(精品-1)江苏省连云港市新浦中学2012-2019学年七年级数学上册 周周测(二)(无答案) 苏科版
(精品-1)江苏省无锡市长安中学2012-2019学年七年级数学上学期自我检测试题(十八)(无答案) 新人教版
自我检测（18）一、选择题：（每题4分，共40分）1 ．下列画图语句中正确的是( )A.画射线OP=5cmB.连结A 、B 两点C.画出A 、B 两点的中点D.画出A 、B 两点的距离2 ．在时刻8∶30,时钟上时针和分针之间的夹角为( )A 、85°B 、75°C 、70°D 、60°3 ．利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是A.15°B.135°C.165°D.100°4 ．同一平面内的三条直线最多可把平面分成( )部分｡A.4B.5C.6D.75 ．平面上不在同一直线上的三点,经过其中任意两点画直线,可画出的直线的条数为( )(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条6 ．在下列时刻中,时针和分针所成的角是90°的时刻是 ( ).A. 12点15分B. 11点10分C. 9点30分D. 3点7 ．阅读下列语句:①在AOB ∠的边OA 的延长线上取一点P ;②周角只有一条边;③若点D ,E 分别在ABC∠的两边上,则DBE ∠和ABC ∠表示同一个角;④角只能用一种方法表示.其中错误的个数为( )A.1B.2C.3D.48．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55︒,把这枚指针按逆时针方向旋转80︒,则结果指针的指向A.南偏东35ºB.北偏西35ºC.南偏东25ºD.北偏西25º9.如图，点O 在直线AB 上，OA 是QOB ∠的平分线，OC 是POB ∠的平分线，，那么下列说法错误的是（ ） A 、AOB ∠与POC ∠互余 B 、POC ∠与QOA ∠互余C 、POC ∠与QOB ∠互补D 、AOP ∠与AOB ∠互补10.若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（ ）A 、等于︒45B 、小于︒45C 、小于或等于︒45D 、大于或等于︒45 二、填空题（15分）1、 7150'︒=∠α，则它的余角等于________；β∠的补角是2183102'''︒，则β∠=_______。
2019-2020学年江苏省连云港市海州区七年级(上)期中数学试卷含答案
2019-2020学年江苏省连云港市海州区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题意．）1．（3分）﹣4的倒数是（）A．4B．﹣4C．D．2．（3分）地球与太阳的平均距离大约为150000000km，用科学记数法表示这个距离为（）A．0.15×108km B．15×106km C．1.5×108km D．1.5×107km 3．（3分）在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（3分）下列各组中是同类项的一组是（）A．xy3与﹣2x3y B．3xy3与﹣2xy3zC．y3与x3D．﹣2xy3与3y3x5．（3分）下列各式正确的是（）A．（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b+cB．a2﹣2（a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cC．a﹣2b+7c＝a﹣（2b﹣7c）D．a﹣b+c﹣d＝（a﹣d）﹣（b+c）6．（3分）妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，给同学打电话要用1分钟．为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？（）A．19分钟B．18分钟C．17分钟D．16分钟7．（3分）已知关于x的多项式ax2﹣abx+b与bx2+bax+2a的和是一个单项式，则有（）A．a＝b B．a＝0或b＝0C．ab＝1D．a＝﹣b或b＝﹣2a8．（3分）已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a＜b＜c、abc＜0和a+b+c ＝0．那么线段AB与BC的大小关系是（）A．AB＞BC B．AB＝BC C．AB＜BC D．不确定的二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分．）9．（4分）﹣3的相反数是．10．（4分）如果向南走20米记作是+20米，那么向北走50米记作米．11．（4分）绝对值等于4的数是．12．（4分）甲乙两地海拔高度分别为1550米，﹣450米，则甲地比乙地高出．13．（4分）数轴上点P表示的数是﹣2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是．14．（4分）如果﹣2xy n+1与3xy4是同类项，则n＝．15．（4分）若|a|＝8，b2＝25，且a+b＞0，那么a﹣b＝．16．（4分）写出一个系数为﹣2的关于字母a、b的3次单项式．17．（4分）如果x2﹣3x的值是﹣1，则代数式﹣3x2+9x﹣6的值是．18．（4分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是，依次继续下去…，第2019输出的结果是．三、解答题（共7大题，满分86分）19．（25分）计算下列各题：（1）|﹣6|﹣18+9（2）﹣100÷5×（﹣）（3）（4）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣2﹣1）（5）（﹣99）×520．（10分）化简或求值（1）化简：3（2a﹣b）﹣2（a+3b）（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（ab2+3a2b）；其中a＝1，b＝﹣．21．（8分）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1（1）求3A+6B．（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．22．（8分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B 村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？23．（10分）有四种运算程序如图所示，按要求完成下列题：（1）如图1，当输入数x＝﹣2时，输出数y＝；（2）如图2，第一个带？号的运算框内，应填；第二个带？号运算框内，应填；（3）如图3，当输入数x＝1时，输出数y＝；（4）如图4，当输出的值y＝26，则输入的值x＝．24．（8分）镇江市出租车收费标准：3km以内（含3km）起步价为8元，超过3km后，超过部分每1km加收1.6元．另外，由于燃油费上涨，每次打车还需加收2元燃油附加费．（1）若小明坐出租车回家，行驶了8km，则他应付多少元？（2）如果用s（s＞3）表示出租车行驶的路程，m表示出租车应收的费用，请你用含s 的代数式表示m（将结果进行化简）．25．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．26．（9分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；（1）包含所有大于﹣3且小于0的数[画在数轴（1）上]；（2）包含﹣1.5、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]；（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上]①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；②有最小的正整数；③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．2019-2020学年江苏省连云港市海州区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题意．）1．（3分）﹣4的倒数是（）A．4B．﹣4C．D．【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数，即可求解．【解答】解：﹣4的倒数是﹣．故选：D．2．（3分）地球与太阳的平均距离大约为150000000km，用科学记数法表示这个距离为（）A．0.15×108km B．15×106km C．1.5×108km D．1.5×107km【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：150000000＝1.5×108，故选：C．3．（3分）在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，有理数有3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，共有5个．故选：D．4．（3分）下列各组中是同类项的一组是（）A．xy3与﹣2x3y B．3xy3与﹣2xy3zC．y3与x3D．﹣2xy3与3y3x【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：A、xy3与﹣2x3y所含字母相同，次数不同，不是同类项，故本选项错误；B、3xy3与﹣2xy3z所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；C、y3与x3所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣2xy3与3y3x，所含字母相同，相同字母的次数相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．5．（3分）下列各式正确的是（）A．（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b+cB．a2﹣2（a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cC．a﹣2b+7c＝a﹣（2b﹣7c）D．a﹣b+c﹣d＝（a﹣d）﹣（b+c）【分析】根据添括号、去括号法则对四个选项进行分析，解答时要先分析括号前面的符号．【解答】解：根据去括号的方法：A、（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b﹣c，错误；B、a2﹣2（a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c，错误；C、正确；D、应为a﹣b+c﹣d＝（a﹣d）﹣（b﹣c），错误．故选：C．6．（3分）妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，给同学打电话要用1分钟．为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？（）A．19分钟B．18分钟C．17分钟D．16分钟【分析】利用已知得出烧水时间里完成洗茶壶、洗茶杯、再放茶叶、给同学打电话最节省时间进而得出答案．【解答】解：小明应先洗开水壶用1分钟，再烧开水用15分钟，在烧水期间，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用1分钟，放茶叶用2分钟，给同学打电话用1分钟，一共用5分钟，不用算入总时间，故为使客人早点喝上茶，小明最快可在16分钟内完成这些工作．故选：D．7．（3分）已知关于x的多项式ax2﹣abx+b与bx2+bax+2a的和是一个单项式，则有（）A．a＝b B．a＝0或b＝0C．ab＝1D．a＝﹣b或b＝﹣2a【分析】两多项式相加，去括号合并得到最简结果，根据结果为单项式即可确定出a与b 的关系式．