定量研究设计及方法大纲-2011-9
现代机械设计方法复习题【答案2】
现代机械设计方法试题-----复习使用 考试形式：闭卷（带计算器与尺） 一、图解题 1．图解优化问题：min F (X)=(x 1-6)2+(x 2-2)2 s ．t ． 0．5x 1+x 2≤4 3x 1+x 2≤9 x 1+x 2≥1 x 1≥0, x 2≥0 求最优点和最优值。 最优点就是切点坐标：X1=2.7,x2=0.9 最优值：12.1【带入公式结果】 2．若应力与强度服从正态分布，当应力均值μs 与强度均值μr 相等时，试作图表示两者的干涉情况，并在图上示意失效概率F 。 参考解： 3 ．已知某零件的强度r 和应力s 均服从正态分布，且μr >μs ,σr <σs ，试用图形表示强度r 和应力s 的分布曲线，以及该零件的分布曲线和可靠度R 的范围。 参考解： f (s) f (r) Y >0安全状态；Y <0安全状态；Y =0极限状态 f (Y)
强度r 与应力s 的差可用一个多元随机函数Y =r -s =f (x 1,x 2,…,x n )表示，这又称为功能函数。 设随机函数Y 的概率密度函数为f (Y )，可以通过强度r 与应力s 的概率密度函数为f (r )和f (s )计算出干涉变量Y =r-s 的概率密度函数f (Y )，因此零件的可靠度可由下式求得： Y Y f Y p R ?∞ =>=0d )( )0( 从公式可以看出，因为可靠度是以Y 轴的右边对f (Y )积分，因此可靠度R 即为图中Y 轴右边的阴影区域。而失效概率F =1-R ，为图中Y 轴左边的区域。 4．用图表示典型产品的失效率与时间关系曲线，其失效率可以分为几个阶段，请分别对这几个阶段进行分析。 失效率曲线：典型的失效率曲线。失效率（或故障率）曲线反映产品总 体寿命期失效率的情况。图示13.1-8为失效率曲线的典型情况，有时形象地 称为浴盆曲线。失效率随时间变化可分为三段时期： (1) 早期失效期，失效率曲线为递减型。产品投于使用的早期，失效率较高 而下降很快。主要由于设计、制造、贮存、运输等形成的缺陷，以及调试、 跑合、起动不当等人为因素所造成的。当这些所谓先天不良的失效后且运转 也逐渐正常，则失效率就趋于稳定，到t 0时失效率曲线已开始变平。t 0以前 称为早期失效期。针对早期失效期的失效原因，应该尽量设法避免，争取失 效率低且t 0短。 (2) 偶然失效期，失效率曲线为恒定型，即t 0到t i 间的失效率近似为常 数。失效主要由非预期的过载、误操作、意外的天灾以及一些尚不清楚的偶 然因素所造成。由于失效原因多属偶然，故称为偶然失效期。偶然失效期是 能有效工作的时期，这段时间称为有效寿命。为降低偶然失效期的失效率而 增长有效寿命，应注意提高产品的质量，精心使用维护。加大零件截面尺寸 可使抗非预期过载的能力增大，从而使失效率显著下降，然而过分地加大， 将使产品笨重，不经济，往往也不允许。 (3) 耗损失效期，失效率是递增型。在t 1以后失效率上升较快，这是由于产品已经老化、疲劳、磨损、蠕变、腐蚀等所谓有耗损的原因所引起的，故称为耗损失效期。针对耗损失效的原因，应该注意检查、监控、预测耗损开始的时间，提前维修，使失效率仍不上升，如图13.1-8中虚线所示，以延长寿命不多。当然，修复若需花很大费用而延长寿命不多，则不如 报废更为经济。
数值计算方法课程设计(C语言)
数值计算方法课程设计 姓名 学号 成绩
课程实际报告 实验一：秦九韶算法 题目 用选列主元高斯消去法解线性方程组 ???????=+- =-+-=-+-=--02 02 0 21 34343232121x x x x x x x x x x 算法语言： 利用c 语言的知识编写该算法程序 算法步骤叙述： 秦九昭算法的基思路是v[0]=a[0]*x+a[1] v[i]=v[i-1]*x+a[i+1];利用秦九昭算法计算多项式函数。 程序清单： #include
for(i=5;i>=1;i--) {sum=sum*x+a[i-1]; } printf("f(x)=%f/n",sum); } 输出结果计算：
实验总结： 通过运用C 语言，解决了秦九韶算法手写的复杂。为以后的雪地打下基础。 实验二：用选列主元高斯消去法解线性方程组 题目 用选列主元高斯消去法解线性方程组 ???????=+- =-+-=-+-=--02 0 2 0 21 34343232121x x x x x x x x x x 算法步骤叙述 第一步消元——在增广矩阵（A,b ）第一列中找到绝对值最大的元素，将其所在行与第一行交换，再对（A,b ）做初等行变换使原方程组的第一列元素除了第一行的全变为0； 第二步消元——在增广矩阵（A,b ）中第二列中（从第二行开始）找到绝对值最大的元素，将其所在行与第二行交换，再对（A,b ）做初等行变换使原方程组的第二列元素除了第一和第二行的全变为0； 第三步消元——在增广矩阵（A,b ）中第三列中（从第三行开始）找到绝对值最大的元素，将其所在行与第三行交换，再对（A,b ）做初等行变换使原方程组的第三列第四行元素为0； 第四，按x4-x3-x2-x1的顺序回代求解出方程组的解,x[n]=b[n]/a[n][n],x[i]=(b[i]-Σa[i][j]x[j])/a[i][i],i=n-1,…,2,1 程序清单： #include
