控制系统的性能分析和校正专题培训课件
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控制工程基础控制系统的校正课件
加强自适应校正技术的 研究，提高系统在复杂 环境中的适应性和稳定
性。
推动控制工程与其他学 科的交叉融合，为控制 系统校正引入更多的创 新思路和技术手段。
THANKS
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07
结论与展望
结论总结
控制系统校正的重要性
通过校正可以改善控制系统的性能，提高系统的稳定性和精度。
校正方法的应用
在实际工程中，应根据系统的具体要求和特点选择合适的校正方法 。
校正效果的评价
采用仿真和实验手段对校正后的系统进行评估，以验证校正方法的 有效性。
展望未来发展趋势
智能控制技术的发展
随着人工智能和机器学习技术的不断 进步，智能控制方法在控制系统校正
滞后校正应用
适用于具有较小滞后和高频噪声干扰的系统，如 电子放大器、测量仪器等。
超前-滞后校正
超前-滞后校正网络
01
将超前校正网络和滞后校正网络组合使用，实现系统全频段性
能优化。
超前-滞后校正特点
02
可以兼顾系统的稳定性和快速性，减小超调量和调节时间，提
高系统的动态性能和稳态精度。
超前-滞后校正应用
比例微分校正
比例微分校正可以改善系统的动态性能，提高系统的 快速性。同时，微分作用还可以减小系统调节时间， 使系统更快地达到稳态。
06
校正方法的选择与 实施
校正方法的选择原则
性能指标要求
根据系统性能指标要求，选择适合的校正方 法。
系统稳定性
考虑校正方法对系统稳定性的影响，选择能 够提高系统稳定性的校正方法。
性。
实例二：滞后校正的应用
滞后校正原理
通过增加相位滞后环节，降低系统高频段的增益，提高系统抗高 频干扰能力。
第5章自动控制系统的性能分析精品PPT课件
系统的稳定性：分绝对稳定性和相对稳定性。 系统的绝对稳定性是指系统稳定(或不稳定) 的条件。 • 即形成系统稳定的充要条件。 • 系统的相对稳定性是指稳定系统的稳定程 度。
7
第五章 自动控制系统的性能分析
c(t)
c(t)
扰动
扰动
O
O
(a)
t
(b)
t
稳定自动控制系统的相对稳定性 (a) 相对稳定性好; (b) 相对稳定性差
18
第五章 自动控制系统的性能分析
频率稳定判据在极坐标图和对数坐标图上的对照
a)奈氏判据
b)对数频率判据
若当系统L开线(环过)是0d稳B定线的时，，则闭在环(系) 统线稳上定1方的80(充 要>0条)。件是：
19
第五章 自动控制系统的性能分析
稳定裕量与系统相对稳定性
• 稳定裕量(Stability Margin)表示自动控制系统 的相对稳定的程度，亦即表示了自动控制系统 的相对稳定性(Relative Stability)。
11
第五章 自动控制系统的性能分析
奈氏稳定性判据 • 奈氏(Nyquist)稳定判据：奈氏判据说明，如果
系统在开环状态下是稳定的，闭环系统稳定的充 要条件是：它的开环幅相频率特性曲线不包围(-1， j0)点。反之，若曲线包围(-1，j0)点，则闭环系 统将是不稳定的。若曲线通过(-1，j0)点，则闭 环系统处于稳定边界。
统的幅频特性为：
+1 G(j0)M(0)A AC r(( 00)) 1
相频特性为：
G (j0 )(0 ) c (0 )r(0 ) 18
特别是，当奈氏曲线包围（-1，j0）时，则更加说明：
G(j0)M(0)A AC r(( 00)) 1
7
第五章 自动控制系统的性能分析
c(t)
c(t)
扰动
扰动
O
O
(a)
t
(b)
t
稳定自动控制系统的相对稳定性 (a) 相对稳定性好; (b) 相对稳定性差
18
第五章 自动控制系统的性能分析
频率稳定判据在极坐标图和对数坐标图上的对照
a)奈氏判据
b)对数频率判据
若当系统L开线(环过)是0d稳B定线的时，，则闭在环(系) 统线稳上定1方的80(充 要>0条)。件是：
19
第五章 自动控制系统的性能分析
稳定裕量与系统相对稳定性
