工程光学习题(1)
工程光学基础 习题参考答案
1.β = 0, l' = 0, l = −50 2.β = −0.1, l' = −550, l = −55 3.β = −0.2, l' = −60, l = −300 4.β = −1, l'= −100, l = −100 5.β = 1, l' = 0, l = 0 6.β = 5, l' = −200, l = −40 7.β = 10, l' = −450, l = 45 8.β = ∞, l' = +∞, l = −50
n
1.5 10 15
Q L = −∞,∴U = 0
∴U'= I − I'
L'
=
r
1
+
sin I' sin U '
=
100
1
+
1 / 15 sin(1.9166)
=
299.332
则 实 际 光 线 的 像 方 截 距 为 299.332 ， 与 高 斯 像 面 的 距 离 为 ：
根据公式 n' − n = n'−n （1-20）有： n' − 1 = n'−1 ，可以看出此种情况不存在。
l' l r
r −∞ r
计算第②种情况：易知入射光线经第一面折射后过光轴与反射面的交点。
其余参考题 14。
21、一物体位于半径为 r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大 4 倍的实 像，放大 4 倍的虚像、缩小 4 倍的实像和缩小 4 倍的虚像？ 解： （1）放大 4 倍的实像
（2）放大四倍虚像 （3）缩小四倍实像 （4）缩小四倍虚像
工程光学练习题(英文题加中文题含答案)
English Homework for Chapter 11.In ancient times the rectilinear propagation of light was used to measure the height of objects by comparing the length of their shadows with the length of the shadow of an object of known length. A staff 2m long when held erect casts a shadow 3.4m long, while a building’s shadow is 170m long. How tall is the building?Solution. According to the law of rectilinear propagation, we get, x=100 (m)So the building is 100m tall.2.Light from a water medium with n=1.33 is incident upon a water -glass interface at an angle of 45o. The glass index is 1.50. What angle does the light make with the normal in the glass? Solution. According to the law of refraction, We get,So the light make 38.8o with the normal in the glass.3. A goldfish swims 10cm from the side of a spherical bowl of water of radius 20cm. Where does the fish appear to be? Does it appear larger or smaller? Solution. According to the equation.and n ’=1 , n=1.33, r=-20we can getSo the fish appears larger.4.32170=x ''sin sin I n I n =626968.05.145sin 33.1sin =⨯='οI ο8.38='I r nn l n l n -'=-''11416.110133.15836.8)(5836.81165.02033.01033.11>-=⨯⨯-=''=-='∴-=--+-=-'+='l n l n cm l r n n l n l βΘn′=1.50n=1.33water45oI′A4.An object is located 2cm to the left of convex end of a glass rod which has a radius of curvature of 1cm. The index of refraction of the glass is n=1.5. Find the image distance. Solution. Refer to the figure. According to the equationand n=1, n ’=1.5, l 1=-2cm, r 1=1cm , we getEnglish Homework for Chapter 21.An object 1cm high is 30cm in front of a thin lens with a focal length of 10cm. Where is the image? Verify your answer by graphical construction of the image. Solution. According to the Gauss’s equation,r n n l n l n -'=-''cm l l d l l l 2021115.15.121211='∴-∞='-=∞='∴=-+-='R 2=-20cm R 1=20cmA-10cmr 1=1cmAA′-l 1=2cml 2′′and l=-30cm f ’=10 cm.we getOthers are omitted.2.A lens is known to have a focal length of 30cm in air. An object is placed 50cm to the left of the lens. Locate the image and characterize it. Solution. According to Gauss’s equation,and f′=30cm l =-50cmwe getThe