数值计算方法课程设计
重庆邮电大学 数学与应用数学 专业 《数值计算方法》课程设计 姓名： 李金徽 王莹 刘姝楠 班级： 1131001 1131002 1131002 学号： 2010213542 2010213570 2010213571 设计时间： 2012-6-4 指导教师： 朱伟
一、课程设计目的 在科学计算与工程设计中，我们常会遇到求解线性方程组的问题，对于系数矩阵为低阶稠密矩阵的线性方程组，可以用直接法进行消元，而对于系数矩阵为大型稀疏矩阵的情况，直接法就显得比较繁琐，而迭代法比较适用。比较常用的迭代法有Jacobi 迭代与Gauss － seidel 迭代。本文基于两种方法设计算法，并比较他们的优劣。 二、课程设计内容 给出Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解线性方程组的算法思想和MATLAB 程序实现，并对比分析这两种算法的优劣。 三、问题的分析（含涉及的理论知识、算法等） Jacobi 迭代法 方程组迭代法的基本思想和求根的迭代法思想类似，即对于线性 方程组Ax = b( 其中n n n R b R R A ∈?∈,），即方程组 )1(2211222221211 1212111?? ???? ?=+?++??=+?++=+?++n n nn n n n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a 将系数矩阵A 写为 )2(000000 21122 12122 11U L D a a a a a a a a a A n n n n nn --≡??? ?? ? ? ??---- ??????? ??----??????? ??= 若选取D M =，则U L A M N +=-=，方程组)1(转化为等价方程组 b x U L Dx ++=)(
数值计算方法教学大纲
《数值计算方法》教学大纲 课程编号：MI3321048 课程名称：数值计算方法英文名称：Numerical and Computational Methods 学时： 30 学分：2 课程类型：任选课程性质：任选课 适用专业：微电子学先修课程：高等数学,线性代数 集成电路设计与集成系统 开课学期：Y3开课院系：微电子学院 一、课程的教学目标与任务 目标：学习数值计算的基本理论和方法，掌握求解工程或物理中数学问题的数值计算基本方法。 任务：掌握数值计算的基本概念和基本原理，基本算法，培养数值计算能力。 二、本课程与其它课程的联系和分工 本课程以高等数学，线性代数，高级语言编程作为先修课程，为求解复杂数学方程的数值解打下良好基础。 三、课程内容及基本要求 (一) 引论（2学时） 具体内容：数值计算方法的内容和意义，误差产生的原因和误差的传播，误差的基本概念，算法的稳定性与收敛性。 1.基本要求 （1）了解算法基本概念。 （2）了解误差基本概念，了解误差分析基本意义。 2.重点、难点 重点：误差产生的原因和误差的传播。 难点：算法的稳定性与收敛性。 3.说明：使学生建立工程中和计算中的数值误差概念。 (二) 函数插值与最小二乘拟合（8学时） 具体内容：插值概念，拉格朗日插值，牛顿插值，分段插值，曲线拟合的最小二乘法。 1.基本要求 （1）了解插值概念。 （2）熟练掌握拉格朗日插值公式，会用余项估计误差。 （3）掌握牛顿插值公式。 （4）掌握分段低次插值的意义及方法。
（5）掌握曲线拟合的最小二乘法。 2.重点、难点 重点：拉格朗日插值, 余项，最小二乘法。 难点：拉格朗日插值, 余项。 3.说明：插值与拟合是数值计算中的常用方法，也是后续学习内容的基础。 (三) 第三章数值积分与微分（5学时） 具体内容：数值求积的基本思想，代数精度的概念，划分节点求积公式（梯形辛普生及其复化求积公式），高斯求积公式，数值微分。 1.基本要求 （1）了解数值求积的基本思想，代数精度的概念。 （2）熟练掌握梯形，辛普生及其复化求积公式。 （3）掌握高斯求积公式的用法。 （4）掌握几个数值微分计算公式。 2.重点、难点 重点：数值求积基本思想，等距节点求积公式，梯形法，辛普生法，数值微分。 难点：数值求积和数值微分。 3.说明：积分和微分的数值计算，是进一步的各种数值计算的基础。 (四) 常微分方程数值解法（5学时） 具体内容：尤拉法与改进尤拉法，梯形方法，龙格—库塔法，收敛性与稳定性。 1.基本要求 （1）掌握数值求解一阶方程的尤拉法，改进尤拉法，梯形法及龙格—库塔法。 （2）了解局部截断误差，方法阶等基本概念。 （3）了解收敛性与稳定性问题及其影响因素。 2.重点、难点 重点：尤拉法,龙格－库塔法，收敛性与稳定性。 难点：收敛性与稳定性问题。 3.说明：该内容是常用的几种常微分方程数值计算方法，是工程计算的重要基础。 (五) 方程求根的迭代法（4学时） 具体内容：二分法，解一元方程的迭代法，牛顿法，弦截法。 1.基本要求 （1）了解方程求根的对分法和迭代法的求解过程。 （2）熟练掌握牛顿法。 （3）掌握弦截法。 2.重点、难点 重点：迭代法，牛顿法。