• 稳定裕量(Stability Margin)表示自动控制系统 的相对稳定的程度，亦即表示了自动控制系统 的相对稳定性(Relative Stability)。
11
第五章 自动控制系统的性能分析
奈氏稳定性判据 • 奈氏(Nyquist)稳定判据：奈氏判据说明，如果
系统在开环状态下是稳定的，闭环系统稳定的充 要条件是：它的开环幅相频率特性曲线不包围(-1， j0)点。反之，若曲线包围(-1，j0)点，则闭环系 统将是不稳定的。若曲线通过(-1，j0)点，则闭 环系统处于稳定边界。
统的幅频特性为：
+1 G(j0)M(0)A AC r(( 00)) 1
相频特性为：
G (j0 )(0 ) c (0 )r(0 ) 18
特别是，当奈氏曲线包围（-1，j0）时，则更加说明：
G(j0)M(0)A AC r(( 00)) 1
七章控制系统综合校正培训课件
由于微分控制器的相位始终是超前的， 同时为了避免微分引起高频噪声增加而通 常在分母增加一阶环节，因此超前校正通 常也认为是近似的微分校正。
PID 调节器
比例、积分、微分控制器各有其优缺点，对于性能 要求很高的系统，单独使用以上任何一种控制器达不到 预想效果，可组合使用。PID调节器的方程如下：
uKPeKI 0edtKDd det
GcsTTss11(1)
超前校正网络的作用
增强稳定性； 提高快速性(带宽增加)； 不能改善稳态精度。
滞后校正
C
滞后校正网络
其传递函数为
Gcs
X o s X i s
R2
1 Cs
R1
R2
1 Cs
R2C s 1
R1 R2 R2
R2C s
1
令
R2CT,
R1R21
R2
GcsTTss11(1)
滞后校正网络的频率特性
• 期望对数频率特性的控制器设计
1. 二阶最优模型
一 般 二 阶 系 统 sa s2 K b s 1
典型二阶I型系统：
典型二阶I型系统的开环传递函数：
G
s
s
Kv
Ts 1
闭环传递函数：
s
G(s) 1 G(s)
s2
Kv T 1 s
Kv
TT
n2
s2 2n s n2
式中， n
Kv , T
1
2
1 KvT
在积分控制器中，调节规律是：偏差 经过积分控
制器的积分作用得到控制器的输出信号 。其方程如下：
t
u K I edt
0
式中 K
称为积分增益。
I
其传递函数表示为：G j
PID 调节器
比例、积分、微分控制器各有其优缺点，对于性能 要求很高的系统，单独使用以上任何一种控制器达不到 预想效果，可组合使用。PID调节器的方程如下：
uKPeKI 0edtKDd det
GcsTTss11(1)
超前校正网络的作用
增强稳定性； 提高快速性(带宽增加)； 不能改善稳态精度。
滞后校正
C
滞后校正网络
其传递函数为
Gcs
X o s X i s
R2
1 Cs
R1
R2
1 Cs
R2C s 1
R1 R2 R2
R2C s
1
令
R2CT,
R1R21
R2
GcsTTss11(1)
滞后校正网络的频率特性
• 期望对数频率特性的控制器设计
1. 二阶最优模型
一 般 二 阶 系 统 sa s2 K b s 1
典型二阶I型系统：
典型二阶I型系统的开环传递函数：
G
s
s
Kv
Ts 1
闭环传递函数：
s
G(s) 1 G(s)
s2
Kv T 1 s
Kv
TT
n2
s2 2n s n2
式中， n
Kv , T
1
2
1 KvT
在积分控制器中，调节规律是：偏差 经过积分控
制器的积分作用得到控制器的输出信号 。其方程如下：
t
u K I edt
0
式中 K
称为积分增益。
I
其传递函数表示为：G j
自动控制原理与系统第3章 改善系统性能的方法PPT课件
比例微分控制规律的输出信号m(t)既与输入信号 e(t)成比例，又与输入信号的导数成比例
m(t)Kpe(t)KPded(tt)
Rs
Es
M s
K p 1 s
Cs
积分控制规律（I）
具有积分控制规律的控制器输出信号m(t)成比例地 反应输入信号e(t)的积分
t
m(t) Ki
e(t)dt
0
Rs
Es
Ki
s
Cs
M s
比例积分控制规律（PI）
