《独立性检验的基本思想及其初步应用》说课稿
独立性检验的基本思想及其初步应用说课稿 教案 教学设计
独立性检验的基本思想及其初步应用教材整理 独立性检验 1.卡方统计量 χ2＝n (n 11n 22－n 12n 21)2n 1＋n 2＋n ＋1n ＋2，用χ2的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设H 0.如果算出的χ2值较大，就拒绝H 0，也就是拒绝“事件A 与B 无关”，从而就认为它们是有关的了.2.两个临界值(1)当根据具体的数据算出的χ2>3.841时，有95%的把握说事件A 与B 有关； (2)当χ2>6.635时，有99%的把握说事件A 与B 有关，当χ2≤3.841时，认为事件A 与B 是无关的.1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)分类变量中的变量与函数中的变量是同一概念.(×) (2)独立性检验的方法就是反证法.(×)(3)独立性检验中可通过统计表从数据上说明两分类变量的相关性的大小.(√) 2.考察棉花种子经过处理与生病之间的关系，得到下表中的数据：种子处理 种子未处理合计 得病 32 101 133 不得病 61 213 274 合计93314407A.种子是否经过处理与是否生病有关B.种子是否经过处理与是否生病无关C.种子是否经过处理决定是否生病D.有90%的把握认为种子经过处理与生病有关 【解析】χ2＝407×(32×213－61×101)293×314×133×274≈0.164<0.455，即没有充足的理由认为种子是否经过处理跟生病有关. 【答案】 B3.若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2＝4.013，那么有__________的把握认为两个变量之间有关系.【解析】查阅χ2表知有95%的把握认为两个变量之间有关系.【答案】95%用2×2列联表分析两变量间的关系在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人.六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人的饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主.请根据以上数据作出饮食习惯与年龄的列联表，并利用n11n1＋与n21n2＋判断二者是否有关系.【自主解答】饮食习惯与年龄2×2列联表如下：年龄在六十岁以上年龄在六十岁以下合计饮食以蔬菜为主432164饮食以肉类为主273360合计7054124 将表中数据代入公式得n11 n1＋＝4364≈0.67，n21 n2＋＝2760＝0.45.显然二者数据具有较为明显的差距，据此可以在某种程度上认为饮食习惯与年龄有关系.1.作2×2列联表时，注意应该是4行4列，计算时要准确无误.2.作2×2列联表时，关键是对涉及的变量分清类别.[再练一题]1.上例中条件不变，尝试用|n11n22－n12n21|的大小判断饮食习惯与年龄是否有关.【解】将本例2×2列联表中的数据代入可得|n11n22－n12n21|＝|43×33－21×27|＝852.相差较大，可在某种程度上认为饮食习惯与年龄有关系.由χ2进行独立性检验某校高三年级在一次全年级的大型考试中，数学成绩优秀和非优秀的学生中，物理、化学、总分也为优秀的人数如下表所示，则我们能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为数学成绩优秀与物理、化学优秀有关系？物理优秀 化学优秀 总分优秀 数学优秀 228 225 267 数学非优秀14315699注：该年级此次考试中数学成绩优秀的有360人，非优秀的有880人.【精彩点拨】 首先分别列出数学成绩与物理、化学、总分的2×2列联表，再正确计算χ2的观测值，然后由χ2的值作出判断.【自主解答】 (1)根据已知数据列出数学与物理优秀的2×2列联表如下：物理优秀 物理非优秀合计 数学优秀 228 b 360 数学非优秀 143 d 880 合计371b ＋d1 240∴b ＝360－228＝132，d ＝880－143＝737，b ＋d ＝132＋737＝869. 代入公式可得χ2≈270.114.(2)按照上述方法列出数学与化学优秀的2×2列联表如下：化学优秀 化学非优秀合计 数学优秀 225 135 360 数学非优秀 156 724 880 合计3818591 240代入公式可得χ2≈240.611.综上，由于χ2的观测值都大于10.828，因此说明都能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为数学成绩优秀与物理、化学优秀有关系.1.独立性检验的关注点在2×2列联表中，如果两个分类变量没有关系，则应满足n 11n 22－n 12n 21≈0，因此|n 11n 22－n 12n 21|越小，关系越弱；|n 11n 22－n 12n 21|越大，关系越强.2.