现代机械设计方法(答案)
一、绪论 1.设计活动的特征有哪些？ 时空性、物质性、需求性、创造性、过程性 2.试比较传统设计和现代设计的区别？ 传统设计师静态的、经验的、手工的方法，在设计过程中被动地分析产品的性能；而传统设计师动态的、科学的、计算机化的方法，在设计过程中可以做到主动地设计产品参数。 3.简述现代设计方法的主要内容和基本特点。 主要内容：设计理论是对产品设计原理和机理的科学总结。设计方法是使产品满足设计要求以及判断产品是否满足设计原则的依据。 现代设计方法主要内容：设计方法学、计算机设计、有限元法、优化设计、可靠性设计 基本特点：程式性、创造性、系统性、最优性、综合性、数字性 二、设计方法学 1.设计过程包括哪几个阶段？ 计划阶段、设计阶段、样机试制阶段、批量生产阶段、销售阶段 2.常用的创造性技法有哪些？ 智力激励法、提问追溯法、联想类推法、组合创新法、反向探求法及系统搜索法6类 3.运用功能分析法进行系统原理方案设计的主要步骤有哪些？ 三、相似理论及相似设计方法 1.相似三定理的内容和用途各是什么？ 相似定理是用来判断两个现象相似的充分必要条件及其所应遵循的法则 内容： 第一定律：对于彼此相似的现象，其相似指标为1，相似判据为一个不变量； 第二定律：某个现象的物理量总数为n，量纲独立的物理量总数为k，则该现象相似准则的个数为n-k，且描述该现象各个物理量之间的关系可表示为相似准则π1，π2，，，，，，πn-k之间的关系，即 π，π，，，，，，π 第三定律：凡同一完整的方程组所描述的同类现象，当单值条件相似，且由单值条件的物理量所组成的相似准则在数值上相等，则这些现象就相识。 用途： 第一定理：介绍相似现象的属性； 第二定理：确定相似准则的个数以及相似结果的推广，也称π； 第三定理：也称模型化法则，也是相似现象的充要条件。 2.相似准则的导出方法及基本依据是什么？ 导出方法：方程分析法、量纲分析法 基本依据：表示各物理量之间关系的方程式，其各项量纲必须是相同的 3.相似准则有哪些特点和性质？ 如果两个现象相似，则这两者的无量纲形式的方程组和单值条件应该相同，具有相同的无量纲形式解。 出现在这两者的无量纲形式的方程组及单值条件中的所有无量纲组合数对应相等。 4.白炽灯的功率为其主要技术参数。现在要求在10~100W之间按几何级数分级设计六种型号。试确定其 功率系列（将计算值按0.5圆整） 解： 四、有限单元法 1.试简述有限单元法的主要思路、具体步骤及其依据。 核心思想：将复杂结构分解成形状简单、便于方程描述的规则单元，列出方程组求解 基本思路： “分”：用有限个规则单元代替原来的各种各样的连续系统，并用近似方程对每个单元的行为加以描述。 “和”：根据一定的规则，把关于单元的方程组合起来构成方程组，并引入外载及约束条件进行求解。 三个步骤：结构的离散化、单元分析、整体分析 2.单元刚度矩阵的物理意义是什么，具有哪些主要特征？
数值分析课程设计
淮海工学院计算机工程学院课程设计报告书 课程名：《数值分析》 题目：数值分析课程设计 班级： 学号： 姓名：
数值分析课程设计 课程设计要求 1、研究第一导丝盘速度y与电流周波x的关系。 2、数据拟合问题运用样条差值方法求出温度变化的拟合曲线。 课程设计目的 1、通过编程加深对三次样条插值及曲线拟合的最小二乘法的理解； 2、学习用计算机解决工程问题，主要包括数据处理与分析。 课程设计环境 visual C++ 6.0 课程设计内容 课程设计题目1： 合成纤维抽丝工段中第一导丝盘的速度对丝的质量有很大的影响，第一丝盘的速度和电流周波有重要关系。下面是一组实例数据： 其中x代表电流周波，y代表第一导丝盘的速度 课程设计题目3： 在天气预报网站上获得你家乡所在城市当天24小时温度变化的数据，认真观察分析其变化趋势，在此基础上运用样条差值方法求出温度变化的拟合曲线。然后将该函数曲线打印出来并与原来的温度变化数据形成的曲线进行比较，给出结论。写出你研究的心得体会。 课程设计步骤 1、利用最小二乘法写出题1的公式和算法； 2、利用excel表格画出数据拟合后题1的图像； 3、在Visual C++ 6.0中编写出相应的代码； 4、搜索11月12日南通当地一天的温度变化数据； 5、在Visual C++ 6.0中编写出相应的代码； 6、利用excel表格画出数据拟合后题3的图像 课程设计结果 课程设计题目1 数值拟合
解：根据所给数据，在excel窗口运行： x=[49.2 50.0 49.3 49.0 49.0 49.5 49.8 49.9 50.2 50.2] y=[16.7 17.0 16.8 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 17.0 17.1] 课程设计题目3 数据为：X=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23]; Y=[12,12,11,12,12,12,12,12,13,15,16,17,17,18,17,17,17,16,15,15,15,15,14,14]; 源代码为： 第一题： #include
