《结构力学》习题集
《结构力学》习题集及答案（下册）第十章结构弹性稳定计算
第十章 结构弹性稳定计算一、判断题：1、稳定方程即是根据稳定平衡状态建立的平衡方程。
2、压弯杆件和承受非结点荷载作用的刚架丧失稳定都属于第一类失稳。
3、在稳定分析中，有n 个稳定自由度的结构具有n 个临界荷载。
4、两类稳定问题的主要区别是：荷载—位移曲线上是否出现分支点。
5、静力法确定临界荷载的依据是结构失稳时的静力平衡条件。
6、能量法确定临界荷载的依据是势能驻值原理。
二、计算题：7、用静力法推导求临界荷载cr P 的稳定方程。
PE I ,l8、写出图示体系失稳时的特征方程。
k lEIk AB P9、求刚架在反对称失稳时的稳定方程。
n 为常数。
l Pl P n E IEIEI A C BD10、求图示完善体系的临界荷载cr P 。
转动刚度kl k r 2=，k 为弹簧刚度。
P l k r kl kEIO O EI O O11、求图示刚架的临界荷载cr P 。
已知弹簧刚度l EI k 33= 。
PEIlA BC lO O 0EI k12、求图示中心受压杆的临界荷载cr P 。
PEI l13、用静力法求图示结构的临界荷载cr P ，欲使B 铰不发生水平移动，求弹性支承的最小刚度k 值。
PlEI A Bk14、用静力法确定图示具有下端固定铰，上端滑动支承压杆的临界荷载crP。
P PEI yxδly15、用能量法求图示结构的临界荷载参数crP。
设失稳时两柱的变形曲线均为余弦曲线：yxh=-δπ(cos).12提示：cos d sin22u u u uabab⎰=+⎡⎣⎢⎤⎦⎥214。
PEIP2EI h3EA16、用能量法求中心受压杆的临界荷载crP与计算长度,BC段为刚性杆，AB段失稳时变形曲线设为：()y x a xxl=-().32EIPllEIABCyx→∞17、用能量法求图示体系的临界荷载cr P 。
l PEIEI 1=H18、用能量法求图示中心压杆的临界荷载cr P ，设变形曲线为正弦曲线。
昆明理工大学结构力学习题集
结构力学习题集一．几何组成分析01．图示体系是几何不变体系。
()瞬变体02．有多余约束的体系一定是几何不变体系。
错() 03．图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。
错()12O04．三个刚片用三个铰两两相互联结而成的体系是：A．几何不变；B．几何常变；C．几何瞬变；D．几何不变几何常变或几何瞬变。
() 05．联结三个刚片的铰结点，相当的约束个数为：A．2个；B．3个；C．4个；D．5个。
()06．两个刚片，用三根链杆联结而成的体系是：A．几何常变；B．几何不变；C．几何瞬变；D．几何不变或几何常变或几何瞬变。
() 07．图示体系是：A．几何瞬变有多余约束；B．几何不变；C．几何常变；D．几何瞬变无多余约束。
()08．在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状不能改变的体系称为几何不变体系。
09．几何组成分析中，在平面内固定一个点，需要。
两个不共线的约束10．图示体系是有多余约束的几何常变体系体系，因为。
自由度为5大于311．联结两个刚片的任意两根链杆的延线交点称为虚饺，它的位置是不定的。
12．试对图示体系进行几何组成分析。
AC DB无多余约束几何不变体系13．对图示体系进行几何组成分析。
AC DBE有多余约束的常变体系14．对图示体系进行几何组成分析。
AC DB有一个多余约束的瞬变体系15．对图示体系进行几何组成分析。
AB CDEF无多余约束的几何不变体16．对图示体系进行几何组成分析。
ABCDEF17．对图示体系进行几何组成分析 。
BC DE FA G18．对图示体系进行几何组成分析。
ABCDE19．对图示体系进行几何组成分析 。
ABCDE20．对图示体系进行几何组成分析 。
ABCDGE F21．对图示体系进行几何组成分析。
A BC DE FGHK几何不变体系二．内力分析计算01．静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得 ， 且解答是唯一的。
（ 对）02．静定结构受外界因素影响均产生内力。
大小与杆件截 面尺寸无关 。
最新《结构力学2》习题集同济版
《结构力学2》习题集同济版南华大学《结构力学II》习题集（适合于大土木工程各专业方向）组编：刘华良班级：姓名：学号：建筑工程与资源环境学院道路桥梁工程教研室衡阳 2005年前言本习题集取材于第九章位移法9-l 确定下列各结构的位移法未知数目，并绘出基本结构。
9-2~9-3 用位移法计算下列结构内力．并绘出其弯矩图、剪力图和轴力图。
题9-2图题9-3图9-4~9-11 用位移法绘制下列结构弯矩图。
题9-4图题9-5图题9-6图题9-7图题9-8图题9-9图题9-10图题9-11图9-12~9-15 用位移法绘制下列具有斜杆的刚架的弯矩图。
题9-12图题9-13图题9-14图题9-15图9-16~9-17 列出下列结构的位移法典型方程式，并求出所有系数和自由项。
题9-16图题9-17图9-18~9-23 用位移法绘制下列具有无限刚性杆结构的M图。
题9-18图题9-19图题9-20图题9-21图题9-22图题9-23图9-24~9-26 用位移法绘制下列刚架M图。
题9-24图题9-25图题9-26图9-27 用位移法绘制图9-27所示结构弯矩图，并求桁架杆的轴向力。
题9-27图9-28 用位移法求图9-28所示桁架各杆轴向力。
题9-28图9-29 图9-29所示为一个三角形刚架，考虑杆件的轴向变形，试写出位移法的典型方程，并求出所有系数和自由项。
题9-29图9-30~9-31 用位移法计算图示有剪力静定杆组成的刚架的M图。