image is a real, larger one.3.The object is transparent cube, 4mm across, placed 60cm in front of 20cm focal length. Calculate the transverse and axial magnification and describe what the image looks like? Solution. From Gauss’s equation, we find for the rear surface of the cube (the face closer to the lens)that,For the front surface (the face farther away from the lens),The transverse magnification for the rear surface isBut the axial magnification isSince,the cube doesn’t look like a cube.f l l '=-'11)(15)30(10)30(10cm l f l f l =-+-⨯=+''='f l l '=-'11)(75)50(30)50(30cm l f l f l =-+-⨯=+''='5.15075-=-='=l l β)(3020)60()20()60(111cm f l f l l +=+-⨯-='+'=')(9.29204.6020)4.60(2cm l +=+-⨯-='⨯-=-+=5.06030t M ⨯+=----=∆'∆=25.0)4.60(609.2930l l M a at M M ≠-l =50cmf ′=30cm4.A biconvex lens is made out of glass of n=1.52. If one surface has twice the radius of curvature of the other, and if the focal length is 5cm, what are the two radii? Solution. Supposing r 1= -2r 2 (ρ2=-2ρ1),according to the lens equationwe get,∴r 1=7.8(cm) r 2=- 3.9(cm)返回English Homework for Chapter 41. A stop 8mm in diameter is placed halfway between an extended object and a large -diameter lens of 9cm focal length. The lens projects an image of the object onto a screen 14cm away. What is the diameter of the exit pupil?))(1(21ρρϕ--=n ))(152.1(5121ρρ+-=1282.01=∴ρ2564.02-=ρr 1-r 2l ’-lImageLensStopObjectSolution. Refer to the figure. First, from the known focal length and the image distance,we find the object distance.and l ’=14 f ’=9 l =-25.2(cm)The stop is one -half that distance is front of the lens, so l s =12.6(cm) ∴l s ’=31.5(cm)∴2. Two lenses, a lens of 12.5cm focal length and a minus lens of unknown power, are mounted coaxially and 8 cm apart. The system is a focal, that is light entering the system parallel at one side emerges parallel at the other. If a stop 15mm in diameter is placed halfway between the lenses: 1) Where is the entrance pupil? 2) Where is the exit pupil? 3) What are their diameters?Solution. Refer to the figure. For the system to be a focal, the focal points of the two lenses mustcoincide. Since f 1’=12.5cm, and the two lenses are 8cm apart, so f 2’=-4.5cm. The entrance pupil is the image of stop formed by the first lens.f l l '=-'111Θ22.255.31-='==ss stop ex l l D D βΘ)(28.05.2cm D ex =⨯=F 1’(F 2)-l 2’L 1’Stopf =12.5cm8cmAccording to Gauss’s equation,and l 1’=4cm, f 1’=12.5cm. We getThe exit pupil’s location is返回English Homework for Chapter 71. A person wants to look at the image of his or her own eyes, without accommodation, using a concave mirror of 60cm radius of curvature. How far must the mirror be from the eye if the person has 1) Normal vision?2) 4diopter myopia, without correction? 