【解答】解：根据题意得：ax2﹣abx+b+bx2+abx+2a＝（a+b）x2+2a+b，∵和为单项式，∴a+b＝0或2a+b＝0，解得：a＝﹣b或b＝﹣2a．故选：D．8．（3分）已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a＜b＜c、abc＜0和a+b+c ＝0．那么线段AB与BC的大小关系是（）A．AB＞BC B．AB＝BC C．AB＜BC D．不确定的【分析】先根据a＜b＜c、abc＜O和a+b+c＝O判断出a、b、c的符号及关系，再根据数轴上两点间的距离比较出线段AB与BC的大小即可．【解答】解：∵a＜b＜c，abc＜O，a+b+c＝O，∴a＜0，b＞0，c＞0，|a|＝b+c，∴AB＝|a﹣b|＝b﹣a＞|a|，BC＝b﹣c＜|a|，∴AB＞BC．故选：A．二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分．）9．（4分）﹣3的相反数是3．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．10．（4分）如果向南走20米记作是+20米，那么向北走50米记作﹣50米．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意可得：向东走为“+”，则向西走为“﹣”；故答案为：﹣50．11．（4分）绝对值等于4的数是±4．【分析】利用绝对值的代数意义判断即可得到结果．【解答】解：绝对值等于4的数是±4．故答案为：±4．12．（4分）甲乙两地海拔高度分别为1550米，﹣450米，则甲地比乙地高出2000米．【分析】用甲地高度减去乙地高度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：1550﹣（﹣450）＝1550+450＝2000（米）．故答案为：2000米．13．（4分）数轴上点P表示的数是﹣2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是1或﹣5．【分析】在数轴上表示出P点，找到与点P距离3个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点﹣2的左侧或右侧．【解答】解：根据数轴可以得到在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是：﹣5或1．故答案为：﹣5或1．14．（4分）如果﹣2xy n+1与3xy4是同类项，则n＝3．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意，得：n+1＝4，解得：n＝3．故答案是：3．15．（4分）若|a|＝8，b2＝25，且a+b＞0，那么a﹣b＝3或13．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出a、b，再根据有理数的加法判断出a、b 的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|＝8，∴a＝±8，∵b2＝25，∴b＝±5，∵a+b＞0，∴a＝8，b＝±5，∴a﹣b＝8﹣5＝3，或a﹣b＝8﹣（﹣5）＝8+5＝13，综上所述，a﹣b＝3或13．故答案为：3或13．16．（4分）写出一个系数为﹣2的关于字母a、b的3次单项式﹣2ab2．【分析】根据单项式定义结合要求可得答案．【解答】解：由题意得：﹣2ab2，故答案为：﹣2ab2．17．（4分）如果x2﹣3x的值是﹣1，则代数式﹣3x2+9x﹣6的值是﹣3．【分析】根据“x2﹣3x的值是﹣1”，得到x2﹣3x＝﹣1，根据等式的性质，方程两边同时乘以﹣3，整理后，方程两边同时减去6，整理后即可得到答案．【解答】解：根据题意得：x2﹣3x＝﹣1，方程两边同时乘以﹣3得：﹣3x+9x＝3，方程两边同时减去6得：﹣3x+9x﹣6＝3﹣6＝﹣3，故答案为：﹣3．18．（4分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2019输出的结果是3．【分析】首先分别求出第3次、第4次、…、第10次输出的结果各是多少，判断出从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6个数一个循环；然后用2017﹣1的值除以6，根据商和余数的情况，判断出2019次输出的结果是多少即可．【解答】解：根据数值转换器，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，第4次输出的结果是8，第5次输出的结果是4，第6次输出的结果是2，第7次输出的结果是1，第8次输出的结果是6，第9次输出的结果是3，第10次输出的结果是8，∴从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6个数一个循环，∵（2019﹣1）÷6＝2018÷6＝336…2，∴2019次输出的结果是3．故答案为：3；3．三、解答题（共7大题，满分86分）19．（25分）计算下列各题：（1）|﹣6|﹣18+9（2）﹣100÷5×（﹣）（3）（4）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣2﹣1）（5）（﹣99）×5【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（5）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝6﹣18+9＝﹣3；（2）原式＝＝＝4；（3）原式＝＝＝18+（﹣14）﹣（﹣15）＝18+（﹣14）+15＝19；（4）原式＝﹣4+[12﹣（﹣6）]÷（﹣3）＝﹣4+18÷（﹣3）＝﹣4+（﹣6）＝﹣10；（5）原式＝（﹣100+）×5＝﹣499．20．（10分）化简或求值（1）化简：3（2a﹣b）﹣2（a+3b）（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（ab2+3a2b）；其中a＝1，b＝﹣．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝（6a﹣3b）﹣（2a+6b）＝6a﹣3b﹣2a﹣6b＝4a﹣9b；（2）原式＝15a2b﹣5ab2﹣4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣9ab2，当a＝1，b＝﹣时，原式＝﹣﹣＝﹣．21．（8分）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1（1）求3A+6B．（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．【分析】（1）根据A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1求出3A和6B，再进行相加即可求出答案；（2）根据（1）求出的答案，先把a提出来，再根据3A+6B的值与a的取值无关，即可求出b的值．【解答】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1∴3A+6B＝3×（2a2+3ab﹣2a﹣1）+6×（﹣a2+ab﹣1），＝6a2+9ab﹣6a﹣3﹣6a2+6ab﹣6，＝15ab﹣6a﹣9；（2）∵3A+6B＝15ab﹣6a﹣9＝a（15b﹣6）﹣9，3A+6B的值与a的取值无关，∴15b＝6，∴b＝；22．（8分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B 村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据题意列出算式，即可得出答案．【解答】解：（1）；（2）C村离A村的距离为9﹣3＝6（km）；（3）邮递员一共行驶了2+3+9+4＝18（千米）．23．（10分）有四种运算程序如图所示，按要求完成下列题：（1）如图1，当输入数x＝﹣2时，输出数y＝﹣9；（2）如图2，第一个带？号的运算框内，应填×5；第二个带？号运算框内，应填﹣3；（3）如图3，当输入数x＝1时，输出数y＝﹣27；（4）如图4，当输出的值y＝26，则输入的值x＝31或﹣5．【分析】（1）把x＝﹣2代入即可得到结论；（2）根据输出的结果即可得到结论；（3）把x＝1代入即可得到结论；（4）由运算程序输出的值y＝26，于是得到输入的值x即可．【解答】解：（1）当x＝﹣2时，y＝（﹣2）×2﹣5＝﹣9；（2）第一个运算框“”内，应填×5；第二个运算框“”内，应填﹣3；（3）当x＝1时，y＝1×2﹣5＝﹣3＞﹣20，当x＝﹣3时，y＝（﹣3）×2﹣5＝﹣11＞﹣20，当x＝﹣11时，y＝（﹣9）×2﹣5＝﹣27；（4）当y＝26时，①当x＞0，x﹣5＝26，∴x＝31，当x＜0时，x2+1＝26，解得x＝﹣5，x＝5（不合题意舍去），∴x＝31或﹣5，故答案为：（1）﹣9；（2）×5，﹣3；（3）﹣27；（4）31或﹣5．24．（8分）镇江市出租车收费标准：3km以内（含3km）起步价为8元，超过3km后，超过部分每1km加收1.6元．另外，由于燃油费上涨，每次打车还需加收2元燃油附加费．（1）若小明坐出租车回家，行驶了8km，则他应付多少元？（2）如果用s（s＞3）表示出租车行驶的路程，m表示出租车应收的费用，请你用含s的代数式表示m（将结果进行化简）．【分析】（1）根据题意3km以内（含3km）起步价为8元，超过3km后每1km加收1.6元，然后再加上燃油费，即可列出关系式；（2）根据（1）所列的代数式，把里程8换成s即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意得：8+（8﹣3）×1.6+2＝8+8+2＝18（元）．答：他应付18元．（2）根据题意得：m＝8+（s﹣3）×1.6+2＝8+1.6s﹣4.8+2＝5.2+1.6s．25．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【分析】（1）根据表格将300与5相加即可求得周一的产量；（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量，同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数；（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，与300与7的积相加即可得到工艺品一周共生产的个数；（4）用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50，减不足的个数乘以﹣80，即为一周工人的工资总额．【解答】解：（1）周一的产量为：300+5＝305个；（2）由表格可知：星期六产量最高，为300+（+16）＝316（个），星期五产量最低，为300+（﹣10）＝290（个），则产量最多的一天比产量最少的一天多生产316﹣290＝26（个）；（3）根据题意得一周生产的服装套数为：300×7+[（+5）+（﹣2）+（﹣5）+（+15）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）]＝2100+10＝2110（套）．答：服装厂这一周共生产服装2110套；（4）（+5）+（﹣2）+（﹣5）+（+15）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）＝10个，根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2110×60+50×10＝127100（元）．26．（9分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；（1）包含所有大于﹣3且小于0的数[画在数轴（1）上]；（2）包含﹣1.5、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]；（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上]①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；②有最小的正整数；③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．【分析】（1）和（2）可以直接根据题意，在数轴上包含这个点，用实心圆点，不包含这个点，用空心圆圈即可；（3）由于数轴上﹣2到2之间有无数个实数，并且包含1和﹣1，也不大于3，小于4，由此即可画出图形．【解答】解：（1）画图如下：（2）画图如下：（3）根据题意画图如下：。
