螺栓连接的有限元分析
惯导系统螺栓连接结构的有限元分析与试验验证
细 节 ， 一 些 倒 角 、 的孑 洞 等 ， 可 以 避 免 应 力 如 小 Ｌ 并
奇异， 以便 于 进 行 后 续 的 有 限 元 分 析 计 算 ； 性 惯 组 合 件 的 几 何 模 型 较 为 简 单 、 则 ， 以 直 接 进 规 可
Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｏｔ ｄｊ ｉｔ ｉ ｉ ｌｍｅ ｔａ ａｙ ｉ；ｍｏ ａ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｙ ｒ ｓ ｂ ｌｅ ｏ ｎ ；ｆ ｔ ｅｅ ｎ ｎ ｌｓｓ ｎｅ ｄ ｌ ｘ ｅｉ ｎ
ｌ 引 言
模 型进 行 简 化 处 理 ， 掉 对 分 析 结 果 无 足 轻 重 的 去
惯 导 系统 作 为一 种 精 密设 备 ， 固有振 动 特 性 其 将 直接影 响 到系 统 的工 作 性 能 。 因此 ， 导 系 统 设 惯 计初 期 利用有 限元 仿 真对 系统 的固有振 动特 性进 行 分 析是 一项 必要 的 工作 ， 析 结 果 的 准确 度 在 一 定 分 程 度上 也决定 了惯 导 系统一 次设 计是 否成 功 。
关键 词 ： 栓 连 接 ； 限元 分 析 ； 态 试 验 螺 有 模 中图分类号 ： ＴＨ１ １ ３ ３ ． 文献标识码 ： Ｂ ｄ ｉ１． ９ ９ｊｉ ｎ １ ７—４ ７ ２ １ ．３ ０ ６ ｏ：０ ３ ６ ／． ｓ． ６ ４３ ０ ． ０ １０ ． ０ ｓ
Ｆｉ ｉｅ Ｅｌ ｍ ｅ ｔＡｎ ｌ ｓｓ ａ ｄ Ｅｘ ｅ ｉ ｅ ｔ ｌＶａ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｎ ｔ ｅ ｎ ａ ｙ ｉ ｎ ｐ ｒ ｍ ｎ ａ ｌｄ ｔｏ ｎ
Ｖ １５ Ｏ ３ ｏ ． １Ｎ ．
工 程 与 试 验 Ｅ Ｉ Ｅ Ｉ Ｇ ＆ ＴＥ Ｔ ＮＧ ＮＥ Ｒ Ｎ Ｓ
螺纹连接预紧力有限元分析及实验研究
螺纹连接预紧力有限元分析及实验研究摘要：本文运用有限元理论，以ANSYS软件为分析平台，建立了螺栓连接的有限元模型，分析了螺栓在预紧过程中各圈螺纹副的受力情况，通过积分求得了螺纹副间的摩擦力矩，确定了预紧力与预紧力矩之间的关系，并通过实验进行了验证，得到一个可以应用到工程实际中的预紧扭矩系数值，为提高扭矩法控制螺纹连接预紧力的精度和建立各种型号螺栓连接的预紧力—扭矩关系数据库奠定了基础。
关键词：螺纹连接预紧力扭矩系数有限元1 引言螺纹连接结构简单，拆装方便，是机械结构中应用最广泛连接方式。
受轴向预紧力的螺纹连接应用最为广泛。
施加合适的螺纹连接预紧力，能提高结构的承载能力、改善结构的应力分布、增加结构的工作可靠性。
预紧力过大，将导致结构承载能力的下降，螺栓在载荷作用下会发生螺纹屈服、松脱、延迟断裂；预紧力不足，被连接件在载荷作用下会产生间隙或松动，改变螺栓的受力状态，降低螺栓强度，降低疲劳强度。
预紧力控制不均匀，将导致螺栓受力不均，个别螺栓超过设计载荷，导致螺栓组整体强度下降，整个机械结构、设备安装连接失效。
因此，预紧力控制对机械结构显得尤为重要。
目前控制螺纹预紧力的方法有四种，即螺栓伸长法，扭矩法，扭矩—转角法和屈服点法。
螺栓伸长法、屈服点法这二种方法因为其工程实用性差，控制成本高，现在只在实验室研究中应用；扭矩-转角法则因其设备昂贵，并且应用起来不方便，主要应用于发动机缸盖联接等重要特殊部位。
扭矩法在工程中应用最方便、最广泛，经济性最好，但控制精度需要提高。
目前，通过力矩控制法来控制预紧力是经济型最高的控制方法，并且大范围的应用，但是在通过预紧力与预紧扭矩的关系，求取扭矩系数K值的时候，螺纹连接采用的是简化模型，认为整个螺旋副上的受力均等，这个模型有很大的局限性，因为实际情况，每圈螺纹的受力情况都是不同的，从而求得的K值不准确，从而预紧后得到预紧力的离散度大，使得扭矩控制法的精度受到影响。
往往在实际操作中，有很多螺纹没有达到预紧目的，对设备运行的可靠性影响很大。
(完整)螺栓连接的有限元分析
1 概述螺栓是机载设备设计中常用的联接件之一.其具有结构简单,拆装方便,调整容易等优点,被广泛应用于航空、航天、汽车以及各种工程结构之中。
在航空机载环境下，由于振动冲击的影响,设备往往产生较大的过载，对作为紧固件的螺栓带来强度高要求。
螺栓是否满足强度要求，关系到机载设备的稳定性和安全性.传统力学的解析方法对螺栓进行强度校核，主要是运用力的分解和平移原理，解力学平衡方程，借助理论和经验公式，理想化和公式化.没有考虑到连接部件整体性、力的传递途径、部件的局部细节(如应力集中、应力分布)等等。