独立性检验的具体做法(1)根据实际问题的需要确定允许推断“事件A 与B 有关系”犯错误的概率的上界α，然后查表确定临界值k 0.(2)利用公式χ2＝n (n 11n 22－n 12n 221)n 1＋n 2＋n ＋1n ＋2计算随机变量χ2.(3)如果χ2≥k 0，推断“X 与Y 有关系”这种推断犯错误的概率不超过α；否则，就认为在犯错误的概率不超过α的前提下不能推断“X 与Y 有关系”，或者在样本数据中没有发现足够的证据支持结论“X 与Y 有关系”.[再练一题]2.为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人的调查结果如下：患胃病 未患胃病 合计 生活不规律 60 260 320 生活有规律 20 200 220 合计80460540根据以上数据判断40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？ 【解】 由公式得χ2＝540(60×200－260×20)2320×220×80×460≈9.638.∵9.638>6.635，∴有99%的把握说40岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关，即生活不规律的人易患胃病.独立性检验的综合应用探究1 利用χ2进行独立性检验，估计值的准确度与样本容量有关吗？【提示】 利用χ2进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本容量n 越大，这个估计值越准确，如果抽取的样本容量很小，那么利用χ2进行独立性检验的结果就不具有可靠性.探究2 在χ2运算后，得到χ2的值为29.78，在判断变量相关时，P (χ2≥6.635)≈0.01和P (χ2≥7.879)≈0.005，哪种说法是正确的？【提示】 两种说法均正确.P (χ2≥6.635)≈0.01的含义是在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为两个变量相关；而P (χ2≥7.879)≈0.005的含义是在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为两个变量相关.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：男 女 需要 40 30 不需要160270(1)(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ (3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.【精彩点拨】 题中给出了2×2列联表，从而可通过求χ2的值进行判定.对于(1)(3)可依据古典概率及抽样方法分析求解.【自主解答】 (1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为70500＝14%.(2)χ2＝500×(40×270－30×160)2200×300×70×430≈9.967.由于9.967>6.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关. (3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法进行抽样，这比采用简单随机抽样方法更好.1.检验两个变量是否相互独立，主要依据是利用χ2＝n (n 11n 22－n 12n 21)2n 1＋n 2＋n ＋1n ＋2公式计算χ2的值，再利用该值与3.841，6.635两个值进行比较作出判断.2.χ2计算公式较复杂，一是公式要清楚；二是代入数值时不能张冠李戴；三是计算时要细心.3.统计的基本思维模式是归纳，它的特征之一是通过部分数据的性质来推测全部数据的性质.因此，统计推断是可能犯错误的，即从数据上体现的只是统计关系，而不是因果关系.[再练一题]3.若两个分类变量x 和y 的列联表为：y x y 1 y 2 x 1 5 15 x 24010则x 与y 【解析】 χ2＝(5＋15＋40＋10)(5×10－40×15)2(5＋15)(40＋10)(5＋40)(15＋10)≈18.822. ∵18.822>6.635，∴x 与y 之间有关系的概率约为1－0.01＝0.99. 【答案】 0.99。
独立性检验的基本思想及初步应用教案
独立性检验的基本思想及初步应用教案第一章：独立性检验简介1.1 学习目标：（1）理解独立性检验的定义及作用；（2）了解独立性检验在实际应用中的重要性；（3）掌握独立性检验的基本步骤。
1.2 教学内容：（1）独立性检验的定义；（2）独立性检验的实际应用案例；（3）独立性检验的基本步骤。
1.3 教学活动：（1）介绍独立性检验的概念；（2）通过实际案例让学生了解独立性检验的应用；（3）引导学生掌握独立性检验的基本步骤。
第二章：卡方检验2.1 学习目标：（1）理解卡方检验的原理；（2）掌握卡方检验的计算方法；（3）学会判断卡方检验的结果。
2.2 教学内容：（1）卡方检验的原理；（2）卡方检验的计算方法；（3）卡方检验的结果判断。