2018-2019学年江苏省连云港市海州区七年级(下)期中数学试卷( 解析版)
2018-2019学年江苏省连云港市海州区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，满分24分）1．（3分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A．B．C．D．2．（3分）用下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ）A．2cm、4cm、3cm B．6cm、12cm、5cmC．4cm、5cm、3cm D．4cm、5cm、8cm3．（3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ）A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣5D．7×10﹣4 4．（3分）若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（ ）A．8B．9C．10D．125．（3分）下列式子是完全平方式的是（ ）A．a2+2ab﹣b2B．a2+2a+1C．a2+ab+b2D．a2+2a﹣1 6．（3分）如图，△ABC中的边BC上的高是（ ）A．AF B．DB C．CF D．BE7．（3分）如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AD∥BE，且∠D＝∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为（ ）A．①②B．①③C．②③D．以上都错8．（3分）如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为（ ）A．2a2B．a2C．a2D．4a2二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）计算：2x（x﹣3）＝ ．10．（3分）分解因式：x2﹣2xy+y2＝ ．11．（3分）若a m＝16，a n＝2，则a m﹣2n的值为 ．12．（3分）某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是 ．13．（3分）如图，l∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是 ．14．（3分）一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为14，面积为8，则m2n+mn2的值为 ．15．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为 ．16．（3分）如图，小明从点A向北偏东70°方向走到B点，又从B点向北偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为 °．17．（3分）若x2﹣mx﹣12＝（x+3）（x+n），则mn＝ ．18．（3分）如图，在△ABC中，E点是AC边上的一个点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝74°，∠AEB＝128°，则原三角形的∠B＝ °．三.解答题（本大题共96分）19．（20分）计算：（1）2a3•（a2）3÷a；（2）π0+（﹣）﹣3+（﹣3）2；（3）2m（m﹣n）﹣（m﹣n）2；（4）（2a﹣b﹣c）（2a+b﹣c）．20．（15分）因式分解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；（2）2ax2﹣2ay2；（3）（x2+9）2﹣36x2．21．（7分）先化简，再求值：（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5，其中x2﹣3x﹣1＝0．22．（7分）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全△A′B′C′；（2）作出中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）在平移过程中，线段BC扫过的面积为 ．23．（7分）（1）如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；（2）当x＝5时，计算图中阴影部分的面积．24．（8分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AB∥CD．25．（8分）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．26．（10分）发现与探索如图，根据小军的方法，将下列各式因式分解：（1）a2+5a+6；（2）a2+2ab﹣3b2．小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式．如图是边长为（a+b）的正方体，被如图所示的分割线分成8块．（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式为： ；（4）已知a+b＝4，ab＝2，利用上面的规律求a3+b3的值．27．（14分）如图，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合）．（1）如图1，若∠MON＝90°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，则∠ACB＝ °；（2）如图2，若∠MON＝n°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，求∠ACB的度数；（3）如图2，若∠MON＝n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分线交于点D，求∠ACB与∠ADB之间的数量关系，并求出∠ADB的度数；（4）如图3，若∠MON＝80°，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点E．试问：随着点A、B的运动，∠E的大小会变吗？如果不会，求∠E 的度数；如果会，请说明理由．2018-2019学年江苏省连云港市海州区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分24分）1．（3分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据平移与旋转的性质得出．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选：D．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．2．（3分）用下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ）A．2cm、4cm、3cm B．6cm、12cm、5cmC．4cm、5cm、3cm D．4cm、5cm、8cm【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．【解答】解：A、2+3＞4，能组成三角形，故本选项错误；B、6+5＝11＜12，不能组成三角形，故本选项正确；C、3+4＞5，能组成三角形，故本选项错误；D、5+4＞8，能组成三角形，故本选项错误．故选：B．【点评】考查了三角形的三边关系，一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．3．（3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ）A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣5D．7×10﹣4【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0007＝9.07×10﹣4，故选：D．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（ ）A．8B．9C．10D．12【分析】由一个正多边形的每个内角都为135°，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案．【解答】解：∵一个正多边形的每个内角都为135°，∴这个正多边形的每个外角都为：180°﹣135°＝45°，∴这个多边形的边数为：360°÷45°＝8，故选：A．【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意掌握多边形的内角和与外角和定理是关键．5．（3分）下列式子是完全平方式的是（ ）A．a2+2ab﹣b2B．a2+2a+1C．a2+ab+b2D．a2+2a﹣1【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：下列式子是完全平方式的是a2+2a+1＝（a+1）2，故选：B．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．（3分）如图，△ABC中的边BC上的高是（ ）A．AF B．DB C．CF D．BE【分析】根据三角形高的定义即可解答．【解答】解：△ABC中的边BC上的高是AF，故选：A．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高：过三角形的一个顶点引对边的垂线，这个点与垂足的连线段叫三角形的高．7．（3分）如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AD∥BE，且∠D＝∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为（ ）A．①②B．①③C．②③D．以上都错【分析】利用内错角相等两直线平行，以及等量代换及同旁内角互补两直线平行即可得到结果．【解答】解：①∠1＝∠2，可判定AD∥BC，不能判定AB∥CD；②∠3＝∠4，可判定AB∥CD；③AD∥BE可得∠1＝∠2，再由∠D＝∠B，可得∠3＝∠4，可判定AB∥CD；④∠BAD+∠BCD＝180°，不能判定AB∥CD；故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．8．（3分）如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为（ ）A．2a2B．a2C．a2D．4a2【分析】设长方形的宽为xcm，则长为（x+a）cm，则正方形的边长为（x+x+a）＝（2x+a）；求出二者面积表达式相减即可．【解答】解：设长方形的宽为xcm，则长为（x+a）cm，则正方形的边长为（x+x+a）＝（2x+a）；正方形的面积为[（2x+a）]2，长方形的面积为x（x+a），二者面积之差为[（2x+a）]2﹣x（x+a）＝a2．故选：C．【点评】本题考查了列代数式与整式的混合运算，设出长方形的宽，据此表示出正方形和长方形的面积表达式是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）计算：2x（x﹣3）＝ 2x2﹣6x ．【分析】根据单项式乘多项式法则计算可得．【解答】解：2x（x﹣3）＝2x2﹣6x，故答案为：2x2﹣6x．