第五章第五节 气-液反应宏观动力学
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边界条件为：
z 0 cA cAi
z zl cA 0
2020年5月4日星期一
解得：
cA
cAi
sinh
sinh
k1 DlA
k1 DlA
DlA klA
z
DlA klA
NA rA'
DlA
dcAl dz
z0
klA cAi
klAc
Ai
r thr
2020年5月4日星期一
即增强系数
r
thr
dcAl dz
F
z z
微层内反应掉的A量 rA F z kcAlcBl
DlA
d 2cAl dz 2
kcAlcBl
0
2020年5月4日星期一
2、各种情况下的浓度分布及反应速率表达式
1)瞬间反应
当传质速率相对很慢时，反应可看作是瞬间完成的。
a)反应面在液膜内
在0 z zR内
DlA
d 2cAl dz 2
改用NaOH溶液
若 DlA DlB 且为瞬间反应 pA pAi
1
DlB DlA
cBl bcAl
1
cBl b
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
HA pA
1 0.2103 3.09109 2 20265
16
所以用NaOH溶液对吸收有利
2020年5月4日星期一
五、气-液反应宏观动力学
1、基本方程
A(g) bB(l) p(l)
若为一级反应
rA kcAlcBl
2020年5月4日星期一
反应过程可描述为 相界面
pA
2020年5月4日星期一
pAi cAi
zl z z+Δz
在Δz微层中对组分A作物料衡算
扩散入的A量
DlA
dcAl dz
z
F
扩散出的A量
DlA
z zl时cBl cBL
且z zR时
cBL C(zL zR )
DlA
dcAl dz
DlB b
dcBl dz
0
2020年5月4日星期一
即：
DlA
c
DlB b
c'
0
得：
c' bDlA c bDlA cAi cBL
DlB
DlB zR zL zR
1 zR
1
DlB DlA
cBL bcAi
0
dcAl c dz
z 0时cA cAi
z zR时cA 0
cAi CzR
2020年5月4日星期一
相界面
气膜
液膜
pA
反应面
pAi CAi
CBL
ZR
ZG
ZL
（a)瞬间反应，反应面在液膜内
2020年5月4日星期一
在zR z zl内
DlB
d 2cBl dz 2
0
dcBl c' dz
z zR时cBl 0
其中
r
kcBl DlA klA
zl
kcBl DlA
——八田数，膜内转化系数
r 0.05 1
r 3时， r
接近物理吸收
2020年5月4日星期一
（2)不可逆二级快反应，反应区在液膜内
pA
反应区
CBL
pAi
CAi
2020年5月4日星期一
反应速率 N A klAcAi
β的近似解
r
1
1 zL
2020年5月4日星期一
NA
DlA
dcAl dz
z0
DlA c
DlA
cAi zR
DlA
cAi zL
1
DlB DlA
cBl bcAi
klA (1
DlB DlA
cBL bcAi
)cAi
klAcAi
式中：
klA
DlA zl
1
DlB DlA
cBl bcAl
1
2020年5月4日星期一
液膜传质系数 增强系数
CAL
过程为动力学控制，传质阻力可以不考虑，按均相反应处
理，反应速率为： N A rA kcAlcBl
2020年5月4日星期一
3）过渡反应 (1)一级或一级不可逆快反应，反应区在液膜内
pA
CBL
反应区
pAi CAi
2020年5月4日星期一
DlA
d 2cAl dz 2
k1cAl
0
k1 kcBl
2020年5月4日星期一
CBL
CAL
(5）不可逆二级中速反应
pA
pAi
2020年5月4日星期一
CBL
CAL
rA
1
pA HA HA
kgAa k lAa kcAlVl
2020年5月4日星期一
3、气-液相反应有关的几个重要参数
1）膜内转化系数r(八田数)
r zl
kcBl DlA
r 2 kcBl DlA kcBlcAi kcBlcAi zl F
thr
1
2020年5月4日星期一
(3)拟一级中速反应，反应在液膜及液相主体中
pA
pAi
CBL
CAL
2020年5月4日星期一
rr 1 thr
r 1thr1
其中
Ve
azl
液相体积 液膜体积
a kcBl DlA
比膜面积
2020年5月4日星期一
（4）慢速反应且仍需考虑传质
pA
pAi CAi
kl2A
klA cAi zl
klAcAi F
液膜内最大可能的反应速率 通过界面可能的最大传质速率
2020年5月4日星期一
r值的大小反映了在膜内进行的那部分反应可能占的比例，用 以判断反应快慢的程度。 当r>2时，r2>4 r
