第二章 拓扑优化
拓扑优化的机械结构设计研究

拓扑优化的机械结构设计研究第一章绪论随着科技不断发展,机械结构的优化设计变得越来越重要。
拓扑优化方法是近年来发展较快的一种优化方法。
拓扑优化方法在机械结构设计中的应用越来越广泛,能够有效地提高机械结构的性能。
本文将探讨拓扑优化方法在机械结构设计中的应用。
第二章拓扑优化方法2.1 拓扑优化概述拓扑优化是指在给定的负载和边界条件下,通过改变结构的拓扑形状,使得结构在满足约束条件的前提下达到最优性能的一种优化方法。
在拓扑优化中,结构的拓扑形状是重点考虑的对象,通常将结构看作由一系列节点和边组成的图形,通过控制边的连接条件和节点位置等来调整结构的拓扑形状。
2.2 拓扑优化方法的流程在进行拓扑优化的时候,首先需要明确优化的目标和约束条件。
然后,通过数学建模的方法将优化问题转化为数学优化问题,然后再进行数学求解。
最后,将数学求解结果反映到实际结构中,完成结构优化设计的过程。
2.3 拓扑优化方法的优点拓扑优化方法与传统的优化方法相比具有以下优点:(1)能够优化结构的拓扑形状,实现结构设计的自由度增加;(2)能够针对复杂结构进行优化,不受结构形式的限制;(3)能够快速设计出结构最优解,节省优化时间和成本。
第三章机械结构拓扑优化设计3.1 机械结构的优化目标在机械结构的优化设计中,通常的优化目标包括:降低结构的重量,提高结构的刚度和强度,以及降低结构的振动和噪声等。
这些优化目标都可以通过拓扑优化的方法来实现。
3.2 机械结构拓扑优化的关键技术实现机械结构的拓扑优化设计需要掌握以下关键技术:(1)边缘约束条件:在进行机械结构的拓扑优化设计时,需要通过边缘约束条件来限制结构的边界形状。
(2)载荷条件:在机械结构的拓扑优化设计中,需要明确机械结构的工作负载,以便在优化设计中对工作负载进行模拟和分析。
(3)设计变量:机械结构的设计变量包括节点位置、连杆连接方式等,设计变量的选择直接影响机械结构的拓扑形状。
3.3 机械结构拓扑优化设计实例图 1 是一种典型的机械结构,应用拓扑优化的方法进行设计优化后,图 2 是所得到的优化结构图。
网络运营商中的网络拓扑优化与资源分配策略

网络运营商中的网络拓扑优化与资源分配策略第一章:引言随着互联网的迅猛发展,网络运营商扮演着连接用户和互联网的桥梁角色。
为了提供快速、稳定的网络服务,网络运营商需要进行网络拓扑优化和合理资源分配。
本文将从网络拓扑优化和资源分配策略两个方面进行探讨。
第二章:网络拓扑优化2.1 网络拓扑分析网络拓扑是指网络各节点之间的连接关系,通过分析网络拓扑可以了解网络中各节点之间的连接情况和通信路径,为网络拓扑优化提供依据。
2.2 网络拓扑优化方法2.2.1 最小生成树算法最小生成树算法可以通过在网络拓扑中选择最小的边权重,建立一个包含所有节点且路径最短的子集,来优化网络拓扑结构,提高网络的传输效率。
2.2.2 动态路由协议动态路由协议可以根据实时网络流量和节点状态,自动选择最佳路径,避免拥塞和延迟,提高网络的稳定性和可靠性。
第三章:资源分配策略3.1 资源分配原则资源分配应基于合理的原则,包括公平性、高效性和灵活性。
公平性要求资源分配应对所有用户一视同仁;高效性要求资源分配能够满足用户需求的同时提高网络利用率;灵活性要求资源分配能够根据实时需求进行动态调整。
3.2 资源优化分配方法3.2.1 带宽分配根据用户的带宽需求和流量情况,合理分配带宽资源,避免带宽资源的浪费和瓶颈出现。
3.2.2 负载均衡通过负载均衡算法,合理分配用户请求到不同的服务器或节点,避免单个节点过载而影响用户体验。
3.2.3 时延优先级分配根据不同应用的时延要求,为重要应用分配较高的优先级,确保重要应用的时延满足要求。
第四章:网络拓扑优化与资源分配策略的实践与案例分析4.1 中国电信的网络拓扑优化中国电信在网络拓扑优化中采用了最小生成树算法,通过优化网络拓扑结构,提高了网络传输效率,减少了故障发生率。
4.2 腾讯云的资源分配策略腾讯云通过带宽分配、负载均衡和时延优先级分配等策略,实现了资源的合理分配和利用,提高了用户的网络体验。