通过有限元法，整体建模，局部细化，可以弥补传统力学解析的缺陷.用有限元分析软件MSC。
Patran/MSC。
Nastran提供的特殊单元来模拟螺栓连接，过程更方便，计算更精确,结果更可靠。
因此，有限元在螺栓强度校核中的应用越来越广泛.2 有限元模型的建立对于螺栓的模拟，有多种模拟方法，如多点约束单元法和梁元法等。
多点约束单元法(MPC)即采用特殊单元RBE2来模拟螺栓连接.在螺栓连接处，设置其中一节点为从节点(Dependent），另外一个节点为主节点(Independent)。
主从节点之间位移约束关系使得从节点跟随主节点位移变化。
比例因子选为1，使从节点和主节点位移变化协调一致，从而模拟实际工作状态下，螺栓对法兰的连接紧固作用.梁元法模拟即采用两节点梁单元Beam,其能承受拉伸、剪切、扭转。
通过参数设置，使梁元与螺栓几何属性一致.本文分别用算例来说明这两种方法的可行性。
2.1 几何模型如图1所示组合装配体，底部约束。
两圆筒连接法兰通过8颗螺栓固定.端面受联合载荷作用。
图1 三维几何模型2。
2 单元及网格抽取圆筒壁中性面建模，采用四节点壳元(shell），设置壳元厚度等于实际壁厚。
法兰处的过渡圆弧处网格节点设置密一些，其它可以相对稀疏。
在法兰上下两节点之间建立多点约束单元（RBE2，算例1，图3）或梁元(Beam, 算例2,图4)来模拟该位置处的螺栓连接。
螺栓连接地有限元分析报告
1 概述螺栓是机载设备设计中常用的联接件之一。
其具有结构简单,拆装方便,调整容易等优点,被广泛应用于航空、航天、汽车以及各种工程结构之中。
在航空机载环境下，由于振动冲击的影响，设备往往产生较大的过载，对作为紧固件的螺栓带来强度高要求。
螺栓是否满足强度要求，关系到机载设备的稳定性和安全性。
传统力学的解析方法对螺栓进行强度校核，主要是运用力的分解和平移原理，解力学平衡方程，借助理论和经验公式，理想化和公式化。
没有考虑到连接部件整体性、力的传递途径、部件的局部细节(如应力集中、应力分布)等等。
通过有限元法，整体建模，局部细化，可以弥补传统力学解析的缺陷。
用有限元分析软件MSC.Patran/MSC.Nastran提供的特殊单元来模拟螺栓连接，过程更方便，计算更精确，结果更可靠。
因此，有限元在螺栓强度校核中的应用越来越广泛。
2 有限元模型的建立对于螺栓的模拟，有多种模拟方法，如多点约束单元法和梁元法等。
多点约束单元法(MPC)即采用特殊单元RBE2来模拟螺栓连接。
在螺栓连接处，设置其中一节点为从节点(Dependent)，另外一个节点为主节点(Independent)。
主从节点之间位移约束关系使得从节点跟随主节点位移变化。
比例因子选为1,使从节点和主节点位移变化协调一致，从而模拟实际工作状态下，螺栓对法兰的连接紧固作用。
梁元法模拟即采用两节点梁单元Beam，其能承受拉伸、剪切、扭转。
通过参数设置，使梁元与螺栓几何属性一致。
本文分别用算例来说明这两种方法的可行性。
2.1 几何模型如图1所示组合装配体，底部约束。
两圆筒连接法兰通过8颗螺栓固定。
端面受联合载荷作用。
图1 三维几何模型2.2 单元及网格抽取圆筒壁中性面建模，采用四节点壳元(shell)，设置壳元厚度等于实际壁厚。
法兰处的过渡圆弧处网格节点设置密一些，其它可以相对稀疏。
在法兰上下两节点之间建立多点约束单元(RBE2，算例1,图3)或梁元(Beam, 算例2,图4)来模拟该位置处的螺栓连接。
基于ANSYS的压力容器螺栓连接有限元分析
基于ANSYS的压力容器螺栓连接有限元分析作者：***来源：《粘接》2021年第08期摘要：根据GB 150.1—150.4-2011《压力容器》以及有关设计实践，可知压力容器螺栓的常规设计方法偏向于稳定性，因此造成其各部位所受拉力较高，材料损耗严重。
基于此，提出基于ANSYS的压力容器螺栓连接有限元分析。
以有限元分析为基础，输入材料参数，对连接结构进行参数化建模，选择单元格类型及划分网格，规定约束和边界条件，计算螺栓组剪力及工作拉力。
实验得知，本设计方法与传统方法相比，在受力方面较小，即表面处的径向应力约等于内表面上的压力，具有较高实用性。