rA klAacAi rklAacAi kcBl DlA a cAi
1 7.89 107
1.267106 m3 h pa mol
液膜阻力 H A klAa
3.039109 25
1.216108 m3 h pa mol
总阻力 122.867106 m3 h pa mol
液膜阻力占总阻力的
1.216 108 122.867 106
0.9897
2020年5月4日星期一
当0.02<r<2时，为中速反应，
vl azl
1 β与r及α均有关
应采用a大，vl大的设备，如带搅拌器的鼓泡式塔。
2）增强系数β
实际反应速率
可能的最大物理传质速率
对不同反应，β的表达式不同。
2020年5月4日星期一
3）液相利用率ηl
反应速率
l 可能的最大反应速率
NAa k cAl cBl vl
-rA与klA无关，而与a成正比。 对快反应，宜采用填料塔、喷洒塔等比膜面积大的装置
2020年5月4日星期一
当r<0.02时，为极慢反应的情况，此时，cAi≈cAl,反应速率为 ：
rA kcAicBlvl vl
要提高反应速率，提高液相体积，即持液量，应选用板式塔， 如大持液量的鼓泡塔。
2020年5月4日星期一
表明反应在液相中有多少被利用
l 1时， 液相均发生反应 l 1时， 液相有一部分被利用
2020年5月4日星期一
对于一级反应，可得出
l
r 1 thr
r 1rthr1
若r ,
thr 1,
l
1
r
即降低α，有利于液相反应
r ,
thr r,
l
1
1r 2
1,
降低α，效果不明显
2020年5月4日星期一
例：在250C下，以纯水吸收空气与CO2混合气中的CO2 ,已知
b）反应面在界面上 相界面（反应面）
CBL
pA
(b)瞬间反应，CB高，反应面在相界面上
2020年5月4日星期一
当cBl , ,反应愈接近于相界面，反应速率愈快
当cBl足够大时，反应面与相界面重合，成为气膜扩散 控制，此时
NA kgA pA
2020年5月4日星期一
2）极慢反应的情况
CBL
pA
CO2的分压为20265pa，kgAa=7.89× 10-7mol/hm3 pa ,
klAa=25h-1,HA=3.039× 109pam3/mol,若以0.2× 103mol/m3浓度
的NaOH溶液代替水作吸收剂是否有利？
分析：
气膜控制
不利
判断什么控制
液膜控制
求β
2020年5月4日星期一
解：
气膜阻力 1 kgAa
z 0 cA cAi
z zl cA 0
2020年5月4日星期一
解得：
cA
cAi
sinh
sinh
k1 DlA
k1 DlA
DlA klA
z
DlA klA
NA rA'
DlA
dcAl dz
z0
klA cAi
klAc
Ai
r thr
2020年5月4日星期一
即增强系数
r
thr
dcAl dz
F
z z
微层内反应掉的A量 rA F z kcAlcBl
DlA
d 2cAl dz 2
kcAlcBl
0
2020年5月4日星期一
2、各种情况下的浓度分布及反应速率表达式
1)瞬间反应
当传质速率相对很慢时，反应可看作是瞬间完成的。
a)反应面在液膜内
在0 z zR内
DlA
d 2cAl dz 2
改用NaOH溶液
若 DlA DlB 且为瞬间反应 pA pAi
1
DlB DlA
cBl bcAl
1
cBl b
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
HA pA
1 0.2103 3.09109 2 20265
16
所以用NaOH溶液对吸收有利
2020年5月4日星期一
五、气-液反应宏观动力学
1、基本方程
A(g) bB(l) p(l)
若为一级反应
rA kcAlcBl
2020年5月4日星期一
反应过程可描述为 相界面
pA
2020年5月4日星期一
pAi cAi
zl z z+Δz
在Δz微层中对组分A作物料衡算
扩散入的A量
DlA
dcAl dz
z
F
扩散出的A量
DlA
z zl时cBl cBL
且z zR时
cBL C(zL zR )
DlA
dcAl dz
DlB b
dcBl dz
0
2020年5月4日星期一
即：
DlA
c
DlB b
c'
0
得：
c' bDlA c bDlA cAi cBL
DlB
DlB zR zL zR
1 zR
1
DlB DlA
cBL bcAi
0
dcAl c dz
z 0时cA cAi
z zR时cA 0
cAi CzR
2020年5月4日星期一
相界面
气膜
液膜
pA
反应面
pAi CAi
CBL
ZR
ZG
ZL
（a)瞬间反应，反应面在液膜内
2020年5月4日星期一
在zR z zl内
DlB
d 2cBl dz 2
0