3) 4diopter hyperopia, without correction? Solution.1) When the person has normal vision, according to the following scheme 1, we getso,2) According to the following scheme 2,111111f l l '=-'())(88.55.845.1211111cm l f l f l =⨯='-'''=)(05.22488.5151mm D D stopentrance =⨯==β)(95.715412.2)(12.25.818)4()5.4()4()5.4(222222mm D D cm f l l f l stop exit =⨯=•=-=-=-+--⨯-='+'='β∞='l cm rl 302==l'=∞lScheme 1and, orSo the mirror must be 75cm or 10cm from the eye. 3) According to the following scheme 3,and, or (Since the object is real, so we can give up this answer)So the mirror must be 50cm from the eye.141-=m l rcml l r 25-=='r l l 211=+'Θ)(25cm l l +'=cm r 60=265852253048585025308522±=⨯⨯-±==⨯+-l l l Θ⎩⎨⎧==∴)(50')(7511cm l cm l ⎩⎨⎧-==)(15')(1022cm l cm l r l l 211=+'Θ)(25'cm l l +=cm r 60=265352253043535025303522±=⨯⨯+±==⨯--l l l Θ⎩⎨⎧==∴)(75')(5011cm l cm l ⎩⎨⎧=-=)(10')(1522cm l cm l ll'Scheme 225l'lScheme 3252. Discussion: What differences between the following situations:1) a microscope is used for projection;2) the microscope is used for visual observation.返回工程光学（上）期末考试试卷一．问答题：（共12分，每题3分）1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？二．图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分）1．求像A'B'2．求像A'B'3．求物AB经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距4．判断光学系统的成像方向5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场6．判断棱镜的成像方向三．填空：（共10分，每题2分）1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为：①________________________________________________②________________________________________________2．转像系统分____________________和___________________两大类，其作用是：_________________________________________ 3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________,该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。
工程光学作业参考题解1
工程光学作业参考题解11-4 解：据题意作图如图。
要使纸片完全挡住金属片，则过金属片边缘的光线应满足全反射条件：5.111sin ==n I m （1）而由几何关系有h d R tgIm2/-=， （2）把 5315.111sin1cos 22=-=-=m m I I 和（1)(81.35881.3571551600155.1320021cos sin 212mm I I h R mm =+=+=⨯⨯⨯+=⋅+=1-7 （1）证明光的反射定律：①先证明入射光线、反射光线与法线在同一平面—— 如图1，设∑为两种介质的分界面，光从S 点经界面反射到达P 点，过S 点和P 点作一平面∏与∑垂直，∏平面即为入射面，它与∑平面的交线为oo ′。
考虑oo ′线外的任意点B ′,它到oo ′的垂足为B ，不难看出SB<SB ′, PB<PB ′,因此，SBP 的光程要小于SB ′P 的光程；即光程最短的路径应在∏平面内，所以实际的入射光线、反射光线和法线都应在入射面内。
②证明反射角等于入射角—— 如图2，光从S 点经介质分界面与入射面交线上未确定点B 反射到达P 点，假设介质是均匀的，折射率为n ，则得光程： )()(2222x f x a b n x h n BP n SB n L =-+++=+=求L 关于x 的一阶导数：''sin sin )(2222I n I n x a b x a nxh x ndxdL -=-+--+=据费马原理有 0=dxdL （光只走光程取极值的路线），所以 ''s i n s i n I I =，即 I I =''——反射角等于入射角。
1-14 解：oo ′图2图1对球面反射镜 n n -='， 由 l n nl ''=β 得 l n nl ''β= ，即l l β-=' （1）又由rn n l n l n -=-''' 得rll 21'1=+（2）联立（1）（2）式得 )11(2β-=r l （3）由（1）（3）可求得不同放大率情况下的物距和像距： 当 0=β时，-∞=l ， )(502'mm r l -==当⨯-=1.0β时，)(550)1.011(2100mm l -=--⨯-=， )(55)550(1.0'mm l =-⨯=；当⨯-=2.0β时，)(300)2.011(2100mm l -=--⨯-=， )(60)300(2.0'mm l -=-⨯=； 当 ⨯-=1β时，)(100)111(2100mm l -=--⨯-=， )(100)100(1'mm l -=-⨯= 当 ⨯=1β时，)(0)111(2100mm l =-⨯-=， )(0'mm l = 当 ⨯=5β时，)(40)511(2100mm l -=-⨯-=， )(200)40(5'mm l -=-⨯= 当 ⨯=10β时，)(45)1011(2100mm l -=-⨯-=， )(450)45(10'mm l -=-⨯= 当 ∞=β时，)(50)11(2100mm l -=∞-⨯-=， ∞='l。
