小学五年级数学梯形的面积计算(案例分析)

梯形的面积计算（案例分析）

五年级数学教案

学生学习梯形的面积计算之前，已经认识了梯形的特征，上底、下底、高及梯形的腰，还具备了求平行四边形、三角形的面积计算的知识经验。在这一基础上学习梯形的面积。我利用PPT动画来帮助学生自主探究学习。

●一、出示PPT（1）上的一个梯形上底、下底、高分别为3厘米、8厘米和4厘

米，要求学生小组合作探究用已经学过的知识，用不同的方法求出这个梯形的面积。然后要学生把思考讨论的过程进行交流。学生方法多样有的把这个梯形分割成两个不同的三角形，有的分成一个平行四边形和一个三角形，学生边讲利用媒体动画演示帮助学习困难的学生理解。再根据分割的图形的相关尺寸分别求出其面积，再把分割的两个图形的面积相加，所得到的面积就是这个梯形的面积。学生边交流边利用PPT(2) (3) (4)分别一一动画演示。

●二、以上的计算方法都很好，是否还有其它的计算方法，因为学生已经有学习

三角形面积的知识经验，要求学生拿出一个事先准备好的同一个梯形在方格纸上画出一个形状大小完全相等的一个梯形，然后剪下来拼成一个平行四边形（同桌互相帮助）。出示PPT（5）动画演示来帮助学生理解。得到一个大的平行四边形，要求学生仔细观察这个平行四边形的底和高与梯形的上、下底高有什么联系。由于动画演示学生很快知道这个平行四边形的底就是梯形的上、下底的和，高就是梯形的高，

平行四边形的面积=（上底+下底）×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

因为梯形的面积是这个平行四边形面积的一半＝（3+8）×4÷2

＝11×4÷2

＝22（cm2）

再把上面的两个计算方法演示3×4÷2+8×4÷2=（3+8）×4÷2＝22（cm2）利用乘法分配律：5×4÷2+3×4＝22（cm2）

进行比较你认为以上的三种计算方法哪种方法最好理解。

学生一致认为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2

如果用字母表示： s ＝（a + b）h ÷2

●三、出示PPT（6、7）如果是一个等腰梯形还有其它的计算方法吗？

学生认为在这个等腰梯形的两腰中点割下一个小三角形移拼到右上方也可以得到一个完整的平行四边形。但是学生发现找不到相应的尺寸，无法计算，也有学生发现在这个等腰梯形的任意一边沿着它得高剪下一个直角三角形把它移拼到另一方可以得到一个完整的长方形可以找到相应的尺寸。也可以求出它的面积。但学生认为这个方法也不如上面的这个方法好。

出示PPT（8、9）进行比较最终得出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

●四、利用梯形的面积计算公式计算梯形的面积，然后要求学生通过计算梯形的

面积说说你的想法，学生认为要计算梯形的面积首先要找出梯形的相关的尺寸，其次要利用梯形的面积计算公式，正确计算面积。