dcBl c' dz
z zR时cBl 0
其中
r
kcBl DlA klA
zl
kcBl DlA
——八田数，膜内转化系数
r 0.05 1
r 3时， r
接近物理吸收
2020年5月4日星期一
（2)不可逆二级快反应，反应区在液膜内
pA
反应区
CBL
pAi
CAi
2020年5月4日星期一
反应速率 N A klAcAi
β的近似解
r
1
1 zL
2020年5月4日星期一
NA
DlA
dcAl dz
z0
DlA c
DlA
cAi zR
DlA
cAi zL
1
DlB DlA
cBl bcAi
klA (1
DlB DlA
cBL bcAi
)cAi
klAcAi
式中：
klA
DlA zl
1
DlB DlA
cBl bcAl
1
2020年5月4日星期一
液膜传质系数 增强系数
CAL
过程为动力学控制，传质阻力可以不考虑，按均相反应处
理，反应速率为： N A rA kcAlcBl
2020年5月4日星期一
3）过渡反应 (1)一级或一级不可逆快反应，反应区在液膜内
pA
CBL
反应区
pAi CAi
2020年5月4日星期一
DlA
d 2cAl dz 2
k1cAl
0
k1 kcBl
2020年5月4日星期一
CBL
CAL
(5）不可逆二级中速反应
pA
pAi
2020年5月4日星期一
CBL
CAL
rA
1
pA HA HA
kgAa k lAa kcAlVl
2020年5月4日星期一
3、气-液相反应有关的几个重要参数
1）膜内转化系数r(八田数)
r zl
kcBl DlA
r 2 kcBl DlA kcBlcAi kcBlcAi zl F
thr
1
2020年5月4日星期一
(3)拟一级中速反应，反应在液膜及液相主体中
pA
pAi
CBL
CAL
2020年5月4日星期一
rr 1 thr
r 1thr1
其中
Ve
azl
液相体积 液膜体积
a kcBl DlA
比膜面积
2020年5月4日星期一
（4）慢速反应且仍需考虑传质
pA
pAi CAi
kl2A
klA cAi zl
klAcAi F
液膜内最大可能的反应速率 通过界面可能的最大传质速率
2020年5月4日星期一
r值的大小反映了在膜内进行的那部分反应可能占的比例，用 以判断反应快慢的程度。 当r>2时，r2>4 r
rA klAacAi rklAacAi kcBl DlA a cAi
1 7.89 107
1.267106 m3 h pa mol
液膜阻力 H A klAa
3.039109 25
1.216108 m3 h pa mol
总阻力 122.867106 m3 h pa mol
液膜阻力占总阻力的
1.216 108 122.867 106
0.9897
2020年5月4日星期一
当0.02<r<2时，为中速反应，
vl azl
1 β与r及α均有关
应采用a大，vl大的设备，如带搅拌器的鼓泡式塔。
2）增强系数β
实际反应速率
可能的最大物理传质速率
对不同反应，β的表达式不同。
2020年5月4日星期一
3）液相利用率ηl
反应速率
l 可能的最大反应速率
NAa k cAl cBl vl
-rA与klA无关，而与a成正比。 对快反应，宜采用填料塔、喷洒塔等比膜面积大的装置
2020年5月4日星期一
当r<0.02时，为极慢反应的情况，此时，cAi≈cAl,反应速率为 ：
rA kcAicBlvl vl
要提高反应速率，提高液相体积，即持液量，应选用板式塔， 如大持液量的鼓泡塔。
2020年5月4日星期一
表明反应在液相中有多少被利用
l 1时， 液相均发生反应 l 1时， 液相有一部分被利用
2020年5月4日星期一
对于一级反应，可得出
l
r 1 thr
r 1rthr1
若r ,
thr 1,
l
1
r
即降低α，有利于液相反应
r ,
thr r,
l
1
1r 2
1,
降低α，效果不明显
2020年5月4日星期一
例：在250C下，以纯水吸收空气与CO2混合气中的CO2 ,已知
b）反应面在界面上 相界面（反应面）
CBL
pA
(b)瞬间反应，CB高，反应面在相界面上
2020年5月4日星期一
当cBl , ,反应愈接近于相界面，反应速率愈快
当cBl足够大时，反应面与相界面重合，成为气膜扩散 控制，此时
NA kgA pA
2020年5月4日星期一
2）极慢反应的情况
CBL
pA
CO2的分压为20265pa，kgAa=7.89× 10-7mol/hm3 pa ,
klAa=25h-1,HA=3.039× 109pam3/mol,若以0.2× 103mol/m3浓度
的NaOH溶液代替水作吸收剂是否有利？
分析：
气膜控制
不利
判断什么控制
液膜控制
求β
2020年5月4日星期一
解：
气膜阻力 1 kgAa