《解二元一次方程组---加减法》教学设计
8.2《二元一次方程组的解法-加减消元法》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解加减消元法的基本概念。加减消元法是一种解决二元一次方程组的方法，通过适当的加减运算，消去一个未知数，从而简化方程组，便于求解。它在数学和实际生活中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用加减消元法解决实际问题，以及它如何帮助我们找到方程组的解。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加减消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4.培养学生团队合作意识，提高沟通与交流能力，形成批判性思维和解决问题的策略。
5.引导学生感悟数学在实际问题中的应用价值，增强数学建模和数学应用的意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解加减消元法的原理及其在求解二元一次方程组中的应用。
-学会根据方程组的特点选择合适的消元顺序，将方程组化为简化行阶梯形式。
同时，我也发现部分学生在解题过程中，对于已学过的知识点的运用不够熟练。这说明，在平时的教学中，我们需要加强对学生知识巩固的训练。通过设计不同难度的练习题，让学生在反复练习中，提高对知识点的掌握程度。
8.2《二元一次方程组的解法-加减消元法》教案
一、教学内容
本节课选自八年级数学下册第8章《二元一次方程组》的8.2节，《二元一次方程组的解法-加减消元法》。教学内容主要包括以下部分：
1.理解加减消元法的概念和原理。
加减消元法解二元一次方程组教学设计
加减消元法解二元一次方程组教学设计一、教学内容分析：本节课内容是人教版七年级下册第八章第二节第2课时。
本节课是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
本节课学习中学生通过学习加减消元法充分体会“消元”的转化过程，为以后三元一次方程组的解法打下基础。
二、学生学情分析：我所任教的班级学生基础比较好，已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。
大多数学生的性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会。
但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。
因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。
三、教学目标：结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：（一）知识与技能目标：1、学会用加减消元法解二元一次方程组；2、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。
（二）过程与方法目标：1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；2、经历独立思考、小组交流的合作化学习过程理解加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
（三）情感态度及价值观：1、培养学生学会自主探索、尝试、比较、交流思维过程的习惯；2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，树立学习自信心。
教学重点：学会用加减法解简单的二元一次方程组。
教学难点：准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组。
课时安排：1课时教学过程：一、复习导入1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路: 消元（二元转化为一元）2、用代入法解方程的步骤是什么？①变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,②代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数③求解：分别求出两个未知数的值④写解：写出方程组的解二、探究新知1、问题引入你会用代入解下面的二元一次方程组？教师：如果用 变形，写成用含x 的代数式表示y ，你能做吗？ 学生：123321-567xy =教师：还可以进行化简吗？学生：41107189xy -=教师：请观察，如果把变形的式子代入方程中去，解答过程会遇到什么？也就是说不是所有的方程组用代入法解答简单，那今天我们就一起学习另一种新的解答方法—加减消元法。
求解二元一次方程组—加减消元法教学设计、教学反思.doc
5.2 求解二元一次方程组（二）一、教学目标1. 知识与能力：了解并会用加减消元法解二元一次方程组。
2. 过程与方法：了解解二元一次方程组的消元思想，体会数学中“化未知为已知”的化归思想。
3. 情感态度与价值观：初步体验二元一次方程组解法的多样性和选择性。
二、教学重点会用加减消元法解二元一次方程组。
三、教学难点掌握解二元一次方程组的“消元”思想。
四、教学方法：讲授法五、教学过程（一）、温故知新，探索尝试：1、用代入消元法解二元一次方程组⎩⎨⎧=+=1238-y x y x ⎩⎨⎧=+=+1127y x y x 学生活动：两位学生上讲台演示教师活动：学生演示完之后，教师进行点评。
然后让学生观察每一个方程组中相同位置上的系数有什么特点？学生活动：发现相同未知数的系数存在相反或者相同的特点。
教师活动： 某个未知数的系数互为相反数，用加法消元 将学生发现的特点分成两种类型某个未知数的系数相同，用减法消元 如（1）中（x - y ）+（3x + y ）= 8 + 12①左边 + ②左边 = ①右边 + ②右边x - y + 3x + y = 204x = 10x = 5再将x=5代入①或②中解出y 值。
