．26．（8分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以用是多少？27．（10分）情景观察：如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．①写出图1中所有的全等三角形；②线段AF与线段CE的数量关系是，并写出证明过程．问题探究：如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．求证：AE=2CD．2019-2020学年甘肃省定西市临洮县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）以下图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．x3+x3=x6 B．3x3y2÷xy2=3x4C．x3•（2x）2=4x5D．（﹣3a2）2=6a2【解答】解：（A）原式=2x3，故A错误；（B）原式=3x，故B错误；（D）原式=9a4，故D错误；∴故选（C）3．（3分）一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A．13 B．17 C．22 D．17或22【解答】解：①若4为腰长，9为底边长，由于4+4＜9，则三角形不存在；②9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为9+9+4=22．故选：C．4．（3分）若a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为（）A．4 B．3 C．1 D．0【解答】解：∵a+b=1，∴a2﹣b2+2b=（a+b）（a﹣b）+2b=a﹣b+2b=a+b=1．故选：C．5．（3分）已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A．10 B．6 C．5 D．3【解答】解：∵（m﹣n）2=8，∴m2﹣2mn+n2=8①，∵（m+n）2=2，∴m2+2mn+n2=2②，①+②得，2m2+2n2=10，∴m2+n2=5．故选：C．6．（3分）如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=（）A．60°B．70°C．80°D．90°【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=110°，∠C=90°，∴∠FMB=110°，∠FNB=∠C=90°，∵△BMN沿MN翻折，得△FMN，∴△BMN≌△FMN，∴∠BMN=∠FMN=∠FMB=×110°=55°，∠BNM=∠FNM=∠FNM=45°，∠B=180°﹣∠BMN﹣∠BNM=80°，故选：C．7．（3分）将分式中的x ，y 的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）A ．扩大6倍B ．扩大9倍C ．不变D ．扩大3倍【解答】解：∵把分式中的x 与y 同时扩大为原来的3倍，∴原式变为：==9×，∴这个分式的值扩大9倍． 故选：B ．8．（3分）如图所示，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积是4cm 2，则阴影部分面积等于（ ）A ．2cm 2B ．1cm 2C ．0.25cm 2D ．0.5cm 2 【解答】解：如图，点F 是CE 的中点，∴△BEF 的底是EF ，△BEC 的底是EC ，即EF=EC ，高相等；∴S △BEF =S △BEC ， 同理得，S △EBC =S △ABC ，∴S △BEF =S △ABC ，且S △ABC =4， ∴S △BEF =1，即阴影部分的面积为1． 故选：B ．9．（3分）已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞2B ．m ≥2C ．m ≥2且m ≠3D ．m ＞2且m ≠3【解答】解：分式方程去分母得：m ﹣3=x ﹣1，解得：x=m﹣2，由方程的解为非负数，得到m﹣2≥0，且m﹣2≠1，解得：m≥2且m≠3．故选：C．10．（3分）如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC 边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°【解答】解：过E作EM∥BC，交AD于N，∵AC=4，AE=2，∴EC=2=AE，∴AM=BM=2，∴AM=AE，∵AD是BC边上的中线，△ABC是等边三角形，∴AD⊥BC，∵EM∥BC，∴AD⊥EM，∵AM=AE，∴E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC，∴∠ECF=∠ACB=30°，故选：C．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为 1.22×10﹣6米．【解答】解：0.00000122=1.22×10﹣6．故答案为：1.22×10﹣6．12．（3分）已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是 5 ．【解答】解：设该多边形的边数为n则（n﹣2）×180=×360解得：n=5故答案为5．13．（3分）若9x=4，3y=﹣2，则34x﹣3y的值是﹣2 ．【解答】解：∵9x=32x=4，3y=﹣2，∴34x﹣3y=（32x）2÷（3y）3=42÷（﹣2）3=﹣2．故答案为：﹣2．14．（3分）计算：若，求的值是﹣．【解答】解：∵，∴﹣=3，∴y﹣x=3xy，∴===﹣．故答案为：﹣．15．（3分）已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为﹣1 ．【解答】解：∵点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，∴m+3=﹣1，n﹣1=2，解得：m=﹣4，n=3，∴（m+n）2017=﹣1．故答案为：﹣1．16．（3分）9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为±24 ．【解答】解：∵（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m=±24．故答案是：=±24．17．（3分）如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC 于E，那么下列结论：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．其中正确的是①②③．【解答】解：①∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠ABF=∠CBF，又∵DE∥BC，∴∠CBF=∠DFB，∴DB=DF即△BDF是等腰三角形，同理∠ECF=∠EFC，∴△BDF，△CEF都是等腰三角形；故正确．②∵∴BDF，△CEF都是等腰三角形，∴DF=DB，EF=EC，∴DE=BD+EC，故正确．