第3章凸轮机构 [兼容模式]
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机械设计基础第3章凸轮机构
2）运动线图（推程）：表3-1
s
h
3）运动特点：产生刚性冲击
ψ
∵ 从动件在运动开始和终止的瞬
Φ
t
时，因速度有突变，则加速度 v
a在理论上出现瞬时的无穷大，
hω/Φ
ψ
导致从动件突然产生非常大的 a
t
惯性力，因而使凸轮机构受到
ψ
极大的冲击，这种冲击称为刚
t
性冲击。
4）适用场合：低速运动或不宜单独使用。
ψ
点作各自的垂线与水平线，交点
v
Φ
即为s曲线上的点，光滑连接这
些点，得到s图。
ψ a
3）运动特点：产生柔性冲击
∵在首、末两点从动件的加速度
ψ
有突变，因此也有柔性冲击。
4）适用场合：中、低速运动。
4、正弦加速度（摆线）运动规律 从动件在运动过程中加速度呈正弦曲线规律变化。
1）运动方程：表3-1 s=h[ψ/Φ-sin(2πψ/Φ)/2π]
一、压力角α与作用力的关系
（前面已讲过）压力角α（或传动角γ）的大小反映 了机构传动性能的好坏。α↓( 或γ↑)，机构的传动性能越好。
压力角α：作用在从动件上的驱动力 方向（即沿接触点处的法线方向）与该力 作用点的绝对速度方向之间所夹的锐角。 注意：对于滚子从动件，压力角要作在
理论廓线上。
F可分解为：F′= Fcosα——有效分力
4 2 3
1
图3-4
如图所示的靠模车削机 构，工件1转动时，并和靠模 板3一起向右移动，由于靠模 板的曲线轮廓推动，刀架2带 着车刀按一定的运动规律作 横向运动，从而车削出具有 曲线表面的手柄。
如图所示的绕线机构，当 具有凹槽的圆柱凸轮转动时， 迫使从动件作往复移动，从而 均匀地将线绕在轴上。
第三章 凸轮机构
当根据凸轮机构的工作要求和结构条件选定了其机构的型式、 基本尺寸、推杆的运动规律和凸轮的转向之后，就可以进行凸轮 轮廓曲线的设计了。 凸轮廓线设计的方法：作图法和解析法 1．凸轮廓线设计的基本原理 无论是采用作图法还是解析法设计凸轮廓线，所依据的基本 原理都是反转法原理。 例 偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构 （1）凸轮的轮廓曲线与推杆的相对运动关系 当给整个凸轮机构加一个公共角速度－ω，使其绕凸轮轴心 转动时， 凸轮将静止不动，而推杆则一方面随其导轨作反转运动， 另一方面又沿导轨作预期的往复运动。 推杆在这种复合运动 中，其尖顶的运动轨迹即为凸轮的轮廓曲线。
凸轮机构的应用和分类(2/2) 凸轮机构的应用和分类 2．凸轮机构的分类 （1）按凸轮的形状分 1）盘形凸轮（移动凸轮） 2）圆柱凸轮 （2）按推杆形状及运动形式分 1）尖顶推杆、滚子推杆和平底推杆 2）对心直动推杆、偏置直动推杆和摆动推杆 （3）按保持高副接触方法分 1）力封闭的凸轮机构 2）几何封闭的凸轮机构
第三章 凸轮机构
§3-1 凸轮机构的应用和分类 §3-2 从动件的常用运动规律 §3-3 按给定从动件规律绘制凸轮轮廓
§3-1 凸轮机构的应用和分类
1．凸轮机构的应用 （1）实例 内燃机配气凸轮机构 自动机床进刀机构 自动机床凸轮机构 （2）特点 适当的设计凸轮廓线可实现各种运动规律，结构简单，紧凑； 但易磨损，传力不大。
例. 用作图法设计一个对心直动平底推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲 线。已知基圆半径 r0 =50mm，推杆平底与导路垂直，凸轮顺时针 =50mm，推杆平底与导路垂直， 等速转动，运动规律如题图所示。 等速转动，运动规律如题图所示。 =0.002m/mm作 解：取尺寸比例尺µ l =0.002m/mm作 求得凸轮廓线如图所示。 图，求得凸轮廓线如图所示。
凸轮机构的应用和分类(2/2) 凸轮机构的应用和分类 2．凸轮机构的分类 （1）按凸轮的形状分 1）盘形凸轮（移动凸轮） 2）圆柱凸轮 （2）按推杆形状及运动形式分 1）尖顶推杆、滚子推杆和平底推杆 2）对心直动推杆、偏置直动推杆和摆动推杆 （3）按保持高副接触方法分 1）力封闭的凸轮机构 2）几何封闭的凸轮机构
第三章 凸轮机构
§3-1 凸轮机构的应用和分类 §3-2 从动件的常用运动规律 §3-3 按给定从动件规律绘制凸轮轮廓
§3-1 凸轮机构的应用和分类
1．凸轮机构的应用 （1）实例 内燃机配气凸轮机构 自动机床进刀机构 自动机床凸轮机构 （2）特点 适当的设计凸轮廓线可实现各种运动规律，结构简单，紧凑； 但易磨损，传力不大。
例. 用作图法设计一个对心直动平底推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲 线。已知基圆半径 r0 =50mm，推杆平底与导路垂直，凸轮顺时针 =50mm，推杆平底与导路垂直， 等速转动，运动规律如题图所示。 等速转动，运动规律如题图所示。 =0.002m/mm作 解：取尺寸比例尺µ l =0.002m/mm作 求得凸轮廓线如图所示。 图，求得凸轮廓线如图所示。
第三章凸轮机构
第三章凸轮机构§3-1凸轮机构的组成和类型一、凸轮机构的组成1、凸轮：具有曲线轮廓或沟槽的构件，当它运动时，通过其上的曲线轮廓与从动件的高副接触，使从动件取得预期的运动。