2.3 教学活动：（1）讲解卡方检验的原理；（2）通过示例让学生掌握卡方检验的计算方法；（3）引导学生学会判断卡方检验的结果。
第三章：列联表与独立性检验3.1 学习目标：（1）了解列联表的概念；（2）掌握列联表的绘制方法；（3）学会利用列联表进行独立性检验。
3.2 教学内容：（1）列联表的概念；（2）列联表的绘制方法；（3）利用列联表进行独立性检验。
3.3 教学活动：（1）介绍列联表的概念；（2）通过示例让学生掌握列联表的绘制方法；（3）引导学生学会利用列联表进行独立性检验。
第四章：独立性检验的应用4.1 学习目标：（1）学会运用独立性检验解决实际问题；（2）掌握独立性检验在调查分析中的作用；（3）了解独立性检验在实际应用中的局限性。
4.2 教学内容：（1）独立性检验在实际问题中的应用；（2）独立性检验在调查分析中的作用；（3）独立性检验的局限性。
4.3 教学活动：（1）讲解独立性检验在实际问题中的应用；（2）通过案例分析让学生了解独立性检验在调查分析中的作用；（3）引导学生认识独立性检验的局限性。
第五章：练习与拓展5.1 学习目标：（1）巩固所学独立性检验知识；（2）提高运用独立性检验解决实际问题的能力；（3）培养学生的创新意识和拓展能力。
独立性检验的基本思想及其初步应用-说课稿
五、教法、学法 教法、
2、学法 、 （1）自主学习：引导学生通过亲身经历，动手、 ）自主学习：引导学生通过亲身经历，动手、 动脑参与数学活动。 动脑参与数学活动。 （2）合作探究：充分发挥主观能动性，引导学生 ）合作探究：充分发挥主观能动性， 分组讨论，学会合作，共同探讨问题。 分组讨论，学会合作，共同探讨问题。 （3）展示交流：小组内展示交流和班级中展示交 ）展示交流： 在展示中得到乐趣，在交流中提升。 流，在展示中得到乐趣，在交流中提升。 说明：预设56人分成 个学习小组， 人分成8个学习小组 说明：预设 人分成 个学习小组，每小组一名 组长六名组员，小组内分工合作， 组长六名组员，小组内分工合作，小组间竞争展 力争人人有事做。 示，力争人人有事做。
二、教材分析
本节课是人教A版 选修） 本节课是人教 版（选修）2—3第三章第二节第 第三章第二节第 一课时的内容． 一课时的内容．是在学习了回归分析的基本思想 及初步应用后，（ ，（回归分析是对具有相关关系的 及初步应用后，（回归分析是对具有相关关系的 两个变量进行统计分析的一种常用方法）， ），利用 两个变量进行统计分析的一种常用方法），利用 独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有 关系，为以后学习统计理论奠定基础。本节课计 关系，为以后学习统计理论奠定基础。 划用两个课时完成， 划用两个课时完成，本说课是针对第一课时即了 解独立性检验的基本思想， 解独立性检验的基本思想，初步学会对两个分类 变量进行独立性检验的方法。 变量进行独立性检验的方法。
三、教学目标
1、知识与技能： 、知识与技能： 通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想， 通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，初 步学会对两个分类变量进行独立性检验的方法。 步学会对两个分类变量进行独立性检验的方法。 2、过程与方法： 、过程与方法： 通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系” 通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验 的问题， 的问题，借助样本数据的列独立性检验的实施步骤与必要 培养学生在直联表、柱形图和条形图,使学生直观感 性，培养学生在直联表、柱形图和条形图 使学生直观感 觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据 这一直觉来自于观测数据， 觉到吸烟和患肺癌可能有关系 这一直觉来自于观测数据， 即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上 即样本 问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上 代表总体，这节课就是为了解决这个问题， 代表总体，这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体 验观感受的基础上，提高学生的数据分析能力. 验观感受的基础上，提高学生的数据分析能力 3、情感态度价值观： 、情感态度价值观： 通过对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力； 通过对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力； 通过小组交流，加强学生合作意识；通过实例,培养学生 通过小组交流，加强学生合作意识；通过实例 培养学生 的数据分析能力。 的数据分析能力。
