基于级联失效的复杂网络抗毁性_谢丰

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基于级联失效的复杂保障网络抗毁性仿真分析

第 25 卷第 11 期 2008 年 11 月
计算机应用研究 Application Research of Computers
Vol. 25 No. 11 Nov. 2008
基于级联失效的复杂保障网络抗毁性仿真分析*
李勇 , 邓宏钟 , 吴俊, 吕欣, 刘斌 , 谭跃进
( 国防科学技术大学信息系统与管理学院 , 长沙 410073) 摘要 : 通过引入流量强度指数 α和流量分布指数 β , 建立了不同网络流量下的复杂负载网络级联失效抗毁性
模型。基于该模型比较分析了无标度网络、随机网络和介于这两种网络之间的特定复杂保障网络在不同流量强度和流量分布下对单个节点的随机失效与故意攻击的抗毁性。结果表明 , 在考虑级联失效的条件下 , 复杂保障网络的抗毁性随着流量强度的增加急剧下降。此外 , 流量分布对复杂保障网络的抗毁性也具有显著影响 , 在流量强度一定的条件下改变网络的流量分布能有效提高网络的抗毁性。关键词 : 保障网络 ; 级联失效 ; 抗毁性 ; 流量强度中图分类号 : TP393. 08 文献标志码 : A 文章编号 : 1001- 3695( 2008) 11- 3451- 04
F i = fjk ( i) ( i =1 , 2 , 3 , … , n)
j≠k
研究发现非同质拓扑结构中级联失效对选
择性打击的敏感性 , Moreno[ 12] ; 2004 年 , Zhao Liang 等人 [ 13] 研究了级联失效中的临界现象 , Motter 和控制 , Dobson 等人

复杂电网级联失效模型综述

复杂电网级联失效模型综述摘要:电力网络是人工创造的复杂网络之一，担负着将电能从发电机节点输送至负荷节点的任务，而且电网是一类耦合方式多样，具有复杂的层次结构和多时间尺度等特性。

个别元件往往会造成电网发生级联失效，导致整体网络崩溃，带来巨大的损失。

本文主要对电网失效模型进行总结，主要包括容量负载模型、基于直流潮流的OPA模型、基于负荷转移的CASCADE模型和非线性容量负载模型，理论结果可为解决实际电网建设提供理论依据和合理的保护策略。

关键词：复杂网络,级联失效,动力学模型0 引言复杂网络理论已成为复杂系统与复杂性科学重要的研究工具与方法，并被广泛地应用于各个领域，包括社会经济、交通电力及生命科学等。

随着信息和网络技术的快速发展，现代社会对各类网络系统的依赖日益加深。

而且，实际中的网络并不总是稳定的，一个节点或连边的失效往往会对多个其它元素造成影响，使得它们失效，这些新节点的失效同样地又可能使得更多其它节点失效,最终导致大规模的故障，这种现象叫做级联失效。

过去十几年,大规模电网连锁停电事故频繁发生，2003年8月，美国及加拿大出现的严重停电事故，因为少量输电线的故障导致了大范围的停电事故；2012年印度三大电网先后出现故障，造成印度北部、东北部地区电网全面崩溃，这些突发事件造成了大规模的灾难性后果，大停电事故会造成社会经济的极大损失，也会对个人生活产生影响，大停电的主要演变形式是以故障蔓延为特征的级联失效，电网从单一故障演变为多次故障，最终可能导致整个电网崩溃。

因此，学者致力于研究级联失效原理并构建相应模型，以减少级联失效带来的损害。

本文主要总结了Motter和Lai最早提出的容量负载模型[1]，Dobson等提出直流潮流OPA模型[2]、和CASCADE连锁故障模型[4,5],非线性容量负载模型[6]。

1 容量负载模型（ML模型）Motter和Lai假设电网中节点的初始负载和容量呈线性关系，得到以下模型：（1）其中为容量；为负载；a为公差参数，表示节点负荷变化时引起的抗干扰能力的变化，a值越小，负载攻击对电网损害越大。