JAVA实现计算器课程设计
JAVA实现计算器课程设计 计算机科学系 计应0701班 指导老师:刘其昌 设计人员:陈秀桃 设计日期:2009年11月10日——2009年12月20日 计算器的设计 目录 第一章绪 论 ..................................................................... .. (2)
1.1 开发环 境 ..................................................................... . (2) 1.2 基本功能介 绍 ..................................................................... ......... 2 第二章系统设 计 ..................................................................... (3) 2.1 系统流程 图 ..................................................................... . (3) 2.2 系统功能框 图 ..................................................................... (3) 2.3 需求分 析 ..................................................................... ................ 4 第三章软件设 计 ..................................................................... (5) 3.1 界面设 计 ..................................................................... . (5) 3.2 代码设 计 .....................................................................
计算方法课程教学大纲汇总
《计算方法》课程教学大纲 课程编号： 学时：54 学分：3 适用对象：教育技术学专业 先修课程：高等数学、线性代数 考核方式：本课程考试以笔试为主70%，兼顾学生的平时成绩30%。 使用教材及主要参考书： 使用教材： 李庆扬.《数值分析(第四版)》, 清华大学出版,2014年。 主要参考书： 1.朱建新,李有法.《高等学校教材:数值计算方法(第3版)》,高等教育出版社,2012。 2.徐萃薇,孙绳武.《计算方法引论(第4版)》,高等教育出版社,2015。 一课程的性质和任务 计算方法是教育技术学专业学生的一门专业选修课。作为计算数学的一个重要分支，它是数学科学与计算机技术结合的一门应用性很强的学科，本课程重点介绍计算机上常用的基本计算方法的原理和使用；同时对计算方法作适当的分析。 教学任务：通过本课程的学习，要使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理计算机常用数值分析的构造思想和计算方法。同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识分析和解决实际问题的能力。 二教学目的与要求 教学目的：通过学习使学生了解数值计算方法的基本原理。了解计算机与数学结合的作用及课程的应用性。为今后使用计算机解决实际问题中的数值计算问题打下基础。 通过理论教学达到如下基本要求。 1．了解误差的概念 2．掌握常用的解非线性方程根的方法 3．熟练掌握线性代数方法组的解法 4．熟练掌握插值与拟合的常用方法 5．掌握数值积分方法 6．了解常微分方程初值问题的数值方法 三学时分配
四教学中应注意的问题 本课程是一门理论性较强、内容较抽象的综合课程，因此面授辅导或自学，将是不可缺少的辅助教学手段，教师在教学的过程中一定要注意理论结合实际，课堂教学并辅助上机实验，必须通过做练习题和上机实践来加深对概念的理解和掌握，熟悉公式的运用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。同时应注重面授辅导或答疑，及时解答学生的疑难问题。 五教学内容 第一章绪论（误差） 基本内容: 第一节数值分析研究的对象和特点 第二节数值计算的误差 1.误差的来源与分类 2.误差与有效数字 3.数值运算的误差估计 第三节误差的定性分析与避免误差的危害 1.病态问题与条件数 2.算法的数值稳定性 3.避免误差危害的若干原则 教学重点难点: 重点：数值运算的误差估计。 难点：误差的定性分析与避免误差的危害。
