相交线与平行线经典题型(归纳)

志在满分

1、（2009年崇左）如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=（ ）

2、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ）

3、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的度数是（ ）。

第1题 第2题 第3题

4、光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜 AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（ ）

第4题 第5题 第6题

5、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ）

A 、115°

B 、120°

C 、145°

D 、135

6、（2011•天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a 、b 中的直线b 上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A 、30°

B 、45°

C 、40°

D 、50°

7、（2011•江汉区）如下图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE 等于（ ）

A 、23°

B 、16°

C 、20°

D 、26°

8、如下图，已知L1∥L2，MN 分别和直线L1、L2交于点A 、B ，ME 分别和直线L1、L2交于点C 、D ，点P 在MN 上（P 点与A 、B 、M 三点不重合）．

（1）如果点P 在A 、B 两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；

（2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．

1 2 3

1

23456a A B C D

9、如下图，在ΔABC 中，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的平分线．求证：∠EDF ＝∠BDF ．(天津市竞赛题)

10、如下图1－26所示．AE ∥BD ，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C ．（辅助线可以化腐朽为力量） 11、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

(1)如图,一束光线m 射到平面镜a 上,被a 反射到平面镜b 上,又被b 反射.若被b 反射出的光线n 与光线m 平行,且∠1=50°,则∠2= °，∠3= °.

(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.

(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a 、b 的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a 上的光线m ,经过平面镜a 、b 的两次反射后,入射光线m 与反射光线n 平行.你能说明理由吗?

12、如下图，已知射线CB ∥OA ，∠C ＝∠OAB=100°，E 、F 在CB 上，且满足∠FOB ＝∠AOB ，OE 平分∠COF ．

(1)求∠EOB 的度数．

(2)若平行移动AB ，那么∠OBC ：∠OFC 的值是否随之发生变化?若变化，找出变化规律；若不变，求出这

个比值．

(3)在平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC ＝∠OBA?若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．

3

21n m

b a