（二）、自我挑战：1、怎样解下面的二元一次方程组呢？例3 解下列方程组．⎩⎨⎧=+=1-3275-2y x y x 分析：观察方程组中的两个方程，未知数x 的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x ，同样得到一个一元一次方程．2、随堂练习:(1) (2) ① ① ② ②解方程组⎩⎨⎧-=+=-1929327y x y x3、例4 解下列方程组⎩⎨⎧=+=+17431232y x y x分析：观察方程组中的两个方程，不管是未知数x 还是未知数y 的系数既不相同也不是互为相反数，此时就要找准“消灭”的对象，比如这里消灭x ，那就要把两个方程中未知数x 的系数变成相同．再把新得到的两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x ，同样得到一个一元一次方程．4、随堂练习:⎩⎨⎧==+42-534y x y x（三）、议一议:解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路：“消元”--把“二元”变成“一元”主要步骤：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
《用加减法解二元一次方程组》教案教学文稿
课题： 8.1 消元 --- 二元一次方程组的解法（加减法）
教学目标： 知识和技能： 1、理解加减消元法的含义。
2 、掌握用加减法解二元一次方程组。 过程与方法：
使学生理解加减消元法的化归思想方法。 情感、态度与价值观：
体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。 教学重点及难点：
根据等式性质２，可把１式两 边同乘以３得到 6x+9y=36，将２式 两边同乘以２得到 6x+8y=34 ，这样 得到 x 的系数是相同的刚可以用加 减法来解。
对于相同字母系 数不同时则要采用等 式性质想办法变为相 同就可以。
例 3、见教材（例 4） 四、巩固练习：
教师引导学生分析，并列出方 程，请一生口述答案
通过具体的例子 巩固所学的知识，达到 强化的作用，由于是开 始学所以难度不要太 高。
2x 5y 7
变式应用：
仔细观察
2x 3y 1
整个过程，特别注意书写时的式子
的
整
体
性
。
(2x-5y)-(2x+3y)=7-(-1)
这方程组与例１的区别， 能否运用例１ 的想法也可以消去哪个字母。 课堂练习： 1. 用加减法解方程组
求解：分别求出两个未知数 的值
写解：写出原方程组的解 六、布置作业：习题 8.1 第 3、4 题。
板书设计： 解二元一次方程组：
消元 --- 二元一次方程组的解法（加减法）
例题：例１：解方程组
2x 5y 7 2x 3y 1
1、代入法； ２、 加减法
例２、解方程组
2x 3 y 12 3x 4 y 17
得出关系式
2x y 40
解方程组的方法解释一下，即 消去哪个元就可，不进行详细的解 答。
教学设计8.2消元——解二元一次方程组(加减消元法)
姓名教研主题通过例习题的探究性学习，培养学生数学思维品质课题8.2消元—二元一次方程组的解法（加减消元法）课时加减法第1课时课型新授年级七年下授课日期2016教学目标（一）知识与技能目标：会用加减消元法解二元一次方程组。
理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。
（二）过程与方法目标：通过经历探究加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用新途径，经过引导、规范性示范让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
（三）情感态度及价值观：通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生的学习兴趣，培养学生探究精神。
教学重点用加减消元法解二元一次方程组教学难点灵活运用加减消元法解同一未知数的系数不相等或相反的二元一次方程组。
教学准备大屏幕、课件、教学相关材料（教材、教案、巩固性习题储备）、学生学情预析等板书板画设计8.2消元—二元一次方程组的解法1、加减消元法：同一未知数的系数相反或相等时，两个方程两边分别相加或相减，消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
2、加减消元法的主要步骤：⑴变形。
⑵加减求方程解。
⑶回代求方程解。
⑷写方程组解教学过程设计（含时间分配）教师活动学生活动一、实例引入（大屏幕出示，引导学生分析得方程组）问题一：春天，亮甲山水库开放一扇大闸门和两扇小闸门，每天可灌溉140公顷水田，开放一扇大闸门和一扇小闸门，每天可灌溉100公顷水田，问开放一扇大闸门或一扇小闸门,每天各可灌溉多少公顷水田？解：设一扇大闸门每天可灌溉x 公顷水田，一扇小闸门可灌溉y 公顷水田，得：观察方程组中未知数x 的系数特点，你能探究出新的消元方法吗？（板书课题，继续学习8.2消元—二元一次方程组的解法）（5'）设计意图：以家乡亮甲山水库为背景编写实际问题的应用题，极容易调动学生兴趣，并且较自然引出新消元方法的探究上。
二、互动新授1、以方程组（1）和（2）为例，以问题引领形式，引导学生发现、总结加减消元法解二元一次方程组，明确加减消元法原理（师板书加减法方法）。
二元一次方程组的解法(加减法)教学设计 (1)
用加减法解二元一次方程组教学设计学习目标：会运用加减消元法解二元一次方程组；学习重点：加减消元法解二元一次方程组。
学习难点：解两个未知数在两个方程中的系数的绝对值不相等且不成整数倍的方程组。
学习过程（一）回顾1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？3、用代入消元法解方程组 ⎩⎨⎧=+=+16210y x y x（二）尝试发现、探究新知第一站—发现之旅 1、解方程组 ： ⎩⎨⎧=+=+102133y x y x （1）观察这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？(2) 下面这个方程组能不能用两个方程相减消去y ？针对上面的方程组，除了可以用代入法来解外，还可以用什么方法求解？并思考下面的问题：（1）上面的几种解法中，哪一种更简单一些？（2）上面的几种解法中，都包含了什么思想？发现直接加减消元法：【归纳】 两个二元一次方程中同一未知数的系数________或________时，将两个方程的两边分别_______或_________，就能消去这个未知数，得到一个_________方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.(我们通过刚才的学习，我相信大家都有了自己的认识，那么请同学们自己完成下面的笔比谁更快)【比比谁更快】1. 已知方程组 ⎩⎨⎧=-=+632173y x y x 两个方程只要两边分别_________,就可以消去未知数_________.⎩⎨⎧-=-=+11522153y x y x2.已知方程组3213345x y x y +=⎧⎨-=⎩ 两个方程只要两边分别__________,就可以消去未知数_________.3. 