工程光学课后答案完整版_机械工业出版社_第二版_郁道银
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
第三版工程光学答案[1]
![第三版工程光学答案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/00c620dccfc789eb162dc8b8.png)
第一章3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离.解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n =1。
5),下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n =66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=1mmI 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x8、。
光纤芯的折射率为1n ,包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ,求光纤的数值孔径(即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）.解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1）而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播，则有：（2)由(1）式和(2）式联立得到n 0 。
16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1。
5的玻璃球上,求其会聚点的位置。
如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。
解:该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面.(1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后15mm处.（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧,只是延长线的交点，因此是虚像。
工程光学综合练习题
工程光学综合练习题工程光学是光学学科的一个重要分支，它关注于利用光学原理和技术来解决实际工程问题。
本篇文章将为您提供一套综合性的工程光学练习题，在完成每道题目后，您可以在下方找到相应的详细解答。
请准备好您的思维和计算能力，并让我们一起开始吧！练习题一：透镜的成像一个物体位于离一透镜的左侧10 cm处，虚物距为15 cm。
透镜的焦距为20 cm。
请计算：1. 物体的实际高度；2. 物体到透镜的像距和像的放大倍数；3. 像的性质（实像还是虚像）。
练习题二：光的折射一束光从空气（n=1）垂直入射到玻璃（n=1.5）中。
根据折射定律，请回答以下问题：1. 入射角和折射角的关系；2. 光的速度在空气和玻璃中的比值；3. 光的频率在空气和玻璃中是否改变。
练习题三：干涉现象两束相干光垂直入射到一个薄膜上，反射光和透射光的路径差为λ/4。
请回答以下问题：1. 反射光和透射光的相位差；2. 当反射光和透射光合成时，是否会发生干涉现象；3. 干涉程度与路径差的关系。
练习题四：光的偏振一束偏振光以45°的角度入射到一块偏振片上，通过该偏振片后，请回答以下问题：1. 出射光的偏振状态；2. 若将这束出射光再次入射到另一块偏振片上，且两片偏振片光轴垂直，求通过第二块偏振片的光的强度比原来的光强。
练习题五：光的衍射一束单色光通过一个狭缝后，发生衍射现象。
请回答以下问题：1. 产生衍射现象的必要条件；2. 当狭缝越窄时，衍射条纹的宽度是增大还是减小；3. 如何利用衍射现象来测量小孔的直径。
练习题六：激光技术激光在现代工程中有着广泛的应用。
请简要回答以下问题：1. 什么是激光，它与常规光有何不同之处；2. 列举至少三个激光应用的领域，并简述其原理；3. 激光在通信中的作用和优势是什么。
解答如下：练习题一：1. 物体的实际高度为10 cm。
2. 物体到透镜的像距为40 cm，像的放大倍数为1。
3. 像为实像。
练习题二：1. 入射角和折射角的关系由折射定律给出：n1sinθ1 = n2sinθ2，其中θ1为入射角，θ2为折射角，n1和n2分别为两种介质的折射率。
工程光学期末复习题(含答案)
简答题、填空题：1、光线的含义是什么？波面的含义是什么？二者的关系是什么？光线：发光点发出光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。
波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻起振动位相相同的点所构成的等相位面。
二者关系：波面法线即为光线。
2、什么是实像？什么是虚像？如何获得虚像？实像：实际光线相交所会聚成的点的所组成的像。
虚像：光线的延长线相交所形成的点所组成的像。
如何获得虚像：光线延长线所形成的同心光束。
3、理想光学系统几对基点？分别是什么？2对。
像方焦点（F’），像方主点（H’），物方焦点（F），物方主点（H）。
4、什么是孔径光阑？什么是入瞳？什么是出瞳？孔径光阑与入瞳、出瞳之间有什么系？孔径光阑：限制进入光学系统的成像光束口径的光阑称为孔径光阑。
入瞳：孔径光阑在透镜后，经前面光学系统所成的像，称为入瞳。
出瞳：孔径光阑在透镜前，经后面光学系统所成的像，称为出瞳。
关系：入瞳、出瞳和孔径光阑对整个系统是共轭的，经过入瞳的光线必经过孔径光阑、也经过出瞳。
5、光学系统的景深是什么含义？能够在像面上获得清晰像的物空间深度，就是系统的景深。
6、发生干涉的条件是什么？发生干涉的最佳光源是什么类型的光源？两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向一致的相干光源。