题9-30图题9-31图9-32~9-41 利用对称性，用位移法求作下列结构的M图。
题9-32图题9-33图题9-34图题9-35图题9-36图题9-37图题9-38图题9-39图题9-40图题9-41图9-42~9-48 试直接按平衡条件建立位移法方程计算题9-2、9-5、9-8、9-11、9-12、9-24、9-35，并绘出M图。
题9-42图题9-43图题9-44图题9-46图题9-47图题9-48图9-49~9-52 试用位移法求作下列结构由于支座位移产生的M图。
《结构力学习题集》平面体系的几何组成分析附答案最新最全面(完整版)
平面体系的几何组成分析
一、判断题：
1、在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。
2、图中链杆 1 和2 的交点O 可视为虚铰。
1O
2
二、分析题：对下列平面体系进行几何组成分析。
3、4、
B
C D C B
D
A A
5、6、
B
A
A B
C
D
D E
C
E
7、8、
H
C E F
B
E G
D D
B G
F C
K
A A
11、12、
234
5
1
13、14、15、16、17、18、
4
5
1
3
2
21、22、
5
678
4
5
14
3
2
1
23
23、24、
6
45
23
1
25、26、
27、28、
31、32、
33、
A B C
F
D
E
三、在下列体系中添加支承链杆，
使之成为无多余约束的几何不变体系。
34、
35、
平面体系的几何组成分析（参考答案）
1、（O）
2、（X ）
是无3、7、9、10、11、13、14、17、18、19、20、22、23、25、27、28、30、31、32、33、均
多余约束的几何不变体系。
4、8、12、29、均是几何瞬变体系。
5、15、均是几何可变体系。
6、21、24、26、均是有一个多余约束的几何不变体系。
16、是有两个多余约束的几何不变体系。
船舶结构力学习题集答案
目录第1章绪论 (2)第2章单跨梁的弯曲理论 (2)第３章杆件的扭转理论 (16)第４章力法 (18)第5章位移法 (29)第6章能量法 (42)第7章矩阵法 (57)第9章矩形板的弯曲理论 (70)第10章杆和板的稳定性 (76)第1章绪论１．１题１）承受总纵弯曲构件：连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙骨等１．２题甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向作用）舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力第2章单跨梁的弯曲理论２.1题设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(1x)１）图2.1333 2334243()()()424 ()26666l l ll l lp x p x p x M x N xv xEI EI EI EI EI---=++++原点在跨中：3230111104()4()266llp xM x N xv x vEI EI EI-=+++，'11'11()0()022(0)0(0)2l lv vpv N⎧==⎪⎨⎪==⎩２）3323()3 2.2()266llp xN xMxv x xEI EI EIθ-=+++图３）333002()2 2.3()666xx x llp xN x qx dxv x xEI EI EIθ-=++-⎰图２.２题a)33111311131(3)(2)616444641624 pp ppl plv v vEI EI⎡⎤⎡⎤=+=⨯⨯-+⨯-⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=3512plEI333321911()61929641624pl pl plV EI EI EI⎡⎤⎛⎫=-++=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦b)2'292(0)(1)3366Ml Ml PlvEI EI EI-=+++=2220.157316206327Pl Pl PlEIEI EI-+=⨯2291()(1)3366Ml Ml PllEI EI EIθ-=+-+=2220.1410716206327Pl Pl PlEIEI EI---=⨯()()()2222133311121333363l lp llv m mEIl EI⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎡⎤=----+⎪⎣⎦⎝⎭=2372430plEIc) ()44475321927682304qlql qllvEI EI EI=-=()23233 '11116(0)962416683612l q lql pl ql ql v EIEI EI EI EI⎡⎤=--=--=⎢⎥⎣⎦d)2.1 图、2.2 图和2.3 图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3图2.1图2.2图2.3 2.3题1）()32212120624452313120Ml ql l l Mlq q EI EI EI EI q l M θ⎡⎤=---+=⎢⎥⎣⎦∴=右2）32101732418026q l Ml l l Mllq EI EI EIEIθ⎡⎤=-++-⎢⎥⎣⎦ =3311117131824360612080q l q l EI EI ⎛⎫-++-=-⎪⨯⎝⎭ 2.4 题2.5图 3000()6N x v x v x EIθ=++，()00v A p N =-300()6x