【点评】本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握单项式乘多项式法则．10．（3分）分解因式：x2﹣2xy+y2＝ （x﹣y）2 ．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝（x﹣y）2，故答案为：（x﹣y）2【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．（3分）若a m＝16，a n＝2，则a m﹣2n的值为 4 ．【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2n的值是多少；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a m﹣2n的值为多少即可．【解答】解：∵a m＝16，a n＝2，∴a2n＝4，∴a m﹣2n＝＝＝4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．12．（3分）某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是 四 ．【分析】根据多边形的内角和公式与外角和定理列式进行计算即可求解．【解答】解：设这个多边形是n边形，则（n﹣2）•180°＝360°，解得n＝4．故答案为：四．【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记内角和公式，外角和与多边形的边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．13．（3分）如图，l∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是 65° ．【分析】先根据平行线的性质得∠2＝∠1＝120°，然后根据三角形外角性质计算∠ACB的大小．【解答】解：∵l∥m，∴∠2＝∠1＝120°，∵∠2＝∠ACB+∠A，∴∠ACB＝120°﹣55°＝65°．故答案为65°．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．14．（3分）一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为14，面积为8，则m2n+mn2的值为 56 ．【分析】根据题意可知m+n＝7，mn＝8，然后根据因式分解法将多项式进行分解后即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m+n＝7，mn＝8，原式＝mn（m+n）＝8×7＝56，故答案为：56．【点评】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型．15．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为 12 ．【分析】根据2和5可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解．【解答】解：当2为腰时，三边为2，2，5，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，当5为腰时，三边为5，5，2，符合三角形三边关系定理，周长为：5+5+2＝12．故答案为：12．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是根据2，5，分别作为腰，由三边关系定理，分类讨论．16．（3分）如图，小明从点A向北偏东70°方向走到B点，又从B点向北偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为 80 °．【分析】根据题意画出方位角，利用平行线的性质解答．【解答】解：如图：∵∠1＝70°，∠3＝30°，∴∠2＝70°，∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°，故答案为：80【点评】此题考查方向角问题，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，根据平行线的性质解答即可．17．（3分）若x2﹣mx﹣12＝（x+3）（x+n），则mn＝ ﹣4 ．【分析】利用十字相乘的方法得当3n＝﹣12，3+n＝﹣m．【解答】解：∵x2﹣mx﹣12＝（x+3）（x+n），∴3n＝﹣12，3+n＝﹣m．∴n＝﹣4，m＝1．∴mn＝﹣4×1＝﹣4．故答案是：﹣4．【点评】本题考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．18．（3分）如图，在△ABC中，E点是AC边上的一个点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝74°，∠AEB＝128°，则原三角形的∠B＝ 66 °．【分析】由三角形内角和定理可得出关于∠A，∠B，∠C的方程，联立后即可求出∠B 的度数．【解答】解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°①，在△BCD中，∠CDB+∠BCD+∠CBD＝180°，即74°+∠C+∠B＝180°②，在△ABE中，∠AEB+∠ABE+∠A＝180°，即128°+∠B+∠A＝180°③．由①得：∠A+∠C＝180°﹣∠B④，由②+③，得：202°+∠B+（∠A+∠C）＝360°⑤．将④代入⑤，整理得：382°﹣∠B＝360°，∴∠B＝66°．故答案为：66．【点评】本题考查了三角形内角和定理以及折叠的性质，牢记“三角形内角和是180°”是解题的关键．三.解答题（本大题共96分）19．（20分）计算：（1）2a3•（a2）3÷a；（2）π0+（﹣）﹣3+（﹣3）2；（3）2m（m﹣n）﹣（m﹣n）2；（4）（2a﹣b﹣c）（2a+b﹣c）．【分析】（1）原式利用幂的乘方运算法则，以及同底数幂的乘除法则计算即可求出值；（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（3）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝2a9÷a＝2a8；（2）原式＝1﹣8+9＝2；（3）原式＝2m2﹣2mn﹣m2+2mn﹣n2＝m2﹣n2；（4）原式＝（2a﹣c）2﹣b2＝4a2﹣4ac+c2﹣b2．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（15分）因式分解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；（2）2ax2﹣2ay2；（3）（x2+9）2﹣36x2．【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝3x（a﹣b）+6y（a﹣b）＝3（a﹣b）（x+2y）；（2）原式＝2a（x2﹣y2）＝2a（x+y）（x﹣y）；（3）原式＝（x2+9+6x）（x2+9﹣6x）＝（x+3）2（x﹣3）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21．（7分）先化简，再求值：（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5，其中x2﹣3x﹣1＝0．【分析】根据多项式乘多项式、完全平方公式可以化简题目中的式子，然后根据x2﹣3x﹣1＝0，即可解答本题．【解答】解：（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5＝3x2+x﹣3x﹣1﹣x2﹣4x﹣4+5＝2x2﹣6x，由x2﹣3x﹣1＝0，得x2﹣3x＝1，∴原式＝2（x2﹣3x）＝2×1＝2．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．22．（7分）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全△A′B′C′；（2）作出中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）在平移过程中，线段BC扫过的面积为 16 ．【分析】（1）直接利用B点平移规律得出各对应点位置即可；（2）利用中线的定义得出答案；（3）利用高线的定义得出垂足的位置；（4）理由平行四边形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图所示，中线CD即为所求；（3）如图所示，高线AE即为所求；（4）线段BC扫过的面积为：4×4＝16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了平移变换以及基本作图，正确得出平移规律是解题关键．23．（7分）（1）如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；（2）当x＝5时，计算图中阴影部分的面积．【分析】（1）由2个矩形面积之和表示出阴影部分面积即可；（2）将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：阴影部分的面积＝x（2x+1）+x（2x+1﹣x）＝3x2+2x；（2）当x＝5时，原式＝3×52+2×5＝56．答：图中阴影部分的面积是85．【点评】此题考查了列代数式，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（8分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AB∥CD．【分析】先根据∠1＝∠2，得出CE∥BF，进而得到∠4＝∠AEC，再根据∠3＝∠4，进而得到∠3＝∠AEC，据此可得AB∥CD．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴CE∥BF，∴∠4＝∠AEC，又∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠AEC，∴AB∥CD．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．25．（8分）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．【分析】（1）根据平行线的性质和判定证明即可；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可．【解答】证明：（1）∵AB∥DG，∴∠BAD＝∠1，∵∠1+∠2＝180°，∴∠2+∠BAD＝180°，∴AD∥EF；（2）∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°，∴∠1＝30°，∵DG是∠ADC的平分线，∴∠GDC＝∠1＝30°，∵AB∥DG，∴∠B＝∠GDC＝30°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出EF∥AD是解题的关键．26．（10分）发现与探索如图，根据小军的方法，将下列各式因式分解：（1）a2+5a+6；（2）a2+2ab﹣3b2．小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式．如图是边长为（a+b）的正方体，被如图所示的分割线分成8块．（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式为： （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 ；（4）已知a+b＝4，ab＝2，利用上面的规律求a3+b3的值．【分析】（1）（2）先在等式的左边加上一次项系数一半的平方，把式子配成完全平方的形式，再根据平方差公式进行解答即可；（3）根据正方体的体积公式和给出的条件即可得出答案；（4）根据（3）得出的式子再进行转化，然后把a+b＝4，ab＝2代入计算即可得出答案．