7、近场衍射和远场衍射的区别是什么？近场衍射：光源和衍射场或二者之一到衍射屏的距离比较小时的衍射。
远场衍射：光源和衍射场都在衍射屏无限远处的衍射。
8、什么是光学系统的分辨率？人眼的极限分辨率是多少？极限分辨角为60``(=1`)9、完善像和理想光学系统的含义分别是什么？完善像：每一个物点对应唯一的一个像点。
或者，物点发出的同心光束经过光学系统后仍为同心光束。
或者，入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。
理想光学系统：任何一个物点发出的光线在系统的作用下所有的出射光线仍然相交于一点的系统。
10、近轴光线的条件是什么？近轴光线所成像是什么像？条件：当孔径角U很小时，I、I’和U’很小。
工程光学习题答案
工程光学习题答案第一章习题及答案1、已知真空中的光速c＝3*108m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中， n=1.333 时，v=2.25*108m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65 时，v=1.82*108m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s，当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、填空题1．用于制作光学零件的透射材料分为 、 、 。
2．一学生带500度近视眼镜，则该近视镜的焦距为 ，该学生裸眼所能看清的最远距离为 。
3．唯一能成完善像的最简单的光学元件是 。
4．一个右手坐标系的虚物，经一个屋脊棱镜的屋脊反射后，成 坐标系的 像。
5．光波的相干条件为 、 、 。
6．光的干涉现象是光的 的重要特征。
实验证明了光可以发生干涉。
7．影响干涉条纹可见度的主要因素是两相干光束的 、 、 。
8．摄影物镜的三个重要参数分别为 、 、 。
9.摄影物镜的类型主要分为普通摄影物镜、 、 、 和变焦距物镜等。
10.显微镜的照明方法有 、 、 、 。
11.摄影系统由 和 组成。
12.波的叠加原理可以表述为：几个波在相遇点产生的合振动是各个波单独在该点产生振动的 。
波的叠加原理表面了光波传播的 。
13.几何光学的四个基本定律分别为 、 、 、 。
14.反射棱镜的种类繁多，形状各异，大体上可分为 、 、 、 。
15.视场光阑经其前面的光学系统所成的像称为 ，视场光阑经其后面的光学系统所成的像称为 。
16.在理想光学系统中，除了垂轴放大率外，还有 和 两种放大率。
17.产生干涉的光波称为 ，其相应的光源称为 。
18.等厚干涉型的干涉系统称为斐索干涉仪，按测量对象分为 、 。
19.时间相干性好的同义语有 、 、 。
20.孔径光阑经其前面的光学系统所成的像称为 ，孔径光阑经其后面的光学系统所成的像称为 。
二、作图题1.求AB 的像B A ''。
图中C 为球面反射镜的曲率中心。
2.求AB 的像B A ''。
图中C 为球面反射镜的曲率中心。
3.求物AB经理想光学系统所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距。
5.求像方主平面和像方焦点。
1．简述几何光学的四个基本定律的含义。
答：（1）光的直线传播定律，几何光学认为，在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向传播的。
（2）光的独立传播定律，不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。
（3）光的反射定律，反射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内，反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角与入射角的绝对值相等，符号相反。
（4）光的折射定律，折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内，折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角大小无关，仅由两种介质的性质决定。
2．用图解法就像可供选择的典型光线和可利用的性质有哪些？答：（1）平行于光轴入射的光线，它经过系统后过像方焦点；（2）过物方焦点的光线，它经过系统后平行于光轴；（3）倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后会交于像方焦平面上的一点；（4）自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束；（5）共轭光线在主面上的投射高度相等。
3．简述棱镜系统成像方向判断原则。
答：（1）O 'z '坐标轴和光轴的出射方向一致；（2）垂直于主截面的坐标轴O 'y '视屋脊面的个数而定，如果有奇数个屋脊面，则其像坐标轴方向与物坐标轴Oy 方向相反；如果没有屋脊面或有偶数个屋脊面，则像坐标轴方向与物坐标轴方向一致。
（3）平行于主截面的坐标轴O 'x '的方向视反射面的个数（屋脊面按两个反射面计算）而定。
如果物坐标系为右手坐标系，当反射面个数为偶数时，O 'x '坐标轴按右手坐标系确定；而当反射面个数为奇数时，O 'x '坐标轴依左手坐标系确定。
4．何为孔径光阑、视场光阑？何为入射光瞳、出射光瞳？ 答：（1）限制轴上物点孔径角大小的金属圆片称为孔径光阑。
（2）限定成像范围的光阑称为视场光阑。
（3）孔径光阑经孔径光阑前面光学系统所成的像称为入射光瞳；（4）孔径光阑经孔径光阑后面光学系统所成的像称为出射光瞳。
5．光学系统成完善像的条件可以表述为？ 答：（1）入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。
（2）输入光为同心光束时，出射光亦为同心光束。
（3）物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。
6．摄像物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？答：摄影物镜的三个重要参数分别是焦距、相对孔径和视场角。
焦距决定成像的大小，相对孔径决定像面照度，视场决定成像的范围。