2、凸轮机构的组成：由凸轮、从动件、机架这三个大体构件所组成的一种高副机构。
二、凸轮机构的类型1.依照凸轮的形状分：空间凸轮机构：盘形凸轮：凸轮呈盘状，而且具有转变的向径。
它是凸轮最大体的形式，应用最广。
移动（楔形）凸轮：凸轮呈板状，它相关于机架作直线移动。
盘形凸轮转轴位于无穷远处。
空间凸轮机构：圆柱凸轮：凸轮的轮廓曲线做在圆柱体上。
2.依照从动件的形状分：（1）尖端从动件从动件尖端能与任意形状凸轮接触，使从动件实现任意运动规律。
结构简单，但尖端易磨损，适于低速、传力不大场合。
（2）曲面从动件：从动件端部做成曲面，不易磨损，利用普遍。
（3）滚子从动件：滑动摩擦变成转动摩擦，传递较大动力。
（4）平底从动件优势：平底与凸轮之间易形成油膜，润滑状态稳固。
不计摩擦时，凸轮给从动件的力始终垂直于从动件的平底，受力平稳，传动效率高，经常使用于高速。
缺点：凸轮轮廓必需全数是外凸的。
3.依照从动件的运动形式分：4.依照凸轮与从动件维持高副接触的方式分：（1）力封锁型凸轮机构：利用重力、弹簧力或其它外力使从动件与凸轮轮廓始终维持接触。
封锁方式简单，对从动件运动规律没有限制。
5、其它反凸轮机构：摆杆为主动件，凸轮为从动件。
应用实例：自动铣槽机应用反凸轮实现料斗翻转§3-2凸轮机构的特点和功能一.凸轮机构的特点一、优势：(1)结构简单、紧凑，具有很少的活动构件，占据空间小。
(2)最大优势是关于任意要求的从动件运动规律都能够毫无困难地设计出凸轮廓线来实现。
2、缺点：由于是高副接触，易磨损，因此多用于传力不大的场合。
二.功能1、实现无特定运动规律要求的工作行程应用实例：车床床头箱中利用凸轮机构实现变速操纵2、实现有特定运动规律要求的工作行程应用实例：自动机床中利用凸轮机构实现进刀、退刀3、实现对运动和动力特性有特殊要求的工作行程应用实例：船用柴油机中利用凸轮机构操纵阀门的启闭4、实现复杂的运动轨迹应用实例：印刷机中利用凸轮机构适当组合实现吸纸吸头的复杂运动轨迹§3-3从动件运动规律设计一.基础知识1、从动件运动规律：从动件的位移、速度、加速度及加速度转变率随时刻或凸轮转角转变的规律。
凸轮机构课件
反转原理：
给整个凸轮机构施以-ω1时，不影响各构件之间的相对
运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即
凸轮的轮廓曲线。
依据此原理可以用几何作图的方法 设计凸轮的轮廓曲线，例如：
尖顶凸轮绘制动画
-ω1 1
3’
2’
2
1’
ωO 1 1 2
3
3
滚子凸轮绘制动画
1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮
对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的
3-3 凸轮机构
3.1 凸轮机构的应用和分类
3-1 内燃机
3-2 气门机构
3.1 凸轮机构的应用和分类
3
线 2 A 设计：潘存云 1
3-4 配气机构
3-5 绕线机构
3.1 凸轮机构的应用和分类
2
1 3
3-6 送料机构
3.1 凸轮机构的应用和分类
凸轮机构的分类：
按凸轮形状分：盘形凸轮、移动凸轮、圆柱凸轮 按从动件型式形状分：尖顶从动件、滚子从动件、平底从动件 按从动件运动形式分：直动从动件、摆动从动件 按锁合方式分：力锁合、形锁合
分 按从动件和凸轮的
类 相对位置分
偏置
按维持高副接触的
锁合方式分
凸轮机构的分类
按凸轮的
形状分
凸 轮 机 构 的
按从动件的 端部形式分
按从动件的 运动形式分
分 按从动件和凸轮的
类 相对位置分
按维持高副接触的
锁合方式分
等径凸轮
共轭凸轮
几何 槽凸轮封闭
等宽凸轮
力锁合
力 封 闭
凸轮机构的分类
按凸轮的
形状分
按从动件的 端部形式分
按从动件的 运动形式分
机械设计基础凸轮机构教学ppt课件
56
4 h3
2
2’ 1’
4’ 3’
5’ 6’
2、分别作这些等分点关于 轴
1O 1 2 3 4 5 6
和s轴的垂线，分别俩俩对应相
v
交于1’、2’、3’、4’、5’、
63’、。光滑的连接1’、2’3’、4’、
o
5’、6’，所形成的曲线即为从动
a
件的位移线图。
运动特性：这种运动规律的加速 度在起点和终点时有有限数值的 突变，故也有柔性冲击。
对心移动从动件盘形凸轮机构e 0。
结论:直动从动件盘形凸轮机构的压力角 与基圆半径rmin 、从动件偏距e有关。
机械设计基础——第3章凸轮机构
➢凸轮基圆半径与压力角的关系
r0越小，凸轮机构紧凑，但α越大，会 造成 αmax > [α]，所以r0不能过小
r0越大， α越小，凸轮机构传力性能越 好，但机构不紧凑
本章难点
❖反转法原理 ❖压力角的概念
机械设计基础——第3章凸轮机构
本章教学内容
§3－1 凸轮机构的应用和类型 §3－2 从动件的常用运动规律 §3－3 凸轮机构的压力角 §3－4 图解法设计凸轮的轮廓
小结
机械设计基础——第3章凸轮机构
§3－1凸轮机构的应用和类型
凸轮机构是由具有曲线轮廓或凹槽的构件，通过高副 接触带动从动件实现预期运动规律的一种高副机构。它广 泛地应用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和 装配生产线中。