《独立性检验的基本思想及其初步应用》说课稿
《独立性检验的基本思想及其初步应用》说课稿各位专家、老师，大家好。
我叫***，来自***中学，今天我说课的内容是《独立性检验的基本思想及其初步应用》。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、目标分析、教法设计、教学过程、教学反思这六个方面来阐述我对本节课的构思。
一、教材分析本节课是人教A版选修2-3第三章第二节第一课时，通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及其初步应用。
学生学习了利用回归分析研究两个变量间的相关关系，本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要内容。
学生是教学的主体，只有了解学情，才能有效的进行课堂教学。
二、学情分析知识上：学生已经学习过统计、变量回归分析等知识，这为本节课的学习提供了知识基础。
能力方面：学生具备了一定的认知、分析、归纳能力；能够进行小组活动。
学生缺少深入探究问题的方法；运算能力和语言表达能力有待提高。
针对这个问题，课堂上我通过适时引导学生探究，鼓励学生积极展示来解决。
三、目标分析根据新课标对本节课的教学要求以及本节课教学内容特点，结合学情，我制定以下教学目标：知识与技能：通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能解决实际问题。
过程与方法：通过设置问题，引导学生自主发现、合作探究、归纳展示、质疑对抗，使学生成为课堂主体。
情感、态度与价值观：通过本节课学习，让学生体会统计方法在决策中的作用；合作探究的学习过程，使学生感受发现、探索的乐趣及成功展示的成就感，培养学生学习数学知识的积极态度。
基于以上分析，我确立本节课的：教学重点：了解独立性检验的基本思想及实施步骤。
教学难点：独立性检验的基本思想；随机变量K2的含义。
为了突出重点、突破难点，在教法和学法上我是这样设计的：四、教法设计结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上：我坚持以学生为主体，教师为主导的原则，采用“合作探究”的教学模式。
数学教案：独立性检验的基本思想及其初步应用第三课时
第三课时教学目标知识与技能理解独立性检验的基本思想,会根据K2的观测值的大小判断两个分类变量有关的可信度，培养学生的自主探究的学习能力，并能应用数学知识解决实际问题．过程与方法通过主动探究、自主合作、相互交流，从具体实例中归纳出进行独立性检验的基本步骤，使学生充分体会知识的发现过程，并渗透统计的基本思想和方法．情感、态度与价值观使学生体会数学的理性与严谨，了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想,培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神．重点难点教学重点：利用独立性检验的基本思想解决实际问题以及处理步骤；教学难点:对独立性检验思想的理解．错误!错误!提出问题：在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶．（1）利用图形判断秃顶与患心脏病是否有关系;（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为秃顶与患心脏病有关系?学生活动：小组合作完成．活动结果：根据题目所给的数据画出列联表：相应的等高条形图如图所示：比较来说,秃顶的病人中患心脏病的比例大一些,可以在某种程度上认为“秃顶与患心脏病有关”．根据列联表中的数据,得到 k ＝错误!≈16.373>6。
635，因此，在犯错误的概率不超过0。
01的前提下认为秃顶与患心脏病有关系．设计目的:以实际问题创建情境,引起学生的好奇，激发学习和探究知识的兴趣，从而也引起学生的无意注意，在不知不觉中进入教师设计的教学情境中，为本节课的学习做有利的准备．错误!提出问题：上述解法中,用到了等高条形图和独立性检验两种方法来判断“秃顶与患心脏病是否有关系”，试比较两种方法的关系和各自的特点．学生活动：学生先自由发言，大胆描述．学情预测：独立性检验能精确判断可靠程度，而等高条形图的优点是直观，但只可以粗略判断两个分类变量是否有关系，一般在通过图表判断后还需要用独立性检验来确认,这主要是因为列联表中的数据来源于样本数据，它们反映出来的这种相关性的特征能够在多大程度上代表总体，则需要用独立性检验来确认．提出问题：试总结独立性检验的基本步骤．学生活动：思考总结，然后回答．活动结果：①根据数据画出列联表；②计算随机变量K2的观测值；③与已知数据对照下结论．设计目的：比较判断分类变量相关性方法的优缺点，并在解决问题的基础上将独立性检验的具体步骤模式化．错误!提出问题：你所得的结论在什么范围内有效？学生活动：学生先自由发言，教师逐步引导学生．学情预测：开始学生的回答可能不全面、不准确，但在其他学生的不断补充、纠正下，会趋于完善．