③∵①△BDF，△CEF都是等腰三角形∴BD=DF，EF=EC，△ADE的周长=AD+DF+EF+AE=AD+BD+AE+EC=AB+AC；故正确，④无法判断BD=CE，故错误，故答案为①②③．18．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且EC=5，则AE的长为10 ．【解答】解：连接BE，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE=30°，∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∴BE是∠ABC的角平线，在△ADE中，∠ADE=90°，∠A=30°，∴AE=2DE=10．故答案为：10．三、解答题（本大题共5小题，共34分）19．（6分）如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）（1）请写出△ABC关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标；（2）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；（3）计算：△A2B2C2的面积．【解答】解：（1）如图，点A1的坐标为（﹣1，﹣2）、B1的坐标为（﹣4，﹣1）、C1的坐标为（﹣2，2）；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；（3）△A 2B 2C 2的面积为3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3=5.5．20．（8分）计算：（1）（2）[（2x ﹣y ）2﹣（2x+y ）（2x ﹣y ）+4xy]÷2y ．【解答】解：（1）原式=1+2﹣×（×）2017=1+2﹣=2； （2）原式=（4x 2﹣4xy+y 2﹣4x 2+y 2+4xy ）÷2y=（2y 2）÷2y=y ．21．（6分）分解因式： （1）x 3y ﹣2x 2y 2+xy 3 （2）x 2﹣4x+4﹣y 2．【解答】解：（1）x 3y ﹣2x 2y 2+xy 3 =xy （x 2﹣2xy+y 2） =xy （x ﹣y ）2； （2）x 2﹣4x+4﹣y 2 =（x ﹣2）2﹣y 2=（x ﹣2+y ）（x ﹣2﹣y ）．22．（8分）解方程：（1）（2）．【解答】解：（1）去分母得：1﹣x ﹣x ﹣3=﹣x+2， 解得：x=﹣4，经检验x=﹣4是分式方程的解；（2）方程去分母得：2x ﹣6﹣3x ﹣9=14x ， 解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．23．（6分）先化简再求值：其中x是不等式组的整数解．【解答】解：原式=[﹣]•=•=，由不等式，得到﹣1＜x＜1，由x为整数，得到x=0，则原式=﹣1．四、解答题二（本大题共四个大题，共32分）24．（8分）已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．①在射线BM上作一点C，使AC=AB；②作∠ABM的角平分线交AC于D点；③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE．（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明．【解答】解：（1）如图所示：（2）BD=DE，证明：∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠ABC．∵AB=AC，∴∠ABC=∠4．∴∠1=∠4．∵CE=CD，∴∠2=∠3．∵∠4=∠2+∠3，∴∠3=∠4．∴∠1=∠3．∴BD=DE．25．（6分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．【解答】解：在△AGF和△ACF中，，∴△AGF≌△ACF（ASA），∴AG=AC=6，GF=CF，则BG=AB﹣AG=8﹣6=2．又∵BE=CE，∴EF是△BCG的中位线，∴EF=BG=1．26．（8分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．27．（10分）情景观察：如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．①写出图1中所有的全等三角形△ABE≌△ACE，△ADF≌△CDB ；②线段AF与线段CE的数量关系是AF=2CE ，并写出证明过程．问题探究：如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．求证：AE=2CD．【解答】解：①图1中所有的全等三角形为△ABE≌△ACE，△ADF≌△CDB；故答案为：△ABE≌△ACE，△ADF≌△CDB②线段AF与线段CE的数量关系是：AF=2CE；故答案为：AF=2CE．证明：线段AF与线段CE的数量关系是AF=2CE，∵△BCD≌△FAD，∴AF=BC，∵AB=AC，AE⊥BC，∴BC=2CE，∴AF=2CE；问题探究：证明：延长AB、CD交于点G，如图2所示：∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠GAD，∵AD⊥CD，∴∠ADC=∠ADG=90°，在△ADC和△ADG中，，∴△ADC≌△ADG（ASA），∴CD=GD，即CG=2CD，∵∠BAC=45°，AB=BC，∴∠ABC=90°，∴∠CBG=90°，∴∠G+∠BCG=90°，∵∠G+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠BCG，在△ABE和△CBG中，，∴△ABE≌△CBG中（ASA），∴AE=CG=2CD．故答案为：①△ABE≌△ACE，△ADF≌△CDB；②AF=2CE；。
甘肃省定西市临洮县2019-2020学年八年级(上)期中数学试卷(含解析)
2019-2020学年甘肃省定西市临洮县八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（）A．8cm，7cm，13cm B．10cm，15cm，17cmC．5cm，5cm，2cm D．6cm，6cm，12cm2．若△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：4，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形3．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长等于（）A．20B．20或16C．16D．20或185．下列图形中能够说明∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．6．下列命题：①三角形的三边长确定后，三角形的形状就唯一确定；②三角形的角平分线，中线，高线都在三角形的内部；③全等三角形面积相等，面积相等的三角形也全等；④三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性．其中假命题的个数是（）A．1B．2C．