v x Ap x A N EI θ⎛⎫∴=++- ⎪⎝⎭如图2.4， ()()0v l v l '==由得300200200060263l Ap l A N EI l N EI pl Ap l EI pN θθθ⎫⎛⎫++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎬⎪+=⎪⎭⎧-==-⎪⎨⎪=⎩解出3333()1922pl x x v x EI l l ⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭图2.42.6图()()()()()()()2300122300012120001221223121212260,42026622M x N x v x x EI EIv l v l M l N l EI EI M l l l EI EIEI M l N l N l EI EI x x v x x l l θθθθθθθθθθθθθθ=++'==⎫⎧=--++=⎪⎪⎪⎪⎬⎨⎪⎪=+++=⎪⎪⎩⎭++∴=++由得解得2.5题2.5图：（剪力弯矩图如２．５）()132023330222002332396522161848144069186pl Mp pR p ll p pl v AR EI EI v l Mlpl pl pl v EI EI EI EI v Ml pl pl pl v l EI EI EI EIθ-∴==-===⋅=⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭-'==--=-=-()16A pa b b M A l K l ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦， 图2.5 111,0,6632A l a l b A K ====+=将代入得：()16312pl pl M ==2.7图：（剪力弯矩图如２．６）341113422244440.052405021005112384240100572933844009600l ql ql v A R EI EI l ql ql v A R EI EIl ql ql v EI EI ql ql EI EI==⋅===⋅=⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=+=⎪⎝⎭ 图２．６()()3331233312111202424401007511117242440100300v v ql ql qlEI l EI EIv v ql ql qll EI l EI EIθθ-⎛⎫=-=-+=⎪⎝⎭--⎛⎫=--=--+= ⎪⎝⎭2.8图（剪力弯矩图如２．７）()2221401112124,,0,11,82411118243212121248243,82864AA Qa b M A K l Q qa a l b A K ql ql M ql qlql R ql v AR EIα⎡⎤⎛⎫=⋅++⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦======++==⨯⨯⨯+==-===由,代入得图２．７442433032355238412816384111(0)246246448192()6488l qlql Ml ql v EI EI EI EI v ql Ml ql EI l EI EI ql EIl ql ql l M EI EI θθα⎛⎫∴=+-=⎪⎝⎭⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭=-=-=-⋅=2.6题. []1max 2max 2113212132142.()()62()()62()()242(0)sN EIv s sss s N dv dx dx dx GGA N EI v dx v C GA GA EI ax bx v v v f x cx d f x ax b C GA EI EIax bx f x f x c a x d GA GA qx qx f x f x EI EIv v τγ'''====-''=−−−→-+⎡⎤''∴=+=++++-+++⎢⎥⎣⎦⎛⎫''=-+++-+ ⎪⎝⎭''==''=⎰式中由于11142323432342(0)00()()00242602,224()241222425()23848s s s s s d b v l v l ql EI ql al EI c a l EI GA EIGA qlal EIql ql c EI EIqx qlx qx qx ql v x xEI EI GA EI GA l ql ql v EI GA ===''==⎧⎛⎫-++-=⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩=⎛⎫∴=--++ ⎪⎝⎭∴=+可得出由得方程组：解出：a=2.7.