活动结果:“样本只能代表相应总体"，这里的数据来自于医院的住院病人，因此题目中的结论能够很好地适用于住院的病人群体,而把这个结论推广到其他群体则可能会出现错误,除非有其他的证据表明可以进行这种推广．设计意图:让学生充分体会用样本估计总体的思想．提出问题：两个分类变量X和Y的2×2列联表如下若令W＝错误!，试结合前面的学习，分析W的大小与“X与Y 有关系"的联系．学生活动：分组讨论，通过协作交流来解决问题,教师进行适当的引导．学情预测：W越大，越有利于结论“X与Y有关系”，它越小，越有利于结论“X与Y没有关系”．提出问题：类似于通过K2的构造判断规则，我们也可以用W 构造一个判断“X与Y有关系”的规则，即当W的观测值w〉w0时，就判断“X与Y有关系”；否则，判断“X与Y没有关系”．那么,在“X与Y没有关系”的前提下P（W≥w0)＝0。
《独立性检验的基本思想及其初步应用》PPT课件
0.05 3.841
0.025 5.024
0.010 0.005 6.635 7.879
0.001 10.828
K2的观测值为k
如果 k k0，就以 (1 P(K 2 k0 )) 100％的把握
认为“X与Y有关系”；而这种判断有可能出错，出
错的概率不会超过 P(K 2 k0 )。
7
例如 :
1如果k 10.828,就有99.9%把握认为" X与Y有
❖ 试用你所学过的知识进行分析，能否在犯错 误的概率不超过0.005的前提下，认为“喜欢 体育还是文娱与性别有关系”？
体育 文娱 总计
男生 21 23 44
女生 6 29 35
总计 27 52 79
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[思路探索] 可用数据计算 K2，再确定其中的具体关系． 解 判断方法如下： 假设 H0“喜欢体育还是喜欢文娱与性别没有关系”，若 H0 成立， 则 K2 应该很小． ∵a＝21，b＝23，c＝6，d＝29，n＝79， ∴k＝a＋bcn＋add－ab＋cc2b＋d ＝21＋237×9×6＋212×9×29－212＋3×66×223＋29≈8.106.
12
例4：为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效 与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列 在表中，根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果 和给药方式有关的结论？
口服 注射 合计
有效 58 64 122
无效 40 31 71
合计 98 95 193
P(k≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
高中选修2-3《独立性检验的基本思想和初步应用》教案
◆教案说明独立性检验的基本思想及其初步应用(第1课时)教材:人教A版·普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-3一、教学过程概述：1.把每小组在课前完成有关“事件间是否有关系”的调查研究，抽选两个小组进行展示.2.结合对典型案例“吸烟与患肺癌是否有关系”问题的探究，提出独立性检验的必要性，为研究问题的一般性，把抽样数据用字母代替，各小组进行探究讨论：两个分类变量间关系强弱程度与调查数据大小间有什么关系？3.经过各个小组的思考与讨论，抽选部分小组进行讨论分析，表述他们的讨论成果，并通过对比分析初步得出把分类变量间关系强弱问题转化为定量结算问题；通过引入卡方统计量和临界值表，引导学生用相应临界值的概率进行解释“两个分类变量间有关”的把握度.4.通过类比反证法的原理进一步理解独立性检验的基本思想，在例题和课堂练习的处理过程中巩固独立性检验方法的理解和初步应用.二、教学环节特点说明以学生发展为本，教学中向学生提供充分的从事数学活动的机会.1.课前分组调查研究部分，让学生通过具体实践，经历问题的设立，数据的调查、分析，学生在活动中去体会统计的知识来源于生活也应用于生活，分层分组是结合同学的个性差异，同组同质、组间异质，尽量让不同层次的同学在最近发展区有最大的发展.2.课堂上展示中下学生的调查研究成果，让其体验成功，建立学习信心.3.对典型问题“吸烟与患肺癌是否有关系”的探究，进行抽象概括数学问题，并提出独立性检验的必要性，期间又能巩固对样本数据处理的方法，将课外问题延伸到课堂.4.放手让小组进行探究“两个分类变量间关系的强弱程度与调查数据a,b,c,d大小的关系”，发散他们的思维，激发小组同学思维的碰撞，并通过学生自己的提炼总结和表述来理解独立性检验的基本思想.5.在给出卡方统计量公式和临界值表后，引导学生结合小组讨论的结果进行对比，进一步通过计算卡方观测值来得到“两个分类变量间有关系的”把握程度，把定性分析问题转化为定量的计算，升华学生的数学思维品质.6.和反证法原理进行类比，把新知识转化为旧知识去加深理解，也培养学生的联系看问题的观点.7.在具体问题应用中去进一步体会独立性检验的基本思想，并通过实际问题的解决，加深“吸烟有害健康”“数学学习与性别无关”等理解，进行思想教育，树立科学世界观.8.