3D．47．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．98．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，BC＝7，BD＝4，则点D到AB的距离是（）A．2B．3C．4D．59．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°10．如图所示，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中A、B为两格点，请在图中再寻找另一格点C，使△ABC成为等腰三角形．则满足条件的C点的个数为（）A．10个B．8个C．6个D．4个二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案写在题中的横线上.）11．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为．12．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AC＝3，EF＝4，AB＝．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，BD平分∠ABC，则∠1的度数是．14．如图，已知△ABC的面积为12，D是BC的三等分点，E是AC的中点，那么△CDE 的面积是．15．如图，已知CD是△ABC的高线，且CD＝2cm，∠B＝30°，则BC＝cm．16．已知∠AOB＝45°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是．17．如图，BE∥CF，则∠A+∠B+∠C+∠D＝度．18．如图，D在△ABC的边BC上，且BC＝BD+AD，则点D在的垂直平分线上．三、解答题：（本大题共6小题，共36分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为多少？21．已知：△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E 点．求∠EAD的度数．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度数．23．已知：AB＝CD，BE＝DF，∠A＝∠C＝90°，求证：AB∥CD．24．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD＝5，求DF的长．四、综合题：（本题共4大题，30分）25．已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．求证：BC＝DE．26．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，F是DE的中点，试探索CF 与DE的位置关系，并说明理由．27．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．28．如图：在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，O为BC的中点．（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系；（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN＝BM，请判断△OMN 的形状，并证明你的结论．2019-2020学年甘肃省定西市临洮县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（）A．8cm，7cm，13cm B．10cm，15cm，17cmC．5cm，5cm，2cm D．6cm，6cm，12cm【解答】解：8cm+7cm＞13cm，A能组成三角形；10cm+15cm＞17cm，B能组成三角形；5cm﹣2cm＜5cm＜5cm+2cm，C能组成三角形；6cm+6cm＝12cm，D不能组成三角形；故选：D．2．若△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：4，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为x、2x、4x，则x+2x+4x＝180°，解得，x＝（）°，则∠C＝4x＝（）°＞90°，∴△ABC一定是钝角三角形，故选：B．3．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．4．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长等于（）A．20B．20或16C．16D．20或18【解答】解：等腰三角形的两边长分别为4和8，当腰长是4时，则三角形的三边是4，4，8，4+4＝8不满足三角形的三边关系；当腰长是8时，三角形的三边是8，8，4，三角形的周长是20．故选：A．5．下列图形中能够说明∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1＝∠2，故本选项不符合题意；B、∠1＞∠2，故本选项符合题意；C、∠1和∠2的大小不能确定，故本选项不符合题意；D、∠1和∠2的大小不能确定，故本选项不符合题意；故选：B．6．下列命题：①三角形的三边长确定后，三角形的形状就唯一确定；②三角形的角平分线，中线，高线都在三角形的内部；③全等三角形面积相等，面积相等的三角形也全等；④三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性．其中假命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：三角形的三边长确定后，三角形的形状就唯一确定，①是真命题；三角形的角平分线，中线都在三角形的内部，但高线不一定都在三角形的内部，②是假命题；全等三角形面积相等，面积相等的三角形不一定全等，③是假命题；三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性，④是真命题．故选：B．7．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．9【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）＝1080，解得：n＝8．故选：C．8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，BC＝7，BD＝4，则点D到AB的距离是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：∵BC＝7，BD＝4，∴CD＝7﹣4＝3，由角平分线的性质，得点D到AB的距离＝CD＝3，故选：B．9．