计算方法第五章习题
第五章习题答案
5-1 把直径1d mm =的钢丝绕在直径为2m 的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。
设200E GPa =解：钢丝绕在直径为D 的卷筒上后产生弯曲变形，其中性层的曲率半径为22D d Dρ+=≈（因D d >>） 该钢丝中产生的最大应力为39maxmax/211020010100/22y d d E E E Pa MPa D D σρ-⨯====⨯⨯=5.4 矩形截面悬臂梁如图所示。
已知4l m =，23b h =，10/q kN m =，[]10MPa σ=，试确定此梁横截面的尺寸。
解：作梁的弯矩图如图所示。
梁的最大弯矩发生在固定端截面上。
22max 111048022M ql kN m ==⨯⨯=⋅ 由强度条件，有max maxmax 26[]z M M W bhσσ==≤ 将23b h =代入上式，得0.416416h m mm ≥=== 22773b h mm =≥ 5.5 20a 工字钢梁的支承和受力情况如图所示。
若[]160MPa σ=，试求许可载荷F 。
解：（1）求支座反力。
选整个梁为研究对象，受力分析如图所示。
列平衡方程，有0yF =∑，0A B F F F F ++-=()0AM=∑F ，6240B F F F ⨯-⨯+⨯=解得：13A F F =，13B F F =-M O212qlM O（2）作梁的弯矩图如图所示。
由图可知该梁的最大弯矩为max 23C M M F ==查表得No.20a 工字钢的抗弯截面系数为3237z W cm =，由强度条件，有max max 2/3[]z zM F W W σσ==≤ 解得663[]3237101601056.922z W F kN σ-⨯⨯⨯⨯≤==所以许可载荷56.9F kN =。
5.8 压板的尺寸和载荷情况如图所示。
材料为45钢，380s MPa σ=，取安全因数1.5n =。
试校核压板的强度。
解：由受力分析可知最大弯矩发生在m m -截面处，且其值为3max 10.0215.4100.02308M P N m =⨯=⨯⨯=⋅m m -截面的抗弯截面系数z W 为333max11302030121212156810zz I W mm y ⨯⨯-⨯⨯=== 压板的最大应力为max max 9308197156810z M MPa W σ-===⨯ 而许用应力为380[]2531.5sMPa nσσ===截面m-m因最大应力小于许用应力，所以压板的强度足够。
第五章习题
一、判断题1、统计指数是综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度的相对数（）2、加权指数是计算总指数广为采用的方法，个体指数也是一种加权数（）3、利用指数体系理论，可以反映被研究现象的变动趋势（）4、同度量因素在综合指数的编制中只起到过渡或媒介作用（）5、用综合指数法编制总指数，可以使用非全面资料，所以也有代表性误差。
（）6、使用非全面资料条件下，平均指数法可以理解为是综合指数法的一种变形形式（）7、指数体系是进行因素分析的前提（）8、指数因素分析法的一个重要作用是分析在分组条件下，总平均数受各组平均水平和次数结构变动的影响方向和程度。
（）9、可变组成指数=固定组成指数/结构影响指数（）10．帕氏价格指数的分子与分母之差表明计算期实际销售的商品由于价格变化而增减了多少销售额。
（）11. 拉氏价格指数的分子与分母之差说明消费者为了维持基期的消费水平或购买同基期一样多的商品，由于价格的变化将会增减多少实际开支。
（）12.以基期总值加权的调和平均指数最为常用，以计算期总值加权的调和平均指数最为常用。
13.价格降低后，同样多的人民币可多购商品15%，则价格指数应为85%。
14.某商店商品销售额报告期和基期相同，报告期商品价格比基期提高了10%，那么报告期销售量比基期减少了9%。
