2014年八年级数学下20.1.1平均数(第1课时)课件
初中八年级下册数学精品课件-20.1.1 第1课时 平均数和加权平均数
3
3
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（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试 成绩，此时第一名是谁？ （2）解：
xA 72 30% 85 60% 67 10% =79.3 30% 60% 10%
xB 85 30% 74 60% 7010% =76.9 30% 60% 10%
7 6 5 4 3 2 1
A
3
移多补少 先和后分
平均数
B CD
平均水平
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讲授新课
一 平均数与加权平均数 重庆7月中旬一周的最高气温如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/ ℃ 38 36 38 36 38 36 36
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
甲 85 78 85 73
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解：x甲 =
85
2+78
1+85 2+1+3+4
3+73
4
=79.5
，
x乙 =
73
2+80
1+82 2+1+3+4
3+83
4
权
=80.4 .
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
2 :1 : 3:4
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
该公司每人所创年利润的平均数是__3_0__万元.
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4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：
测试 选手
测试成绩
新人教版初中数学八年级下册第20章 数据的分析《20.1.1 平均数》教学PPT
600≤x ＜1 000
5
1 000≤x ＜1 400
10
1 400≤x ＜1 800
12
1 800≤x ＜2 200
17
2 200≤x ＜2 600
6
解：即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
样本估计总体
练一练
问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级
各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：
cm）如下图．试估计该 人数
校八年级全部男生的平 20
20
均身高．
15
10
10
6
5
4
0 145 155 165 175 185 身高/cm
课堂小结
（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本 数据并估计总体数据的集中趋势？ 样本平均数估计总体平均数.
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
数据
频数
权
组中值
课后作业
作业： 必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题．
20.1.1 第1课时 平均数(1)
20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时平均数1．某市连续7天的最高气温为：28 ℃，27 ℃，30 ℃，33 ℃，30 ℃，30 ℃，32 ℃.这组数据的平均数是()A．28 ℃ B．29 ℃ C．30 ℃ D．32 ℃2．如果一组数据－3，－2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为() A．2 B．3 C．－1 D．13．已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这20个数的平均数是()A．23 B．1.15 C．11.5 D．12.54．在一次身体的体检中，小红、小强、小林三人的平均体重为42 kg，小红、小强的平均体重比小林的体重多6 kg，小林的体重是____ kg.5．学校举行广播操比赛，7位评委给一个班级打分如下：578.57.51098是___．6．一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如下表：投实心球次序1234 5成绩/m10.510.210.310.610.47．为参加全市中学生足球赛．某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄(岁)如下表所示，该足球队队员的平均年龄是()年龄/岁12131415人数7103 2A.12岁 B．13岁8．某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师的笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%，面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为__ 分__．甲乙丙笔试80分82分78分面试76分74分78分9.他们的成绩(百分制)如下表：形体口才专业知识甲808090乙907090(1)2∶4∶4的比值确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？(2)如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占30%，口才占20%，专业知识占50%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？易错点未能准确地理解平均数和加权平均数的区别而致误10．八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八(1)班46人，平均成绩为86分；八(2)班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为__ __分．11．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如图所示，则该球员平均每节得分为()A．7分 B．8分 C．9分 D．10分12．某单位招录考试计算成绩是：综合成绩＝笔试成绩×60%＋面试成绩×40%.小明的笔试成绩是82分，小芳的笔试成绩是85分，若小明的综合成绩要超过小芳，则小明的面试成绩至少比小芳多()A．6分B．5分C．4分D．3分13．已知五个正数a，b，c，d，e的平均数是m，则3a＋1，3b＋1，3c＋1，3d＋1，3e＋1这五个数的平均数是__ __．14．某校为选拔一名选手参加“美丽江门，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图中所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整)．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：(1)求服装项目在选手考评中的权数；(2)根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．15．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前3名选手的得分如下：12 3笔试909284面试858886(综合成绩的满分仍为100分)，现得知1号选手的综合成绩为87分．(1)求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；(2)求出其余两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定这3名选手的名次．16．甲、乙两同学是邻居，在某个季度里他们相约到一家商店去买若干次白糖，两个人买糖方式不同，甲每次总是买1千克的白糖，乙每次总是买一元钱白糖，而白糖的价格是变动的，若两人买2次白糖，试问这两位同学买白糖的方式谁比较合算？小明是这样解答的：设两次买白糖的价格分别是x1，x2，则甲的平均单价是x1＋x22，乙也是x1＋x22，所以两人买白糖的方式一样合算．亲爱的同学，你认为小明的解答正确吗？如果不正确应如何改正．。