用加减法解方程组⎩⎨⎧=--=+17561976y x y x 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数 D. 以上都不对4.方程组⎩⎨⎧=-=+5341335y x y x 消去y 后所得的方程是（ ） A.9x=8 B.9x=18 C.6x=5 D.x=185.指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并写出正确的解题过程（1)解:①－②，得2x ＝4－4，x ＝0 (2)⎩⎨⎧=+=-2451443y x y x 解：①－②，得 －2x ＝12 x ＝－6第二站—探究之旅2、用加减法解方程组（1）本题可以直接用加减法求解吗？（2）直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？（3）请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？（4）怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？【归纳】当二元一次方程组中相同未知数的系数成____________关系时，只要对一个方程进行变形，就可以进行加减消元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解二元一次方程组---加减法
一、教学目的：
1．使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。
2．熟练运用加减法解二元一次方程组。
3．培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点、难点和关键
（一）重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。
（二）难点：灵活运用加减消元法的技巧
（三）关键：如何“消元”，把“二元”转化为“一元”
三、教学方法：讨论法、讲练结合法
四、教具准备：投影仪
五、教学步骤
（一）、创设情境，复习导入
1、问题1：用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确
学生活动：口答,在练习本上完成，一个同学说出结果。
上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一
元”，
从而得到了方程组的解。
1．用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？
2．用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？
2等式的性质：
思考：对于上面二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知
数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容。
【教法说明】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过
程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方
法解题。
（二）、探索新知，讲授新课
1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每对胜一场得2分，负一场得1分。
某对为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个对胜负场数
应分别是多少？
｛
x+y=5 ①
2x－y=4 ②
｛
观察两个方程中，未知数y的系数有什么特点？（相同），如果把两个方程
的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉y,得到一个一元一次方程，进
而求得二元一次方程组的解。
解：由②－①，得x=6
把x=6代入①，得y=4
所以这个方程组的解是
思考：用①－②能消去未知数y,求得x吗？
学生讨论并着出回答能。
教师说明①－②与②－①的区别。
2：联系问题1的解法，想一想怎样解方程组。
学生活动：学生讨论得出相同未知数x的系数相同，把①－②相加便可去未知数x,
即可求出y的值。
教师活动： ①的左边+②的左边=①的右边+②的右边， 消去未知数y,得到关
于x的一元一次方程，解出x的直，再把x代入其中一个方程中，得到关于y的
一元一次方程，于是方程组便可解出。
解：由②－①得，8y=－8
解得y=－1,
把y=－1代入①得,
x=1
所以这个方程组的解是
学生活动：上面解方程组的方法与代入法有什么不同？
他是用相加或相减消去一个未知数。达到消元，二元→一元
提问：①比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，或用加减法
简单？（加减法）
｛
x+y=10 ①
2x＋y=16 ②
｛
:2x－5y=7 ①
2x＋3y=－1 ②
｛
x=6
y=4
｛
x=1
y=－1
②在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互
为相反数）
③什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数
时用加法，系数相等时用减法）
3：教师活动：这种方法叫什么方法？
学生活动：回答加减法
教师活动：根据上面解放程组的方法，用自己的语言描述加减法的概念？
加减法的概念：
当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的
两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法
叫做加减消元法，简称加减法。
4练习： 用加减法解方程组
（三）探究如何解下列方组。
（四）
1：解方程组 2x+3y=12 ①
3x+4y=17 ②
解：①×3, 得6x+9y=36 ③
②×2，得6x+8y==34 ④
③－④,得y=2
将y=2代入①， 得x=3
所以原方程组的解是 x=3
y=2
2：举一反三。
（四）归纳总结
1，加减消元法的特征是什么？
2，加减消元法的思路是什么？
3，会选哲适当的方法解二元一次方程组？
五、达标检测
｛
3x+4y=16 ①
5x－6y=33 ②
1、 （1） （2）
2、若x、y满足方程组 则x－y＝（ ）。
（五）作业
96页的练习1。
｛
4s＋3t=5
2s－t=-5
｛
7x-2y=3
9x＋2y=19
3x＋4y=10
4x＋3y=15