现代机械设计方法
一、绪论 1.设计活动的特征有哪些 时空性、物质性、需求性、创造性、 过程性 2.试比较传统设计和现代设计的区别 传统设计师静态的、经验的、手工的 方法，在设计过程中被动地分析产品 的性能；而传统设计师动态的、科学 的、计算机化的方法，在设计过程中 可以做到主动地设计产品参数。 3.简述现代设计方法的主要内容和基本 特点。 主要内容：设计理论是对产品设计原 理和机理的科学总结。设计方法是使 产品满足设计要求以及判断产品是否 满足设计原则的依据。 现代设计方法主要内容：设计方法学、计算机设计、有限元法、优化设计、 可靠性设计 基本特点：程式性、创造性、系统性、最优性、综合性、数字性 二、设计方法学
1.设计过程包括哪几个阶段 计划阶段、设计阶段、样机试制阶段、批量生产阶段、销售阶段 2.常用的创造性技法有哪些 智力激励法、提问追溯法、联想类推 法、组合创新法、反向探求法及系统 搜索法6类 3.运用功能分析法进行系统原理方案设 计的主要步骤有哪些 三、相似理论及相似设计方法 1.相似三定理的内容和用途各是什么 相似定理是用来判断两个现象相似的 充分必要条件及其所应遵循的法则
内容： 第一定律：对于彼此相似的现象，其相似指标为1，相似判据为一个不变量； 第二定律：某个现象的物理量总数为n，量纲独立的物理量总数为k，则该现象相似准则的个数为n-k，且描述该现象各个物理量之间的关系可表示为相似准则π1，π2，，，，，，πn-k之间的关系，即 第三定律：凡同一完整的方程组所描述的同类现象，当单值条件相似，且由单值条件的物理量所组成的相似准则在数值上相等，则这些现象就相识。用途： 第一定理：介绍相似现象的属性； 第二定理：确定相似准则的个数以及相似结果的推广，也称π； 第三定理：也称模型化法则，也是相似现象的充要条件。 2.相似准则的导出方法及基本依据是什
计算方法课程设计
数理学院2014级信息与计算科学 课程设计 姓名：刘金玉 学号： 3141301240 班级： 1402 成绩：
实验要求 1．应用自己熟悉的算法语言编写程序，使之尽可能具有通用性。2．上机前充分准备，复习有关算法，写出计算步骤，反复检查，调试程序。（注：在练习本上写，不上交） 3．完成计算后写出实验报告，内容包括:算法步骤叙述，变量说明，程序清单，输出计算结果，结构分析和小结等。（注：具体题目 具体分析，并不是所有的题目的实验报告都包含上述内容！）4．独立完成，如有雷同，一律判为零分！ 5．上机期间不允许做其他任何与课程设计无关的事情，否则被发现一次扣10分，被发现三次判为不及格！非特殊情况，不能请 假。旷课3个半天及以上者，直接判为不及格。
目录 一、基本技能训练 (4) 1、误差分析 (4) 2、求解非线性方程 (6) 3、插值 (12) 4、数值积分 (12) 二、提高技能训练 (16) 1、 (16) 2、 (18) 三、本课程设计的心得体会（500字左右） (21)
一、基本技能训练 1、误差分析 实验1.3 求一元二次方程的根 实验目的： 研究误差传播的原因与解决对策。 问题提出：求解一元二次方程20ax bx c ++= 实验内容： 一元二次方程的求根公式为 1,22b x a -+= 用求根公式求解下面两个方程： 2210(1)320(2)1010 x x x x +-=-+= 实验要求： （1） 考察单精度计算结果（与真解对比）； （2） 若计算结果与真解相差很大，分析其原因，提出新的算法（如先求1x 再 根据根与系数关系求2x ）以改进计算结果。 实验步骤： 方程（1）： 根据求根公式，写出程序： format long a=1;b=3;c=-2; x1=((-1)*b+sqrt(b^2-4*a*c))/2*a x2=((-1)*b-sqrt(b^2-4*a*c))/2*a
计算方法课程教学大纲解答
计算方法》课程教学大纲 课程编号： 学时：54 学分：3 适用对象：教育技术学专业先修课程：高等数学、线性代数 考核方式：本课程考试以笔试为主70%，兼顾学生的平时成绩30%。使用教材及主要参考书：使用教材： 李庆扬. 《数值分析（第四版）》, 清华大学出版,2014 年。 主要参考书： 1.朱建新,李有法. 《高等学校教材:数值计算方法（第3版）》,高等教育出版社,2012 2.徐萃薇,孙绳武. 《计算方法引论（第4版）》,高等教育出版社,2015 。 一课程的性质和任务计算方法是教育技术学专业学生的一门专业选修课。作为计算数学的一个重要分支，它是数学科学与计算机技术结合的一门应用性很强的学科，本课程重点介绍计算机上常用的基本计算方法的原理和使用；同时对计算方法作适当的分析。 教学任务：通过本课程的学习，要使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理计算机常用数值分析的构造思想和计算方法。同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识分析和解决实际问题的能力。 二教学目的与要求教学目的：通过学习使学生了解数值计算方法的基本原理。了解计算机与数学结合的作用及课程的应用性。为今后使用计算机解决实际问题中的数值计算问题打下基础。 通过理论教学达到如下基本要求。 1．了解误差的概念2．掌握常用的解非线性方程根的方法3．熟练掌握线性代数方法组的解法4．熟练掌握插值与拟合的常用方法5．掌握数值积分方法 6．了解常微分方程初值问题的数值方法 三学时分配