题先推广到两端有位移,,,i i j j θθ∆∆情形：212,i j s EI GA l β⎛⎫∆=∆-∆=⎪⎝⎭令 321011322162(0)(0)()62()2sii i i j i i j s jjEIaxbxv cx d ax GA v d v v c al bl EIv l l al GA al v l bl θθθθθ=+++-=∆∴==∆⎫⎪⎬'=∴=⎪⎭⎫=∆∴+++∆-=∆⎪⎪⎬⎪'=∴+=⎪⎭而由由由()()()2213121i j j i i j a l l b l l l θθθβθθθθβ⎧∆⎡⎤=+-⎪⎣⎦+⎪⎨-⎪∆=-+-⎪+⎩解出()()()()()()()()()()()()1121(0)(0)62416642162(0)(0)1()(0)()()4261j i i j i j i j j i j iEI M EIv EIb l l EI l l l EI N EIv EIa l l N l N EI M l EIv l EI b al l l βθβθββθβθβθθββθβθβ∆⎡⎤''∴===+--+⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=-∆-∆+++-+⎢⎥+⎣⎦⎧⎡⎤''===+-∆-∆⎪⎢⎥+⎣⎦⎪⎪=⎨⎪∆⎡⎤⎪''==+=++--⎢⎥+⎪⎣⎦⎩令上述结0i j ∆=∆=∆果中，即同书中特例 2.8题 已知：20375225, 1.8,751050kgl cm t cm s cm cm σ=⨯====1025100.7576.875kg q hs cmγ==⨯⨯=形心至球心表面1240.9 5.0419.862t y h e cm =+-=+-=形心至最外板纤维321186105.94433.5219.86t I y e cm w cm y =+=∴===()322186101449.45.940.3660.988,()0.980Iw cm y u x u u ϕ======== ()()()222212012020176.8752250.988320424.1212176.8752250.980158915)242415891510501416433.53204241050127114503204241050378433.5ql M x u kg cm ql M u kgcm M kg cm w M kg cm w M kg w ϕσσσσσσ==⨯⨯==-=-⨯⨯⨯=-=+=+==+=+==+=+=中中球头中板固端球头端（2max 21416kg cm cm σ⎫⎪⎪⎪⎪∴=⎬⎪⎪⎪⎪⎭若不计轴向力影响，则令u=0重复上述计算：222max 0176.875225241050142424433.5142414160.56%1424ql kg w cm σσσ⨯==+=+=⨯-=球头中相对误差：结论：轴向力对弯曲应力的影响可忽略不及计。
《结构力学习题集》(上)第四章超静定结构计算——力法
第四章 超静定结构计算——力法一、判断题：1、判断下列结构的超静定次数。
（1）、 （2）、(a )(b)（3）、 （4）、（5）、 （6）、（7）、(a)(b)2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。
3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。
4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。
5、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。
(a)(b)X 16、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方程中∆12122t a t t l h =--()/()。
t 21t l Ah(a)(b)X 17、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为。
(a)(b)1二、计算题：8、用力法作图示结构的M 图。
3mm9、用力法作图示排架的M 图。
已知 A = 0.2m 2，I = 0.05m 4，弹性模量为E 0。
qa a11、用力法计算并作图示结构的M 图。
ql /212、用力法计算并作图示结构的M 图。
q3 m4 m13、用力法计算图示结构并作出M 图。
E I 常数。
（采用右图基本结构。
）l 2/3l /3/3l/314、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
3m 3m2m2m 2m2m16、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
l lql l17、用力法计算并作图示结构M 图。
E I =常数。
18、用力法计算图示结构并作弯矩图。
161kNmmmm19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M 图。
ql lqa a21、用力法作图示结构的 M 图 。
EI = 常数。
2ql22、用力法作M 图。
各杆EI 相同，杆长均为 l 。
23、用力法计算图示结构并作M 图。
EI = 常数。
4m2kN24mmm24、用力法计算并作出图示结构的M 图。
E = 常数。
20kN3m 4m 3m26、用力法计算图示结构并作M 图。
结构力学复习材料(含规范标准答案)
《结构力学》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《结构力学》（编号为06014）共有单选题,判断题,计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,几何构造分析等多种试题类型，其中，本习题集中有[计算题4]等试题类型未进入。
一、单选题1.弯矩图肯定发生突变的截面是（）。
A.有集中力作用的截面；B.剪力为零的截面；C.荷载为零的截面；D.有集中力偶作用的截面。
2.图示梁中C截面的弯矩是（）。
4m2m4mA.12kN.m(下拉)；B.3kN.m(上拉)；C.8kN.m(下拉)；D.11kN.m(下拉)。
3.静定结构有变温时，（）。
A.无变形，无位移，无内力；B.有变形，有位移，有内力；C.有变形，有位移，无内力；D.无变形，有位移，无内力。
4.图示桁架a杆的内力是（）。
A.2P；B.－2P；C.3P；D.－3P。
