《系统工程》结构模型PPT课件

11
西南交大物流学院
SWJTU
• 例：某系统由七个要素（S1，S2，…，S7）组成。经过 两两判断认为：S2影响S1，S3影响S4，S4影响S5，S7影 响S2，S4和S6相互影响。这样，该系统的基本结构可用 要素集合S和二元关系集合Rb来表达，其中：
• S = {S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7} Rb = {（S2，S1），（S3，S4），（S4，S5）， （S7，S2），（S4，S6），（S6，S4）}
模型的分类：
A——概念模型A1（思维或意识模型A11; 字句模型
A12; 描述模型A13）
符号模型A2（图表模型A21;数学模型A22） 仿真模型A3 形象模型A4（物理模型A41;图像模型A42） 类比模型A5
5
西南交大物流学院
SWJTU
类似模型_类似法 （1）对象：用推理法难以建模的复杂的白箱系统； （2）方法：利用不同事物具有的同型性，建造原系统的类 似模型。 例3-1：机械系统的电路类似模型
12
西南交大物流学院
SWJTU
（2）系统结构的有向图表达
•有向图主要有节点和连接各节点的有向弧（箭线） 组成。 •用节点表示系统的单元，单元之间的关系则用箭 线来表示。
1
3
4
2
13
西南交大物流学院
SWJTU
例：一个孩子的学习问题
1.成绩不好
2.老师常批评4.平时作业不Fra bibliotek真 5.学习环境差
7.父母常打牌
F(t)
系统的数学模型： M•d2x/dt2 +D•dx/dt+Kx = F(t)
变量及参数（属性）： 距离 x 速度dx/dt 外力F(t) 质量 M 阻尼系数 D 弹簧系数 K
系统行为： 机械振荡
L•d2q/dt2 +R • dq/dt+(1/C) • q = E(t)
电荷 q 电流dq/dt 电压E(t) 电感 L 电阻 R 电容 C 电振荡
8.父母不管
10.给很多钱
11.缺乏自信
3.上课不认真 6.太贪玩 9.朋友不好
1
2
11
3
4
5
6
7
8
9
10
14
西南交大物流学院
SWJTU
（3）系统结构的矩阵表达
邻接矩阵
用来表示有向图中各单元之间的直接连接状态的
矩阵A。设系统S共有n个单元S={s1,s2,…,sn}
则
s1
s2
sn
s1 a11
a12
9
西南交大物流学院
SWJTU
二.解释结构模型（ISM）
（一）系统结构模型化基础
1.概念
结构→结构模型→结构模型化→结构分析
2.系统结构的基本表达方式 集合、有向图、矩阵
10
西南交大物流学院
SWJTU
（1）系统结构的集合表达
• S = {S1，S2，S3，……，Sn}
• 二元关系：（Si，Sj）之间的关系 Rij（简记为R）
SWJTU
概述——模型的分类与模型化的基本方法
模型化的基本方法： ❖分析法 ❖实验方法 ❖综合法 ❖专家法或老手法
8
西南交大物流学院
SWJTU
3.建模一般过程
（1）明确建模目的和要求； （2）弄清系统或子系统中的主要因素及其相互关系 ； （3）选择模型方法； （4）确定模型结构； （5）估计模型参数； （6）对模型进行实验研究； （7）对模型进行必要修正。
模型化——构建系统模型的过程及方法。 要注意兼顾到现（真）实性和易处理性。
3
西南交大物流学院
SWJTU
意义及特点：
➢对系统问题进行规范研究的基础和标志； ➢经济、方便、快速、可重复； ➢经过了分析人员对客体的抽象，因而必须再拿到现实中去 检验。
4
西南交大物流学院
SWJTU
2.模型的分类与模型化的基本方法
（影响、因果、包含、隶属以及比较关系）
三种情况：
SiRjS; SiRSj;
SiR ~Sj
注意：
SiRSj SjRSi
强连接关系：既有 SiRSj，又有 SjRSi
二元关系具有传递性 Si R t S j
二元关系集合Rb
R b { ( S i,S j)S i,S j S ,S iR S j,i、 j 1 ,2 , ,n }
18
西南交大物流学院
SWJTU
可达性矩阵的计算方法 (I A )r 1 (I A )r (I A )r 1
则
M(I A)r
19
西南交大物流学院
SWJTU
例：
1 0 1 11 0 1 1 1 0 1 1
(IA)20 1 1 00 1 1 01 1 1 1 1 0 1 11 0 1 1 1 0 1 1
A
s2
a21
a22
sn
an1
an2
a1n
a2
n
ann
其中
aij 10， ，当 当ssii对 对ssjj有 无关 关系 系时 时； ；
15
西南交大物流学院
SWJTU
（3）系统结构的矩阵表达
• 邻接矩阵的特点
▪ 矩阵元素按布尔运算法则进行运算。 ▪ 与有向图一一对应。
例：一个4单元系统的有向图和邻接矩阵。
在机械系统与电路系统分别用推理法建造出数学模型 （用微分方程描述的动力学方程）以后发现，它们具有同型 性（即具有相似的数学描述并在参数上一 一对应，其运动 也都具有振荡的特性），因此，电路系统可以认为是机械系 统的一种类似模型，反之亦然。
6
西南交大物流学院
机械系统A
电路系统B
K
D
X
RL
E(
C
t)
M
1234
1
3
1 1 0 1 1
A
2
0
1
1
0
3 1 0 0 1
4
2
4
0
0
1
0
16
西南交大物流学院
SWJTU
（3）系统结构的矩阵表达
关联矩阵 ——对于图D=（V，E），| V |=n， | E | =m，有
mn 阶矩阵M =（mij）mn，
其中
2 mij = 1
0
当且仅当 vi是边ej 的两个端点 当且仅当 vi是边ej 的一个端点 其它
17
西南交大物流学院
SWJTU
可达性矩阵
若D是由n个单元组成的系统S={s1,s2,…,sn}的有向图，则 元素为
mij 10， ， 若 否 从 则 s。 i经 若 干 支 路 可 达 sj； 的n×n 矩阵 M，称为图D的可达性矩阵。
▪ 可达性矩阵标明所有S的单元之间相互是否存在可达路 径。
SWJTU
第三章 系统模型与模型化
1
西南交大物流学院
SWJTU
标题添加
点击此处输入相 关文本内容
前言
点击此处输入 相关文本内容
标题添加
点击此处输入相 关文本内容
2
点击此处输入 相关文本内容
西南交大物流学院
SWJTU
一、概述
1.基本概念及意义
模型——对现实系统抽象表达的结果。 应能反映（抽象或模仿）出系统某个方面的 组成部分（要素）及其相互关系。