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°【解答】解：A、添加CB＝CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BAC＝∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C、添加∠BCA＝∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；D、添加∠B＝∠D＝90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；故选：C．10．如图所示，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中A、B为两格点，请在图中再寻找另一格点C，使△ABC成为等腰三角形．则满足条件的C点的个数为（）A．10个B．8个C．6个D．4个【解答】解：如图，AB是腰长时，红色的4个点可以作为点C，AB是底边时，黑色的4个点都可以作为点C，所以，满足条件的点C的个数是4+4＝8．故选：B．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案写在题中的横线上.）11．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（﹣1，﹣2）．【解答】解：∵两点关于x轴对称，∴对应点的横坐标为﹣1，纵坐标为﹣2．故答案为：（﹣1，﹣2）．12．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AC＝3，EF＝4，AB＝5．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF＝4，由题意得，AB+BC+AC＝12，∴AB＝12﹣3﹣4＝5，故答案为：5．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，BD平分∠ABC，则∠1的度数是75°．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝40°∴∠ABC＝∠C＝70°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD∠ABC＝35°，∴∠1＝∠A+∠ABD＝40°+35°＝75°．故答案为75°．14．如图，已知△ABC的面积为12，D是BC的三等分点，E是AC的中点，那么△CDE 的面积是4或2．【解答】解：①当CD＝2BD时，∵△ABC的面积为12，∴△ADC的面积为12＝8，∵E为AC边的中点，∴CE AC，∴△CDE的面积为8＝4；②当BD＝2CD时，∵△ABC的面积为12，∴△ADC的面积为12＝4，∵E为AC边的中点，∴CE AC，∴△CDE的面积为4＝2；故答案为：4或2．15．如图，已知CD是△ABC的高线，且CD＝2cm，∠B＝30°，则BC＝4cm．【解答】解：∵CD是△ABC的高线，∴∠BDC＝90°，∵∠B＝30°，CD＝2，∴BC＝2CD＝4cm，故答案为：4．16．已知∠AOB＝45°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是等腰直角三角形．【解答】解：如图，连接OP，∵P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，∴OP＝OP1＝OP2，∠BOP1＝∠BOP，∠AOP2＝∠AOP，∴∠P1OP2＝∠BOP1+∠BOP+∠AOP2+∠AOP＝2（∠BOP+∠AOP）＝2∠AOB，∵∠AOB＝45°，∴∠P1OP2＝2×45°＝90°，∴P1，O，P2三点构成的三角形是等腰直角三角形．故答案为：等腰直角三角形．17．如图，BE∥CF，则∠A+∠B+∠C+∠D＝180度．【解答】解：如图所示，由图知∠A+∠B＝∠BPD，∵BE∥CF，∴∠CQD＝∠BPD＝∠A+∠B，又∵∠CQD+∠C+∠D＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D＝180°，故答案为：180．18．如图，D在△ABC的边BC上，且BC＝BD+AD，则点D在AC的垂直平分线上．【解答】解：∵BC＝BD+AD，BC＝BD+CD，∴AD＝DC，∴D在AC的垂直平分线上，故答案为：AC．三、解答题：（本大题共6小题，共36分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标．【解答】解：（1）A1（0，4），B1（2，2），C1（1，1），；（2）A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1），．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为多少？【解答】证明：连接AM，AN，∵AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，∴BM＝AM，CN＝AN，∴∠MAB＝∠B，∠CAN＝∠C，∵∠BAC＝120°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝30°，∴∠BAM+∠CAN＝60°，∠AMN＝∠ANM＝60°，∴△AMN是等边三角形，∴AM＝AN＝MN，∴BM＝MN＝NC，∵BC＝6cm，∴MN＝2cm．故答案为2cm．21．已知：△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E 点．求∠EAD的度数．【解答】解：∵∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣50°﹣70°＝60°，∴∠EAD∠BAC＝30°22．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度数．【解答】解：设∠A＝x°．∵BD＝AD，∴∠A＝∠ABD＝x°，∠BDC＝∠A+∠ABD＝2x°，∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠BCD＝2x°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠BCD＝2x°，在△ABC中x+2x+2x＝180，解得：x＝36，∴∠A＝36°．23．已知：AB＝CD，BE＝DF，∠A＝∠C＝90°，求证：AB∥CD．【解答】证明：∵BE＝DF∴BE+EF＝DF+EF∴BF＝DE在Rt△ABF和Rt△CDE中∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）∴∠B＝∠D∴AB∥CD．24．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD＝5，求DF的长．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴∠F＝90°﹣∠EDC＝30°；（2）∵∠ACB＝60°，∠EDC＝60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED＝DC＝5，∵∠DEF＝90°，∠F＝30°，∴DF＝2DE＝10．四、综合题：（本题共4大题，30分）25．