第五章:总结与展望本文对网络运营商中的网络拓扑优化和资源分配策略进行了深入的探讨。
结构拓扑优化变密度法的灰度单元等效转换方法

结构拓扑优化变密度法的灰度单元等效转换方法第一章:引言- 研究背景和意义- 国内外研究现状- 本文的研究目的和意义第二章:拓扑优化和变密度法的基础知识- 拓扑优化的定义和原理- 变密度法的基本原理和数学模型- 常用的优化算法和求解方法第三章:灰度单元的原理和等效转换方法- 灰度单元的概念和特点- 灰度单元的基本计算方法- 灰度单元与有限元的等效转换方法第四章:结构拓扑优化中的密度和灰度单元- 结构拓扑优化中密度的作用和计算方法- 灰度单元在结构拓扑优化中的应用- 拓扑优化中基于灰度单元的优化算法和实例分析第五章:结论和展望- 本文的主要研究成果和结论- 面临的问题和改进的方向- 灰度单元等效转换方法在工程实践中的应用前景和展望参考文献第一章:引言随着现代科技和工业的飞速发展,结构工程领域对于高性能、高效率的设计、分析和优化方法的需求也日益增长。
而传统的常规结构设计方法在面对复杂的结构体系和多维度的约束条件时,存在着计算量大、时间耗费长、精度低等问题。
为了解决这些问题,结构拓扑优化和变密度法等新兴的优化方法被提出并逐渐成为结构工程领域的研究热点。
结构拓扑优化通过优化结构中各部件的拓扑结构,以达到减轻结构自重、提高载荷承载能力和降低材料成本等目的。
而变密度法则是根据结构所处的应力环境和设计目标,通过将结构中各点的密度作为设计自由变量,以达到优化结构组织方式和减小结构材料消耗的目的。
这类方法在结构拓扑与材料压纹一类领域中,已经取得了较为显著的优化效果。
同时,由于结构工程领域复杂结构的分析与设计计算是一个二值化(即将结构分割成独立的有限元)的过程,其中每个有限元多为一个等尺度的正交方块。
这种结构划分方式会导致在有限元离散的过程中,难以避免网格衔接的不确定性带来的误差,计算精度不够高。
为此,本文提出了一种基于灰度单元的等效转换方法,通过将有限元离散的模型转换到灰度单元模型中,利用灰度单元的高计算精度和灵活性,弥补了有限元模型离散和计算误差不可避免的缺陷,以达到提高结构设计计算效率和精度的目的。
拓扑优化_精品文档

-1整数变量问题变为0~1间的连续变量优化模型,获得方程(在设计变
量上松弛整数约束)的最直接方式是考虑以下问题:
min u,
uout
N
s.t.: min 1 min e Ke u f e1
N
vee V
e1
0 e 1, e 1,2,, N
其中 e 可取0-1之间的值
(6)
然而这种方程会导致较大区域内 e 是在0-1之间的值,所以必须添加额外 的约束来避免这种“灰色”区域。要求是优化结果基本上都在 e 1 或
而对于结构拓扑优化来说,其所关心的是离散结构中杆件之间的最优 连接关系或连续体中开孔的数量及位置等。拓扑优化力图通过寻求结构的 最优拓扑布局(结构内有无孔洞,孔洞的数量、位置、结构内杆件的相互 联接方式),使得结构能够在满足一切有关平衡、应力、位移等约束条件 的情形下,将外荷载传递到支座,同时使得结构的某种性能指标达到最优。 拓扑优化的主要困难在于满足一定功能要求的结构拓扑具有无穷多种形式, 并且这些拓扑形式难以定量的描述即参数化。
结构渐进优化法(简称ESO法)
通过将无效的或低效的材料 一步步去掉,获得优化拓扑,方法通 用性好,可解决尺寸优化,还可同时 实现形状与拓扑优化(主要包括应力, 位移/刚度和临界应力等约束问题的 优化)。
2.问题的设定
柔顺机构的拓扑优化
首先假设线性弹性材料有微小的变形
柔顺结构的一个重要运用在于机电系统(MicroElectroMechanical Systems(MEMS),在该系统中小规模的计算使得很难利用刚体结构来实现铰链、 轴承以及滑块处的机动性。
如果我们只考虑线性弹性材料(只发生微小变形)的分析问题,则决定 输出位移的的有限元方法公式为:
通信行业光传输网络优化方案