关键词：压力容器;ANSYS;螺栓连接;有限元中图分类号：TH49 文献标识码：A 文章编号：1001-5922（2021）08-0136-04Finite Element Analysis of Bolt Connection ofPressure Vessel Based on ANSYSZheng Zhoujie（Zhuhai Technician College， Zhuhai 519000， China）Abstract：According to GB 150.1—150.4—2011 “Pressure Vessel” and related design practice， it can be seen that the conventional design method of pressure vessel bolts is inclined to stability， which results in high tension and serious material loss in each part. Based on this， the finite element analysis of bolt connection of pressure vessel based on ANSYS is proposed. Based on finite element analysis， input material parameters， carry out parametric modeling of the connection structure， select cell types and divide grids， specify constraints and boundary conditions， andcalculate bolt group shear force and working tension. Experimental show that compared with traditional methods， the design method in this paper has less stress， that is， the radial stress on the surface is approximately equal to the pressure on the inner surface， which has high practicability.Key words：pressure vessel; ANSYS; bolted connection; finite element0 引言压力容器作为重要的存储设备，被广泛应用在化工、能源、冶金以及石油等诸多领域内。
经验公式与有限元分析相结合的螺栓强度校核方法
经验公式与有限元分析相结合的螺栓强度校核方法1. 概述螺栓是应用广泛的可拆卸紧固件，实际工程中经常需要进行螺栓强度校核和选型。
机械设计手册中给出了螺栓选型的经验公式，这些公式是合理有效的，但需要明确输入螺栓的轴向和横向载荷，这些载荷通常很难用理论计算或经验估计方法确定。
有限元分析能够处理螺栓连接的结构，但有限元分析中的螺栓连接通常是做了大量简化，导致螺栓应力结果不准确，无法作为螺栓校核选型的依据。
因此，本文考虑将经验公式与有限元分析相结合来进行螺栓校核选型。
通过有限元分析来确定螺栓所受的轴向和横向载荷，以此作为经验公式的输入，完成螺栓校核选型计算。
关于螺栓选型，需要明确最小拉力载荷和保证载荷这两个概念。
当试验拉力达到最小拉力载荷时，要求螺栓不得发生断裂。
在试件上施加保证载荷后，其永久伸长量(包括测量误差)，不应大于12.5微米。
最小拉力载荷和保证载荷的具体数值参见GB/T 3098.1-2000~ GB/T 3098.17-2000。
跟螺栓选型相关的几个标准规范如下：· GB/T 3098-2000 紧固件机械性能· GB/T 16823.1-1997 螺纹紧固件应力截面积和承载面积· QC/T 518-2007 汽车用螺纹紧固件紧固扭矩· GB/T 5277-1985 紧固件螺栓和螺钉通孔2. 螺栓强度校核经验公式2.1 受横向载荷普通紧螺栓在预紧力作用下，压紧被连接件，被连接件间产生摩擦力，抵抗横向载荷。
螺栓杆受拉伸扭转综合作用。
如果连接件之间的摩擦力不足以抵消横向载荷，则被连接件发生横向错动，螺杆可能被剪断。
图1受横向载荷普通紧螺栓其强度校核计算公式如下： 螺栓所受横向外载荷为F A 。
为产生足够的摩擦力抵抗F A ，所需最小预紧力F p 为：上式中，K f 为可靠性系数，一般取1.1-1.3；m 为结合面数目；f为结合面摩擦系数。
按照最小预紧力F p 计算螺栓应力σ，进而确定所需的螺栓屈服强度σs ，最终可选定螺栓公称直径和强度等级。
基于组合垫片和扭矩的螺栓连接有限元分析
Equipment Manufacturing Technology No.52020 0引言[1]/[23][4]/Inconel678N m950N m[5]FE1理论分析模型1CAD [6]2Abaqus[7]Abaqus C3D20R基于组合垫片和扭矩的螺栓连接有限元分析付曦林441000摘要：为了分析加压加热器螺栓连接引起的泄漏问题，针对不同类型的垫片厚度进行组合，在不同扭矩下进行螺栓连接的有限元分析。