5.图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为（）。
A.四根；B.二根；C.一根；D.零根。
Pal= aP PP66.图示梁A点的竖向位移为（向下为正）（）。
A.)24/(3EIPl； B.)16/(3EIPl； C.)96/(53EIPl； D.)48/(53EIPl。
PEI EIAl/l/2227.静定结构的内力计算与（）。
A.EI无关；B.EI相对值有关；C.EI绝对值有关；D.E无关，I有关。
8.图示桁架，零杆的数目为：（）。
A.5；B.10；C.15；D.20。
9.图示结构的零杆数目为（）。
A.5；B.6；C.7；D.8。
10.图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（）。
A.弯矩相同，剪力不同；B.弯矩相同，轴力不同；C.弯矩不同，剪力相同；D.弯矩不同，轴力不同。
PPll11. 刚结点在结构发生变形时的主要特征是（ ）。
A.各杆可以绕结点结心自由转动；B.不变形；C.各杆之间的夹角可任意改变；D.各杆之间的夹角保持不变。
12. 若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上无荷载作用，则（ ）。
结构力学习题集及答案
第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;;B.D.C.M =1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M kM p21y 1y 2**ωω( a )M 17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。
EI = 常数 ，a = 2m 。
10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。
EI = 常数 。
ll l /32 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。
求D 点的竖向位移。
P14、求图示刚架B 端的竖向位移。
q15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。
EI ＝常数。
l/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。
EI＝常数。
18、求图示刚架中D点的竖向位移。
E I = 常数。
qll l/l/2219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。
l/23l/320、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。
ll21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数。
ll22、图示结构充满水后，求A 、B 两点的相对水平位移。
《结构力学习题集》6-位移法
第六章 位移法一、是非题1、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。
、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。
2、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。
、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。
3、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。
、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。
4、结 构 按 位 移 法 计 算 时 ， 其 典 型 方 程 的 数 目 与 结 点 位 移 数 目 相 等 。
5、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。
一定为零。
6、超 静 定 结 构 中 杆 端 弯 矩 只 取 决 于 杆 端 位 移 。
7、位 移 法 可 解 超 静 定 结 构 ，也 可 解 静 定 结 构 。
8、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为(/)38l q （向下）。
/2/22l l qq C9、图示梁之EI =常数，固定端A 发生顺时针方向之角位移q ，由此引起铰支端B 之转角（以顺时针方向为正）是角（以顺时针方向为正）是-q /2 。
qAB l10、用位移法可求得图示梁B 端的竖向位移为ql E I324/。
qB A ELl二、选择题1、位 移 法 中 ，将 铰 接 端 的 角 位 移 、滑 动支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量 ：A.A. 绝 对 不 可 ；B.B. 必 须 ；C.C. 可 以 ，但 不 必 ；D.D. 一 定 条 件 下 可 以 。
2、AB 杆 变 形 如 图 中 虚 线 所 示 ， 则 A 端的 杆 端 弯 矩 为 ：A.Mi i i l AB A B AB =--426j j D / ;B.M ii i l AB A B AB =++426j j D / ;C.M i i il AB A B AB =-+-426j j D / ;D.M i i i l AB A B AB =--+426j j D /。
《结构力学习题》(含答案解析)