通信行业光传输网络优化方案第一章光传输网络概述 (2)1.1 光传输网络基本概念 (2)1.2 光传输网络发展现状 (2)1.3 光传输网络优化的重要性 (3)第二章光传输网络拓扑结构优化 (3)2.1 网络拓扑结构分析 (3)2.2 拓扑结构优化策略 (3)2.3 拓扑结构优化案例分析 (4)第三章光传输网络设备优化 (4)3.1 设备选型与配置 (4)3.2 设备功能优化 (5)3.3 设备维护与管理 (5)第四章光传输网络传输介质优化 (5)4.1 传输介质特性分析 (5)4.2 传输介质优化策略 (6)4.3 传输介质优化案例分析 (6)第五章光传输网络路由优化 (7)5.1 路由算法与策略 (7)5.2 路由优化方法 (7)5.3 路由优化案例分析 (7)第六章光传输网络保护与恢复优化 (8)6.1 保护与恢复机制 (8)6.2 保护与恢复策略优化 (8)6.3 保护与恢复优化案例分析 (9)第七章光传输网络功能监控与评估 (9)7.1 功能监控技术 (9)7.2 功能评估方法 (10)7.3 功能监控与评估案例分析 (10)第八章光传输网络故障处理与排除 (11)8.1 故障分类与诊断 (11)8.2 故障处理策略 (12)8.3 故障排除案例分析 (12)第九章光传输网络安全管理 (12)9.1 安全风险分析 (13)9.1.1 物理安全风险 (13)9.1.2 网络安全风险 (13)9.2 安全防护措施 (13)9.2.1 物理安全防护措施 (13)9.2.2 网络安全防护措施 (13)9.3 安全管理案例分析 (14)第十章光传输网络发展趋势与展望 (14)10.1 光传输网络发展趋势 (14)10.2 光传输网络技术展望 (15)10.3 光传输网络市场前景预测 (15)第一章光传输网络概述1.1 光传输网络基本概念光传输网络是一种基于光纤作为传输介质的通信网络,主要利用光波作为信息载体,通过光电转换、光信号放大与调制等技术,实现大容量、高速率的信息传输。
计算机网络中的拓扑优化与容量规划

计算机网络中的拓扑优化与容量规划第一章:引言计算机网络作为信息传输的基础设施,扮演着不可或缺的角色。
为了提高网络的性能和可靠性,拓扑优化和容量规划成为了网络设计中重要的问题。
本章将介绍计算机网络拓扑优化和容量规划的背景和意义。
第二章:拓扑优化2.1 基本概念拓扑是网络中各个节点和链路之间的连接关系。
优化拓扑可以通过调整节点和链路的布局来减小网络的延迟、提高带宽利用率等。
2.2 拓扑优化算法常见的拓扑优化算法包括最短路径算法、最小生成树算法和网络流算法等。
这些算法可以通过选择合适的节点和链路来优化网络拓扑。
2.3 拓扑优化实践拓扑优化的实践包括数据中心网络拓扑设计、广域网拓扑设计和无线传感器网络拓扑设计等。
这些实践可以提高网络的性能和稳定性。
第三章:容量规划3.1 基本概念容量规划是指为了满足网络需求而需要配置的各种资源,包括带宽、存储和计算资源等。
3.2 容量规划方法容量规划方法可以通过监控网络的使用情况和预测未来的需求来确定资源配置。
常见的方法包括基于负载预测、基于统计模型和基于仿真模型等。
3.3 容量规划实践容量规划的实践包括网络流量分析、容量规划工具的使用和资源调整等。
这些实践可以有效地管理网络资源,提高网络的性能和稳定性。
第四章:拓扑优化与容量规划的关系4.1 相互作用关系拓扑优化和容量规划之间存在密切的相互作用关系。
拓扑优化可以减小网络的延迟和拥塞,从而提供充足的网络容量。
而容量规划可以根据网络拓扑的特点来确定合适的资源配置。
4.2 优化与规划的循环拓扑优化和容量规划是一个不断迭代的过程。
通过不断地优化网络拓扑,并根据实际需求规划资源,可以不断提高网络的性能和可靠性。
第五章:案例分析5.1 数据中心网络的拓扑优化与容量规划在数据中心网络中,拓扑优化和容量规划可以通过调整服务器的布局和配置合适的带宽来提高性能和可靠性。
5.2 广域网的拓扑优化与容量规划在广域网中,拓扑优化和容量规划可以通过选择合适的节点和链路,并配置合理的带宽,提高网络的传输效率。