通过学生自己的努力解决问题，激发数学学习的兴趣和信心，鼓励学生多思考问题，多角度去看问题,通过学生分析和表述结论，培养学生的归纳总结和表达能力.三、期望达到的效果1.知识与技能方面(1)通过学生课前分组进行“事件与事件之间是否有关系”的调查研究，理解统计方法的基本思想和应用，学生根据已有知识进行的数据分析，得到的直观结论，了解独立性检验的必要性，为知识的形成起到较好的推动作用.(2)通过一起对典型案例“吸烟是否与患肺癌有关系”的合作探究、积极思考、自主提炼和表达等过程，理解独立性检验的基本思想.并通过和反证法原理的对比，进一步理解独立性检验的基本思想.(3)通过对具体问题的解决，了解独立性检验的初步应用.经历由实际问题建立数学模型的过程，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用.2.情感、态度和价值观方面(1)学生主动积极参与教学的各个环节，兴致昂扬，充满激情和活力.(2)通过展示学生的各种学习成果，让其体验成功，激发学习兴趣和信心.(3)通过小组的合作与探究，学生的合作精神和能力有所提高.(4)通过对具体问题的调查研究，进一步让学生树立正确的世界观、人生观.◆教案独立性检验的基本思想及其初步应用(第1课时) 教材:人教A版·普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-3课前准备：提前一周全班学生分为4人一组，共12组，每组的同学学习情况和学习能力基本相同，其中有两个组同学是基础和学习能力比较优秀的，有三个组是后进生组，其余都是中等生组(分组过程中也结合学生的个性差异)，以研究“事件间是否有关系”为主题，让他们自己设计具体研究问题，讨论研究方案和进行设计调查方式，获取样本数据，小组同学合作完成，利用已经学习的统计知识进行数据分析，得出结论.分组的目的是为了合作学习、探究学习的需要，在相互合作、交流中互相提高，相互促进，以提高学习效率，培养学生合作精神.分层分组的目的就是同一组的同学基本上属于同一层次，通过思维的碰撞来提高学习的信心和兴趣，在合作和交流中提升学习品质.【教学目标】知识与技能目标：(1)通过学生课前分组进行“事件与事件之间是否有关系”的调查研究，理解统计方法的基本思想和应用，学生根据已有知识进行的数据分析，得到的直观结论，了解独立性检验的必要性，为知识的形成起到较好的推动作用.(2)通过一起对典型案例“吸烟是否与患肺癌有关系”的合作探究、积极思考、自主提炼表达等过程，理解独立性检验的基本思想.并通过和反证法原理的对比，进一步理解独立性检验的基本思想.(3)通过对具体问题的解决，了解独立性检验的初步应用.经历由实际问题建立数学模型的过程，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用.过程与方法目标：(1) 学生通过自主调查、设计抽样方案、分析数据、动手探究，培养学生的数学应用意识，掌握统计学的基本思想和方法，培养学生的动手能力、数理统计能力和合作精神.(2) 学生通过对调查数据的分析，作出的直观结论，由样本的随机性提出需要检验可靠性程度的必要性，小组通过积极合作探究，理解独立性检验的基本思想，进一步掌握统计的方法，完善思维品质，并通过由特殊问题到一般性方法的探究，寻求知识之间的联系，通过新的知识与旧知识之间的对比，使学生掌握学习数学的基本方法，进一步完善认知结构.(3) 在探究过程中，在老师的引导下，学生主要通过独立思考，合作交流，提炼总结，获取新的知识；通过不同层次学生反映的问题进行适当的分析和指导，让不同层次的学生在学习过程中都有不同程度的提高，在练习中设置A组、B组和C组题，基础较好的同学，可以完成A组后直接做C组题，能让思维和掌握程度较好同学能够“吃饱”.情感、态度、价值观：(1) 通过学生自主研究，进一步体会统计思想在实践中的应用，并用等高条形图进行直观判断，体会数形结合的思想；在探究过程中通过对具体情景中的问题寻求一般解决方案，培养由特殊到一般思想，通过知识间的联系和对比，体验数学中转化思想.(2) 在教学中为学生提供充分的从事数学活动的机会，如：课前的调查研究，分析数据，课堂展示、表达，通过课堂的探究活动，让学生自主探究新知，经历知识形成过程.(3)通过小组的协作，培养学生的团队精神，在活动中激发学生的学习潜能，促进他们真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法及数学的应用意识，学会用计算器或计算机软件进行数理统计能力，获得广泛的数学活动经验，提高综合能力，学会学习，进一步在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好的发展.【教学重点与难点】重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤.难点：(1)了解独立性检验的基本思想；(2)了解随机变量2K的含义.【教学方法】《新课程标准》指出学生的数学学习方式不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还必须倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，力求发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程，应鼓励学生积极参与，帮助学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。