四教学中应注意的问题 本课程是一门理论性较强、内容较抽象的综合课程，因此面授辅导或自学，将是不可缺少的辅助教学手段，教师在教学的过程中一定要注意理论结合实际，课堂教学并辅助上机实验，必须通过做练习题和上机实践来加深对概念的理解和掌握，熟悉公式的运用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。同时应注重面授辅导或答疑，及时解答学生的疑难问题。五教学内容 第一章绪论（误差） 基本内容： 第一节数值分析研究的对象和特点 第二节数值计算的误差 1.误差的来源与分类 2.误差与有效数字 3.数值运算的误差估计 第三节误差的定性分析与避免误差的危害 1.病态问题与条件数 2.算法的数值稳定性 3.避免误差危害的若干原则教学重点难点： 重点：数值运算的误差估计 难点：误差的定性分析与避免误差的危害。 教学建议: 了解数值分析的背景、对象与特点。理解误差的来源与分类、有效数字、误差估计、算法的数值稳定性与病态算法。熟练掌握与误差相关的概念以及避免误差危害的若干原则。第二章插值法基本内容: 第一节引言 第二节拉格朗日插值 1．线性插值与抛物插值 2．拉格朗日插值多项式 3．插值余项、误差估计
机械现代设计方法及展望
机械现代设计方法及展望 摘要：机械设计是机械工程的重要组成部分，本文综述了目前常用的几种现代机械设计方法，并展望了未来的机械设计方法的发展趋势。 关键词：机械设计方法展望 1、引言 机械设计是根据使用要求对机械的工作原理、结构、运动方式、力和能量的传递方式、各个零件的材料和形状尺寸、润滑方法等进行构思、分析和计算并将这些转化为具体地描述以人为制造依据的工作过程。机械设计作为工程设计的重要组成部分，不仅代表着将科学发现转化为经济实践的成果，也表征着一个国家和地区的制造业发展水平。 近十几年里，工业产品的设计理论和制造方法发生了极大的变化。首先，由于计算机辅助设计(CAD)、辅助工程(CAE)和辅助制造(CAM)等方法的普遍推广，改变了传统的设计模式，提高了设计质量和工作效率，使设计加工周期大大缩短；其次，机器人及自动化生产线的广泛使用，把操作者从繁重的体力劳动和危险作业环境中解放出来，提高了劳动生产效率。 2、机械设计的常用现代设计方法 2.1专业的现代设计方法 由机械设计和计算机专业人员共同开发的计算机软件，能够反映和描述机械产品在实际工况下的各种损伤、失效和破坏的机理，可以定量分析和计算机械零件和机械的动态行为，并形成固定的设计程序，这就是专业的现代设计方法，如：振动分析和设计，摩擦学设计，热力学传热设计，强度、刚度设计，温度场分析等等。这些软件都是在传统的设计方法基础上，应用计算机技术开发出来的。例如：用Pro/M软件分析机械装置的动态特性，用ANSYS软件分析应力都是这方面很好的例子，为准确判断装置的可靠性和选择设计参数奠定了基础。 2.2 通用的现代设计方法 为了满足机械产品性能的高要求，在机械设计中大量采用计算机技术进行辅助设计和系统分析，这就是通用的现代设计方法。常见的方法包括优化、有限元、可靠性、仿真、专家系统、CAD等。这些方法并不只是针对机械产品去研究，还有其自身的科学理论和方法。 2.2.1 优化设计 机械优化设计是最优化技术在机械设计领域的移植和应用，其基本思想是根
《数值分析》课程设计报告
《数值分析》课程设计实验报告 龙格—库塔法分析Lorenz 方程 200820302033 胡涛 一、问题叙述 考虑著名的Lorenz 方程 () dx s y x dt dy rx y xz dt dz xy bz dt ?=-???=--???=-?? 其中s ，r ，b 为变化区域内有一定限制的实参数，该方程形式简单，表面上看并无惊人之处，但由该方程揭示出的许多现象，促使“混沌”成为数学研究的崭新领域，在实际应用中也产生了巨大的影响。 二、问题分析 Lorenz 方程实际上是一个四元一阶常微分方程，用解析法精确求解是不可能的，只能用数值计算，最主要的有欧拉法、亚当法和龙格- 库塔法等。为了得到较高精度的，我们采用经典四阶龙格—库塔方法求解该问题。 三、实验程序及注释 （1）算法程序 function [T]=Runge_Kutta(f,x0,y0,h,n) ％定义算法，其中f 为待解方程组， x0是初始自变量，y0是初始函数 值，h 是步长，n 为步数 if nargin<5 n=100; ％如果输入参数个数小于5，则步数 n=100 end r=size(y0);r=r(1); ％返回初始输出矩阵的行列数，并将 值赋给r(1) s=size(x0);s=s(1); ％返回初始输入矩阵的行列数，并 将值赋给s(1) r=r+s; T=zeros(r,n+1); T(:,1)=[y0;x0]; for t=2:n+1 ％以下是具体的求解过程 k1=feval(f,T(1:r-1,t-1)); k2=feval(f,[k1*(h/2)+T(1:r-1,t-1);x0+h/2]); k3=feval(f,[k2*(h/2)+T(1:r-1,t-1);x0+h/2]); k4=feval(f,[k3*h+T(1:r-1,t-1);x0+h]); x0=x0+h; T(:,t)=[T(1:r-1,t-1)+(k1+k2*2+k3*2+k4)*(h/6);x0]; end