【解答】解：（1）a2+5a+6＝a2+5a+（）2﹣（）2+6＝（a+）2﹣＝（a++）（a+﹣）＝（a+3）（a+2）；（2）a2+2ab﹣3b2＝a2+2ab+b2﹣b2﹣3b2＝（a+b）2﹣4b2＝（a+b+2b）（a+b﹣2b）＝（a+3b）（a﹣b）；（3）（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3；故答案为：（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3；（4）由（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3得：（a+b）3＝a3+3ab（a+b）+b3，将a+b＝4，ab＝2代入a3+3ab（a+b）+b3得，43＝a3+3×2×4+b3，解得：a3+b3＝64﹣24＝40．【点评】本题考查了因式分解法的应用，用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．27．（14分）如图，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合）．（1）如图1，若∠MON＝90°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，则∠ACB＝ 135 °；（2）如图2，若∠MON＝n°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，求∠ACB的度数；（3）如图2，若∠MON＝n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分线交于点D，求∠ACB与∠ADB之间的数量关系，并求出∠ADB的度数；（4）如图3，若∠MON＝80°，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点E．试问：随着点A、B的运动，∠E的大小会变吗？如果不会，求∠E的度数；如果会，请说明理由．【分析】（1）由三角形内角和定理得出∠OBA+∠OAB＝90°，由角平分线的也得出∠ABC+∠BAC＝×90°＝45°，再由三角形内角和定理即可得出结果；（2）由三角形内角和定理和角平分线的也得出∠ABC+∠BAC＝90°﹣n°，再由三角形内角和定理得出∠ACB的度数；（3）求出∠CBD＝90°，同理∠CAD＝90°，由四边形内角和求出∠ACB+∠ADB＝180°，由（1）知：∠ACB＝90°+n°，即可得出结果；（4）由三角形外角性质得出∠OAB＝∠NBA﹣∠AOB，由角平分线定义得出∠NBA＝∠E+∠OAB，∠NBA＝∠E+（∠NBA﹣80°），∠NBA＝∠E+∠NBA﹣40°，即可得出结果．【解答】解：（1）∵∠MON＝90°，∴∠OBA+∠OAB＝90°，∵∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，∴∠ABC+∠BAC＝×90°＝45°，∴∠ACB＝180°﹣45°＝135°；故答案为：135；（2）在△AOB中，∠OBA+∠OAB＝180°﹣∠AOB＝180°﹣n°，∵∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，∴∠ABC+∠BAC＝（∠OBA+∠OAB）＝（180°﹣n°），即∠ABC+∠BAC＝90°﹣n°，∴∠ACB＝180°﹣（∠ABC+∠BAC）＝180°﹣（90°﹣n°）＝90°+n°；（3）∵BC、BD分别是∠OBA和∠NBA的角平分线，∴∠ABC＝∠OBA，∠ABD＝∠NBA，∠ABC+∠ABD＝∠OBA+∠NBA，∠ABC+∠ABD＝（∠OBA+∠NBA）＝90°，即∠CBD＝90°，同理：∠CAD＝90°，∵四边形内角和等于360°，∴∠ACB+∠ADB＝360°﹣90°﹣90°＝180°，由（1）知：∠ACB＝90°+n°，∴∠ADB＝180°﹣（90°+n°）＝90°﹣n°，∴∠ACB+∠ADB＝180°，∠ADB＝90°﹣n°；（4）∠E的度数不变，∠E＝40°；理由如下：∵∠NBA＝∠AOB+∠OAB，∴∠OAB＝∠NBA﹣∠AOB，∵AE、BC分别是∠OAB和∠NBA的角平分线，∴∠BAE＝∠OAB，∠CBA＝∠NBA，∠CBA＝∠E+∠BAE，即∠NBA＝∠E+∠OAB，∠NBA＝∠E+（∠NBA﹣80°），∠NBA＝∠E+∠NBA﹣40°，∴∠E＝40°．【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的也、三角形的外角性质等知识；熟练掌握三角形内角和定理和角平分线的也是解题的关键．。
2019-2020年七年级(上)第2周周测数学试卷(解析版).docx
2019-2020 年七年级（上）第 2 周周测数学试卷（解析版）一、：（每 3 分，共 30 分）1．如果水位升高6m 水位化作 +6m，那么水位下降6m 水位化作（）A． 3m B．3m C．6m D． 6m2．下列各数，0.333⋯，3.14，，0.1010010001⋯中，无理数的个数有（）个．A．1 个B．2 个 C．3 个 D．4 个3．在数上到原点距离等于 2 的点所表示的数是（）A． 2 B．2 C．± 2 D．不能确定4．根据有理数 a，b，c 在数上的位置，下列关系正确的是（）A． a＜b＜0＜c B． b＞ a＞0＞ c C．a＜ b＜ c＜ 0 D．b＜a＜0＜c5．一个数 a 在数上的点在原点左，且| a| =9， a 的（）A．9 或9 B．9 C．9 D．以上都不6．下列法中的是（）A．正分数、分数称分数B．零是整数，但不是分数C．正整数、整数称整数D．零既不是正数，也不是数7．在 4，2， 1，3 四个数中，比 2 小的数是（）A． 4 B．2C． 1 D．38．下列几数中互相反数的是（）A．（ 8）和 +（ +8）B．（ +8）和 +（ 8）C．（ 8）和（ +8）D．8 和+（ 8）9．在数上表示 2 的点与表示 3 的点之的距离是（）A． 5B．5 C．1D． 110．根据有理数 a， b， c 在数上的位置，下列关系正确的是（）A． | a| ＞ | b|B． | a|＜| b|C．| c|＜| b|D．| a|＜| 0|二、填空：（每空 2 分，共 16 分）11．食品罐量，超准量 3 克作 +3 克， 4.5 克表示．12．写出一个无理数．13．数上P 表示的数是1，在数上与点P 相距3 个位度的点P′表示的数是．14．若|x|=8，x=．15．写出比 5 大的整数：．16．（ +4）是的相反数．17．如，的周是．18．若 a= 6， a=．三、解答：19．把下列各数填在相的大括号内：，0，，3.14，，0.55，8，1.121221 222 1 ⋯，0.21111 ⋯整数集合：{⋯} ；分数集合：{⋯} ；有理数集合：{⋯ } ；无理数集合：{⋯} ；非数集合：{⋯} ．20．在数上画出表示下列各数的点．（1） 4，1.5， 0， 1.5，4（2） 30， 60，45， 15（3）﹣ 0.01，﹣ 0.03，0.02，0.03．21．在空格内填入“＞”或“＜”：﹣40，﹣100.01，﹣﹣，﹣4﹣4．22．计算或化简）：（1）|+ 18| ﹣| ﹣6|（2）| 2 | ×| ﹣6|（3）0.75×﹣| |||（4）﹣ [ ﹣（﹣ 2007）] ．23．请你拿出火柴棒，现在我们来用火柴棒搭如图所示的三角形．搭 1个三角形需要火柴棒根；搭 2个三角形需要火柴棒根；搭 3个三角形需要火柴棒根；搭 100 个这样的三角形需根火柴棒；搭 n 个这样的三角形需根火柴棒．你有没有发现火柴棒的根数与三角形个数之间的关系？24．a， b， c 在数轴上的位置如图，（ 1）用＞，＜号填空： a0，b0，c0， a﹣1，b c．（ 2）把 a，b，c，﹣ 1，0 用＜号连接起来．25．初一（ 1）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5 个队的得分如下： A 队﹣ 50 分； B 队 150 分； C 队﹣ 300 分； D 队 0 分；E 队100分．（1）将 5 个队按由低分到高分的顺序排序；（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；（3）从数轴上看 A 队与 B 队相差多少分？ C 队与 E 队呢？四、附加（共 4 小，每小 2 分，分20 分）26．察下面一列数，探究其律：，，，，⋯ 第8 个数是．27．填空：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，⋯从而猜想： 1+3+5+⋯+2015=2．28．已知在面上有一数（如），折叠面．（ 1）若 1 表示的点与 1 表示的点重合， 2 表示的点与数表示的点重合；（2）若 1 表示的点与 3 表示的点重合，回答以下：① 5 表示的点与数表示的点重合；②若数上 A 、 B 两点之的距离 9（ A 在 B 的左），且 A 、B 两点折叠后重合，求 A 、B 两点表示的数是多少？29．如一根木棒放在数上，数的 1 个位度 1cm，木棒的左端与数上的点 A 重合，右端与点 B 重合．（ 1）若将木棒沿数向右水平移，当它的左端移到点 B ，它的右端在数上所的数20；若将木棒沿数向左水平移，当它的右端移到A 点，它的左端在数上所的数5，由此可得到木棒cm．（ 2）中点 A 所表示的数是，点 B 所表示的数是．（3）由（1）（ 2）的启，你能借助“数” 个工具帮助小解决下列：一天，小去曾当数学老在退休在家的的年，：“我若是你在么大，你要40 年才出生；你若是我在么大，我已125 ，是老寿星了，哈哈！”，求出在多少了？2016-2017 学年江苏省无锡市江阴市夏港中学七年级（上）第 2 周周测数学试卷参考答案与试题解析一、：（每 3 分，共 30 分）1．如果水位升高6m 水位化作 +6m，那么水位下降6m 水位化作（）A． 3m B．3m C．6m D． 6m【考点】正数和数．【分析】首先清意，明确“正”和“”所表示的意，再根据意作答．【解答】解：因上升 +，所以下降，所以水位下降 6m 水位化作 6m．故： D．2．下列各数，0.333⋯，3.14，，0.1010010001⋯中，无理数的个数有（）个．A．1 个B．2 个 C．3 个 D．4 个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循小数．理解无理数的概念，一定要同理解有理数的概念，有理数是整数与分数的称．即有限小数和无限循小数是有理数，而无限不循小数是无理数．由此即可判定．【解答】解：，0.1010010001⋯是无理数，故： B．3．在数上到原点距离等于 2 的点所表示的数是（）A． 2 B．2 C．± 2 D．不能确定【考点】数．【分析】先在数轴上标出到原点距离等于 2 的点，然后根据图示作出选择即可．【解答】解：在数轴上到原点距离等于 2 的点如图所示：点 A 、B 即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于 2 的点所表示的数是﹣ 2 和2；故选 C．4．根据有理数 a，b，c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A． a＜b＜0＜c B． b＞ a＞0＞ c C．a＜ b＜ c＜ 0 D．b＜a＜0＜c【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数在数轴上的位置得出即可．【解答】解：从数轴可知： b＜a＜0＜ c，故选 D．5．一个数 a 在数轴上的对应点在原点左边，且| a| =9，则a 的值为（）A．9 或﹣9 B．9 C．﹣9 D．以上都不对【考点】数轴；绝对值．【分析】首先根据 a 在数轴上的对应点在原点左边，可得 a＜ 0，然后根据 | a| =9，求出 a 的值为多少即可．【解答】解：∵ a 在数轴上的对应点在原点左边，∴a＜0，∵ | a| =9，∴a=﹣9．故选： C．6．下列说法中错误的是（）A．正分数、负分数统称分数C．正整数、负整数统称整数B．零是整数，但不是分数D．零既不是正数，也不是负数【考点】有理数．