二、单选题1、按指数的性质不同，指数可分为（）①个体指数和总指数②简单指数和加权指数③数量指标指数和质量指标指数④动态指数和静态指数2、运用编制统计指数的方法主要目的在于（）①建立指数体系②进行因素分析③解决复杂社会经济现象综合变动情况④研究事物变动的趋势和规律3、综合指数法是计算总指数的（）①唯一的方法②最科学的方法③重要方法之一④最不理想的方法4、用综合指数法编制总指数的关键问题之一是（）①确定被比对象②确定同度量因素及其固定时期③确定对比基期④计算个体指数5、在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（）①都固定在基期②都固定在报告期③一个固定在基期，一个固定在报告期④采用基期和报告期交叉６、某厂生产费用今年比去年增长50％，产量比去年增长25％，则单位成本比去年上升①25％②37.5％③20％④12.5％７、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5％，职工人数增加了2％，则该企业工资总额增长了（）①10％②7.1％③7％④11％８、劳动生产率可变组成指数为134.2%，职工人数结构影响指数为96.3％，所以劳动生产率固定组成指数为（）①139.36％②129.23％③71.76％④39.36％９、某商店商品销售额报告期和基期相同，报告期商品价格比基期提高了10％，那么报告期商品销售量比基期（）①提高10％②减少了9％③增长了5％④上升了11％10、单位成本报告期比基期下降8％，产量增长8%，在这种条件下，生产总费用（）①增加了②减少了③没有变化④难以确定11．某企业报告期产量比基期增长了10%，生产费用增长了8%，则产品单位成本降低了（）。
成本会计第五章习题 (1)
成本会计第五章习题一、单选题（每题1分）1.决定成本计算方法的因素是生产工艺特点和（）。
[单选题] *A.成本计算实体B.成本计算时期C.生产组织管理方式(正确答案)D.成本计算方法答案解析：决定成本计算方法的因素是生产工艺特点和生产组织管理方式。
2.下列选项中，属于产品成本计算基本方法的是（）。
[单选题] *A.分类法B.定额成本法C.分批法(正确答案)D.标准成本法答案解析：成本计算基本方法有品种法、分批法、分步法。
3.适用于大量、大批的单步骤生产的产品成本计算方法是（）。
[单选题] *A.定额法B.分类法C.品种法(正确答案)D.分批法答案解析：适用于大量、大批的单步骤生产的产品成本计算方法是品种法。
我们可以如此记忆：大大单——品；单小单——批；大大多——步。
4.能够配合和加强生产费用和产品成本定额管理的产品成本计算方法是（）。
[单选题] *A.分批法B.分步法C.定额法(正确答案)D.分类法答案解析：定额成本法是将定额管理与成本计算相结合的成本计算方法。
5.产品成本计算的分步法适用于（）。
[单选题] *A.大量大批的多步骤生产(正确答案)B.小批生产C.单件生产D.大量大批的单步骤生产答案解析：我们可以如此记忆：大大单——品；单小单——批；大大多——步。
6.产品成本计算方法中，属于成本计算辅助方法的是（）。
[单选题] *A.品种法B.分批法C.分类法(正确答案)D.分步法答案解析：成本计算辅助方法有定额成本法和分类法。
7.产品成本计算分批法的成本计算对象是（）。
[单选题] *A.产品的品种B.产品的类型C.产品的生产步骤D.产品的批次(正确答案)答案解析：分批法的核算对象是产品的批别。
8.产品成本计算的分步法适用于（）。
[单选题] *A.大量大批的多步骤生产(正确答案)B.小批生产C.单件生产D.品种虽多，但可以划分为若干类别的企业或车间答案解析：我们可以如此记忆：大大单——品；单小单——批；大大多——步。
第五章酸碱滴定习题(六版)
第五章 习题答案1、写出下列溶液的质子条件 a. c 1mol•L -1NH 3+ c 2mol•L -1NH 4Cl该体系可以看成在（c 1+ c 2）mol •L -1NH 3中加入c 2mol •L -1HCl （体积不变） 因此质子条件为[NH 4+]+[H +]=[OH -]+c 2 b. c 1mol•L -1NaOH+ c 2mol•L -1H 3BO 3 c 1+[H +]=[OH -]+[H 2BO 3-]c. c 1mol•L -1H 3PO 4+ c 2mol•L -1HCOOH[H 2PO 4-]+2[HPO 42-]+3[PO 43-]+ [OH -]+[HCOO -]=[H +] d. 0.01mol•L -1FeCl 3由于Fe 3+在水中主要以Fe(OH)2+的形式存在，所以质子条件为 2[Fe(OH)2-]+ [OH -]=[H +]，即：0.02+ [OH -]=[H +] 2、计算下列溶液的pH a. 0.10mol•L -1H 3BO 3 解：由于 w a 20K K c ≥⨯ ，500a≥K c，所以6a 106.7]H [-+⨯=⨯=c KpH=5.12b. 0.10mol•L -1H 2SO 4解：H 2SO 4的第一个质子能够全部给出，第二个质子部分给出 设第二个质子能够给出x ，则平衡时 [H +]=0.1+x ，[SO 42-]=x ，[HSO 4-]=0.1-x根据2-4-24a2100.11.0)1.0(][HSO ]][SO [H -+⨯=-+==xx x K 得：x=0.096，[H +]=0.1+0.096=0.1096，pH=0.96 c. 0.10mol •L -1三乙醇胺 解：三乙醇胺为一元弱碱 由于 w b 20K K c ≥⨯，500b≥K c所以4b 104.2]OH [--⨯=⨯=c KpH=10.38d. 5.0×10-8mol•L -1HCl解：714158w 21029.12100.4105.2100.524]H [----+⨯=⨯+⨯+⨯=++=K c cpH=6.89e. 0.20mol•L -1H 3PO 4解：H 3PO 4为三元弱酸，按照一元弱酸计算w a120K K c ≥⨯ ，500a1≤K c，035.02101.6108.5106.724]H [353a12a1a1=⨯+⨯+⨯=⨯++-=---+c K K KpH=1.453、计算下列溶液的pH a. 0.05mol·L -1NaAc解：NaAc 属于一元弱碱，w b 20K cK ≥，500b≥K c6b 103.5]OH [--⨯==c KpH=8.72b. 0.05mol·L -1NH 4NO 3解：NH 4NO 3属于一元弱酸，w a 20K cK ≥，500a≥K c6a 103.5]H [-+⨯==c KpH=5.28c. 0.10mol·L -1NH 4CN解：NH 4CN 属于弱酸弱碱盐，是两性物质，HCN 的Ka 为6.2×10-10，NH 4+的Ka 为5.7×10-10101020a a a 109.51.0107.51.0102.67.5']H [---+⨯=+⨯⨯⨯⨯=+⨯=c K c K K pH=9.23d. 0.05mol·L -1K 2HPO 4 解：K 2HPO 4是两性物质，10814138a2w a3a21001.205.0103.6)1005.0104.4(103.6)(]H [-----+⨯=+⨯+⨯⨯⨯⨯=++⨯=c K K c K K pH=9.70e. 0.05mol·L -1氨基乙酸 解：氨基乙酸是两性物质，6314103a1w a2a11002.105.0105.4)1005.0105.2(105.4)(]H [-----+⨯=+⨯+⨯⨯⨯⨯=++⨯=c K K c K K pH=5.99f. 0.10mol·L -1Na 2S解：Na 2S 是二元弱碱，按照一元弱碱处理， K b1=1.41，w b120K cK ≥，500b1≤K c0938.024]H [b12b1b1=++-=+cK K KpH=12.97g. 0.010mol·L -1H 2O 2解： H 2O 2的K a =1.8×10-12，w a 20K cK ≤，500a≥K c7w a 1067.1]H [-+⨯=+=K c KpH=6.78h. 0.050mol·L -1CH 3CH 2NH 3+和0.050mol·L -1NH 4Cl 的混合溶液 解：两种弱酸混合溶液610112a21a11041.505.01067.505.0108.1]H [---+⨯=⨯⨯+⨯⨯=+=c K c KpH=5.27i. 0.060mol·L -1HCl 和0.050mol·L -1ClCH 2COONa 的混合溶液解：混合溶液中有0.010mol·L -1HCl 和0.050mol·L -1ClCH 2COOH ，一种强酸和一种弱酸混合。
第5章 习题与思考题和答案
4．下段程序执行的输出结果是。
S=0:T=0:U=0
For i=1 To 3
For j=1 To i
For K=j To 3
S=S+1
Next K
T=T+1
Next j
U=U+1
Next i
Print S;T;U
A．3 6 14B．14 63C．14 3 6D．16 4 3
Next j
If j>Int (Sqr(n-m))ThenPrint n,m,n-m
EndIf
Next m
Next n
EndSub
六
（1）编程序计算：1！+3！+5！+….+11！
（2）输入两个正整数m和n，求其最大公约数a和最小公倍数b，计算最大公约数a的方法如下：先算出m/n余数r,若r等于0，则n为最大公约数；若r不为0，则把原来的n值作为新的m值，把原来的r值作为新的n值，继续运算。这样辗转相除，直到r为0，此时的n值为最大公约数a,最小公倍数则可用原始m与n值的积除以最大公约数求得。
Private Sub Form_click()