现代机械设计方法的分类
现代机械设计方法的分类 现代设计方法是随着当代科学技术的飞速发展和计算机技术的广泛应用而在设计领域发展起来的一门新兴的多元交叉学科。现代设计方法有 :并行设计、虚拟设计、绿色设计、可靠性设计、智能优化设计、计算机辅助设计、动态设计、模块化。 现代设计方法是随着当代科学技术的飞速发展和计算机技术的广泛应用而在设计领域发展起来的一门新兴的多元交叉学科。以满足市场产品的质量、性能、时间、成本、价格综合效益最优为目的 ,以计算机辅助设计技术为主体,以知识为依托 ,以多种科学方法及技术为 手段 ,研究、改进、创造产品和工艺等活动过程所用到的技术和知识群体的总称。现代设 计方法有 :并行设计、虚拟设计、绿色设计、可靠性设计、智能优化设计、计算机辅助设计、动态设计、模块化设计、计算机仿真设计、人机学设计、摩擦学设计、反求设计、疲劳设计一、并行设计并行设计是一种对产品及其相关过程（包括设计制造过程和相关的支持过程） 进行并行和集成设计的系统化工作模式。强调产品开发人员一开始就考虑产品从概念设计到消亡的整个生命周期里的所有相关因素的影响，把一切可能产生的错误、矛盾和冲突尽可能及早地发现和解决，以缩短产品开发周期、降低产品成本、提高产品质量。并行设计作为现代设计理论及方法的范畴，目前已形成的并行设计方法基本上可以分为两大类：（I）基于人 员协同和集成的并行化。就是把组成与产品方面有关的，针对给定设计任务的专门的、综合性的设计团体（企业）协同起来。丰田的产品开发过程有四个主要内容：一个产生主要 设计的概念论文的规划阶段 , 同步设计的系统设计阶段 , 一个具有设计标准的详细设计阶段一个精益生产的样机模具阶段。广泛地协调，不仅仅在设计而且还有生产以及销售协调从概念到市场完整的项目 ,概念创造以及概念支持者,规格、成本目标、设计以及主要 部件选择，确信产品概念精确地被转换为车型的技术细节 ,直接地、经常地与设计师以及工程师交流 ,建立与顾客直接接触（产品经理办公室实施它自己的市场调查，除了通过市场营销进行的定期市场调查）。前端设计设计环节与供应商实现设计的集成多部门协调研发以客户为中心降低批量规模 （2）基于信息、知识协同和集成的并行化。该方法基于 计算机网络来实现，各零部件的设计人员通过计算机网络对机电产品进行设计，并进行可制造性、经济性、可靠性、可装配性等内容的分析及时的反馈信息，并按要求修改各零部件的设计模型，直至整个机电产品完成为止。可以采用面向制造（DFM）和面向装配（DFA）的设计方法，涉及CAX技术、产品信息集成（PDM）技术以及与人员协同集成有关的信息技术。当然，这两种机电产品并行设计方法并不是相互独立的。在实际应用过程中，它们往往是紧密结合在一起的。实例： 并行工程应用于整车项目开发案例研究在组织机构上，建立一支跨部门矩阵式的开发团队，团队全体成员共同对团队的目的和目标负责，每一个成员都能理解其职责。它确定团队活动的焦点，包括服务和产品。全体成员相互依赖，在协同环境中工作，实施信息预发布、设计评审及反馈，定期组织团队会议，进行信息交流、讨论，进行团队决策，确保团队计划向前推进。结构上可将开发团队划分成若干小组（IPT）。并行工程所需的体系结构通常 由工程设计、质量管理、过程管理、软件环境和生产制造等 5 个系统组成（见图 1）。一 般地，汽车整车产品开发共有 4 个大的阶段，即策划阶段、设计阶段、样品试制阶段和小批试制阶段。并行工程在实施过程中对设计进度和质量控制都可分多级并行循环体，对开发进行协同、配合、反馈和修改的循环工作。设计部门与技术支持、工艺、质量、制造、销售、计算机仿真和供应商等部门形成一个大的循环体，各部门内部又有各专业小组之间的小循环体，根据需求不同可建立不同的循环体（见图 2）。 1. 在整车项目开发周期管理中的作用 图 3 所示为整车开发过程的大计划，纵向列出全部工作内容，横向列出整体开发的时间，在
数值分析课程课程设计汇总
课 程 设 计 我再也回不到大二了， 大学是那么短暂 设计题目 数值分析 学生姓名 李飞吾 学 号 x x x x x x x x 专业班级 信息计x x x x x 班 指导教师 设 计 题 目 共15题如下 成绩