基于介数中心性的无线传感器网络抗毁性评价方法

ｗｉｒｅｌｅｓｓｓｅｎｓｏｒｎｅｔｗｏｒｋｓ（ＷＳＮｓ）ｎｏｄｅｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ａｎｄｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏａｓｓｅｓｓｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｏｆｅａｃｈｎｏｄｅ
型，用以衡量网络的抗毁性。仿真实验表明：提出的介数熵抗毁性测度能全面、准确地评估网络的抗毁性。关键词：介数中心性；无线传感器网络；介数熵；抗毁性测度
中图分类号：ＴＰ３９３文献标识码：Ａ文章编号：１０００９７－８７（２０１５）０５００－１９０３－
基于介数中心性的无线传感器网络抗毁性评价方法
王灿，吴雪，罗小娟
（华东理工大学信息科学与工程学院。上海２００２３７）
摘要：基于复杂网络理论的介数中心性，提出了无线传感器网络（ＷＳＮｓ）节点介数中心性概念，并利用该中心性来衡量网络中各个节点的重要性。基于网络结构熵，结合ＷＳＮｓ自身特性，给出了介数熵测ｅｔｗｅｅｎｎｅｓｓｃｅｎｔｒａｌｉｔｙｏｆｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｔｈｅｏｒｙ，ｃｏｎｃｅｐｔｏｆｂｅｔｗｅｅｎｎｅｓｓｃｅｎｔｒａｌｉｔｙｏｆ
ｍｅａＳＥａｒｅｍｅｎｔ

节点失效模式下复杂网络结构抗毁性优化仿真

示目标函数，约束条件如下。
意攻击机制破坏网络节点后，其自然连通度可描述为
１）复杂网络始终保持结构运行约束，无环路、无孤立节Ａ（Ａ），在该攻击机制下连续对复杂网络进行攻击后，网络
点。
的连通度不断下降。自然连通度变化曲线所构成的面积可
中，节点与ｉ节点之间的路径长度不大于的路径条数，则
可利用下式给出复杂网络节点ｉ与节点之间的等效最短路径数
ｅ＝ｍ／ｇ（）
（１）
通过计算复杂网络节点之间的最短通信路径数．对比节
点失效模式下复杂网络与全连通网络之间的结构差异。基
２４９．．．．—— ．．．．—
—
过融合网络级联失效动力学过程有重要影响的节点度和介数指标。构建网络图边权重模型，通过设定两种指标占网络图边权重的参数，以及调整异质度的权重参数，使得网络边
其中，表示复杂网络非故障区节点数量，Ｐ表示非故障区节点ｉ的负载，Ｐ。表示优化方案可以提供的节点最大恢复容量，Ｐ表示网络链路的容量。节点失效模式下恢复重构的复
优化模型以网络通信负载最小为目标函数．以复杂网络结构抗毁性测度值指标作为最终选取最优方案的依据．生成节点失效模式下复杂网络重构方案．利用下式重新定义目标函数
（６）
性测度指标
对节点失效模式下复杂网络结构抗毁性的优化，需要结
Ⅳ一ｌＮ
ｓ（Ｇ）＝（２∑ ∑ｅ／ｊ）／Ｎ（Ｕ一１）
合不同攻击策略下网络结构以及抗毁性指标的演化特征，将

基于改进跳面节点法的地域通信网抗毁性评价

基于改进跳面节点法的地域通信网抗毁性评价
佚名
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2013(000)013
【摘要】为了提高地域通信网对抗训练的有效性，需要对地域通信网的抗毁性和节点链路的重要性作出评价。

针对跳面节点法的问题和不足，提出了一种基于改进跳面节点法的地域通信网抗毁性评价方法，并对改进的结果进行了对比，最后对抗毁性评价方法在地域通信网对抗训练中的应用情况进行了分析。

【总页数】4页(P13-15,20)
【正文语种】中文
【中图分类】TN927-34
【相关文献】
1.基于节点收缩法的地域通信网抗毁性评价方法 [J], 靳宁;肖晓强
2.基于克隆选择的地域通信网抗毁性优化 [J], 宋晓峰;杨东升;齐新社
3.基于连通性测度的地域通信网抗毁性研究 [J], 宋晓峰;杨东升;齐新社;陈利菊
4.一种通信网络抗毁性评价的改进模型 [J], 蔡瑾曜;吴玲达
5.基于节点的地域通信网抗毁性评价及应用 [J], 唐新强;倪佑生;陈军
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城市公共交通网络RLP建模及复杂性分析