Dim k,a,b as integer
a=20
b=2
k=2
Do While k<=a
b=b*2
k=k+5
Loop
Print b
End Sub
5.写出以下程序在单击命令按钮后的输出结果。
Private Sub Form_click()
k=0
fori=1 to 5
If n <= 0 Or m <= 0 Then
第五章习题三
第五章习题三一、单项选择题1. 糖类赋形剂对下列哪种定量方法产生干扰（ ） A. 酸碱滴定法 B. 非水碱量法 C. 氧化还原法 D.配位滴定法E.紫外-可见分光光度法2. 药物制剂的崩解时限测定可被下列哪项试验代替（ ）A. 重量差异检查B. 含量均匀度检查C. 溶出度测定D.含量测定E. 无菌试验3. 测定维生素 C 注射液的含量时，在滴定前要加入丙酮，是为了（ ）A. 保持维生素 C 的稳定B. 增加维生素 C 的溶解度C. 使反应完全 D .加快反应速率 E. 消除注射液中抗氧剂的干扰 4. 崩解时限检查法采用装置是 （ ）A. 升降式崩解仪B. 平行式崩解仪C. 溶出仪D. 水浴锅E. 转篮5. 重量、装量差异系指药物制剂以称量法测定每片（粒、瓶）的重（装）量与（ ） 之间的差异A. 平均重（装）量B. 标示重（装）量C. 平均重（装）量和标示重（装）量D. 平均重（装）量或标示重（装）量 E .以上都不是 6. 片重在 0.3g 或 0.3g 以上的片剂的重量差异限度为（ ） A.± 7.5% B. ±5.0% C. ±7.0% D. ±6.0%E. ±6.5%7. 片剂溶出度的检查操作中，溶出液的温度应恒定在（ A.30 C± 0.5 C B.36 C± 0.5 C C.37 C± 0.5 C 8. 含量均匀度检查判别式（A+2.2S < 15.0 ）中A 表示（ ）A. 初试中以100表示的标示量与测定均值之差B. 初试中以100表示的标示量与测定均值之差的绝对值C. 复试中以100表示的标示量与测定均值之差D. 复试中以100表示的标示量与测定均值之差的绝对值 9. 下列物质中不属于抗氧剂的是（）A. 硫酸钠B. 亚硫酸钠C. 硫代硫酸钠D. 焦亚硫酸钠E. 维生素 C 10. 药典规定，检查崩解时限应取供试品（ ）片（个）。
第五章 时间序列练习题
第五章时间序列分析一、单项选择1. 时间序列是()。
a、将一系列统计指标按时间先后顺序排列起来b、将一系列不同指标数值按时间先后顺序排列起来c、将某一统计指标在不同时间的数值按时间先后顺序排列起来d、将一系列相同指标按时间先后顺序排列起来2. 时间序列中，每个指标数值可以相加的是()。
a、相对数时间序列b、时期序列c、平均数时间序列d、时间序列3. 时期数列中的每一指标数值是()。
a、定期统计一次b、连续不断统计而取得c、每隔一定时间统计一次d、每隔一月统计一次4. 在时点序列中()。
a、各指标数值之间的距离称作“间隔”b、各指标数值所属的时期长短称作“间隔”c、最初水平与最末水平之差称作“间隔”d、最初水平和最末水平之间的距离称作“间隔”5. 下列数列中哪一个属于动态序列()。
a、学生按成绩分组形成的数列b、工业企业按地区分组形成的数列c、职工人数按时间顺序先后排列形成的数列d、职工按工资水平高低顺序排列形成的数列6. 10年内每年年末国家黄金储备是()。
a、发展速度b、增长速度c、时期数列d、时点数列7. 对时间序列进行动态分析的基础数据是()。
a、发展水平b、平均发展水平c、发展速度d、平均发展速度8. 由时期序列计算平均数应按()计算。
a、算术平均法b、调和平均法c、几何平均法d、“首末折半法”9. 由日期间隔相等的间断时点序列计算平均数应按( )计算。
a、算术平均法b、调和平均法c、几何平均法d、“首末折半法”10. 由日期间隔不等的间断时点序列计算平均数应按()。
a、简单算术平均法b、加权算术平均法c、几何平均法d、“首末折半法”11. 时间序列中的平均发展速度是()。
a、各时期环比发展速度的调和平均数b、各时期环比发展速度的平均数c、各时期定基发展速度的序时平均数d、各时期环比发展速度的几何平均数12. 应用几何平均法计算平均发展速度主要是因为()。
a、几何平均计算简便b、各期环比发展速度之积等于总速度c、各期环比发展速度之和等于总速度d、是因为它和社会现象平均速度形成的客观过程一致13. 平均增长速度是()。
第五章 成本论 习题+答案
第五章成本论一、单项选择题1、正常利润是（）的一个组成部分。
A、隐成本B、会计成本C、机会成本D、固定成本2、对应于边际报酬的递增阶段，STC曲线（）。