首先建立了管板的三维有限元模型，管板装配体主要包括法兰、螺栓，内外垫片和容器压盖。
通过改变组合垫片的材料和螺栓扭矩载荷来研究分析，分析结果发现在组合垫片和压力负载下，相同的垫片厚度，外垫片的应力值比内垫片更高，较厚的垫片可在榫舌区域提供较大的间隙，承受更大的扭矩，从而提高密封性能，分析结果还可以预测螺栓连接的性能，并揭示泄漏问题。
关键词：加压加热器；泄漏；有限元分析；垫片中图分类号：TH131文献标识码：A文章编号：1672-545X（2020）05-0062-04收稿日期：2020-02-02作者简介：1997-图2螺栓装配体的有限元分析模型图1螺栓装配体的CAD模型202051.1计算边界条件1234A Inconel B C [8]-1C Inconel B2Inconel B Inconel B 3A A 1.2螺栓扭矩载荷参数3.20mm [9]678N m 949N m [10]F =M /0.15×ϕ678N m ϕ=31.75mm F =142343N 949N m ϕ=31.75mm F =199280N 1.3螺栓装配体材料参数122分析结果6[11]34Von-Mises a Inconel b Inconel Inconel c 3.20mm ~3.20mm 678N m 949N m 3表1装配体不同材料参数/GPa203.40.3203.40.3203.40.3表2不同垫片厚度组合分析模型/mm /N m1C B 3.20~3.206782B B3.20~3.206783A A 3.20~3.206784C B 3.20~3.209495B B 3.20~3.209496A A 3.20~3.20949c 图3三种类型垫片的Von Mises 应力图（内外垫片厚度为3.20mm~3.20mm；扭矩为678N ·m）61.457.253.048.844.643.435.232.027.823.619.415.211.0MPaS 0.00639MisesAvg:75%b Inconel Inconel 61.457.253.048.844.643.435.232.027.823.619.415.211.0MPaS 0.00639Mises Avg:75%a Inconel 61.457.253.048.844.643.435.232.027.823.619.415.211.0MPaS 0.00639Mises Avg:75%Equipment Manufacturing Technology No.520205 3.17mm 949N m 2.334mm 4.75mm 3.175mm 0.762mm 678N m 142kN 87.8kN 44kN 70~80MPa0.762mm 949N m [12]3结束语参考文献：[1].[M].2011.[2].[J].201046222-24.[3].[D].2012.[4]Camanho P P Matthews F L.Stress analysis and strengthprediction of mechanically fastened joints in FRP a reviewa Inconel 61.457.253.048.844.643.435.232.027.823.619.415.211.0MPaS 0.00639Mises Avg:75%c 图4三种类型垫片的Von Mises 应力图（内外垫片厚度为3.20mm~3.20mm；扭矩为949N ·m）61.457.253.048.844.643.435.232.027.823.619.415.211.0MPaS 0.00639Mises Avg:75%b Inconel Inconel 61.457.253.048.844.643.435.232.027.823.619.415.211.0MPaS 0.00639Mises Avg:75%图5三种组合垫片螺栓的Von Mises 应力图（内外垫片厚度为3.20mm~3.20mm；扭矩为949N ·m）Mises MPa970.0889.2808.5727.7646.9566.2485.4404.6323.9243.1162.381.60.8970.0889.2808.5727.7646.9566.2485.4404.6323.9243.1162.381.60.8Mises MPaMises