v
h 2
s in
a
2 h 2 2
2
c
o
s
s
h 2
1
c
o
s
(
s
)
v
h 2
《机械设计原理》第3章凸轮机构
5’ 3’
1’
12’
13’ 14’
1 3 5 7 8 9 11 13 15
设计：潘存云
设计步骤小结：
①选比例尺μl作基圆rmin。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
中南大学专用
作者： 潘存云教授
2.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮
回 凸 轮
作者：潘存云教授
优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得
任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。
缺点：线接触，容易磨损。
中南大学专用
作者： 潘存云教授
应用实例：
3
线 2 A 设计：潘存云 1
中南大学专用
绕线机构
作者： 潘存云教授
卷带轮
12 1 放 放音 音键 键
设计：潘存云
5
1.等速运动（一次多项式）运动规律 s2
在推程起始点：δ1=0， s2=0
在推程终止点：δ1=δt ，s2=h 代推入程得运： 动方C0＝程0：， C1＝h/δt
δt
v2
s2 ＝hδ1/δt
v2 a2
＝ ＝
hω1 0
/δt
同理得回程运动方程：
a2 刚性冲击 +∞
s2＝h(1-δ1/δh ) v2＝-hω1 /δh a ＝0 2 中南大学专用
5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构
中南大学专用
作者： 潘存云教授
一、凸轮廓线设计方法的基本原理
反转原理：
给整个凸轮机构施以-ω1时，不影响各构件之间
的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合
运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。
第3章 凸轮机构
的 夹 角 即 为 推 程 运 动 角 s
【图中未标】
偏距圆
r0 O
A
LC 与 基 圆 的 交 点 为 C1 ， 则
有∠B1OC1 ＝ ∠BOC ＝s
LB
B
s B1
C1
同样有△OC1C ＝△OB1B
C LC
D
(3)回程运动角 ——回程（C
点接触到D点接触）凸轮转过 的角度
e
B
h
A
过D点作偏距圆的切线LD， LD为D点接触时从动件相对 于 凸轮的导 路线 ， LD 与 LC
A
r0 O
基圆——以凸轮轮廓最小向径 r0为半径的圆，r0称为基圆半 径；
B 推程——从动件由最低位置移 至最高位置的过程（上升）；
C 回程——从动件由最高位置移 至最低位置的过程（下降）；
D
e
偏距圆
r0 O
导路线
A
从动件导路线——过尖顶A并 平行于从动件移动方向的直线；
偏距——凸轮回转中心O至导 路线的距离，e；
A
B
, t C ,t
a
h 2
2 2
2
cos
推程运动线图
在行程开始和终止位置，加速度存在有限值突变，引起的冲击
称为柔性冲击。
s
5
6
4
3
2
1O
1234
5
h
6 ,t
简谐运动规律位移线图的绘制
3. 正弦加速度运动
当滚圆沿纵轴匀速滚动时，
圆周上一点的轨迹为一条摆线，此
时该点在纵轴上的投影即为摆线运
动规律，其加速度按正弦规律变化，
内燃机配气凸轮机构
绕线机构
录音机卷带机构 送料机构
【图中未标】
偏距圆
r0 O
A
LC 与 基 圆 的 交 点 为 C1 ， 则
有∠B1OC1 ＝ ∠BOC ＝s
LB
B
s B1
C1
同样有△OC1C ＝△OB1B
C LC
D
(3)回程运动角 ——回程（C
点接触到D点接触）凸轮转过 的角度
e
B
h
A
过D点作偏距圆的切线LD， LD为D点接触时从动件相对 于 凸轮的导 路线 ， LD 与 LC
A
r0 O
基圆——以凸轮轮廓最小向径 r0为半径的圆，r0称为基圆半 径；
B 推程——从动件由最低位置移 至最高位置的过程（上升）；
C 回程——从动件由最高位置移 至最低位置的过程（下降）；
D
e
偏距圆
r0 O
导路线
A
从动件导路线——过尖顶A并 平行于从动件移动方向的直线；
偏距——凸轮回转中心O至导 路线的距离，e；
A
B
, t C ,t
a
h 2
2 2
2
cos
推程运动线图
在行程开始和终止位置，加速度存在有限值突变，引起的冲击
称为柔性冲击。
s
5
6
4
3
2
1O
1234
5
h
6 ,t
简谐运动规律位移线图的绘制
3. 正弦加速度运动
当滚圆沿纵轴匀速滚动时，
圆周上一点的轨迹为一条摆线，此
时该点在纵轴上的投影即为摆线运
动规律，其加速度按正弦规律变化，
内燃机配气凸轮机构
绕线机构
录音机卷带机构 送料机构
机械设计基础第三章 凸轮机构
尖端从动件
机械设计基础
凸轮与从动件之间为滚动摩 擦，因此摩擦磨损较小，可 用于传递较大的动力。
滚子从动件 平底从动件
从动件与凸轮之间易形成油 膜，润滑状况好，受力平稳， 传动效率高，常用于高速场 合。但与之相配合的凸轮轮 廓须全部外凸。