A、以递增的速率上升B、以递增的速率下降C、以递减的速率上升D、以递减的速率下降3、总成本曲线与可变成本曲线之间的垂直距离（）。
A、随产量减少而减少B、等于平均固定成本C、等于固定成本D、等于边际成本。
4、在短期内，随着产量从零开始不断的增加,AFC会越变越小并致使SAC曲线和AVC曲线之间的垂直距离越来越小，( ）。
A、直至两曲线相交B、但这两条线并不会相交C、直至两曲线相切D、无法判断5、在从原点出发的射线与STC曲线相切的产量上，必有( ）。
A、SAC值最小B、SAC＝SMCC、SMC曲线处于上升阶段D、上述各点都对6、长期平均成本曲线向右上方倾斜的部分相切于短期平均成本曲线（ )。
A、向右下方倾斜的部分B、最低点C、向右上方倾斜的部分D、向左下方倾斜的部分。
7、随着产量的增加，短期固定成本（）。
A、增加B、减少C、不变D、先增后减.8、在规模经济作用下,LAC曲线呈（ )。
A、下降趋势B、上升趋势C、不变趋势D、无法判断9、在任何产量上的LAC绝不会大于该产量上由最优生产规模决定的SAC。
这句话( ).A、总是对的B、肯定错了C、有可能对D、视规模经济的具体情况而定10、已知产量为8个单位时,总成本为80元,当产量增加到9个单位时,平均成本为11元，那么，此时的边际成本为（）.A、1元B、19元C、88元D、20元.11、在LAC曲线与一条代表最优生产规模的SAC曲线相切的产量上必定有( ）。
A、相应的LMC曲线和代表该最优生产规模的SMC曲线的一个交点，以及相应的LTC曲线和代表该最优生产规模的STC曲线的一个切点。
B、代表最优生产规模的SAC曲线达最低点C、LAC曲线达最低点D、LMC与LAC相交12、一定时期内，不随产量变动而变动的成本称为( ）.A、平均成本B、固定成本C、长期成本D、隐性成本13、某厂商正在生产一种产品，当其生产第7个单位的该种产品时，他的总成本是3.5元，当其生产第8个单位的该种产品时,他的总成本是4.6元.据此，我们可以知道该厂商的边际成本是（）元。
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第五章习题 1试证明 （1）b a f a b a f a b dx x f ba<<-+-=⎰ξξ),(2)()()()('2答案：因为f(x)=f(a)+f ’(ξ)(x-a) a<ξ<b 所以⎰⎰⎰⎰-+-=-+-=-+=ba bab abaa b f a b a f dx a x f a b a f dx a x f dx a f dx x f 2)()())(()()())(())(()()(2'''ξξξ（2）b a f a b b f a b dx x f ba<<---=⎰ηη),(2)()()()('2答案：因为f(x)=f(b)+f ’(η)(x-b) 所以2)()())(()()())(())(()()(2'''a b f a b b f dx b x f a b b f dx b x f dx b f dx x f ba bab aba---=-+-=-+=⎰⎰⎰⎰ηηη（3）b a f a b b a f a b dx x f ba<<-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎰ςς),(24)(2)()("3答案：因为b a b a x f b a x b a f b a f x f <<⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ςς,!22)(222)(2"' 所以dx b a x f dx b a x b a f dx b a f dx x f b a b a bab a !22)(222)(2"'⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎰⎰⎰⎰ςdx b a x f dx b a x b a f a b b a f dx x f b ab a ba⎰⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=!22)(22)(2)(2"'ς ()24)()(2)(3"a b f a b b a f dx x f ba-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎰ς 2．分别用梯形公式和抛物线公式计算下列积分，并比较其结果。