MPa970.0889.2808.5727.7646.9566.2485.4404.6323.9243.1162.381.60.820205Finite Element Study of Double-Gasket Bolted Joint Connectionfor Different Gaskets And Bolt TorquesFU Xi-linJingchu University of Technology Xiangyang Hubei 441000China Abstract：In order to analyze the leakage problem caused by the bolt connection of the pressurized heater the fi-nite element analysis of the bolt connection at different torques is performed for different types of gasket thickness-es.Firstly a three -dimensional finite element model of the tube sheet is established.The tube sheet assembly mainly includes flanges bolts inner and outer gaskets and container glands.By changing the material of the com-bination gasket the thickness of the gasket and the bolt torque load the analysis results show that under the com-bined gasket and pressure load the same gasket thickness the stress value of the outer gasket is higher than that of the inner gasket.The thick gasket provides a large gap in the tongue area and withstands greater torque which improves sealing performance.The results of the analysis predict bolting performance and reveal leaks.Key words：pressurizer heater leakoff finite element gasket[J].Composites Part A Applied Science and Manufacturing 1997286529-547.[5].[D].2011.[6].[J].2009262389-393.[7]Gray P J McCarthy C T.A global bolted joint model for fi-nite element analysis of load distributions in multi-bolt com-posite joints [J].Composites Part B Engineering 2010414317-325.[8].CFRP [D].2014.[9].ABAQUS [M].2007.[10].[M].1994.[11].[J].200632252-56.[12].[J].201813593-97.Topology Optimization Design of Forklift Steering BridgeFU Hui-peng 1LIU Zong-xing 2WU Jian-cheng 11.Hangcha Group Co.Ltd.Lin an Zhejiang 311305China2.Northwestern Polytechnical University Aviation Academy Xi an 710072China Abstract：In order to transform the forklift steering bridge from a welded structure to a cast structure and reduce the weight of the steering bridge a finite element numerical model of the forklift steering bridge