【分析】根据有理数、分数、整数的含义和分类，逐项判断即可．【解答】解：∵正分数、负分数统称分数，∴选项 A 正确；∵零是整数，但不是分数，∴选项 B 正确；∵正整数、负整数、 0 统称整数，∴选项 C 不正确；∵零既不是正数，也不是负数，∴选项 D 正确．故选： C．7．在﹣ 4，2，﹣ 1，3 这四个数中，比﹣ 2 小的数是（）A．﹣ 4 B．2C．﹣ 1 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和 0 大于负数，∴排除 2和3．∵| ﹣2| =2，| ﹣1| =1，| ﹣4| =4，∴4＞2＞1，即 | ﹣4| ＞| ﹣2| ＞| ﹣1| ，∴﹣ 4＜﹣ 2＜﹣1．故选： A．8．下列几对数中互为相反数的是（）A．﹣（﹣ 8）和 +（ +8）B．﹣（ +8）和 +（﹣ 8）C．﹣（﹣ 8）和﹣（ +8）D．﹣8 和+（﹣ 8）【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解： A、﹣（﹣ 8）和 +（ +8）相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、﹣（ +8） =﹣ 8 和+（﹣ 8）都等于﹣ 8，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣（﹣ 8）=8，﹣（ +8）=﹣8，是互为相反数，故本选项正确；D、﹣ 8 和+（﹣ 8）相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选： C．9．在数轴上表示﹣ 2 的点与表示 3 的点之间的距离是（）A．5 B．﹣5 C．1D．﹣ 1【考点】数轴．【分析】根据正负数的运算方法，用 3 减去﹣ 2，求出在数轴上表示﹣ 2 的点与表示 3 的点之间的距离为多少即可．【解答】解： 3﹣（﹣ 2）=2+3=5．所以在数轴上表示﹣ 2 的点与表示 3 的点之间的距离为5．故选 A10．根据有理数 a， b， c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A． | a| ＞ | b|B． | a|＜| b|C．| c|＜| b|D．| a|＜| 0|【考点】数轴；绝对值．【分析】利用数轴表示数的方法得到b＜a＜0＜c，| b| ＞| a| ，| b| ＞ | c| ，然后对各选项进行判断．【解答】解：由数轴得 b＜ a＜ 0＜ c，| b| ＞ | a| ，| b| ＞| c| ．故选 B．二、填空题：（每空 2 分，共16 分）11．检查食品罐头质量时，超过标准质量 3 克记作 +3 克，则﹣ 4.5 克表示少于标准质量 4.5 克．．【考点】正数和负数．【分析】根据超过标准质量记为正可得出少于标准质量记为负，由此即可得出结论．【解答】解：∵超过标准质量 3 克记作 +3 克，∴﹣ 4.5 表示少于标准质量 4.5 克．故答案为：少于标准质量 4.5 克．12．写出一个负无理数﹣．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：写出一个负无理数﹣，故答案为：﹣．13．数轴上 P 表示的数是﹣ 1，在该数轴上与点 P 相距 3 个单位长度的点 P′表示的数是﹣4或 2 ．【考点】数轴．【分析】数轴上，与表示﹣ 1 的点距离为 3 的点可能在﹣ 1 的左边，也可能在﹣ 1 的右边，再根据左减右加进行计算．【解答】解：若要求的 P′点在﹣ 1 的左边，则有﹣ 1﹣3=﹣ 4；若要求的 P′点在﹣ 2 的右边，则有﹣ 1+3=2．故答案为：﹣ 4或 2．14．若 | x| =8，则 x=± 8．【考点】绝对值．【分析】根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数”可得．【解答】解：因为 |+ 8| =8，| ﹣8| =8，且 | x| =8，所以 x=± 8．15．写出比﹣ 5 大的负整数：﹣ 4，﹣ 3，﹣ 2，﹣ 1．【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】解：写出比﹣ 5 大的负整数：﹣ 4，﹣ 3，﹣ 2，﹣ 1；故答案为：﹣ 4，﹣ 3，﹣ 2，﹣ 1．16．﹣（ +4）是4的相反数．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣（ +4）是 4 的相反数．故答案为： 4．17．如图，该图的周长是28cm．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，经过平移后，得到平行与x 轴的线的和是8，平行于y 轴的线的和是 6cm．最后求出图的周长．【解答】解：利用平移，可以发现该图的周长为2（6 8）=28（ cm）+故答案为： 28cm．18．若﹣ a=﹣6，则 a= 6．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解： a= 6， a=6，故答案： 6．三、解答：19．把下列各数填在相的大括号内：，0，，3.14，，0.55，8，1.121 221 222 1 ⋯，0.21111 ⋯整数集合： {0，8，⋯} ；分数集合： {，3.14，， 0.55，0.21111⋯ } ；有理数集合： {，0，3.14，， 0.55， 8， 0.21111⋯} ；无理数集合： {，1.1212212221⋯⋯} ；非数集合： {，0，3.14，8，0.21111⋯} ．【考点】数．【分析】根据数的分，可得答案．【解答】解：整数集合：{0，8}分数集合：{，3.14，，0.55，0.21111 ；}有理数集合：无理数集合：非数集合：{ ，0，3.14，， 0.55，8，0.21111；} { ，1.121 221 222 1 ⋯}{ ，0，3.14， 8， 0.21111}故答案： 0，8：，3.14，，0.55，0.21111；，0，3.14，，0.55，8，0.21111；，1.121 221 222 1；⋯，0，3.14，8，0.21111．20．在数上画出表示下列各数的点．（1） 4，1.5， 0， 1.5，4（2） 30， 60，45， 15（3） 0.01， 0.03，0.02，0.03．【考点】数．【分析】（1）直接利用数轴画法，进而标出各点位置；（2）直接利用数轴画法，进而标出各点位置；（3）直接利用数轴画法，进而标出各点位置．【解答】解：（1）如图 1 所示：；（ 2）如图 2 所示：；（ 3）如图 3 所示：．21．在空格内填入“＞”或“＜”：﹣4＜0，﹣10＜0.01，﹣＞﹣，﹣4＜﹣4．【考点】有理数大小比较．【分析】分别根据正数与 2 负数、负数与负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣ 4 是负数，∴﹣ 4＜0；∵﹣ 10＜ 0， 0.01＞0，∴﹣ 10＜ 0.01；∵| ﹣| =0.01，| ﹣| =0.1，0.01＜ 0.1，∴﹣＞﹣；∵|﹣4 |=4 ，|﹣4 |=4 ，4 ＞4 ，∴﹣4＜4．故答案为：＜，＜，＞，＜．22．计算或化简）：（1）|+ 18| ﹣| ﹣6|（2）| 2 | ×| ﹣6|（3）0.75×﹣| |||（4）﹣ [ ﹣（﹣ 2007）] ．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（4）原式去括号整理即可得到结果．【解答】解：（1）原式 =18﹣ 6=12；（2）原式 = ×6=15；（3）原式= × = ；（4）原式 =﹣2007．23．请你拿出火柴棒，现在我们来用火柴棒搭如图所示的三角形．搭1个三角形需要火柴棒3根；搭2个三角形需要火柴棒5根；搭3个三角形需要火柴棒7根；搭100 个这样的三角形需201 根火柴棒；搭n 个这样的三角形需2n 1根火柴棒．+你有没有发现火柴棒的根数与三角形个数之间的关系？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】搭第一个图形需要 3 根火柴棒，结合图形，发现：后边每多一个图形，则多用 2 根火柴．【解答】解：结合图形，发现：搭1 个三角形需要火柴棒3 根；搭2 个三角形需要火柴棒5 根；搭 3 个三角形需要火柴棒 7 根；搭 100 个这样的三角形需 201 根火柴棒；搭第 n 个图形，需要 3+2（ n﹣ 1） =2n+1（根）．故答案为： 3，5，7， 201，2n+1．24．a， b， c 在数轴上的位置如图，（ 1）用＞，＜号填空： a＜0，b＜0，c＞0，a＞﹣1，b＜c．（2）把 a，b，c，﹣ 1，0 用＜号连接起来．【考点】数轴．【分析】（1）根据数轴表示数的方法求解；（2）利用数轴上右边的数总比左边的数大求解．【解答】解：（1）﹣ 1＜a＜0，b＜0， c＞ 0， b＜ c；（2） b＜﹣ 1＜a＜ 0＜ c．25．初一（ 1）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5 个队的得分如下： A 队﹣ 50 分； B 队 150 分； C 队﹣ 300 分； D 队 0 分；E 队100分．（1）将 5 个队按由低分到高分的顺序排序；（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；（3）从数轴上看 A 队与 B 队相差多少分？ C 队与 E 队呢？【考点】数轴．【分析】（1）根据比较有理数大小的法则比较出各数即可；（2）把每个队的得分标在数轴上（3）根据数轴的特点得出 A 队与 B 队、 C 队与 E 队相差的分数．【解答】解：（1）∵ 150、100 都是正数，∴150＞100＞0，∵ 50、 300 均是数，∴ 50＜ 0， 300＜0，∵| 50| =50＜| 300| =300，∴ 0＞ 50＞ 300．∴150＞100＞0＞ 50＞ 300，即 B＞E＞ D＞A ＞C；∴由低分到高分的序： C，A ，D， E，B．（ 2）如所示：（3）∵由可知， A 点表示 50， B 点表示 150，∴ A与 B 相差 150（ 50）=200 分；∵ C 点表示 300，E 点表示 100，∴ C 与 E 相差 100（ 300）=400 分．答： A 与 B 相差 200 分； C 与 E 相差 400 分．四、附加（共 4 小，每小 2 分，分 20 分）26．察下面一列数，探究其律：，，，，⋯ 第8个数是．【考点】律型：数字的化．【分析】先考正数，再考分子和分母的律：分子依次1、3、7、13⋯，第 n 个数的分子： n（n 1）+1；分母依次 4、9、16、25、⋯，第 n 个数的分母：（n+1）2；写出第 8 个数即可．【解答】解：从正数考：第 8 个数数，=，不考正，第 1 个数：第2个数：= =，第3个数：=，第4个数：=，⋯∴第 8 个数：=，故答案：．27．填空：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，⋯从而猜想：1+3+5+⋯+2015=1008 2．【考点】律型：数字的化．【分析】从中所的数据可找到律：奇数的和等于数的个数的平方，然后利用律即可求出答案．【解答】解；∵ 1+3=221+3+5=321+3+5+7=42⋯∴ 1+3+5+⋯+2015=（）2=10082．故答案： 1008．28．已知在面上有一数（如），折叠面．（ 1）若 1 表示的点与 1 表示的点重合， 2 表示的点与数2表示的点重合；（2）若 1 表示的点与 3 表示的点重合，回答以下：① 5 表示的点与数3 表示的点重合；②若数上 A 、 B 两点之的距离 9（ A 在 B 的左），且 A 、B 两点折叠后重合，求 A 、B 两点表示的数是多少？【考点】数．【分析】（1）根据称的知，若 1 表示的点与 1 表示的点重合，称中心是原点，从而找到 2 的称点；（ 2）①若﹣ 1 表示的点与 3 表示的点重合，则对称中心是 1 表示的点，从而找到 5 的对称点；②根据对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到1的距离都是 4.5，从而求解．