已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．求证：BC＝DE．【解答】证明：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD+∠DAC＝∠CAE+∠DAC．即∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS）．∴BC＝DE．26．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，F是DE的中点，试探索CF 与DE的位置关系，并说明理由．【解答】解：CF⊥DE，理由如下：∵AD∥EB∴∠A＝∠EBC在△ADC和△BCE中∴△ADC≌△BCE（SAS）∴DC＝CE又∵F是DE的中点∴CF⊥DE．27．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．【解答】（1）证明：∵∠ABC＝90°，∴∠DBC＝90°，在△ABE和△CBD中∴△ABE≌△CBD（SAS）；（2）解：∵AB＝CB，∠ABC＝90°，∴∠BCA＝45°，∴∠AEB＝∠CAE+∠BCA＝30°+45°＝75°，∵△ABE≌△CBD，∴∠BDC＝∠AEB＝75°．28．如图：在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，O为BC的中点．（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系；（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN＝BM，请判断△OMN 的形状，并证明你的结论．【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，O为BC的中点，∴OA BC＝OB＝OC，即OA＝OB＝OC；（2）△OMN是等腰直角三角形．理由如下：连接AO∵AC＝AB，OC＝OB∴OA＝OB，∠NAO＝∠B＝45°，在△AON与△BOM中∴△AON≌△BOM（SAS）∴ON＝OM，∠NOA＝∠MOB∴∠NOA+∠AOM＝∠MOB+∠AOM∴∠NOM＝∠AOB＝90°，∴△OMN是等腰直角三角形．。
XXX版2017-2018学年度八年级上学期数学期末试题及答案
XXX版2017-2018学年度八年级上学期数学期末试题及答案2017-2018学年第一学期八年级期末数学试题本试题共4页，满分120分，考试时间90分钟。
请考生在答题卡上填写姓名、座号和准考证号，并在试题规定位置填写考点、姓名、准考证号和座号。
考试结束后，仅交回答题卡。
一、选择题（共15题，每题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1.下列实数中是无理数的是（）A。
0.38.B。
π。
C。
4.D。
-22/72.以下各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A。
8,12,17.B。
1,2,3.C。
6,8,10.D。
5,12,93.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴的对称点在（）A。
第四象限。
B。
第三象限。
C。
第二象限。
D。
第一象限4.等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）A。
14.B。
23.C。
19.D。
19或235.每年的4月23日是“世界读书日”。
某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数。
人数3.11.132.163.174.1则这50名学生读书册数的众数、中位数是（）A。
3,3.B。
3,2.C。
2,3.D。
2,26.一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，且b>0，则该函数的大致图象为（）A。
三边垂直平分线的交点。
B。
三条中线的交点C。
三条高的交点。
D。
三条角平分线的交点7.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）8.关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A。
图象必经过(-2,1)。
B。
y随x的增大而增大C。
图象经过第一、二、三象限。
D。
当x>1/2时，y<09.下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）10.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果。
下面的调查数据中，他最关注的是（）A。
2019年临洮县西坪初中第一学期八年级数学期末模拟试题-精品
临洮县西坪初中第一学期八年级数学期末模拟试卷（满分：100分，时间：120分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！不要错位、越界答题！在本试题上答题无效一、选择题：（每题2分，共20分） 1、下列说法中正确的是（ ）A 、两个直角三角形全等B 、两个等腰三角形全等C 、两个等边三角形全等D 、两条直角边对应相等的直角三角形全等 2、下列各式中，正确的是 ( ) A ．623y y y =⋅ B ．633a )a (=C ．632x )x (-=-D ．842m )m (=--3、计算（－3y ) ( +3y ）的结果是 ( )A ．22y 3x -B ．22y 6x -C ．22y 9x -D ．22y 6x 2-4、如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2， 则EC 的长为（ ）A.2B.3C.5D.2.5 5、若5y x 3b a 2+与x 2y 42b a 5-是同类项，则( )A ．⎩⎨⎧==2y 1xB ．⎩⎨⎧-==1y 2xC ．⎩⎨⎧==2y 0xD ．⎩⎨⎧==1y 3x6、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、若分式2242x x x ---的值为零,则的值是( )A.2或-2B.2C.-2D.48、如图，在△ABC 中，AB= AC ，D 、E 在BC 上，BD = CE ，图中全等三角形的对数为 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D . 39、满足下列哪种条件时，能判定△ABC 与△DEF 全等的是( ) A ．∠A=∠E ，AB = EF ，∠B =∠D ； B ．AB=DE ，BC = EF ，∠C=∠F ； C ．AB=DE ，BC = EF ，∠A=∠E ；D ．∠A =∠D ，AB = DE ，∠B=∠EE DC A9cm ，则△ABC 的周长是 （ ）A ．10cmB ．12cmC ．15cmD ．17cm二、填空题（每题3分，共30分） 11、当a 时，分式321+-a a 有意义． 12、计算：_________)xy 2(x 332=-⋅;_____________)1x 2)(1x 3(=+-． 13、多项式64mx 2x 2++是完全平方式，则______m =． 14、若4b a =+，ab = 3，则_________b a 22=+． 15. 用科学记数法表示0.00000012= __________. 16、如图，在△ABC 中，AB = AC ，点D 在AC 上， 且BD=BC = AD ，则________ABD =∠．17、线段AB = 4cm ，P 为AB 中垂线上一点，且PA= 4cm ， 则∠APB =_________． 18、已知实数x 满足31=+x x ，则221xx +的值为 。