（1）dx x x⎰+1024 （八等分）答案：梯形公式125.081801==-=h⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+++⨯++⨯++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+=∑⎰=22271102875.04125.07...25.04125.02125.04125.025102125.0)(2)1()0(24k kh f f f h dx x x T 11140.0)58246.12.0(0625.0))18361.016438.014235.011765.009057.006154.003113.0(22.0(0625.0=+⨯=++++++⨯+⨯=T抛物线公式125.081801==-=h ⎪⎭⎫⎝⎛+++=+=∑∑⎰==-413212102)(2)(4)1()0(34k k k k x f x f f f h dx x x S ⎝⎛ ⎝⎛+++++⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++++⨯++⨯=222222275.0475.05.045.025.0425.02875.04875.0625.04625.0375.04375.0125.04125.045103125.0S S=0.04167*(0.2+4*(0.03113+0.09057+0.14235+0.18361)+2*(0.06154+0.11765+0.16438)S=0.04167(0.2+1.79064+0.68714)=0.11158 (2)⎰91dx x (四等分)答案：梯形公式2419=-=h ()2277.17)6456.22361.27320.1(24)753(23122=++⨯+=++⨯++⨯=T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++==∑∑⎰==-13121291)(2)(4)9()1(3k k k k x f x f f f h dx x S())2361.22)6456.27320.1(44(6667.0)41(2))61()21((43132⨯++⨯+⨯=+⨯++++⨯++=f f f S S=0.6667*(4+17.5104+4.4722)=17.3226 3．用⎰+=10214x dxπ计算π。
（1）把[0，1]区间十等分，用梯形法和抛物线法计算π，并与精确值3.1415926比较。
（2）若要求计算的精度是0.001和0.0001,估计梯形法和抛物线法的n 应取多少？ 答案：（1）梯形法1.0101=-=h ⎪⎭⎫⎝⎛++=+=∑⎰=91102)(2)1()0(211k k x f f f h dx x T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++++++++++++++⨯++=2222222229.0118.0117.0116.0115.0114.0113.0112.0111.01125.0121.0T T=0.05*(1.5+2*(0.9901+0.9615+0.9174+0.8621+0.8+0.7353+0.6711+0.6098+0.5525))=0.05*(1.5+14.1996)T=0.78498.π*=4T=3.13992⎪⎭⎫ ⎝⎛+++==∑⎰=3191))1(2)9()1(2k kh f f f h dx x T抛物线法⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=∑∑==-5141212)(2)(4)1()0(3k k k k x f x f f f h S⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++++⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++++++⨯+=222222228.0116.0114.0112.01129.0117.0115.0113.0111.01145.131.0S S=0.03333*(1.5+4*(0.9901+0.9174+0.8+0.6711+0.5525)+2*(0.9615+0.8621+0.7353+0.6098))S=0.03333*(1.5+15.7244+6.3374)=0.7853 π*=4s=4*0.7853=3.141259梯形法0016726.013992.31415926.3*≤-≡-ππ抛物线法000337.0141259.31415926.3*≤-≡-ππ（2）梯形法001.02121.0)(12,(3"3)=⨯⨯≤-=n f nh T f R n ηn=6 n 1=4*n=24 抛物线法001.0228802.0)(2880,(5)4(51)=⨯⨯≤-=n f nh T f R n ηn=2 n1=4*n=84．