机械设计基础
3. 按从动件的运动形式分类
移动从动件 摆动从动件
从动件运动，机构将发生自锁。
机械设计基础
r0
2 tan
s
α越大，r0越小，凸轮机构紧凑。
α越小，r0越大，凸轮机构传力 性能越好，但机构不紧凑
机械设计基础
(3)、许用压力角 为了提高机构的效率、改善其受力情况，通常
规 定 一 许 用 压 力 角 [α] ， 使
。
推 程 ： 直 动 推 杆 取 [α] ＝ 300 ； 摆 动 推 杆 [α] ＝ 300 ～ 450 ；
同时ρa>=1-5mm,另外滚子半径还受强度、结构等的限制，因而也
不能做得太小，通常取滚子半径rr=0.4r0。
机械设计基础
机械设计基础
二、凸轮压力角的校核
(1)、凸轮机构的压力角定义 凸轮机构从动件作用力的方向线与从动
件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角， 用α表示。 (2)、压力角与作用力以及机构尺寸的关系
将凸轮对从动件的作用力F分解为F1和F2 。F2为有效分力，F1为有害分力，当压力角 α越大，有害分力F1越大，如果压力角增大 ，有害分力所引起的摩擦阻力也将增大，摩 擦功耗增大，效率降低。
如果压力角大到一定值时，有害分力所引起 的摩擦阻力将大于有效分力F‘，这时无论
凸轮对从动件的作用力F有多大，都不能使
缺点：
从动件运动规律的选择受到一定的限制
机械设计基础
凸轮与从动件之间为滚动摩 擦，因此摩擦磨损较小，可 用于传递较大的动力。
滚子从动件 平底从动件
从动件与凸轮之间易形成油 膜，润滑状况好，受力平稳， 传动效率高，常用于高速场 合。但与之相配合的凸轮轮 廓须全部外凸。
机械设计基础
3. 按从动件的运动形式分类
移动从动件 摆动从动件
从动件运动，机构将发生自锁。
机械设计基础
r0
2 tan
s
α越大，r0越小，凸轮机构紧凑。
α越小，r0越大，凸轮机构传力 性能越好，但机构不紧凑
机械设计基础
(3)、许用压力角 为了提高机构的效率、改善其受力情况，通常
规 定 一 许 用 压 力 角 [α] ， 使
。
推 程 ： 直 动 推 杆 取 [α] ＝ 300 ； 摆 动 推 杆 [α] ＝ 300 ～ 450 ；
同时ρa>=1-5mm,另外滚子半径还受强度、结构等的限制，因而也
不能做得太小，通常取滚子半径rr=0.4r0。
机械设计基础
机械设计基础
二、凸轮压力角的校核
(1)、凸轮机构的压力角定义 凸轮机构从动件作用力的方向线与从动
件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角， 用α表示。 (2)、压力角与作用力以及机构尺寸的关系
将凸轮对从动件的作用力F分解为F1和F2 。F2为有效分力，F1为有害分力，当压力角 α越大，有害分力F1越大，如果压力角增大 ，有害分力所引起的摩擦阻力也将增大，摩 擦功耗增大，效率降低。
如果压力角大到一定值时，有害分力所引起 的摩擦阻力将大于有效分力F‘，这时无论
凸轮对从动件的作用力F有多大，都不能使
缺点：
从动件运动规律的选择受到一定的限制
机械原理第3章凸轮机构讲述
(逆时针)旋转。
关键：反转法
关键：反转法
1. 移动从动件盘形凸轮
（2）滚子从动件
已知：rb， , e, 滚子半径rr，s - 曲线。
反转法
滚子中心将描绘-条与凸轮廓线法向等 距的曲线--理论廓线。Rb指的是理论 廓线的基圆。
作内包络线，得到凸轮的实际廓线； 若同时作外包络线，形成槽凸轮廓线
s
2h
2 2
2
2.等加速等减速(抛物线)运动
等加速阶段
4 h v 2
2
s
2h
2
a
4 h
2
2
3.2.2 从动件常用运动规律 2.等加速等减速(抛物线)运动
特点：加速度曲线有突变 ， 加速度的变化率 ( 即跃度 j) 在这 些位置为无穷大——柔性冲击 适应场合：中速轻载
动件重力或其它外力
型锁合─利用高副元 素本身的几何形状
优点：锁合方式结构简单
缺点：加大了凸轮的尺寸和重量
3.1凸轮机构的组成与类型
型锁合凸轮
等宽凸轮机构 凸轮廓线上任意两条平行切线间 的距离都等于框架内侧的宽度
等径凸轮机构 两滚子中心间的距离始 终保持不变 缺点：从动件运动规律
缺点：从动件的运动规律的选择
2、移动平底从动件盘形凸轮机构 刀具轨迹
用砂轮端面加工凸轮时 平底上C的轨迹就是刀具中心
xc (rb s) sin xc (rb s) cos
B
3.3.3解析法设计凸轮廓线
3、摆动从动件盘形凸轮机构
B点的坐标方程
x OD CD y AD ED
B
第3章 凸轮机构
一、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1．尖顶直动从动件盘形凸轮 已知：凸轮基圆半径 r0 ，角速度 凸轮机构偏心距e
( ) s( )
第3章凸轮机构
2.滚子从动件轮廓设计
理论轮廓
只要滚子的转动中心经过 尖顶从动件所经过的轨迹
( ) s( )
实际轮廓
第3章凸轮机构
二、凸轮机构的轮廓曲线
（一）多项式类的运动规律
1．一次多项式—等速运动规律
2．二次多项式—等加速与等减速运动规律