第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;; B.D.C.=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M k M p 21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
a a9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q l l l /211、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。
EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a 10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。
EI = 常数 。
l l l /3 2 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。
求D 点的竖向位移。
P 3m 3m 3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。
ql15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。
EI ＝常数。
l/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。
EI＝常数。
18、求图示刚架中D点的竖向位移。
E I = 常数。
qll l/219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。
l/23l/320、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。
ll21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数。
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《结构力学习题集》
一、填空题：
1、根据作用时间的久暂，荷载可分为（恒载）和（活载）。
2、按桁架的几何组成部分，桁架可分为简单桁架、（联合桁架）和复杂桁架。
3、δ12=δ21 此即位移互等原理。
它表明在线弹性结构中，由（单位荷载所Fp1）引起的与（Fp2）相应的位移（S21）等于由（单位荷载所Fp2）引起的与（Fp1）相应的位移（S12 ）。
4、按照空间观点，杆件结构可以分为（平面结构）和（空间结构）两类。
5、根据作用的动力效果，荷载可分为（静力活载）和（动力活载）两类。
7、绘制影响线的基本方法有两种：（静力法）和（动力法）。
8、几何不变且无多余（约束）的体系是静定结构的几何特征。
9、区别拱和曲梁的标志是在竖向荷载作用下是否产生（水平力）。
10、在相同跨度和相同竖向荷载作用下，三铰拱的矢高f越大，推力F H就越（小）。
11、悬索实际上就是一个具有合理拱轴线的（倒拱）。
12、虚功原理有两种不同的形式，即（虚位移）原理和（虚力）原理。
其中，求位移用的是（虚力）原理。
13、用单位荷载法计算位移时，虚拟状态中所加的荷载应是与所求广义位移相应的（广义单位力）。
14、杆件杆端转动刚度的大小取决于杆件的（线刚度）和（远端支承情况）。
15、用静力法作影响线时，其影响线方程是（平衡方程）。
用机动法作静定结构的影响线，其形状为机构的（位移图）。
16、弯矩影响线竖标的量钢是（长度）
17、矩阵位移法的两条主线是（形成K与P）
18、将非节点荷载转换为等效结点荷载，等效的原则是（结点位移相等）。
二、判断题
1、若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
（对）
2、若平面体系的计算自由度W＝0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
（错）
3、若或平面体系的计算自由度W<0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
（错）
4、如果多跨静定梁的基本部分无荷载，则基本部分内力为零。
（错）
5、变形体虚功原理仅适用于弹性体系，不适用于非弹性体系。
（错）
6、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。
（错）
7、功的互等原理仅适用于线弹性体系，不适用于非线弹性体系。
（对）
8、反力互等定理仅适用于超静定结构，不适用于静定结构。
（错）
9、对于静定结构，有变形就一定有内力。
（错）
10、对于静定结构，有位移就一定有变形。
（错）
三、选择题：
1.图1 所示体系的几何组成为(B )
A.几何不变，无多余约束体系
B.几何不变，有多余约束体系
C.瞬变体系
D.几何可变体系
2.图2 所示组合结构中截面K 的弯矩M K 为(B )(下侧受拉为正)
A. －Pa
B. Pa
C. －2Pa
D. 2Pa
3.图3 所示单跨梁，P=1 在AB 段上移动，截面K 的Q K 影响线为(C )
4.用单位荷载法求图4 所示组合结构A，B 两结点相对竖向位移时，其虚设单位荷载应取(B )
5.图5 所示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为
(C )
A.角位移=3；线位移=3
B.角位移=3；线位移=4
C.角位移=4；线位移=3
D.角位移=4；线位移=4
6.图6 所示结构用力矩分配法计算时，结点A 的
约束力矩为(D )(以顺时针转为正)