is established in this paper and the force characteristics of the forklift steering bridge are analyzed.Then determine the optimiza-tion model define the optimization goals and target variables and use the ABAQUS topology optimization functionto comprehensively consider the forklift in normal driving and extreme turning conditions and optimize the steer-ing axle integrated casting structure.The steering axle integrated casting structure has a good bearing capacity and successfully reduced weight.Key words：forklift finite element ABAQUS topology optimization参考文献：[1].[J].2001644-45.[2].Hypermesh [J].2018831-32.[3].[J].2018986-90.[4].[J].2014238-42.[5].[D].2010.[6].[J].20111015-19.61。
Abaqus螺栓有限元分析报告
适用标准1.剖析过程1.1. 理论剖析1.2. 简化过程假如将 Pro/E 中的 3D 造型直接导入 Abaqus 中进行计算，则会出现裂纹空隙没法修理，给后期的有限元剖析过程造成不用要的麻烦，所以，在 Abaqs 中进行计算以前，对本来的部件模型进行一些简化和修整。
A.法兰部分不是剖析研究的要点，所以将其简化掉；B.经计算， M24× 3 的螺纹的升角很小，在度，所以能够假定螺旋升角为 0；C.忽视螺栓和螺母的圆角等细节；1.3. Abaqus 中建模查阅机械设计手册，获得牙型以下列图所示，在Abaqus 中依据下列图所示创立出 3D 模型，如图 1-1 所示。
相同的方式，我们成立螺母的 3D 模型 nut ，如图 1-2 所示。
图 1-1图 1-2成立资料属性并将其给予模型。
在Abaqus 的 Property 模块中，选择Material->Manager->Create，创立一个名为 Bolt&Nut 的新资料，第一设置其弹性系数。
在 Mechanical->Elastic中设置其杨氏模量为 193000Mpa，设置其泊松比为，如图1-4 所示。
成立截面。
点击 Section->Manager->Creat，成立 Solid，Homogeneous 的各向同性的截面，选择资料为 Bolt&Nut ，如图 1-5 所示。
将截面属性给予模型。
选择Assign->Section，选择 Bolt 模型，而后将刚才建立的截面属性给予它。
如图1-3 所示。
相同，给螺母nut 给予截面属性。
图1-3图1-4图 1-5而后，我们对成立的 3D 模型进行装置，在 Abaqus 中的 Assembly 模块中，我们同时调入两个模型，而后使用Constraint->Coaxial命令和Translate和Instance 命令对模型进行挪动，最后的装置结果如图 1-6 所示。
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1概述螺栓是机载设备设计中常用的联接件之一。
其具有结构简单，拆装方便,调整容易等优点,被广泛使用于航空、航天、汽车以及各种工程结构之中。
在航空机载环境下，由于振动冲击的影响，设备往往产生较大的过载，对作为紧固件的螺栓带来强度高要求。
螺栓是否满足强度要求，关系到机载设备的稳定性和安全性。
传统力学的分析方法对螺栓进行强度校核，主要是运用力的分解和平移原理，解
力学平衡方程，借助理论和经验公式，理想化和公式化。
没有考虑到连接部件整体性、力的传递途径、部件的局部细节(如应力集中、应力分布)等等。
通过有限元法，整体建模，局部细化，可以弥补传统力学分析的缺陷。
用有限元分析软件
MSC.Patran/MSC.Nastran提供的特殊单元来模拟螺栓连接，过程更方便，计算更精确，结果更可靠。
因此，有限元在螺栓强度校核中的使用越来越广泛。
2有限元模型的建立对于螺栓的模拟，有多种模拟方法，如多点约束单元法和梁元法等。