（二）三角函数运动规律 1．余弦加速度运动规律（简谐运动规律） 2．正弦加速度运动规律（摆线运动规律） （三）组合型运动规律
第3章凸轮机构
1.一次多项式——等速运动规律
升程等速运动方程 凸轮转速为ω，从动件升程为h
( ) s( )
第3章凸轮机构
第3章 凸轮机构 重点学习内容
1. 凸轮机构的分类。 2. 等速运动和等加速等减速运动位移图的绘制方法。
3.按给定的位移线图绘制移动从动件盘形凸轮工作轮廓。
第3章凸轮机构
2h 2 s h ( ) 2
第3章凸轮机构
2.二次多项式——等加等减速运动规律 回 程
等加速阶段
2h 2 s h 2 ' 4 h v 2 ' 4 h 2 a '2
2h 2 s （ ’ ） '2 4h 等减速阶段 v （’ ） 2 ' 2 4 h 结论 a '2 柔性冲击：O，A，B
第3章凸轮机构
3.简谐运动规律——余弦加速度运动规律
与之间的关系：
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速度瞬心
上海海事大学机械原理与设计教研室
n
【作图法确 定压力角】 ω1
α
B
rmin O e C P n
凸轮机构的压力角
v =lOPω1 → lOP =v /ω1 = ds/dδ = lOC+ lCP lOC = e lCP = ds/dδ - e s0 = r2min-e2
ω1 n B D rmin α O e C P n ds/dδ
D
δs’ δh
s
B’ A rmin
δt
h
o ω1
B
δt
δs
δh
t δs’ δ
δs
C
上海海事大学机械原理与设计教研室
从动件的常用运动规律
2. 形式 多项式、三角函数。 ①等速运动规律 推程运动方程： s = h δ / δ0 v ＝ h ω / δ0 a = 0
a +∞ δ -∞ 加速度曲线
上海海事大学机械原理与设计教研室
上海海事大学机械原理与设计教研室
上海海事大学机械原理与设计教研室
上海海事大学机械原理与设计教研室
上海海事大学机械原理与设计教研室
凸轮机构的应用和类型
四、凸轮机构分类 1. 按凸轮形状分 盘形、移动、圆柱凸轮（端面凸轮）等。
上海海事大学机械原理与设计教研室
2. 按从动件形状分 尖顶从动件—构造简单、对凸轮轮廓无 特别要求；易磨损；多用于仪表机构。
s
位移曲线 h δ0
v
δ 速度曲线 δ
回程运动方程： s ＝ h(1-δ/δ’0 ) v = -hω/δ’0 a=0 特性：刚性冲击
运动特性：当采用匀速运动规 律时，推杆在运动的起始点和 终止点因速度有突变，在理论 上加速度值为瞬时无穷大，使 推杆产生非常大的惯性力，致 使凸轮受到很大的冲击，称为 刚性冲击。 适用场合：低速、轻载。
s,v,a a s v δ0
摆线运动规律（无冲击）
s,v,a h δ a v
s h δ δ0
3-4-5多项式运动规律（无冲击） 位移方程： s=10h(δ/δ0)3－15h (δ/δ0)4+6h (δ/δ0)5
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§3－3 凸轮机构的压力角
一、压力角及其影响 从动件所受驱动力与力作用点速度方向间 的夹角α定义为凸轮机构的压力角。 不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。 n F’—有用分力； F”—有害分力。 F’ 一定时， F”=F’ tan α
特性： 始、末两点a有突变，引起柔性冲击；但若是升-降-升型运动规律， 则可获得连续a线图，可用于高速。
4 3 2
s 6 5 h 1 v δ
1 2 3 4 5 6
δ0
vmax=1.57hω/2δ0
δ a δ
从动件的常用运动规律
其它包括摆线运动（正弦加速度运动）规律、 3 － 4 － 5 多项式运动规律等。有时也采用改进型运动规律。
s
位移曲线 h δ0
v
δ 速度曲线 δ
a +∞ δ -∞ 加速度曲线
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从动件的常用运动规律
②等加速等减速运动规律 在一个运动过程中，等加速、 等减速运动各占一半。 推程等加速段运动方程： s = 2 h δ2 / δ0 2 v = 4hωδ/δ02 a = 4hω2/δ02 推程等减速段运动方程： s = h-2h(δ-δ0)2/δ02 v = -4hω(δ-δ0)/δ02 a = -4hω2/δ02 特性：柔性冲击
第3章 凸轮机构
§3－1 凸轮机构的应用和类型 §3－2 从动件常用运动规律 §3－3 凸轮机构的压力角 §3－4 图解法设计凸轮轮廓 §3－5 解析法设计凸轮轮廓
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§3－1 凸轮机构的应用和类型
一、机构组成 凸轮（原动件）、从动件、机架。 （动画） 机架 从动件 凸轮
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v s v s0
lCP = (s+s0 )tanα
ds/dδ - e tanα = s + r2min - e2 rmin ↑ →α ↓
凸轮机构的压力角