城市公共交通网络RLP建模及复杂性分析徐佩佩;邵春福【摘要】The complex network theory is applied to establish three proper public transport network to‐pologies including L -Space ,P‐Space ,R‐Space by taking the present public transport network of Bao‐ji as anexample .Besides , the topological structure properties are studied by calculating statistical properties such as degree distribution ,characteristic path ,clustering coefficient and betweenness cen‐trality ,and the three established network models are compared .At last ,under the circumstances of both calculated attack and stochastic attack ,the network reliability is evaluated by two indicators that are the network efficiency and relative connectivity .The results show that the public transport net‐work appears to share the small‐world and scale‐free properties .Inaddition ,under a calculated at‐tack ,the route network is found to exhibit vulnerability .%基于复杂网络理论，以宝鸡市现状公交路网为例，首先构造3种公共交通网络拓扑结构模型，即R‐Space网络模型，L‐Space网络模型，P‐Space网络模型。

基于分布式流的复杂网络上边级联失效

ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｎｅｗｍｅａｓｕｒｅｓｔｏｔｈｅｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆａｎｅｔｗｏｒｋ，ｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｓｔｒｉｇｇｅｒｅｄｂｙｉｎｔｅｎｔｉｏｎａｌｅｄｇｅａｔｔａｃｋｓｏｎｔｗｏｔｙｐｉｃａｌｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｓｒｅａｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｏｐｔｉｍａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｖａｌｕｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｔｈｅｓｔｒｏｎ — ｇｅｓｔｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｏｒｆｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｓａｇａｉｎｓｔｅｄｇｅｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｓ，ｒｅｄｕｃｉｎｇｓｉｇ — ｎｉｉｆｃａｎｔｌｙｔｈｅｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｏｆｔｈｅｏｃｃｕｒｅｎｃｅｏｆｃａｔａｓｔｒｏｐｈｉｃｄｙｎａｍｉｃｓ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｏｐｏｌｏｇｉ — ｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄａｖｅｒａｇｅｄｅｇｒｅｅｏｆｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｓａｌｌｈａｖｅｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ．ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃａｓｃａｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｓ；ｄｉｓｔｉｂｒｕｔｅｄｌｏｆｗ；ｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｓ；ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ

基于复杂网络理论的中国航空网络抗毁性测度分析

ｎｔｏｋｓｅｗｒ．
Ｋｅｒｓ：Ｃｈｎｉｉｅｎｔｒｓｎｕｎｒｂｌｙｏｌｘｎｔｒｓｍｐｒｃｌｎｌｓｓｙｗｏｄｉａａｒｎｅｗｏｋ；ｉｖｌｅａｉｔ；ｃｍｐｅｅｗｏｋ；ｅｉａａｙｉｌｉｉａ
ห้องสมุดไป่ตู้
ＡｂｔａｔＢｙｓｎｔｍｅｈｄｆｓｒｃ：ｕｉｇｈｅｔｏｏｍｅｓｒｍｅｔｆｏｐｌｘｎｔｏｋａｕｅｎｏｃｍｅｅｗｒｓ，ｔｅｍｐｒｃｌｎｌｓｓｆｈｅｉｉａａａｙｉｏ
节点的辨识，对中国机场和航线进行针对性预是
ｉｖｌｅａｌｔｆＣｈｎｉｌｎｅｗｏｒｓｈａｏｐｅｅＴｈｅｒｓｌｉｓｔｅａｅｕｉｐｏｔｕｈａｎｕｎｒｂｉｙｏｉａａｒｉｅｎｔｉｋｓｃｍｌｔｄ．ｅｕｔｐｏｎｔｒａｈｂａｒｒｓｓｃｓｈＵｒｑ，Ｋｕｍｉｇ，ＸｉｎｈｓｓｇｉｃｎｍｐａｔｏｈｅｃｎｃｉｉｙｏｕｍｉｎｎｈａｉｎｆａｔｉｉｃｎｔｏｎｅｔｔｆＣｈｉｉｌｎｅｗｏｋｓＷｈｅｈｖｎａａｒｉｅｎｔｒ．ｎｔｅｎｍｂｒｏｅｔｏｅｉｏｒｓｒａｈｅｏ５％．ｈｆｃｅｙｏｉａａｒｉｅｎｔｏｋｌｄｏｏａｏｕｅｆｄｓｒｙｄａｒｔｅｃｓｔｐｔｅｅｉｉｎｃｆＣｈｎｉｌｎｅｗｒｓｗｉｌｒｐｔｂｕｔ

