沪科版2019-2020学年安徽省合肥市庐江县七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2019-2020学年安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共40分，每题只有一个正确答案，请将正确答案代号填在下列表格中，1．（4分）﹣3的相反数是（）

A．B．﹣3C．D．3

2．（4分）下列计算正确的是（）

A．﹣x2y+yx2＝0B．a2+3a2＝4a4

C．3a+4b＝7ab D．2（x+y）＝2x+y

3．（4分）十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）

A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013 4．（4分）如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．直线没有端点，向两端无限延伸

B．两点之间，线段最短

C．经过一点有无数条直线

D．两点确定一条直线

5．（4分）下列图中不是正方体展开图的是（）

A．B．

C．D．

6．（4分）如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝34°，则∠AOD的度数为（）

A．124°B．136°C．146°D．158°

7．（4分）∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°

8．（4分）为了对学生进行爱国主义教育，庐江某中学组织七年级学生参观位于汤池镇的新四军江北指挥部纪念馆，若租用33座客车x辆，则有6人没座位；若租用45座客车，则可少租1辆，且有1辆车空9个座位，请求出有多少名学生参加此项活动？根据题意列出方程，其中正确的是（）

A．33x﹣6＝45x+9B．33x﹣6＝45（x﹣1）+9

C．33x+6＝45x﹣9D．33x+6＝45（x﹣1）﹣9

9．（4分）已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝2，OA＝OB，若点C所表示的数为m，则点A所表示的数为（）

A．m﹣2B．﹣m﹣2C．﹣m+2D．m+2

10．（4分）如图，是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为10，则第100次输出的数是（）

A．2B．4C．8D．1

二、填空题（每小题5分，满分20分）

11．（5分）数轴上表示有理数﹣4.5与2.5两点的距离是．

12．（5分）若x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则2﹣4m+2n的值是．13．（5分）某运动品牌店把一件T恤衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该恤衫的进价为46元，则标价为元．

14．（5分）已知∠AOB＝80°，∠BOC＝50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC

的角平分线，则∠DOE＝．

三、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）

15．（8分）计算：﹣12﹣5÷×2+（﹣3）2×|﹣2|．

16．（8分）解下列方程：．

四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）

17．（8分）计算：已知|m|＝1，|n|＝4．

（1）当mn＜0时，求m+n的值；

（2）求m﹣n的最大值．

18．（8分）股民老宋上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股36元购买进某公司股票1000股，周六，周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，老宋记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如表：（单位：元）

（1）星期三收盘时，每股是多少元？

（2）已知买入股票与卖出股票均需支付成交额的 1.5%的手续费，并且卖出股票还要交成交额的1%的交易税，如果股民老宋在周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？

五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）

19．（10分）已知：A＝3x2y﹣xy2，B＝﹣xy2+3x2y．

（1）求2A﹣B（结果要求化为最简）；

（2）若|2﹣x|+（y+1）2＝0，2A﹣B的值是多少？

20．（10分）阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：已知：如图，线段a：

求作：线段AB，使得线段AB＝a．

作法：①作射线AM；

②在射线AM上截取AB＝a．

∴线段AB即为所求，如图．

解决下列问题：

已知：如图，线段b：

（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM上求作点D，使得BD＝b；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，取AD的中点E．若AB＝10，BD＝6，求线段BE的长．（要求：第（2）问重新画图解答）

六、（本题满分12分）

21．（12分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a﹣ab，比如1⊕（﹣4）＝2×1﹣1×（﹣4）＝6

（1）求（﹣5）⊕3的值；

（2）若2⊕x＝（x﹣1）⊕5，求x的值；

七、（本题满分12分）

22．（12分）某学校派程老师去商店买一些羽毛球和羽毛球拍，要求所购物品只能在一家商店购买，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价20元，羽毛球每盒定价4元，经洽谈后，甲商店买一副球拍赠一盒羽毛球，乙商店全部按定价的9折优惠．该校需球拍5副，羽毛球若干盒（不少于5盒）问：

（1）当购买羽毛球多少盒时，两家优惠办法付款一样？

（2）当购买20盒羽毛球时，程老师选择哪家商店购买花费更少，为什么？40盒呢？八、（本题满分14分)

23．（14分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注；∠DOE＝90°）

（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠OOE＝°；

（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的内部，且∠BOD ＝50°，求∠COE的度数；

（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的外部，且∠BOD＝80°，请在备用图中画出三角板DOE的位置，并求出∠COE的度数．