数值分析课程设计 1．1 水手、猴子和椰子问题：五个水手带了一只猴子来到南太平洋的一个荒岛上，发现那里有一大堆椰子。由于旅途的颠簸，大家都很疲惫，很快就入睡了。第一个水手醒来后，把椰子平分成五堆，将多余的一只给了猴子，他私藏了一堆后便又去睡了。第二、第三、第四、第五个水手也陆续起来，和第一个水手一样，把椰子分成五堆，恰多一只猴子，私藏一堆，再去入睡，天亮以后，大家把余下的椰子重新等分成五堆，每人分一堆，正好余一只再给猴子，试问原先共有几只椰子？（15621） 试分析椰子数目的变化规律，利用逆向递推的方法求解这一问题 解：算法分析：解该问题主要使用递推算法，关于椰子数目的变化规律可以设起初的椰子数为0p ，第一至五次猴子在夜里藏椰子后，椰子的数目分别为01234,,,,p p p p p 再设最后每个人分得x 个椰子,由题: 14 (1)5 k k p p +=- （k=0,1,2,3,4）51(1)5 x p =- 所以551p x =+,11k k p p +=+利用逆向递推方法求解 15 1,4 k k p p +=+ （k=0,1,2,3,4） MATLAB 代码： n=input('n= '); n= 15621 for x=1:n p=5*x+1; for k=1:5 p=5*p/4+1; end if p==fix(p), break end end disp([x,p]) 1．2 设，1 5n n x I dx x =+? （1）从0I 尽可能精确的近似值出发，利用递推公式： 11 5(1,2,20)n n I I n n -=-+= 计算机从1I 到20I 的近似值； （2）从30I 较粗糙的估计值出发，用递推公式：
计算物理课程教学大纲
计算物理课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称:计算物理 所属专业:物理学 课程性质:必修 学分:4 （二）课程简介、目标与任务； 计算物理学是以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法，解决复杂物理问题的一门应用科学。是一门发展中的前沿学科，与理论物理、实验物理并列作为物理学的三大支柱，具有很强的实践性，因此在教学过程中，需要综合物理学理论、数值计算方法和计算机程序设计这三方面的知识，并且充分调动和发挥学生的主动性，培养学生使用计算工具软件、熟练地编程计算的实践能力。并且在教学中让学生多了解相关的前沿科技动态。计算物理课程的教学目的是，使学生系统地了解物理模型和数学模型的建立方法，掌握基本的数值计算方法以及物理学中常用的数值计算方法；使学生获得通过数值计算和计算机模拟，分析和处理一些物理问题的基本方法，具备基本的解决问题的能力，提高逻辑推理和抽象思维的能力，为独立解决科学研究中的实际问题打下必要的数学物理基础。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 本课程要有一定的物理和数学基础，以便熟悉解决的相关物理问题及用到的数值计算方法；要熟练掌握一门计算机语言（如Fortran, Matlab语言），以便能独立完成上机实践；为以后解决科学研究中的实际数值计算问题打下必要的基础。 （四）教材与主要参考书。 教材:计算物理学 S.E.Koonin著，秦克诚译，高教出版社，1992年11 月第1版; Computational Physics, Fortran Version, S.E.Koonin and D.C.Meredith. 教学参考书： 1.《计算物理学》马文淦著，科学出版社（2005） 2.《计算物理学讲义》彭芳麟编写，北师大物理系（2000）
数值计算方法课程设计123
数值计算方法课程设计 学号 班级
实验要求 1．应用自己熟悉的算法语言编写程序，使之尽可能具有通用性。2．上机前充分准备，复习有关算法，写出计算步骤，反复检查，调试程序。（注：在练习本上写，不上交） 3．完成计算后写出实验报告，容包括：所用的算法语言，CPU时间，算法步骤叙述，变量说明，程序清单，输出计算结果，结构分析和小结等。（注：具体题目具体分析，并不是所有的题目的实验报告都包含上述容！） 4．至少需要选择5道必做题目。其余的也可以选择，如果多选，可酌情加分！ 5．独立完成，如有雷同，一律判为零分！ 6．上机期间不允许做其他任何与课程设计无关的事情，否则被发现一次扣10分，被发现三次判为零分！
上机实习题目 1． 编写九韶算法程序，并用该程序计算多项式623)(3 5+-+=x x x x f 在1.3 1.2, ,1.1=x 的值。 public class Qinjiushao { public double result; public double x=-2;//定义一个未知数x public double[] b; public double[] c; public int i; public String abc; public void calculate(){ // abc="x^5+3*x^3-2*x+6";多项式，可以截取字符串获取系数 double[] a={2,0,-3,3,-4};//多项式的系数 double[] b=new double[a.length]; double[] c=new double[b.length]; for(i=0;i