八年级下册数学课件《平均数》
一次数学测验，3名同学的数学成绩 分别是60，80和100分，则他们的平均成 绩是多少？你怎样列式计算？算式中的 分子分母分别表示什么含义？
定义：如果有n个数(用χ1、χ2、
χ3、…χn)那么它们的平均数我们表示
为
x
1 n
( x1
x2
61≤x<81 71
22
81≤x<101 91
18
101≤x<121 111
15
听课手册69页活动2教材导学
用样本平均数估计总体平均数
当所要考察的对象很多，或者对考察对 象带有破坏性时，统计中一般采用抽样 调查，用样本估计总体的方法获得对总 体的认识。
例题：听课手册例1，例2
算术平均数与加权平均数的联系和区别：
（1）算术平均数实质上是加权平均数 的一种特殊情况，即各项的权相等， 算术平均数也是加权平均数，但加权 平均数不一定是算术平均数。
（2）平均数是统计中的一个重要的特 征量，它描述一组数据的集中变化趋 势。当一组数据较小时，可直接用算 术平均数公式计算；当一组数据重复 出现时，可用加权平均数公式计算， 要灵活运用公式。
解：不同意，这位同学计算平均数的方 法认为每个数据同等重要，由于各班的 人数可能不一样，因此应用每班的平均 成绩乘每班人数再相加，然后除以总人 数，才是全年级学生的平均成绩。只有 当各班人数相等时，这位同学的算法才 合理。
练习：某教育局为了了解本地区八年级学生数学
基本功的情况，从两所不同学校分别抽取一部分
请通过计算说明谁的最后得分高。
例2：在一次数学考试中，抽取了20名学生 的试卷进行分析。这20名学生的数学成绩 （单位：分）分别为 87,85,68,72,58,100,93,97,96,83,51,84, 92,62,83,79,74，72,65,79（注：该试卷 满分100分，60分及其以上为合格） 求这20名学生的平均成绩。
最新人教版八年级数学下册20.1.1平均数精品课件
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
人教版八年级数学下册20.1.1平均数(共两个课时)一等奖优秀课件
问题2：甲的平均成绩
权
85 2 781 85 3 73 4 79.5 213 4
乙的平均成绩 73 2 801 82 3 83 4 80.4 213 4
加权平均数
思考：如果这家公司想招一名口语能力比较强的
翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确 定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看， 应该录取谁？与上述问题中的（1）（2）相比较， 你能体会到权的作用吗？
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
x x1 x2 ... xn
n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
2、在一次数学考试中，七年级1班和2班的考生人数和平均成绩如下表：
(1)谈谈表格中“86分”所反映的实际意义. (2)求这两个班的平均成绩，并和同伴交流你的计算方法. 问题(1)中，86分是七年级1班46名学生的数学成绩“取长补短”均衡的结果， 反映该班46名学生数学成绩的一般“平均水平” 问题（2）中，你认为哪种方法更合理？
则这10个数据的平均数为 8.1 .
2、某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:
气温/℃ 35 34 33 32 28
天数
2
3
2
2
1
（1）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_3_3___， 这个平均数是_加__权____平均数.
（2）在这十个数据中，34的权是___3__,32的权是___. 2
请确定两人的名次？
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
8550% 95 40% 9510% 50% 40% 10%
＝42.5＋38＋9.5
＝90
9550% 85 40% 9510% 50% 40% 10%
20.1.1平均数(1)
由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县 的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积 不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均
数
0.15 0.21 0.18 x 0.18(公顷) 3
，而应该是：
0.15×15表示A县 耕地面积吗？你能 说出这个式子中分 子，分母各表示什 么吗？
加权平均数的概念 对“权”的理解
复习： 2.4 数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数 叫做_________ 平均数. 算术 一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和 100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中 的分子分母分别表示什么含义？ 60 80 100 80 x= 3 如果有n个数(用χ1、χ2、χ3、…χn)那么它们的平均 数我们表示为
教 学 目 标
在探究解决实际问题的过程中， 形成“加权平均数”的概念， 知识技能 并能运用加权平均数公式解决 实际问题。 通过对问题的思考，与同伴的 过程与方 合作交流等探究过程，形成知 法 识培养能力。 以积极情感态度参与数学活动 情感态度 中来，在解决问题的过程中体 会科学认识事物重要性。
重点 难点
33 2 2
乙的成绩为
73 3 80 3 85 2 82 2 79.3 33 2 2
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.
应试者 甲 乙
听 85 73
说 83 80
读 78 85
写 75 82
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应 试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该 录取谁？ 解：根据题意：
20.1.1 第1课时 加权平均数
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第1课时 加权平均数
解：(1)甲：(91＋80＋78)÷3＝83(分)， 乙：(81＋74＋85)÷3＝80(分)， 丙：(79＋83＋90)÷3＝84(分)， ∴小组的排名顺序为丙、甲、乙． (2)甲：91×40%＋80×30%＋78×30%＝83.8(分)， 乙：81×40%＋74×30%＋85×30%＝80.1(分)， 丙：79×40%＋83×30%＋90×30%＝83.5(分)， ∴甲组的成绩最高．
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第1课时 加权平均数
归类探究
类型之一 算术平均数 已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，
x4＋3的平均数是 8 .
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第1课时 加权平均数
类型之二 加权平均数
[2018·日照]某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、
如下：
天数/天 1 2 1 3
最高气温/℃ 22 26 28 29
则这周最高气温的平均值是( B )
A．26.25 ℃
B.27 ℃
C．28 ℃
D.29 ℃
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第1课时 加权平均数
2．[2019 ·河南] 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3
元，2元，1元．某天的销售情况如图20－1－1所示，则这天销售矿泉水的平均单
全 效学 习
数学八年级下册[RJ]
第二十章 20.1.1 第1课时
第1课时 加权平均数
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数
第1课时 加权平均数