独立性检验的基本思想及其初步应用说课课件
二、课堂教学引入
2、研究人员记录下他们在这12个月内有无手机的情况，同时教师记 下这些学生出现的注意力不集中的问题，统计获得下列数据：
注意力不集中 有手机 无手机 总计 489 268 757 注意力集中 209 357 566 总计 698 625 1323
（1）在有手机的学生中，注意力不集中的比重为 多少？ 设计意图： 在无手机的学生中，注意力不集中的比重为 多少？ 通过解决实际中的问题，学生更加清楚数学的重要性。该 （2）根据网上收集到的新闻，利用上述统计结果进行推测。从这则 新闻来看，手机是否对注意力有影响？有多大的把握认为你所得的结论正 研究问题对学生而言很有实际意义，这个新闻从学生的切身实 确？
三、课程内容创新设计
5、卡方统计量公式的合理性说明
方式２ 类比方差公式的结构特征
S
2
x E x
2 1
2
E … xn E
2
2
x E
i
2
n
防止正负抵消，掩盖事实的真相 防止因样本容量的不同而使方差的
值差异太大，意在取平均值
1 n
三、课程内容创新设计
5、卡方统计量公式的合理性说明
方式１ 类比随机事件概率的来之不易
随机事件 :掷一枚硬币，正面向上。 在经过大量的重复试验之后，频率在常数0.5附近 摆动并趋于稳定，这时称0.5为随机事件的概率。 类比到卡方统计量公式
统计学中的结论公式都是在大量重复试验之后并结合 我们现在还不知道的统计学相关知识后得出的”因为学生对于 这个问题，一直与家长和学校有不同的想法和观点， 探讨时让具有相同看法的学生组成一组，给他们一个 “机会”证明自己的观点，有利于提高学生的积极性。
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《独立性检验的基本思想及其初步应用》说课稿
各位专家、老师，大家好。
我叫***，来自***中学，今天我说课的内容是《独立性检验的基本思想及其初步应用》。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、目标分析、教法设计、教学过程、教学反思这六个方面来阐述我对本节课的构思。
一、教材分析
本节课是人教A版选修2-3第三章第二节第一课时，通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及其初步应用。
学生学习了利用回归分析研究两个变量间的相关关系，本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要内容。
学生是教学的主体，只有了解学情，才能有效的进行课堂教学。
二、学情分析
知识上：学生已经学习过统计、变量回归分析等知识，这为本节课的学习提供了知识基础。
能力方面：学生具备了一定的认知、分析、归纳能力；能够进行小组活动。
学生缺少深入探究问题的方法；运算能力和语言表达能力有待提高。
针对这个问题，课堂上我通过适时引导学生探究，鼓励学生积极展示来解决。
三、目标分析
根据新课标对本节课的教学要求以及本节课教学内容特点，结合学情，我制定以下教学目标：
知识与技能：通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能解决实际问题。
过程与方法：通过设置问题，引导学生自主发现、合作探究、归纳展示、质疑对抗，使学生成为课堂主体。
情感、态度与价值观：通过本节课学习，让学生体会统计方法在决策中的作用；合作探究的学习过程，使学生感受发现、探索的乐趣及成功展示的成就感，培养学生学习数学知识的积极态度。
基于以上分析，我确立本节课的：
教学重点：了解独立性检验的基本思想及实施步骤。
教学难点：独立性检验的基本思想；随机变量K2的含义。
为了突出重点、突破难点，在教法和学法上我是这样设计的：
四、教法设计
结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上：我坚持以学生为主体，教师为主导的原则，采用“合作探究”的教学模式。
通过精心设置问题，以问题为驱动，引导学生积极探究；组织学生分组讨论，适时指导评价；点评学生展示成果，归纳总结。
在学法上：我以培养学生的探究能力为出发点，着眼于知识的形成和发展，注重学生的学习体验，把学习过程分成四个步骤，由浅入深、循序渐进。
结合教法、学法，在教学上我将用八个环节来达成我的教学目标。
五、教学过程
1、情境引入，提出问题
我首先让学生观看视频：
提出问题1：“你认为吸烟与患肺癌有关系吗？”怎样用数学知识说明呢？
这样从实际问题抽象出数学问题，既激发了学生的求知欲，也为顺利实施本节课的教学目标打下了良好的基础.