多点约束单元法(MPC)即采用特殊单元RBE2来模拟螺栓连接。
在螺栓连接处，设置其中一节点为从节点(Dependent)，另外一个节点为主节点(Independent)。
主从节点之间位移约束关系使得从节点跟随主节点位移变化。
比例因子选为1,使从节点和主节点位移变化协调一致，从而模拟实际工作状态下，螺栓对法兰的连接紧固作用。
梁元法模拟即采用两节点梁单元Beam其能承受拉伸、剪切、扭转。
通过参数设置，使梁元和螺栓几何属性一致。
本文分别用算例来说明这两种方法的可行性。
2.1几何模型如图1所示组合装配体，底部约束。
两圆筒连接法兰通过8颗螺栓固定。
端面受联合载荷作用。
图1三维几何模型
2.2单元及网格
抽取圆筒壁中性面建模，采用四节点壳元（shell）,设置壳元厚度等于实际壁厚。
法兰处的过渡圆弧处网格节点设置密一些，其它可以相对稀疏。
在法兰上下两节点之间建立多点约束单元（RBE2,算例1,图3）或梁元（Beam,算例2,图4）来模拟该位置处的螺栓连接。
图3算例1（多点约束单元法）连接网格
图4算例2（梁元法）连接网格在圆筒端面中心建立不属于结构模型的参考节点，通过加权平均约束单元RBE3 建立端面节点和参考点的主从约束关系。
外加载荷施加在参考点上，然后被均匀分配到端面节点。
这里，对于多个面的网格划分，应当注意在各几何连接面法矢量的一致性。
这样划分网格时，才能保证shell单元法矢量的一致性。
图2显示了各面的法矢量方向是一致的。
图2面法向量方向图
对于复杂曲面模型，还应当注意连接面接缝处网格协调；网格划分结束，必须用Equivale nee合并相同节点。
图5整体模型有限元网格
2.3材料属性、边界约束及载荷
计算中所使用的材料参数如下：
圆筒：E=70 GPa 卩=0.3
螺栓：E=184GPa 卩=0.3
底部法兰在8处螺栓处约束，在独立节点处施加联合载荷。
3有限元结果3.1应力云图
从图6图7看出，两种模拟方法，结构整体应力分布相当
图6算例1（多点约束单元法）应力云图
图7算例2（梁元法）应力云图 3.2螺栓强度核算
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在两算例中，可以在F06结果文件中得到螺栓对应的节点编号和节点载荷。
从结果文件可以看出，模拟螺栓的两对应节点载荷大小相等、方向相反。
所以，只需取其中一个节点分析即可。
下表1、表2以8个上法兰节点为例，各节点载荷分量即为单个螺栓所受的载荷，载荷单位No
表1算例1（多点约束单元法）螺栓连接处节点载荷
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S. 23SQI5E+02-i. 0991EOEHJ3 2. 1S01S5E-03表2算例2（梁元法）螺栓连接处节点载荷
节点
F K Fz
-G.&175J3E-03 3. 7SSC75E4O0
£ 2536371+05-5.277035E-Q3-k 1UQ1CE-Q2
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K)：
扫F卩泊連樹S怆的常向載荷・直值表示螺榕受披.VTOJWS
由表可以看出，Fy为连接螺栓的轴向载荷，正值表示螺栓受拉，负值表示螺栓受压缩载荷。
而实际工作状况下，连接螺栓是不会受压。
表中负值的出现，是由构成单元的两节点之间位移约束特性所决定，这里应当舍负取正。
表1、2中各对应节点Fy值近似相等，Fx和Fz值有所差异。
为了计算方便，以表1（算例1多点约束单元法）为例，分别选取螺栓最大拉伸载荷和螺栓最大剪切载荷计算其相关强度，计算结果偏保守。
螺栓材料1Cr18Ni9Ti，M6
螺栓拉伸载荷：Fy=4194 N
螺栓剪切载荷：
= 丁3313 + 60* = 3373N
Tf X 鼻
螺栓拉伸:
根据第4强度理论:
= V148- + 3K 1192
-254MPa
螺栓剪切: 4194
4
x6:
_ 3373
二 3.14 °
---- 冥6_
4
= 1195/Pa
螺栓剩余强度系数: 说明螺栓强度满足要求。
4分析和结论
由上分析可知，在有限元分析时，多点约束单元法和梁元法均可以对装配体中的螺栓进行模拟。
细节处的节点载荷有差异，但不影响整体结果正确性。
两种方法求得的相应节点载荷可用第四强度理论对螺栓进行校核。
相对来说，多点约束单元模拟事先不需要知道螺栓直径大小，只关心螺栓连接位置，操作上要方便；梁元法则需要设置许多相关几何参数，如直径，向量等，在几何外形上和螺栓更为相象，但操作上要复杂一些。
对于机载设备装配体中螺栓连接，均可以做上述近似处理。
具体采用何种模拟方法，由分析人员根据实际情况而定。