导路位于中心左侧时： lOP =lCP- lOC → lCP = ds/dδ + e lCP = (s+s0 )tan α s0= r2min-e2
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二、作用 变换运动形式（1、2），实现运动控制。
三、特点及应用 1、特点：
结构简单、紧凑； 可精确实现从动件任意的运动规律； 设计方法简单； 高副接触易磨损； 制造较连杆机构困难。
2、应用：用于实现运动规律有特殊要求，载荷不大、 行程较小的场合，广泛用于各种机械，特别是控制 装置、仪器仪表、自动机械中。
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§3－4 图解法设计凸轮轮廓
一、图解法设计凸轮轮廓的基本原理 相对运动原理： 视凸轮为固定，从动件与机架相对凸轮以-ω转动，同 时从动件相对机架作往复直线移动，其尖点的轨迹即 凸轮的轮廓曲线。 该图解方法称为：反转法。 尖顶凸轮绘制动画 滚子凸轮绘制动画
e -ω ω A
15 14’ 14
13’ 12’
k1 13 k2 12 k 3 k8 k 4 k k 11 7k6 5 10 9
k15 k k14 k1213 k11 O k10 k9
设计注意事项：
反转时，应使从动件在各位置 处的导路始终与偏距圆相切。 10’ 动画 9’ 选取μl 和μδ作位移曲线，用与μl同样的长度比例尺作基圆 和偏距圆。 凸轮转角在偏距圆上度量。
适用场合：中速、轻载。
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从动件的常用运动规律
③简谐运动(余弦加速度运动) 规律 推程运动方程： s = h[1-cos(πδ/δ0)]/2 v =πhωsin(πδ/δ0)/2δ0 a =π2hω2 cos(πδ/δ0)/2δ02 回程运动方程： s = h[1+cos(πδ/δ0’)]/2 v = -πhωsin(πδ/δ0’)/2δ0’ a = -π2hω2 cos(πδ/δ0’)/2δ’02
s s0 n Dα r B
min
ds/dδ + e 得：tanα = s + r2min - e2 ds/dδ ± e 综上： tanα = s + r2min - e2
ω1
C
O
P n
“+” 用于导路和瞬心位于中心异侧； “-” 用于导路和瞬心位于中心同侧；
e ds/dδ
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11’
2. 滚子直动从动件盘形凸轮
图解法设计凸轮轮廓
-ω
已知：基圆半径rmin、角速度ω和从动 件运动规律。试设计该凸轮轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
理论轮廓
ω
设计注意事项：
实际轮廓
①选适当比例尺μδ 、μl； ②按给定运动规律作位移曲线； ③反转后，从动件在各位置的导路始终通过凸轮转动中心； ④从动件位移从基圆处开始度量。
等 宽 凸 轮
r1 r2
B
B
§3－2 从动件的常用运动规律
一、名词术语
h
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h
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rmin
O
rmin
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1、基圆半径rmin——凸轮转动中心到轮廓曲线的最短距离 2、偏置距e 偏置圆 3、行程h（或 φ max）——从动件的最大位移（或角位移）
★基圆：以凸轮最小半径rb 所作的圆，rb称为凸轮的基 圆半径。 ★推程、推程运动角： 1 ★远休、远停歇角： ★回程、回程运动角： ★近休、近停歇角： ★行程：h
2
3
4
§3—2 从动件的运动规律
位移曲线
h
h
s h
O
s
廓线
凸轮转角 推程 远休止程 回程
从动件 行程 升h 停止 降h 停止
滚子半径的确定 ρ’、ρ—分别为实际和理论轮廓曲率半径，rT—滚子 半径。 r 内凹 外凸
T
图解法设计凸轮轮廓
轮廓正常 轮廓正常 ρ’＝ρ＋rT 轮廓变尖 rT
ρ ρ’
ρ
rT
ρ ρ’
ρ> rT ρ’＝ρ－rT
轮廓失真 rT
ρ
ρ＝rT ρ’＝ρ－rT＝0
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ρ<rT ρ’＝ρ－rT<0
例、图示凸轮机构中，从动件的起始上升点为C0点，试标 出从C0点到C点接触时，凸轮转过的角度δ及从动件的位移 s和压力角 。 基圆？ 位移？ n 压力角？
n
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rmin
图解法设计凸轮轮廓
3. 摆动从动件盘形凸轮
已知：基圆半径rmin，角速度ω，摆杆长度l和中心距lOA，摆杆 运动规律。试设计凸轮轮廓曲线。
滚子
结构复杂 凸轮廓 线不能 内凹， 运动规 律受限 制
平底
易形成油膜，润滑 好，耐磨损；
=C，一般=0，受 力好，效率高
高速