【解答】解：（ 1）根据题意，得对称中心是原点，则﹣ 2 表示的点与数 2 表示的点重合；（2）∵﹣ 1 表示的点与 3 表示的点重合，∴对称中心是 1 表示的点．∴① 5 表示的点与数﹣ 3 表示的点重合；②若数轴上 A 、B 两点之间的距离为 9（A 在 B 的左侧），则点 A 表示的数是 1﹣4.5=﹣3.5，点 B 表示的数是 1+4.5=5.5．故答案为 2，﹣ 3，A= ﹣3.5，B=5.529．如图一根木棒放在数轴上，数轴的 1 个单位长度为 1cm，木棒的左端与数轴上的点 A 重合，右端与点 B 重合．（ 1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 B 时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A 点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为 5 cm．（ 2）图中点 A 所表示的数是10，点B 所表示的数是15．（3）由题（1）（ 2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40 年才出生；你若是我现在这么大，我已经125 岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？【考点】数轴．【分析】（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（ cm），则此木棒长为 5cm，（ 2）根据木棒长为5cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到 A 点时，则它的左端在数轴上所对应的数为 5 可求出 AB 两点所表示的数；（3）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB ，类似爷爷比小红大时看做当A 点移动到B 点时，此时B 点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当 B 点移动到 A 点时，此时 A 点所对应的数为 125，所以可知爷爷比小红大 [ 125﹣（﹣ 40）] ÷3=55，可知爷爷的年龄【解答】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为： 15÷3=5cm，故答案为： 5．（2）∵木棒长为5cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为 20，∴ B 点表示的数是 15，∵将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到 A 点时，则它的左端在数轴上所对应的数为 5，∴A 点所表示的数是10．故答案为： 10， 15；（3）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒 AB ，类似爷爷比小红大时看做当 A 点移动到 B 点时，此时 B 点所对应的数为﹣ 40，小红比爷爷大时看做当 B 点移动到 A 点时，此时A 点所对应的数为 125，∴可知爷爷比小红大[ 125﹣（﹣ 40）] ÷3=55，可知爷爷的年龄为125﹣55=70，故答案为： 70．2017年 3月 21日。
江苏省连云港市新浦中学八年级数学上册 周周测(七)(无
江苏省连云港市新浦中学2012-2013学年八年级数学上册 周周测（七） 苏科版一、选择题（4×5=20）1．一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则有 （ ）A ．k>0,b>0B ．k>0,b<0C ．k<0,b<0D ．k<0,b>02．一次函数y ＝—2x ＋3的图象与两坐标轴的交点是（ ）A ．（0，3）（23，0）B ．（1，3）（23，1） C ．（3，0）（0，23） D ．（3，1）（1，23） 3．若正比例函数x m y )21(-=的图象经过点),(11y x A 和点),(22y x B ,当x 1＜x 2时,y 1＞y 2则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜21D ．m ＞21 4．已知一次函数b kx y +=，当x=1时，y=－2,且它的图象与y 轴交点纵坐标是－5，则它的解析式是（ ）A ．53+=x yB ．53--=x yC ．53+-=x yD ．53-=x y5．拖拉机开始行驶时,油箱中有油4升,如果每小时耗油0.5升,那么油箱中余油y （升）与它工作的时间t （时）之间的函数关系的图象是（ ）二、填空题（4×8=32）1．若直线y=kx 经过点（3，2），则k 的值是 ．2．已知y 与x 成正比例，并且x=－3时，y=6,则y 与x 的函数关系式为 ．3．若函数y=kx －4的图象平行于直线y =－2x ，则函数的表达式是 ．4．如果直线L 与x 轴和y 轴的交点分别是（1，0）和（0，－2），那么直线L 所表示的函数解析式是 ．5．在直线321+-=x y 上和x 轴的距离是2个单位长度的点的坐标是 ．6．一次函数4-=x y 与y=－x ＋2的图象交点的坐标是 ，这个交点到原点的距离是 ．7．据调查，某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆，其中变速车存放车费是每辆一次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元．若普通车存放车数为x 辆次，存车费总收入y 元，则y 关于x 的函数关系是_______ ______．三、解答题1.一次函数y =k x +4的图象经过点（－3，－2），则（1） 求这个函数表达式；（4分）（2） 建立适当坐标系，画出该函数的图象．（4分）（3） 判断（－5，3）是否在此函数的图象上;（3分）(4)把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是 ．（2分）2．如图，对于△ABC 、△ADC 均为边长为6的等边三角形，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标。
2019秋人教版七年级数学上册周周清二
检测内容：1.3得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的( A )A ．(＋39)－(－7)B ．(＋39)＋(＋7)C ．(＋39)＋(－7)D ．(＋39)－(＋7) 2．下列运算中，正确的个数有( D )①(－5)＋5＝0；②(－10)＋(＋7)＝－3；③0＋(－4)＝－4；④(－3)＋2＝－1；⑤(－1)＋(＋2)＝－1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3． 运用加法的运算律计算(＋613)＋(－18)＋(＋423)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是( D )A ．[(＋613)＋(＋423)＋18]＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]B ．[(＋613)＋(－6.8)＋(＋4)＝＋[(－18)＋18＋(－3.2)]C ．[(＋613)＋(－18)＝＋[(＋4)＋(－6.8)]＋[18＋(－3.2)]D ．[(＋613)＋(＋423)]＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)]4．若两数的和是负数，则这两个数一定( D )A ．全是负数B ．其中有一个是0C ．一正一负D ．以上情况均有可能5．－3的绝对值与－2的相反数的差为( A ) A ．1 B ．5 C ．－1 D ．－56．在数5，－2，7，－6中，任意三个不同的数相加，其中和最小的是( C ) A ．10 B ．6 C ．－3 D ．－17．已知|a|＝8，|b|＝5，若|a －b|＝a －b ，则a ＋b 的值为( A ) A ．3或13 B ．13或－13 C ．－3或3 D ．－3或－138．若a ＜0，b ＞0，则b ，b ＋a ，b －a 中最大的一个数是( C ) A ．a B ．b ＋aC ．b －aD ．不能确定9．定义新运算：对任意有理数a ，b ，都有a ⊕b ＝1a ＋1b ，例如：2⊕3＝12＋13＝56，那么4⊕(－3)的值是( B )A ．－712B ．－112C .112D .71210．计算：1＋(－2)＋3＋(－4)＋5＋(－6)＋…＋19＋(－20)＝( B ) A ．10 B ．－10 C ．20 D ．－20 二、填空题(每小题3分，共18分)11．(德州·中考)计算：|－2＋3|＝__1__． 12．比－3小9的数是__－12__．13．两个有理数的和为5，其中一个加数是－7，那么另一个加数是__12__． 14．若|a －1|＋|b ＋3|＝0，则a ＋b ＝__－2__．15．星期天佳佳在广场放风筝，风筝先是上升了6米，然后下降了2米，后又上升了3米，接着下降了2米，这时风筝的高度是__5米__．16．规定图形表示运算a －b ＋c ，图形表示运算x＋z－y－w.则＋＝__2__(直接写出答案)．三、解答题(共52分) 17．(12分)计算：(1)(－2.2)＋(－3.8)； (2)(＋215)＋(－2.2)；解：(1)－6 (2)0(3)(－15)－(－9); (4)(－412)－534.解：(3)－6 (4)－101418．(8分) 阅读第①小题的计算方法，再计算第②小题． ①－556＋(－923)＋1734＋(－312)解：原式＝[(－5)＋(－56)]＋[(－9)＋(－23)]＋(17＋34)＋[(－3)＋(－12)]＝[(－5)＋(－9)＋(－3)＋17]＋[(－56)＋(－23)＋(－12)＋34]＝0＋(－114)＝－114.上述这种方法叫做拆项法．灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便．②仿照上面的方法计算：(－2 01723)＋(－2 01856)＋4 034＋(－12)．解：原式＝(－2 017－23)＋(－2 018－56)＋4 034＋(－12)＝(－2 017－2 018＋4 034)＋(－23－56－12)＝(－1)＋(－23－56－12)＝－319．(10分) 已知|a|＝1，|b|＝4，且a ＋b ＜0，求a ＋b 的值． 解：因为|a|＝1，|b|＝4， 所以a ＝±1，b ＝±4， 因为a ＋b ＜0，所以a ＝1，b ＝－4，或a ＝－1，b ＝－4， 所以a ＋b ＝－3或－520．(10分)下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数)．现在的北京时间是上午8：00.(1)求现在纽约时间是多少？(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？解：(1)现在纽约时间是前一天晚上7点(2)现在巴黎时间是凌晨1点，不合适21．(12分)小明在网上销售苹果，原计划每天卖100斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负．单位：斤)：(1)根据表中的数据可知前三天共卖出__296__斤；(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__29__斤；(3)本周实际销售总量达到了计划销量没有？(4)若每斤按5元出售，每斤苹果的运费为1元，那么小明本周一共收入多少元？解：(1)根据题意，得300＋4－3－5＝296(2)根据题意，得121－92＝29(3)＋4－3－5＋14－8＋21－6＝17＞0，故本周实际销量达到了计划销量(4)(17＋100×7)×(5－1)＝717×4＝2 868(元)．答：小明本周一共收入2 868元。
江苏省连云港市新浦中学八年级数学上册 周周测(三)(无