拓扑优化知识点总结
拓扑优化知识点总结一、拓扑优化概述1.1 拓扑优化的基本概念拓扑优化是指在给定的网络拓扑结构下,通过对网络中的节点和链接进行调整和改进,以提高网络的性能、可靠性、效率和安全性。
拓扑优化可以分为静态优化和动态优化两类。
静态优化是指在网络设计和规划阶段对网络拓扑结构进行优化,以满足用户的需求和网络的性能指标;动态优化是指在网络运行和管理阶段对网络拓扑结构进行优化,以适应网络的变化和故障的发生。
1.2 拓扑优化的目标和原则拓扑优化的目标是提高网络的性能、可靠性、效率和安全性,以满足用户的需求和网络的性能指标。
拓扑优化的原则是综合考虑网络的各种因素和要求,采用合适的技术和方法,对网络中的节点和链接进行合理的调整和改进,以达到最佳的优化效果。
1.3 拓扑优化的应用领域拓扑优化的应用领域包括电信网络、互联网、数据中心网络、无线传感网络、工业控制网络、智能交通网络、智能电网等。
在这些领域中,拓扑优化可以提高网络的通信质量和数据传输速度,降低网络的能耗和成本,增强网络的安全性和可靠性,满足不同应用的需求。
二、拓扑优化的关键技术2.1 拓扑建模和分析技术拓扑建模和分析是拓扑优化的基础技术,它包括网络结构的建模和描述、网络性能的分析和评估、网络需求的分析和预测等。
在拓扑建模和分析中,可以采用图论、随机过程、优化理论、仿真技术等方法,对网络的结构和性能进行定量和定性的分析,为拓扑优化提供依据和支持。
2.2 拓扑设计和规划技术拓扑设计和规划是拓扑优化的关键技术,它包括网络结构的设计和选址、网络性能的规划和配置、网络需求的匹配和布线等。
在拓扑设计和规划中,可以采用网络优化、组合优化、整数规划、图算法等方法,设计和规划出满足用户需求和网络性能指标的网络拓扑结构。
2.3 拓扑配置和管理技术拓扑配置和管理是拓扑优化的关键技术,它包括网络结构的配置和部署、网络性能的管理和监控、网络需求的调整和协调等。
在拓扑配置和管理中,可以采用网络配置、网络控制、网络优化、网络监控等方法,对网络的结构和性能进行调整和改进,以适应网络的变化和故障的发生。
飞行器结构优化与减重设计研究
飞行器结构优化与减重设计研究第一章:引言飞行器作为现代航空领域的重要组成部分,在军事、民用、科研等领域广泛应用。
为了满足飞行器的性能要求和减小结构重量,优化与减重设计成为研究的重点。
本文旨在探讨飞行器结构优化与减重设计的研究进展及相关方法。
第二章:飞行器结构优化方法2.1 传统优化方法传统的飞行器结构优化方法主要包括拓扑优化、尺寸优化和形状优化等。
拓扑优化通过调整零件的连接方式和位置,实现结构的降重;尺寸优化通过调整零件的尺寸,实现结构的轻量化;形状优化通过改变零件的外形,实现结构的优化。
这些传统方法在一定程度上能够降低结构重量,但其效果受到设计者经验和主观因素的影响。
2.2 参数化优化方法参数化优化方法是在传统的结构优化方法基础上引入参数化设计的思想,通过建立参数与结构性能之间的关系,实现结构形状的优化。
参数化优化方法能够充分发挥计算机的优势,实现结构优化的自动化和高效率。
同时,参数化优化方法还能够考虑多种约束条件,如受力要求、结构刚度、固有频率等,进一步提高结构的性能。
第三章:飞行器结构减重设计方法3.1 材料选择与替代材料选择与替代是飞行器结构减重设计的重要方法之一。
通过选择性能更好的材料或替代部分结构材料,可以实现结构重量的减轻。
具体而言,可以使用高强度、低密度的材料来替代重量较大的材料,如使用碳纤维复合材料替代传统金属材料。
3.2 结构拓扑优化结构拓扑优化是一种基于材料分布的结构减重设计方法。
通过改变结构的材料分布,优化结构的拓扑形态,达到减轻结构重量的目的。
结构拓扑优化方法能够充分利用材料的性能,将材料只放置在需要的位置,减少浪费和冗余,从而实现结构的最优设计。
3.3 结构形状优化结构形状优化是一种基于形状变量的结构减重设计方法。
通过改变零件的外形,优化结构的受力分布和应力分布,从而实现对结构重量的减轻。