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凸轮机构的应用和类型
3. 按从动件运动方式分 直动从动件（对心、偏置）、 摆动从动件 4. 按保持接触方式分 力封闭（重力、弹簧力等） 几何封闭（凹槽、等宽凸轮、等径凸轮、主回凸轮） 等 径 凸 轮 r1+r2 =const
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n
【作图法确 定压力角】 ω1
α
B
rmin O e C P n
凸轮机构的压力角
v =lOPω1 → lOP =v /ω1 = ds/dδ = lOC+ lCP lOC = e lCP = ds/dδ - e s0 = r2min-e2
ω1 n B D rmin α O e C P n ds/dδ
D
δs’ δh
s
B’ A rmin
δt
h
o ω1
B
δt
δs
δh
t δs’ δ
δs
C
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从动件的常用运动规律
2. 形式 多项式、三角函数。 ①等速运动规律 推程运动方程： s = h δ / δ0 v ＝ h ω / δ0 a = 0
a +∞ δ -∞ 加速度曲线
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凸轮机构的应用和类型
四、凸轮机构分类 1. 按凸轮形状分 盘形、移动、圆柱凸轮（端面凸轮）等。
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2. 按从动件形状分 尖顶从动件—构造简单、对凸轮轮廓无 特别要求；易磨损；多用于仪表机构。
s
位移曲线 h δ0
v
δ 速度曲线 δ
回程运动方程： s ＝ h(1-δ/δ’0 ) v = -hω/δ’0 a=0 特性：刚性冲击
运动特性：当采用匀速运动规 律时，推杆在运动的起始点和 终止点因速度有突变，在理论 上加速度值为瞬时无穷大，使 推杆产生非常大的惯性力，致 使凸轮受到很大的冲击，称为 刚性冲击。 适用场合：低速、轻载。
s,v,a a s v δ0
摆线运动规律（无冲击）
s,v,a h δ a v
s h δ δ0
3-4-5多项式运动规律（无冲击） 位移方程： s=10h(δ/δ0)3－15h (δ/δ0)4+6h (δ/δ0)5
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§3－3 凸轮机构的压力角
一、压力角及其影响 从动件所受驱动力与力作用点速度方向间 的夹角α定义为凸轮机构的压力角。 不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。 n F’—有用分力； F”—有害分力。 F’ 一定时， F”=F’ tan α
特性： 始、末两点a有突变，引起柔性冲击；但若是升-降-升型运动规律， 则可获得连续a线图，可用于高速。
4 3 2
s 6 5 h 1 v δ
1 2 3 4 5 6
δ0
vmax=1.57hω/2δ0
δ a δ
从动件的常用运动规律
其它包括摆线运动（正弦加速度运动）规律、 3 － 4 － 5 多项式运动规律等。有时也采用改进型运动规律。
s
位移曲线 h δ0
v
δ 速度曲线 δ
a +∞ δ -∞ 加速度曲线
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从动件的常用运动规律
②等加速等减速运动规律 在一个运动过程中，等加速、 等减速运动各占一半。 推程等加速段运动方程： s = 2 h δ2 / δ0 2 v = 4hωδ/δ02 a = 4hω2/δ02 推程等减速段运动方程： s = h-2h(δ-δ0)2/δ02 v = -4hω(δ-δ0)/δ02 a = -4hω2/δ02 特性：柔性冲击
第3章 凸轮机构
§3－1 凸轮机构的应用和类型 §3－2 从动件常用运动规律 §3－3 凸轮机构的压力角 §3－4 图解法设计凸轮轮廓 §3－5 解析法设计凸轮轮廓
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§3－1 凸轮机构的应用和类型
一、机构组成 凸轮（原动件）、从动件、机架。 （动画） 机架 从动件 凸轮
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v s v s0
lCP = (s+s0 )tanα
ds/dδ - e tanα = s + r2min - e2 rmin ↑ →α ↓
凸轮机构的压力角
导路位于中心左侧时： lOP =lCP- lOC → lCP = ds/dδ + e lCP = (s+s0 )tan α s0= r2min-e2
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二、作用 变换运动形式（1、2），实现运动控制。
三、特点及应用 1、特点：
结构简单、紧凑； 可精确实现从动件任意的运动规律； 设计方法简单； 高副接触易磨损； 制造较连杆机构困难。