比例积分控制规律的输出信号m(t)与输入信号 e(t)和它的积分成比例。
m(t)KPe(t)K TiP
t
e(t)dt
0
Rs
Es
Cs
K
p
1
1 Ti s
M s
比例积分微分控制规律（PID）
比例积分微分控制规律的输出信号m(t)与输入信号 e(t)及其积分微分同时成比例
m (t)K Pe(t)K T iP 0 te(t)dtK P e(t)
Rs
Es
Cs
Kp
ห้องสมุดไป่ตู้ 1
1 Tis
s
M s
3.3 串联校正
3.3.1串联超前校正
一、超前校正装置
R1
u1
C
R2 u2
L
dB
Gc (s)
U 2(s) U1(s)
R2
R2 R1 //
1 CS
R2
R2 R1 R2
( R1C s 1)
1Ts
二、滞后校正装置参数的确定
三、滞后串联校正的特点 (1)在保持系统开环放大系数不变的情况下，减小 剪切频率，从而增加了系统的相角裕度，结果是提高 了系统的相对稳定性； (2)在保持系统相对稳定性不变的情况下，可以 提高系统的开环放大系数，改善系统的稳态性能； (3)由于降低了幅值穿越频率，系统带宽变窄， 使系统的响应速度降低，但系统抗干扰能力增强。
机控6-性能与校正
aT
60
T
50
40
30
m
20
10
0
-2
-1
0
1
10
10
m
10
10
a10,T1
系统校正—校正的分类与方法
c()arc tg aarTctgarT ct1g(aa(1T)T)2
m
T
1 a
求导并令其为零
故在最大超前角频率处 m 具有最大超前角 m
marc2 ata1 garca a s i1 1n
时间 ts的影响与ωn对tr 、
0.3
ts的影响近似，即当ξ为
0.2
常数时，ωc越大，上升
0.1
时间tr和调整时间ts越小
0
ωc /ωn 随 ξ 变化曲线
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
ξ
系统校正—性能指标
2.系统带宽的选择 带宽频率是一项重要指标。 选择要求 既能以所需精度跟踪输入信号，又能拟制噪声扰动信
系统校正—校正的分类与方法
2.1 相位超前校正
基本原理：提高剪切频率附近及其更高频率范围内
的系统相位裕度，提高系统响应速度和系统稳定性。
校正原理及其频率特性：
R1
j
ur
C R2
uc
1 1
0
T T
系统校正—校正的分类与方法
Uc(s) Ur (s)
Gc(s)
R2
R2 1
1 sC
R1
'' c
附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率
1 bT
远小于
自动控制原理：控制系统的设计和校正 (2) PPT
(1)从K=100的轨迹低频段出发，改变谐振频率附近区 域的G(jω)轨迹，使其高频部分沿K=1轨迹变化
M=1.25
-1
K=100 K=1
这种方法，G(s)的高频 部分要逆时针方向旋转， 这说明在适当的频段范围 内给G( jω)增加了较多的 正相角。这种方法称相角 超前校正。
(2)从 K=1的轨迹高频段出发，改变G( jω)的低频段部 分，以得到 Kv=100 的速度误差系数
这就要求我们加入某种调节器。使其稳定且稳态误差小
于 0.01
G(s)
K
s(1 s)(1 0.0125s)
M=1.25
当K=100时，G(s)的幅相 曲线包围了(-1,j0)点，闭环 系统不稳定。
假定希望得到Mr=1.25的
-1
谐振峰值，就必须使 G( jω)
与Mr=1.25 的等M圆相切。
K=100 K=1
1 K
0.01
s0
可得K必须大于100
利用Routh判据，其闭环特征方程为:
D(s) 0.0125s3 1.0125s2 s K 0
Routh 表
s3
0.0125
1
s2
1.0125
K
s1 1.0125 0.0125K 1.0125
s0
K
可知系统稳定的条件是 0<K<81。 稳态误差要求K必须大于100
传递函数
Gc (s)
KI s
积分控制具有“记忆” 功能，它可以减小系统稳态 误差，提高系统控制精度， 其显著特点为：无差控制。