20162017学年度上学期期末八年级数学试题含答案
2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。
2019-2020学年甘肃省定西市临洮县八年级(上)期中数学试卷(含答案)
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分
当腰长是 8 时，三角形的三边是 8，8，4，三角形的周长是 20．
故选：A．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的
题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解
答，这点非常重要，也是解题的关键．
5．（3 分）下列图形中能够说明∠1＞∠2 的是（ ）
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CDE 的面积是
．
15．（3 分）如图，已知 CD 是△ABC 的高线，且 CD＝2cm，∠B＝30°，则 BC＝
cm．
16．（3 分）已知∠AOB＝45°，点 P 在∠AOB 的内部，P1 与 P 关于 OB 对称，P2 与 P 关于
OA 对称，则 P1，O，P2 三点构成的三角形是
折叠后可重合．
4．（3 分）已知等腰三角形的两边长分别为 4 和 8，则它的周长等于（ ）
A．20
B．20 或 16
C．16
D．20 或 18
【分析】根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论．当腰长为 4 或是腰长为 8 两种情
况．
【解答】解：等腰三角形的两边长分别为 4 和 8，
当腰长是 4 时，则三角形的三边是 4，4，8，4+4＝8 不满足三角形的三边关系；
A．
B．
2024-2025学年人教版八年级数学上册 期末考试模拟试卷(原卷版)
八年级上册数学期末考试模拟试卷人教版2024—2025学年八年级上册考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I 卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1. 下列四个手机App 图标中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 83. 若点(,2)A m −，(4,3)B n −−关于x 轴对称，则（ ）A 4m =−，5n =B. 4m =−，5n =−C. 4m =，1n =D. 4m =，1n =− 4. 若分式12x x +− 的值为0，则x 的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 25. 若29x kx −+是完全平方式，则的值是（ ）A. 3±B. 6±C. 3D. 66. 下列各图形中，分别画出了ABC 中BC 边上的高AD ，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 若关于x 的方程133x m x x −=−−产生增根，则m 的值是（ ） A 1 B. 2 C. 1或3 D. 38. 如果关于x 的方程211x x m −+=的解是正数，那么m 的取值范围是（ ） A. 1m >− B. 1m <−且2m ≠− C. 1m <− D. 1m >−且0m ≠ 9. 如图，根据下列条件，不能说明ABD ACD △≌△的是（ ）..A. BD DC =，AB AC =B. ADB ADC ∠=∠，BAD CAD ∠=∠ C ADB ADC ∠=∠，AB AC = D. B C ∠=∠，BAD CAD ∠=∠ 10. 如图，在等边ABC 中，BC 边上的高6AD =，E 是高AAAA 上的一个动点，F 是边AAAA 的中点，在点E 运动的过程中，EB EF +存在最小值，则这个最小值是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11. 已知某种病毒的直径是0.000000091米，这个数可用科学记数法表示为______米．12. 若230x y +−=，则255x y ⋅=_________． 13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．14. 如图，已知BO 平分CBA ∠，CO 平分ACB ∠，且MN BC ∥，设12AB =，2418BC AC ==，，则AMN 的周长是_______．15. 如图，小明从A 点出发，沿直线前进2米后向左转36°，再沿直线前进2米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了____米．.16. 已知2810m m −+=，则22128m m m −+=______． 第II 卷三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17. 计算：1012(π3)3− −−．18. 解分式方程（1）11322x x x−=−−− （2）221111x x x x −−=−− 19. 先化简，后求值：2211m m m m m−−−÷ ，其中m 满足230m m −−=． 20. 某商店购进A ，B 两种商品，购进一个A 商品比购买一个B 商品少10元，并且花费100元购买的A 商品和花费300元购进的B 商品的数量相等．（1）求购买一个A 商品和B 商品各需要多少元；（2）商店准备购进A ，B 两种商品共80件，若B 商品的数量不少于A 商品的4倍，并且购买A ，B 商品的总费用不低于1000且不高于1100，那么商店有几种购买方案？21. 如图，在平面直角坐标系中，(1,2)A ，(2,2)B −，(4,1)C −．（1）作ABC 关于y 轴对称的图形111A B C △；（2）111A B C △各顶点的坐标为1A ______，1B _____，1C _____．（3）111A B C △的面积为______．22. 如图，AD 平分,BAC DE AB ∠⊥交AB 的延长线于点E ，且BD CD =．（1）求证：180ABD C ∠+∠=°；（2）若8,10AB AC ==，求AE 的长． 23. 两个边长分别为a 和b 正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S 1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b 的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S 2． （1）用含a ，b 的代数式分别表示S 1、S 2；（2）若a+b ＝10，ab ＝20，求S 1+S 2的值；（3）当S 1+S 2＝30时，求出图3中阴影部分的面积S 3．