2、应用：用于实现运动规律有特殊要求，载荷不大、 行程较小的场合，广泛用于各种机械，特别是控制 装置、仪器仪表、自动机械中。
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§3－4 图解法设计凸轮轮廓
一、图解法设计凸轮轮廓的基本原理 相对运动原理： 视凸轮为固定，从动件与机架相对凸轮以-ω转动，同 时从动件相对机架作往复直线移动，其尖点的轨迹即 凸轮的轮廓曲线。 该图解方法称为：反转法。 尖顶凸轮绘制动画 滚子凸轮绘制动画
e -ω ω A
15 14’ 14
13’ 12’
k1 13 k2 12 k 3 k8 k 4 k k 11 7k6 5 10 9
k15 k k14 k1213 k11 O k10 k9
设计注意事项：
反转时，应使从动件在各位置 处的导路始终与偏距圆相切。 10’ 动画 9’ 选取μl 和μδ作位移曲线，用与μl同样的长度比例尺作基圆 和偏距圆。 凸轮转角在偏距圆上度量。
适用场合：中速、轻载。
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从动件的常用运动规律
③简谐运动(余弦加速度运动) 规律 推程运动方程： s = h[1-cos(πδ/δ0)]/2 v =πhωsin(πδ/δ0)/2δ0 a =π2hω2 cos(πδ/δ0)/2δ02 回程运动方程： s = h[1+cos(πδ/δ0’)]/2 v = -πhωsin(πδ/δ0’)/2δ0’ a = -π2hω2 cos(πδ/δ0’)/2δ’02
s s0 n Dα r B
min
ds/dδ + e 得：tanα = s + r2min - e2 ds/dδ ± e 综上： tanα = s + r2min - e2
ω1
C
O
P n
“+” 用于导路和瞬心位于中心异侧； “-” 用于导路和瞬心位于中心同侧；
e ds/dδ
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11’
2. 滚子直动从动件盘形凸轮
图解法设计凸轮轮廓
-ω
已知：基圆半径rmin、角速度ω和从动 件运动规律。试设计该凸轮轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
理论轮廓
ω
设计注意事项：
实际轮廓
①选适当比例尺μδ 、μl； ②按给定运动规律作位移曲线； ③反转后，从动件在各位置的导路始终通过凸轮转动中心； ④从动件位移从基圆处开始度量。
等 宽 凸 轮
r1 r2
B
B
§3－2 从动件的常用运动规律
一、名词术语
h
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h
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rmin
O
rmin
当前无法显示此图像。 当前无法显示此图像。
当前无法显示此图像。
当前无法显示此图像。
1、基圆半径rmin——凸轮转动中心到轮廓曲线的最短距离 2、偏置距e 偏置圆 3、行程h（或 φ max）——从动件的最大位移（或角位移）
★基圆：以凸轮最小半径rb 所作的圆，rb称为凸轮的基 圆半径。 ★推程、推程运动角： 1 ★远休、远停歇角： ★回程、回程运动角： ★近休、近停歇角： ★行程：h
2
3
4
§3—2 从动件的运动规律
位移曲线
h
h
s h
O
s
廓线
凸轮转角 推程 远休止程 回程
从动件 行程 升h 停止 降h 停止
滚子半径的确定 ρ’、ρ—分别为实际和理论轮廓曲率半径，rT—滚子 半径。 r 内凹 外凸
T
图解法设计凸轮轮廓
轮廓正常 轮廓正常 ρ’＝ρ＋rT 轮廓变尖 rT
ρ ρ’
ρ
rT
ρ ρ’
ρ> rT ρ’＝ρ－rT
轮廓失真 rT
ρ
ρ＝rT ρ’＝ρ－rT＝0
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ρ<rT ρ’＝ρ－rT<0
例、图示凸轮机构中，从动件的起始上升点为C0点，试标 出从C0点到C点接触时，凸轮转过的角度δ及从动件的位移 s和压力角 。 基圆？ 位移？ n 压力角？
n
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rmin
图解法设计凸轮轮廓
3. 摆动从动件盘形凸轮
已知：基圆半径rmin，角速度ω，摆杆长度l和中心距lOA，摆杆 运动规律。试设计凸轮轮廓曲线。
滚子
结构复杂 凸轮廓 线不能 内凹， 运动规 律受限 制
平底
易形成油膜，润滑 好，耐磨损；
=C，一般=0，受 力好，效率高
高速
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凸轮机构的应用和类型
3. 按从动件运动方式分 直动从动件（对心、偏置）、 摆动从动件 4. 按保持接触方式分 力封闭（重力、弹簧力等） 几何封闭（凹槽、等宽凸轮、等径凸轮、主回凸轮） 等 径 凸 轮 r1+r2 =const
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