PI控制器的传递函数为
Gc
(s)
KP
KI s
KP (s KI s
/ KP)
M=1.25
-1
K=100 K=1
这种方法，G(s)的高频 部分要逆时针方向旋转， 这说明在适当的频段范围 内给G( jω)增加了较多的 正相角。这种方法称相角 超前校正。
(2)从 K=1的轨迹高频段出发，改变G( jω)的低频段部 分，以得到 Kv=100 的速度误差系数
这就要求我们加入某种调节器。使其稳定且稳态误差小
于 0.01
G(s)
K
s(1 s)(1 0.0125s)
M=1.25
当K=100时，G(s)的幅相 曲线包围了(-1,j0)点，闭环 系统不稳定。
假定希望得到Mr=1.25的
-1
谐振峰值，就必须使 G( jω)
与Mr=1.25 的等M圆相切。
K=100 K=1
1 K
0.01
s0
可得K必须大于100
利用Routh判据，其闭环特征方程为:
D(s) 0.0125s3 1.0125s2 s K 0
Routh 表
s3
0.0125
1
s2
1.0125
K
s1 1.0125 0.0125K 1.0125
s0
K
可知系统稳定的条件是 0<K<81。 稳态误差要求K必须大于100
传递函数
Gc (s)
KI s
积分控制具有“记忆” 功能，它可以减小系统稳态 误差，提高系统控制精度， 其显著特点为：无差控制。
PI控制器的传递函数为
Gc
(s)
KP
KI s
KP (s KI s
/ KP)
控制系统的性能分析与校正PPT共56页
控制系统的性能分析与校正
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
谢谢！51、 天 下 源自 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
谢谢！51、 天 下 源自 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
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令
R1C S 1
R2 R1 R2
R1C S
1
R1C
T;
R2 R1 R2
a(a
1)
则
Gc(s)
a
TS 1 aTS 1自动控制原理Fra bibliotekL(w)
20lg a
(w)
+20dB/dec
1 wm 1
T
aT
10lg a
/2 m
其幅值物性具有正低利 率段，相频曲线具有正 相移。正相移表明，网
L(w) 1
1
滞后补偿网络相当
T
T
w
于一低通滤波器：
对低频信号不产生 20lg
-20dB/dec
衰减，而对高频信
号有衰减作用。
(w)
越小，高频信号衰
w
减得越大。
m
900
自动控制原理
自动控制原理
串联滞后校正并没有改变原系统最低频段的特性， 故对系统的稳态精度不起破坏作用。相反，往往 还允许适当提高开环增益，进一步改善系统的稳 态精度。
反馈校正、顺馈校正和干扰补偿。
自动控制原理
X i(s) ＋ E
－
校正 串联
放在相加点之后
此处往往是一个 小功率点
＋ 控制器
－
N
X 0(s)
对象
校正 反馈
可以放在 任意位置
自动控制原理
7-3 串联校正
一、串联校正（解决稳定性 和快速性的问题，中频段）
Gc(s)
X 0(s) X i(s)
R2 R1 R2
控制系统的性能分析和校正
7-1 系统的性能指标 7-2 系统的校正概述 7-3 串联校正 7-4 反馈校正 例题分析 课后习题
自动控制原理
7-1 系统的性能指标
系统的性能指标，按其类型可分为： （１）时域性能指标，它包括瞬态性能指标和稳态
性能指标； （２）频域性能指标 （３）综合性能指标（误差准则）
自动控制原理
一、时域性能指标 常用的时域（阶跃响应、斜坡响应）指标： 最大超调量或最大百分比超调量（越小越好） 调整时间（越小越好） 峰值时间（越小越好） 上升时间（越小越好） 静态位置误差系数（越大越好） 静态速度误差系数（越大越好） 静态加速度误差系数（越大越好）