24. 新定义：如果两个实数a ，b 使得关于x 的分式方程1a b x +=的解是1x a b=+成立，那么我们就把实数a ，b 组成的数对[],a b 称为关于x 的分式方程1a b x+=的一个“关联数对”． 例如：2a =，=5b −使得关于x 的分式方程215x +=−的解是()11253x ==−+−成立，所以数对[]2,5−就是关于x 的分式方程1a b x+=的一个“关联数对”． （1）判断下列数对是否为关于x 分式方程1a b x+=的“关联数对”，若是，请在括号内打“√”．若不是，打“×”．①[]1,1（ ）；②[]3,5−（ ）；③[]2,4−（ ）； （2）若数对22,8n n − 是关于x 的分式方程1a b x+=的“关联数对”，求n的值；的的（3）若数对[],m k k −（1m ≠−且0m ≠，1k ≠）是关于x 的分式方程1a b x +=的“关联数对”，且关于x 的方程211m kx m x m −−+=+有整数解，求整数m 的值． 25. 在平面直角坐标系中，已知点A 在x 轴的正半轴上，点B 在y 轴的正半轴上，8AO =．（1）如图1，若45OAB ∠=°，求ABO 的面积；（2）如图2，若6BO =，点P 以2个单位长度每秒的速度从点A 出发向终点B 运动，当BOP △是以BO 为腰的等腰三角形时，求运动时间t ；（3）如图3，以AB 为直角边往右上方作等腰直角ABC ，90ABC ∠=°，再以AC 为边往右上方作等边ACD ，使得30DOA ∠=°，求线段AD 的长度．。
2021-2022学年甘肃省定西市临洮县八年级(上)期中数学试卷(解析版)
2021-2022学年甘肃省定西市临洮县八年级第一学期期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分。
在每小题给出选项中，只有一项是符合题目要求的。
（请将答案填入答题卡）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．一个三角形的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值不可能是（）A．3，4，5B．5，7，7C．10，6，4.5D．4，5，93．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A．PO B．PQ C．MO D．MQ4．设四边形的内角和等于a，六边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．b＝a+360°5．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）A．5cm B．10cm C．15cm D．17.5cm8．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC 于点D，连接BD，则∠ABD＝（）A．30°B．45°C．60°D．90°10．如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD＝CE．（）A．③④B．①②C．①②③D．②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
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2016-2017学年甘肃省定西市临洮县西坪中学八年级（上）期末数学模拟试卷
一、选择题：（每题2分，共20分） 1．（2分）下列说法中正确的是（ ） A．两个直角三角形全等 B．两个等腰三角形全等 C．两个等边三角形全等 D．两条直角边对应相等的直角三角形全等 2．（2分）下列各式中，正确的是（ ） A．y3•y2=y6 B．（a3）3=a6 C．（﹣x2）3=﹣x6 D．﹣（﹣m2）4=m8 3．（2分）计算（x﹣3y）（x+3y）的结果是（ ） A．x2﹣3y2 B．x2﹣6y2 C．x2﹣9y2 D．2x2﹣6y2 4．（2分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．2.5 5．（2分）若2a3xby+5与5a2﹣4yb2x是同类项，则（ ） A． B． C． D． 6．（2分）如图图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2分）若分式的值为零，则x的值是（ ） A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．4 8．（2分）如图在△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3 9．（2分）满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（ ） A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D B．AB=DE，BC=EF，∠C=∠F C．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E 10．（2分）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）
A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 二、填空题（每题3分，共30分） 11．（3分）当a 时，分式有意义． 12．（3分）计算：3x2•（﹣2xy3）= ，（3x﹣1）（2x+1）= ． 13．（3分）多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m= ． 14．（3分）若a+b=4，ab=3，则a2+b2= ． 15．（3分）用科学记数法表示0.00000012为 ． 16．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠ABD= ．
17．（3分）线段AB=4cm，P为AB中垂线上一点，且PA=4cm，则∠APB= 度． 18．（3分）若实数x满足，则的值= ．
19．（3分）某市在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组画出如图所示的频数分布直方图．由直方图可得， 这次评比中被评为优秀的论文有 篇．（不少于90分者为优秀） 20．（3分）如图，一个矩形（向左右方向）推拉窗，窗高1.55米，则活动窗扇的通风面积S（平方米）与拉开长度b（米）的关系式是 ．