A. P l
B. P l /8
C. P l
D. 9P l /
7.图7所示结构用力矩分配法计算时，结点A 上杆AB 的分配系数μAB 为( D )。
(各杆EI=常数) A.439
B.1
8 C.
425 D.1651
8.右图2所示组合结构支座A 的竖向反力V A 为( A )(向上为正)
A.0
B.P
C.2P
D.3P
9、三个刚片用三个铰两两相联，
所得的体系( D )
A.一定为几何不变体系
B.一定为几何瞬变体系
C.一定为几何常变体系
D.不能确定
10、右图5中所示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( C )
A.角位移=3；线位移=2
B.角位移=3；线位移=3
C.角位移=4；线位移=2
D.角位移=4；线位移=3
四、简答题：
1、简述什么是几何不变体系？
受到荷载等外因作用后，若不考虑材料的应变，其几何形状和位置均能保持不变的体系。
2、简述什么是几何可变体系？
受到荷载等外因作用后，由于刚体运动，其几何形状和位置可以发生改变的体系。
3、简述何为自由度？
体系运动时可以独立改变的坐标的数目，称为该体系的自由度。
4、简述刚架的特征。
刚结点处夹角不可改变，且能承受和传递全部内力。
5、简述刚架的优点？
内部空间较大，杆件弯矩较小，且制造比较方便。
6、简述何为对称桁架？
若桁架的几何形状、支承形式和杆件刚度都关于某一轴线对称，则称此桁架为对称桁架。
7、简述何为结构变形？
任何结构都是由可变的固体材料组成，在荷发阿拉等外因作用下都将产生改变，称为结构变形。
8、简述何为位移？
结构变形引起结构上任一截面位置和方向的改变称为位移。
9、简述何为静力荷载？
是指荷载由零逐渐以微小的增量缓慢地增加到最终值，结构在静力加载过程中，荷载与内力保持平衡。
10、简述何为结构的对称性？
是指结构的几何形状、内部联结、支承条件以及杆件刚度均对于某一轴线是对称的。
五、问答
1、对称桁架的基本特征是什么？
答：1）在对称荷载作用下，对称杆件的内力是对称，即大小相等且拉压一致。
2）在反对称荷载作用下，对称杆件的内力是反对称的，即大小相等，但拉压相反。
3）在任意荷载作用下，可将荷载分解为对称荷载与反对称荷载两组，分别计算出内力后再叠加。
2、图乘法的简化条件和计算步骤是什么？
答：简化条件：1）杆段的EI为常数；2）杆段的轴线为直线；3）杆段的两个弯矩图（M 和Mp图）中至少有一个直线图形。
计算步骤：1）作实际荷载弯矩图Mp图；2）加相应单位荷载，作单位弯矩图M图；3）用图乘法公式求位移。
3、与静定结构相比，超静定结构的两大特征是什么？
答：1）在几何组成方面：静定结构是没有多余约束的几何不变体系，而超静结构则是有多余约束的几何不变体系；
2）在静力分析方面：静定结构的支座反力和截面内力都可以用静力平衡条件惟一地确定，而超静定结构的支座反力和截面内力不能完全由静力平衡条件惟一地加以确定。
4、试述用力法计算超静定结构的步骤和力法基本体系选择时应满足的三个条件。
答：步骤：1）确定基本求知量数目；2）选择力法基本体系；3）建立力法基本方程；4）求系数和自由项；5）解方程，求多余求知力；6）作内力图；7）校核。
条件：1）必须满足几何不变的条件；2）便于绘制内力图；3）基本结构只能由原结构减少约束而得到，不能增加新的约束。