2、阅读教材，探究新知
在兴趣的引领和问题的驱动下，学生认真阅读教材，学习新知。
我利用多媒体展示各种图片，更加形象地说明分类变量的不同取值。
明确指出，对于分类变量重点探究的是“两个分类变量之间是否有关系”。
“我们经常说吸烟容易得肺癌，是不是吸烟一定得肺癌呢？”（不一定）
我接着问：吸烟是否对患肺癌有影响呢？（有）
此时学生的积极性已经被调动起来，学生利用频率、列联表、等高条形图等知识解释说明。
该环节学生积极主动回答问题，我适时的引导和鼓励，让积极展示成为课堂的学习方式。
3、小组讨论，合作交流
在学生判断吸烟对患肺癌有影响的基础上，提出问题2：你有多大程度判断吸烟与患肺癌有关？用什么方法进行检验呢？
这是本节课的重点和难点，我通过设置问题引导学生讨论探究，归纳独立性检验的基本步骤。
首先我组织学生分小组讨论，并参与小组活动，了解学生的各种想法，及时解答学生的困惑，适时引导学生探究的方向，鼓励他们积极展示和质疑。
通过小组讨论探究，调动了学生学习的积极性，培养了学生的分析、探究、归纳能力以及小组合作意识。
然后学生积极展示讨论结果：
质疑对抗是小组活动的重要环节，学生对展示结果质疑提问，其他学生积极对抗答辩，加深了学生对知识的理解，同时也展现了学生学习的热情和兴趣，充分调动了学生学习数学的积极性。
4、形成概念，重点精讲
卡方统计量是高中数学与大学数学的衔接知识，内容抽象，难理解，因此我让学生课前预习时，上网查阅相关资料，了解其内容。
对学生的展示归纳总结，得出这种利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法，称为独立性检验。
重点强调独立性检验的基本思想。
在此基础上让学生归纳出独立性检验的具体步骤，讲解临界值表的用法。
至此完成本节课的教学重点。
对于独立性检验与反证法的关系，我让学生先课下思考，为下节课做好预习。
5、运用新知，归纳展示
对于例题的处理，我组织学生先分小组讨论，然后展示讨论结果。
通过学生展示，一方面巩固了知识，体现了数学在实际中的应用，另一方面暴露了学生的书写不规范问题，加强规范要求。
6、课堂检测，节节达标
通过目标检测结果性评价来激发学生的学习兴趣，提高课堂效率，及时反馈学生信息，了解学生的学习效果。
7、归纳小结、提炼精髓
通过回忆、归纳、总结，强调重点知识，体现课标精神，达到教学目的。
8、课后作业，自主学习
课后作业分为A、B组，满足不同层次学生的需求。
这是本节板书设计：
六、教后反思
本节课教学，通过设置问题，引导学生自主发现。
组织学生分组讨论，合作探究，层层深入、环环相扣。
参与学生活动，适时引导，倾听各种见解，鼓励学生敢于创新。
课堂是同学们的，敢于质疑、展示个人观点；积极对抗、答辩，让课堂气氛更加热烈。
学生积极展示探究成果，体验成功的感觉，收获了知识，增强了信心。
课堂上处处以学生为主体，体现高效课堂本质，相比传统课堂效果更好，培养了学生能力，体现课标精神。
以上是我说课的内容，敬请各位专家批评指正！。