取十等分，用梯形法和抛物线法计算积分⎰101100x dx答案：梯形法1.010100101=-=h⎪⎭⎫⎝⎛++==∑⎰=91101100)(2)101()100(21k k x f f f h dx x T⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++++++=9.10018.10017.10016.10015.10014.10013.10012.10011.100121011100121.0T T=0.05*(0.01+0.0099+2*(0.00999+0.00998+0.00997+0.00996+0.00995+0.00994+0.00993+0.00992+0.00991))T=0.05*(0.0199+2*0.08955)=0.05*(0.0199+0.1791)=0.00995 抛物线法1.010100101=-=h⎪⎭⎫ ⎝⎛+++==∑∑⎰==-5141212101100)(2)(4)101()100(31k k k k x f x f f f h dx x S⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++++++=)00992.000994.000996.000998.0(*2)00991.000993.000995.000997.000999.0(*40099.001.031.0S S=0.03333*(0.0199+0.199+0.0796)=0.0099495．如果f ”(x)>0,证明用梯形公式计算积分⎰badx x f )(所得结果比准确值大，并说明几何意义。
答案：因为b a f h a b T dx x f T f R n ban <<--=-=⎰ηη),(12)(),("2 其中，nab h -= 由于0)(12"2>-ηf h a b 所以0)(<-⎰n baT dx x f即⎰>ban dx x f T )(曲线下凸，曲线在割线的下方。
6．验证当f(x)=x 5时，n=4的Newton-Cotes 公式是准确的。
答案：Newton-Cotes 公式（n=4）()619015)759375.7375.003125.0(9011775.0325.01225.032079015555515==+++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=⎰dx x 与()61016166105=-⨯=⎰dx x 的值相同。
8．用Romberg 方法计算下列积分，要求误差小于10-5 （1）dx x ⎰91()2)31(5.0)9()1(2)0(0=+=+=f f T 11804.211804.11)5(2121)0(0)1(0=+=+=f T T 15739.23211804.24144)0(0)1(0)0(1=-⨯=--=T T T()15347.209445.105902.1)7()3(4121)1(0)2(0=+=++=f f T T 16528.2311804.215347.24144)1(0)2(0)1(1=-⨯=--=T T T165806.21515739.216528.2161442)0(1)1(12)0(2=-⨯=--=T T T008416.0)0(1)0(2=-T T 不满足精度要求，计算()16325.2086515.1076735.1)8()6()4()2(8121)2(0)3(0=+=++++=f f f f T T16651.2315347.216325.24144)2(0)3(0)2(1=-⨯=--=T T T166592.21516528.216651.2161442)1(1)2(12)1(2=-⨯=--=T T T166604.265165806.2166592.2641443)0(2)1(23)0(3=-⨯=--=T T T000798.0165806.2166604.2)0(2)0(3=-=-T T⎰==91166604.2dx x I。