7．简述共轴理想光学系统所成的像的性质。
答：（1）位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然位于光轴上；位于过光轴的某一截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面的共轭像面内；同时，过光轴的任意截面成像性质都是相同的。
（2）垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形状完全与物相似，也就是说在整个物平面上无论哪一部分，物和像的大小比例等于常数。
（3）一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的两对共轭点的位置，则其他一切物点的像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来表示。
8．什么是干涉现象？答：若在考察时间内，两光波的初相位保持不变，光程差也恒定，则该点的强度不变，叠加区内各点的强度也不变，那么在叠加区内将看到强弱稳定的强度分布，把这种现象称为干涉现象。
9．简述组合透镜孔径光阑的判断方法。
答：（1）从轴上物点追迹一条近轴光线（u 角任意），求出光线在每个折射面上的投射高度，然后将得到的投射高度与相应折射面的实际口径去比较，则比值最大的那个折射面的边框就是这个镜头的孔径光阑。
（2）将每一块透镜经它前面的所有透镜成像并求出像的大小，这些像中，对给定的轴上物点所张的角最小者，其相应的透镜边框为这个镜头的孔径光阑。
1．已知真空中的光速 c ＝38103⨯m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解： v c n = nv 8103⨯= 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25810⨯m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99810⨯m/s,当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82810⨯810⨯m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97810⨯m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24810⨯m/s 。
2．一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变70mm ，求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：507060+=x x 所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm3．一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：5.11sin ='=n n I m (1) 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：2005.0-=x tgI m (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径 x=179.385mm ，所以纸片最小直径为358.77mm 。
4．一直径为400mm ，折射率为1.5的玻璃球中两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1/2半径处。
沿两气泡连线方向在球的两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？解：从右侧观察：eyemm l B 200-= 1='n mm r 200-= mm l A 300-= 5.1=n r nn l n l n -'=-''lnr n n n l +-''='mm l A 400-=' mm l B 200-='[mm l B 200= 1='n mm r 200= mm l A 100= 5.1=n 代入求解得mm l A 80='mm l B 200='[解法2]认为A ，B 均为像点，求其物此时， mm l A 100=' mm r 200=mm l B 200='代入公式： rnn l n l n -'=-''解得 mm l A 80=mm l B 200=在水中，mm l B 200= 34='n mm r 200= mm l A 100= 5.1=n 代入rn n l n l n -'=-''求解得：mm l A 94=' mm l B 200=' 5．证明光学系统的垂轴放大率公式k k kl l l l l l n n 21211''''=β。
证明：设一个共轴球面光学系统由k 个面组成，由于第i 面的像空间就是第i+1面的物空间，第i 面的像就是第i+1面的物，所以i i n n '=+1 i i y y '=+1则系统的垂轴放大率为k kk k y y y y y y y y ββββ 2122111='∙∙'∙'='=又因为11111l n l n ''=β 22222l n l n ''=β k kk k k l n l n ''=β 所以k k kl l l l l l n n 21211''''=β6．一直径为20mm 的玻璃球，其折射率为3，今有一光线以60入射角入射到该玻璃球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况（用作图描述并加上计算过程）。
解：在入射点A 处。
同时发生折射和反射现象2211sin sin I n I n =5.0360sin sin 2==︒I302︒=I∴在A 点处光线以30︒的折射角进入玻璃球，︒根据球的对称性，可知折射光线将到达图中B 3023︒==I I 305︒=∴I I I n 43sin sin =23sin 4=I︒=604I同理：由B 点发出的反射光线可以到达C ︒=307I 608︒=IB 点的反射光线可再次到达A 点，并发生折、反现象。
309︒=I 30210︒==I I 60111='=I I 由以上分析可知：当光线以60︒入射角射入折射率为3的玻璃球后，可在如图A ，B ，C 三点连续产生折射反射现象。