自动控制原理
二、开环频域指标 开环截止频率（与快速性有关） 相位裕量（从开环伯德图来看，但指的是闭环系统） 幅值裕量 三、闭环频域指标 谐振角频率 相对谐振峰值 复现频率 闭环截止频率与闭环带宽
C1
Gc(s)
1s12s1
T1s1 T2s1
u
r
R
1
R
2
u
c
C2
自动控制原理
自动控制原理
四、PID调节器 1、PD调节器 其作用相应于超前校正。
传递函数 又可改写为
Gc(s) KdsKp
Gc(s)
Kp
Kd Kp
s1
Kp(Ts
1)
自动控制原理
2、PI调节器 其作用相应于滞后校正。
自动控制原理
说明：
１、可采用综合性能指标 I e2(t)dt 来评估系统的优劣， 可作为设计最优系统的目标函0 数。
２、积分上限 t 可在实际使用时用有限足够长的值。
３、该综合性能指标重视大误差（初始段）忽略小误差（稳
定段），因误差很大时，平方后会更大。
４、尚有
I
| e(t)| dt 等性能指标；其中
对于高精度，而快速性要求不高的系统常采用滞 后校正，如恒温控制等。
滞后校正并不是利用相角滞后作用来使原系统稳 定的，而是利用滞后校正的幅值误差作用使系统 稳定的。
自动控制原理
三、滞后—超前校正
超前网络串入系统，可增加频宽提高快速性，但 损失增益，不得稳态精度，滞后校正则可提高平 稳性及稳态精度，而降低了快速性。若同时采用 滞后和超前校正，将可全面提高系统的控制性能。
自动控制原理
二、滞后校正（可以提高精度，解决低频段问题）
Gc(s)
X 0(s) X i(s)
R2C s 1
R1 R2 R2
R 2C
s
1
R1
设 R2
C T , R1 R2 ( 1) R2
则
G c (s)
Ts 1 Ts 1
ur
R2
uc
C
自动控制原理
由于传递函数的分母的时间常数大于分子的时间常数，所以 对数渐近幅频曲线具有负斜率段，相频曲线出现负相移。
Gc(s)KpT1isTiKTpiss1
主要用来改善系统的稳态性能
自动控制原理
3、PID调节 其作用相当于滞后—超前校正。
Gc
(s)
K
p
K
d
s
1 Tis
TiK d s 2 TiK p s 1 Ti s
自动控制原理
7-4 反馈校正
从控制的观点来看,反馈校正比串联校正有其突 出的特点，它能有效地改变被包围环节的动态结 构和参数；另外，在一定的条件下，反馈校正甚 至能完全取代被包围环节，从而可以大大减弱这 部分环节由于特性参数变化及各种干扰，给系统 带来的不利影响。
0
I te2(t)dt 0
性能
指标（称ITSE指标）是最好的性能指标，强调瞬态响应
后期出现的误差加权t，t越大，权越大，相似的，有
I 0 t | e(t)| dt
自动控制原理
7-2 系统的校正概述
系统校正的矛盾： 稳定性与快速性的矛盾 稳定性与控制精度的矛盾 校正装置按在系统中的联结方式可分为串联校正、
自动控制原理
一个好的系统其开环伯德图特点（通过开环伯德图来评价 系统的品质）：1、低频段增益要高（精度好）2、穿越 频率要大（快速性好）3、穿越频率低利率为20dB/dec（稳定性）4、高频段误差要快（抗干扰）
开环系统频率特性的低频段表征了闭环系统的稳态性能， 中频段表征了闭环系统的动态性能，高频段表征了闭环系 统的复杂性和噪声抑制性；故应使低频段增益足够大，以 保证稳态误差要求，中频段对数频率特性在-20dB/dec 并占据充分宽的频带，以保证系统具有适当的相角裕度， 高频段增益尽快减小，以削弱噪声影响。
w 络在正弦信号作用下的 稳态作用下的稳态输出 电压，在相位上超前于 输入，所以称为超前网
w 络。
自动控制原理
超前网络的最大超前角
此点位于几何中点上，对 应的角频率为
m
arcsin1a 1a
m
1 aT
自动控制原理
自动控制原理
超前校正很难使原系统的低频特性得到改善。如 进一步提高开环增益，使低频段上移，则系统的 平稳性将有所下降。幅频特性过分上移，还会削 弱系统抗高频干扰能力。所以超前校正对提高系 统的稳态精度的作用是很小的。而为了使系统的 响应快，超调小，可采用超前串联校正。