- 1 -S 3S 2S 1C BA CBA D江苏省连云港市新浦中学2012-2013学年八年级数学上册 周周测（三） 苏科版一、选择题（每小题4分，共20分）1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A ：4，5，6B ：3，4，5C ：6，8，11D ：5，12，23 2、在Rt △AB C 中，∠C ＝90°，a ＝5，c ＝13，则b 的长为（ ）A ：10B ：8C ：12D ：6 3．下列各数227，30.8，22，3π，0.3&，1.732，16中，无理数的个数有( )A ．2B ．3C ．4D ．54、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A ：43 B ：3 C ：23 D ：35、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足2(6)8100a b c -+-+-=，则三角形的形状是（ ） A ：底与边不相等的等腰三角形 B ：等边三角形 C ：钝角三角形 D ：直角三角形二、填空题（每小题4分，共32分）6、地球七大洲的总面积约为2149480000km ，如果将该数据保留3个有效数字，则可以表示为 7、如图所示，以Rt ABC V 的三边向外作正方形，其面积分别为123,,S S S ,且1234,8,S S S ===则 ；8．81的平方根是 ，16的算术平方根是 ．比较大小：227π ， 15 179、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm 、8cm ，那么这个直角三角形 斜边上的高为 ；10、写出一组全是偶数的勾股数是 ； 三、解答题11、（本小题8分，）如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD 的面积。
第7题图- 2 -CAB D12．求下列各式中x 的值．（16分）（1）0942=-x （2）()1251273=+x13、如图，已知在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AC ＝20，BC ＝15，DB ＝9。
（10分）(1)求DC 的长。
2024-2025学年江苏省连云港市七年级(上)开学数学试卷(含答案)
2024-2025学年江苏省连云港市七年级（上）开学数学试卷一、选择题：本题共14小题，每小题2分，共28分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列几何体中，从正面看到的形状图是长方形的是( )A. B. C. D.2.教室里，“第5列第2行”记作(5,2)，则“第1列第7行”记作( )A. (1,7)B. (7,1)C. (2,6)D. (6,2)3.小明的身份证号码是320705************，则小明的生日是( )A. 5月20日B. 6月18日C. 7月10日D. 12月7日4.一个不透明的袋子中装有3个黄球、1个白球、4个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到( )球的可能性最大．A. 黄B. 白C. 红D. 黑5.下列图形一定是轴对称图形的是( )A. 三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 长方形6.10个鸡蛋的质量可能是( )A. 5克B. 50克C. 500克D. 5000克7.一盒乒乓球外包装标注乒乓球的直径为(40±0.1)mm，任意取出2个，它们的直径最多相差( )A. 0.1mmB. 0.2mmC. 0.3mmD. 0.4mm8.下列各组给出的三条线段能围成三角形的是( )A. 10毫米、30毫米、20毫米B. 2厘米、2厘米、4.8厘米C. 18分米、22分米、50分米D. 45米、10米、45米9.我们已经学了很多数学知识，它们之间有密切的联系.下列不能正确表示它们之间关系的是( )A. B.C. D.10.在310，15，−2.6，0，−103，−325，158中，负分数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.一个两位数是a ，在它的左边加上一个数字b 变成一个三位数，则这个三位数用代数式表示为( )A. 10a +100bB. baC. 100baD. 100b +a12.如图，水箱中有大小两种球，根据示意图，可得大球的体积是( )立方厘米．A. 6B. 8C. 14D. 1613.某笔记本电脑去年提价25%，今年想要恢复原价，则应打( )折．A. 七B. 七五C. 八D. 八五14.妈妈骑自行车去超市，骑了一会下雨了，她立刻加快速度返回家开车去超市(取车、停车时间忽略不计)，下列图( )能正确反映妈妈去超市的情况．A. B.C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
七年级数学上学期第14周周练试题(含解析)-2019word版可打印
解得：a=﹣2．
故选B．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
3．已知下列方程：①x﹣2=；②0.3x=1；③=5x+1；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是( )
A．2B．3C．4D．5
则这种服装每件的成本价是100元．
故选B
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是( )
A．a+b＞0B．a＞﹣bC．a+b＜0D．﹣a＜b
【考点】实数与数轴．
【专题】计算题．
【分析】观察数轴得到a＜0，b＞0，|a|＞b，则有a+b＜0；a＜﹣b；﹣a＞b．
7．平方得16的数为±4；单项式3×102x2y的系数是3×102，次数是3．
【考点】单项式；有理数的乘方．
【分析】根据平方根，单项式系数及次数的定义进行解答即可．
【解答】解：平方得16的数为±4，
∵单项式3×102x2y的数字因数是3×102，所有字母指数的和=2+1=3，
∴此单项式的系数是3×102，指数是3．
每辆客车乘40人，则有10人不能上车，
总人数为40x+10，
若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，
则总人数为43x+1，
列方程为40x+10=43x+1；
故答案为40x+10=43x+1．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
(精品-1)江苏省无锡市长安中学2012-2019学年七年级数学上学期自我检测试题(五)(无答案) 新人教版
江苏省无锡市长安中学2012-2013学年七年级数学上学期自我检测试题（五） 新人教版1、52yx π-的系数是 次数是 。
2、多项式x y x y x 745212323+-+-是一个 次 项式。
其中最高次项的系数是 ，常数项是 。
3、如果单项式y x m 17-与134+-n y x 的和仍是单项式，则m= n = 它们的和为 。
4、去括号：（a+b ）—（c —d ）= ，()[]c b a ---=5、（ ）+（a a 232-）=7532-+-a a6、（1）已知a-b=3，则3a-3b= ，5-4a+4b= 。
（2）已知x+5y-2=0，则2x+3+10y= 。
（3）已知08632=+-x x ，则=+-822x x 。
7、 已知方程(m +1)\m x +3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 。
8、当k=_______时，方程5x －k=3x ＋8的解是－2．9、若代数式2354x+322n m 3x m n +-与是同类项，则x=__________. 10、当x=______时，代数式x-12x 43-的值与的值的差是2． 11、依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人民共和国个人所得税法》规定，从2008年3月1日起，公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按右表分段累进计算．黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是 元． 12、计算(1) -14+21÷[3-（-2）2 ] (2) ())14(26131212-⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-13、化简: )6(4)2(322-++--xy x xy x （2）41（－4x 2+2x －8）－4（21x －1）14、先化简，再求值：6xy －3［3y 2－（x 2－2xy ）＋1］， 其中x ＝－2 ，y ＝41-15、解方程:（1）2(y+2)－3(4y －1)=9(1－y) （2）1612312-+=-x x16、某车问有60名工人，生产某种由一个螺栓及两个螺母为一套的配套产品．每人每天平均生产螺栓 14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？17、学生问老师多少岁，老师说我像你这么大时你才2岁，你长到我这么大时，我就35岁了，请你算算现在老师、学生各多少岁？。
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江苏省连云港市新浦中学2012-2013学年七年级数学上册 周周测（二） 苏科版
一、认真思考，谨慎选择。
（8⨯3’=24分）
1、计算21-+结果是（ ）
A 、1
B 、1-
C 、 2-
D 、2
2、两个有理数的和为负数，则这两个数一定（ ）
A 、都是负数
B 、只有一个负数
C 、至少有一个负数
D 、无法确定
3、下列各式中与c b --a 的值不相等的是（ ）
A 、)()(c b a --+-
B 、)()(c b a +-+-
C 、)()(c b a -+-+
D 、)()(c b a -++-
4、下列计算正确的是（ ）
A 、1030-20=++）（）（
B 、10-21-31-=+）（）（
C 、033-=++）（）（
D 、5.02.17.1=+++）（）（
5、计算：）（3--3的结果是（ ）
A 、6
B 、3
C 、0
D 、6-
6、在2-,1-1，这三个数中，任意两个数之和的最大值是（ ）
A 、1
B 、0
C 、-1
D 、3
7、已知x 的相反数是3，，5|y |=则y x +值为（ ）
A 、-8
B 、2
C 、8或-2
D 、-8或2
8、）
（）（6-5.7-9.8--7.4+的值等于（ ） A 、11.1 B 、0.1 C 、-0.1 D 、-11.1 二、认真读题，细心填空。
（10⨯3’=30分）
9、比3-小2的数是
10、某潜水员先潜入水下58米，然后又上升27米，问这时潜水员的位置
11、按规律填空：，，，，832-7-
12、-3的绝对值与2
13的相反数的差是 13、有一架空中客机在12000m 高空飞行时，机舱外的气温为-35℃，机舱内的气温比机舱外高50℃，机舱内的气温为
14、把）
（）（）（）（4-9--6-5+++写成省略括号和的形式是 15、已知z y 、、x 三个有理数和0，若x =2,y=11-,则z=
16、+++11-97-53-1···99-97+=
17、若m 、n 互为相反数，则|1-n m |+=
18、，5|a |=，7|b |=且)(|b a |b a +-=+，则b a -=
三、计算题：（4⨯7’=28分）
19、）
（）（）（5-1618-1312-++++ 20、3.1-9.23.49.7-++
21、12.0--56-+）（）（ 22、）（）（）（）（10
9-814-411.5-25.2-++++
四、走进生活，解决问题。
(9分)
23、检查某超市一种灌装奶粉10个的质量，超出记为“+”号，不足为“—” 号，情况如下：-3克，+2克，-1克，-5克，-2克，+3克，-2克，+3克，+1克，-1克。
（1）总的情况是超出还是不足？
（2）每罐平均超出或不足多少？
（3）最多与最少差多少？
五、拓展你的思维：在数1，2，3…，2008前面任意添上“+”号或“—” 号，依次运算，其可能得到的最小非负数是多少？（9分）。