三、解答题（共50分） 21．（6分）分解因式 （1）a3﹣ab2 （2）a2+6ab+9b2． 22．（8分）解方程： （1） （2）． 23．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3． 24．（6分）如图， （1）画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1； （2）请计算△ABC的面积； （3）直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标． 25．（7分）如图，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD．
26．（7分）如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于F． 求证：∠1=∠2．
27．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G． 求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE． 2016-2017学年甘肃省定西市临洮县西坪中学八年级（上）期末数学模拟试卷 参考答案与试题解析
一、选择题：（每题2分，共20分） 1．（2分）下列说法中正确的是（ ） A．两个直角三角形全等 B．两个等腰三角形全等 C．两个等边三角形全等 D．两条直角边对应相等的直角三角形全等 【解答】解：A、两个直角三角形只能说明有一个直角相等，其他条件不明确，所以不一定全等，故本选项错误； B、两个等腰三角形，腰不一定相等，夹角也不一定相等，所以不一定全等，故本选项错误； C、两个等边三角形，边长不一定相等，所以不一定全等，故本选项错误； D、它们的夹角是直角相等，可以根据边角边定理判定全等，正确． 故选D．
2．（2分）下列各式中，正确的是（ ） A．y3•y2=y6 B．（a3）3=a6 C．（﹣x2）3=﹣x6 D．﹣（﹣m2）4=m8 【解答】解：A、应为y3•y2=y5，故本选项错误； B、应为（a3）3=a9，故本选项错误； C、（﹣x2）3=﹣x6，正确； D、应为﹣（﹣m2）4=﹣m8，故本选项错误． 故选C．
3．（2分）计算（x﹣3y）（x+3y）的结果是（ ） A．x2﹣3y2 B．x2﹣6y2 C．x2﹣9y2 D．2x2﹣6y2 【解答】解：（x﹣3y）（x+3y）， =x2﹣（3y）2， =x2﹣9y2． 故选C．
4．（2分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．2.5 【解答】解：∵△ABE≌△ACF，AB=5， ∴AC=AB=5， ∵AE=2， ∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3， 故选B．
5．（2分）若2a3xby+5与5a2﹣4yb2x是同类项，则（ ） A． B． C． D． 【解答】解：由同类项的定义，得 ，
解得． 故选：B．
6．（2分）如图图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：第一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形， 第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形， 第三个图形不是轴对称图形，是中心对称图形， 第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形， 故选：B． 7．（2分）若分式的值为零，则x的值是（ ） A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．4 【解答】解：由x2﹣4=0，得x=±2． 当x=2时，x2﹣x﹣2=22﹣2﹣2=0，故x=2不合题意； 当x=﹣2时，x2﹣x﹣2=（﹣2）2﹣（﹣2）﹣2=4≠0． 所以x=﹣2时分式的值为0． 故选C．
8．（2分）如图在△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3 【解答】解：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， 又BD=CE， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）， ∴∠AEB=∠ADC， ∴△ABE≌△ACD（AAS）． 故选C．
9．（2分）满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（ ） A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D B．AB=DE，BC=EF，∠C=∠F C．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E 【解答】解：A、边不是两角的夹边，不符合ASA； B、角不是两边的夹角，不符合SAS； C、角不是两边的夹角，不符合SAS； D、符合ASA能判定三角形全等； 仔细分析以上四个选项，只有D是正确的． 故选：D．
10．（2分）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）
A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 【解答】解：∵AB的垂直平分AB， ∴AE=BE，BD=AD， ∵AE=3cm，△ADC的周长为9cm， ∴△ABC的周长是9+2×3=15cm， 故选：C．
二、填空题（每题3分，共30分） 11．（3分）当a ≠﹣ 时，分式有意义．
【解答】解：由题意得：2a+3≠0， 解得：a≠﹣，
故答案为：≠﹣．
12．（3分）计算：3x2•（﹣2xy3）= ﹣6x3y3 ，（3x﹣1）（2x+1）= 6x2+x﹣1 ． 【解答】解：3x2•（﹣2xy3）=﹣6x3y3， （3x﹣1）（2x+1）=6x2+3x﹣2x﹣1=6x2+x﹣1．
13．（3分）多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m= ±8 ． 【解答】解：∵x2+2mx+64是完全平方式， ∴2mx=±2•x•8， ∴m=±8． 14．（3分）若a+b=4，ab=3，则a2+b2= 10 ． 【解答】解：∵a+b=4，ab=3， ∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab， =42﹣2×3， =16﹣6， =10． 故答案为：10．
15．（3分）用科学记数法表示0.00000012为 1.2×10﹣7 ． 【解答】解：0.00000012=1.2×10﹣7． 故答案为1.2×10﹣7．
16．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠ABD= 36° ．
【解答】解：设∠ABD=x， ∵BC=AD， ∴∠A=∠ABD=x， ∵BD=BC， ∴∠C=∠BDC， 根据三角形的外角性质，∠BDC=∠A+∠ABD=2x， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C=2x， 在△ABC中，∠A+∠ABC+∠=180°， 即x+2x+2x=180°， 解得x=36°， 即∠ABD=36°． 故答案为：36°．