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2 攻击策略
针对边的故意攻击是指优先攻击重要的边。边
的重要性评价方式可有多种, 主要思路有 2 类。一
类是采用边自身拓扑属性作为评价指标。如边介数 ( edge bet w eenness) [ 12] , 与节点介数类似, 反映的
是网络中通过该边的最短路径数目, 计算公式为
CB ( e) =
st ( e) .
各节点都正常的情况下网络处于自由流状态,
此时各节点的负荷即等于介数。当网络中某个节点
或边发生故障时, 该元素失去了原本的转发或传输
功能, 可以认为不存于网络中, 这样一般会导致最短
路径的分布发生变化, 进一步引起部分节点的负荷
发生变化。当节点的负荷超过其容量时就会发生故障, 从而引发新一轮的负荷重分配。该过程一直重复直至网络中剩余节点的负荷均未超过其容量。
点 v 的条数, st 为节点s 和 t 之间的最短路径总数。节点 v 可负载的最大负荷被称为它的容量, 假定其
正比于其初始负荷 L ( v ) , 则
C( vi ) = ( 1 + ) L( vi ) , i = 1, 2, , N , ( 2) 其中常数 0, 被称为容忍系数。由于真实网络中
受成本等因素制约, 节点的容量不可能视为无限大, 因而这个假设是合理的。
然而上述工作都仅是基于网络的静态连通性能, 而忽视了网络的动态特征。而实际网络具有显著的动态性, 拓扑结构的改变会影响网络中的交通流、信息流或数据流, 这易引发级联失效现象[ 5- 6] 。
目前复杂网络在考虑级联失效下的抗毁性有一些研究成果。人们根据真实网络的特点提出了多种级联失效模型, 并研究了特定模型下不同的网络拓扑应对攻击的性能表现。W ang 等[ 7] 提出了一个基于局部负荷分配策略的级联失效模型, 在该模型上研究发现在某些条件下攻击低度节点对网络的破坏程度反而大于高度的节点。Bao[ 8] 发现在小世界
netw ork col lapse only by at t acking a f ew im portant edges. T he PFP netw ork is more robust t h an t he ER and BA netw ork s. T he perform ance resu lt s show th at t he dyn amic net w ork propert ies h ave a signif icant impact on com plex net w ork resili ence. T his i s import ant w hen evalu at ing com plex syst ems reliabilit y, cons t ruct ing reliable netw ork t opologies, and desi gning protect ion and att ack st rat egies.
Key words: cascading f ailu re; complex net work ; random at tack ; int enti on al att ack; resilience
复杂网络的抗毁性研究一直都是人们关注的重点。自从发现真实网络并非随机网络而是具有特殊的拓扑结构特征如无标度特性后, 人们更加关注于不同类型网络在不同攻击策略下的性能表现。 Albert 和 Barabasi 等人最先研究了不同拓扑结构的网络应对节点移除攻击的鲁棒性[ 1] 。Cohen 等人基于渗流理论研究了互联网在随机和故意攻击下的性能表现[ 2- 3] 。H olm e 等人研究发现基于重计算的度和介数进行攻击对网络的破坏程度比基于初始度或介数更严重[ 4] 。
XIE Feng1 , CHENG Suqi2,3 , C1. China I nformati on Technology Security Evaluati on Center, Bei ji ng 100085, Chi na;
验。实验结果表明: 在随机攻击下, ER 网络表现最为脆弱, 而 BA 网络的抗毁性远不如 P FP 网络; 在故意攻击下, 3 种网络模型对最大节点度优先攻击、最大节点介数优先攻击以及最大边介数优先攻击这 3 种攻击策略的抗毁性都很脆弱, 仅需攻击极少量关键边即可使网络崩溃, 但是相对而言 PF P 网络具有明显优势。通过上述分析, 本文认为网络的动态特性对网络抗毁性影响很大, 因此应在评估复杂系统可靠性、设计可靠网络拓扑、网络元素保护策略或是攻击策略中予充分考虑。
述条件下, 各节点 v 的负荷 L ( v) 等于该节点的介数 ( betw eenness cent ralit y, BC) , 该值反映了网络中通
过该节点的最短路径的数目, 计算公式为:
其中:
CB(v ) =
st(v ),
( 1)
stV
st
st ( v) 为节点 s 和 t 的所有最短路径中经过节
关键词: 级联失效; 复杂网络; 随机攻击; 故意攻击; 抗毁性
中图分类号: T P 302; N 945. 1 文章编号: 1000- 0054( 2011) 10-1252- 06
文献标志码: A
Cascade-based attack vulnerability in complex networks
2. Institute of Computing Technology, Chinese Academy of Sciences, Bei ji ng 100190, Chi na;
3. Graduate University of the Chinese Academy of Sciences, Bei ji ng 100190, Chi na)
ISSN 1000- 0054 清华大学学报 ( 自然科学版) 2011 年第 51 卷第 10 期 CN 11- 2223/ N J T sing hua U n iv ( Sci & Tech) , 2011, V o l. 51, N o. 10
5/ 25 1252- 1257
基于级联失效的复杂网络抗毁性
Abstract: Tradit ional compl ex n et w ork resilience res earch has mainly f ocu sed on st at ic net w ork con necti vit y, w hil e ign orin g dynamic ef fect s. T his s tu dy analyz es t he performance of th ree kinds of n et w ork model s for cascading f ail ures based on t h eir dynamic propert ies, i ncludin g t he Erdos-Renyi random model ( ER ) and tw o scale-f ree m od els: t he Barab as-i A lb ert model ( BA ) an d t h e Posit ive Feedback Preferen tial model ( PFP) . S imulat ions show t hat against random at tack s, t h e ER net w ork is f ragi le, wh ile t he BA net w ork is m ore vulnerable t han t he PFP net w ork. Agains t int ent ional at t acks, t h e Hi ghes t V ert ex D egree Fir st , H ighes t V ert ex Betw eenn ess First and High est Edge Bet w eenness Fi rst , have simil ar perf ormance w it h
等人提出的级联失效模型[ 11] , 即: 对于一个具有 N
个节点和 M 条边的网络, 假设每个时间步任意 2 个节点间都交换一个单位的信息、能量或数据包, 交换
的路径总是依据最短路径路由进行选择。最短路径
路由策略被广泛应用于各类通信网络中, 如互联网的域内路由协议 OSPF( open shortest pat h first ) 。在前
12 53
网络中, 攻击负载最高的边对网络的破坏性大于攻击最高负载节点, 而在无标度网络中刚好相反。 Mo tt er[ 9] 提出通过移除部分边缘节点或是核心区域的边来降低级联失效的规模。L i[ 10] 表明给高度节点分配更多的容量能有效提高网络抵抗级联失效的能力。
总体而言, 目前对基于边攻击引发的级联失效的研究要么仅考虑网络的静态连通性能, 要么仅关注攻击单个节点或边的情况。本文将结合网络的动态特性, 研究级联失效条件下 3 种网络模型在不同攻击策略下的抗毁性能, 从而评估网络动态特性对网络抗毁性的影响。
1 级联失效模型
级联失效是指如果网络中一个或少量的元素
( 节点或边) 因发生故障而不可用, 会引发网络中流
量或负荷的重分配, 反过来又会引起其他节点因负
载过高而崩溃失效, 由此使得故障逐步传播、产生级联效应, 最终可能导致网络中相当一部分节点甚至
整个网络的崩溃。一旦发生了大规模的级联失效, 往往具有很强的破坏力和影响力。本文采用 M ot ter
( 3)
stV
st
其中: st ( e) 为节点 s 和 t 的所有最短路径中经过边