结构形状优化方法能够充分发挥材料的性能,改善结构的应力状态,提高结构的承载能力,实现结构重量的减轻。
高等数学中的拓扑优化方法及应用
高等数学中的拓扑优化方法及应用拓扑学是一门和几何密切相关的数学分支,它研究的是空间形状和空间变化的本质特征。
在现代科学和工程领域中,拓扑学已经成为了一种重要的分析和优化工具。
在高等数学中,拓扑优化方法被广泛应用于各种实际问题的求解中,本文将介绍拓扑优化方法及其在实际问题中的应用。
一、拓扑优化方法的基本原理拓扑优化方法是建立在数学拓扑学基础上的。
其核心思想是通过对结构与形状的分析和优化,使得结构在满足约束条件的前提下达到最优。
通过调整物体内部的材料结构物理性质,从而改变物体的外形和性能,这种方法称为拓扑优化方法。
基本步骤:1、表示优化部件的有限元网格,将优化部件离散化为有限元网格。
2、将网格中的单元分为设计区域和非设计区域,其中设计区域用于优化。
3、引入设计变量,对设计区域进行编码以表示设计变量,每一个编码均对应了一种设计组合。
4、使用拓扑优化算法对每个设计组合进行优化,找到最优解。
5、生成CAD,最终生成优化后的效果。
二、拓扑优化方法在实际问题中的应用1、高速火车的运动稳定性高速火车行驶时,其稳定性非常重要。
工程师需要考虑高速火车的动力性能和空气动力学力学条件,以确保火车在高速行驶时保持稳定。
在实际工程中,拓扑优化方法被广泛应用于高速火车的稳定性问题的研究中。
通过优化车体的形状和密度分布,可以优化火车的运动稳定性。
2、结构优化在机械、航空航天、建筑等领域中,优化结构是必不可少的一步。
通过拓扑优化方法可以优化各种结构的形状和材料分布,从而使结构在满足约束条件的前提下达到最优。
例如在航空航天中,通过对飞机的翼型进行优化,可以使得飞机的升力系数达到最大。
3、光学元件设计光学元件在各个领域中都有广泛的应用。
光学元件的设计优化是一个需要进行的重要性问题,其中拓扑优化方法可以被用于优化光学元件的形状和材料分布,从而提高光学元件的性能。
例如在太阳能电池板中,通过对太阳能电池板的形状和材料分布进行优化,可以优化太阳能的捕获效率。
通信行业网络功能优化方案
通信行业网络功能优化方案第一章网络功能优化概述 (2)1.1 优化背景 (2)1.2 优化目标 (2)1.3 优化原则 (3)第二章网络规划与设计优化 (3)2.1 网络规划策略 (3)2.2 网络拓扑优化 (4)2.3 频率规划与优化 (4)2.4 覆盖优化 (4)第三章基站功能优化 (5)3.1 基站设备功能评估 (5)3.2 基站配置优化 (5)3.3 基站参数优化 (5)3.4 基站故障处理 (6)第四章无线网络优化 (6)4.1 无线信号质量优化 (6)4.2 无线覆盖优化 (6)4.3 无线干扰优化 (7)4.4 无线容量优化 (7)第五章核心网功能优化 (7)5.1 核心网设备功能评估 (7)5.2 核心网配置优化 (8)5.3 核心网参数优化 (8)5.4 核心网故障处理 (8)第六章传输网络优化 (8)6.1 传输网络拓扑优化 (8)6.2 传输网络带宽优化 (9)6.3 传输网络故障处理 (9)6.4 传输网络安全性优化 (9)第七章业务功能优化 (10)7.1 业务流程优化 (10)7.1.1 流程梳理与重构 (10)7.1.2 流程自动化 (10)7.1.3 流程监控与改进 (10)7.2 业务配置优化 (10)7.2.1 配置策略优化 (10)7.2.2 配置参数调整 (10)7.2.3 配置自动化与智能化 (10)7.3 业务参数优化 (11)7.3.1 业务参数识别与提取 (11)7.3.2 参数优化策略制定 (11)7.3.3 参数调整与监控 (11)7.4 业务监控与评估 (11)7.4.1 监控体系构建 (11)7.4.2 监控数据分析和处理 (11)7.4.3 业务功能评估 (11)第八章网络运维优化 (11)8.1 运维流程优化 (11)8.2 运维团队建设 (12)8.3 运维工具与系统优化 (12)8.4 运维成本控制 (12)第九章网络功能监控与评估 (12)9.1 网络功能监测 (12)9.1.1 监测内容 (12)9.1.2 监测方法 (13)9.1.3 监测工具 (13)9.2 网络功能评估 (13)9.2.1 评估指标 (13)9.2.2 评估方法 (13)9.3 优化效果评估 (14)9.3.1 评估内容 (14)9.3.2 评估方法 (14)9.4 优化策略调整 (14)第十章网络功能优化案例与展望 (14)10.1 典型网络功能优化案例 (14)10.2 网络功能优化发展趋势 (15)10.3 行业最佳实践 (15)10.4 未来网络功能优化方向 (15)第一章网络功能优化概述1.1 优化背景信息技术的飞速发展,通信行业在国民经济中的地位日益凸显。
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第二章拓扑优化什么是拓扑优化?拓扑优化是指形状优化,有时也称为外型优化。
拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。
这种方案在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。
与传统的优化设计不同的是,拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定义。
目标函数、状态变量和设计变量(参见“优化设计”一章)都是预定义好的。
用户只需要给出结构的参数(材料特性、模型、载荷等)和要省去的材料百分比。
拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束(V)情况下减少结构的变形能。
减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。
这个技术通过使用设计变量( i)给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。
这些伪密度用PLNSOL,TOPO命令来绘出。
例如,给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去60%的材料。
图2-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。
图2-1a表示载荷和边界条件,图2-2b表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。
图2-1 体积减少60%的拓扑优化示例如何做拓扑优化拓扑优化包括如下主要步骤:1.定义拓扑优化问题。
2.选择单元类型。
3.指定要优化和不优化的区域。
4.定义和控制载荷工况。
5.定义和控制优化过程。
6.查看结果。
拓扑优化的细节在下面给出。
关于批处理方式和图形菜单方式不同的做法也同样提及。
定义拓扑优化问题定义拓扑优化问题同定义其他线性,弹性结构问题做法一样。
用户需要定义材料特性(杨氏模量和泊松比),选择合适的单元类型生成有限元模型,施加载荷和边界条件做单载荷步或多载荷步分析。
参见“ANSYS Analysis Procedures Guides”第一、二章。
选择单元类型拓扑优化功能可以使用二维平面单元,三维块单元和壳单元。
要使用这个功能,模型中只能有下列单元类型:二维实体单元:SOLID2和SOLID82三维实体单元:SOLID92和SOLID95壳单元:SHELL93二维单元用于平面应力问题。
指定要优化和不优化的区域只有单元类型号为1的单元才能做拓扑优化。
可以使用这种限制控制模型优化和不优化的部分。
例如,如果要保留接近圆孔部分或支架部分的材料,将这部分单元类型号指定为2或更大即可:…ET,1,SOLID92ET,2,SOLID92…TYPE,1VSEL,S,NUM,,1,,2 !用这些单元划分的实体将被优化VMESH,ALLTYPE,2VSEL,S,NUM,,3 !用这些单元划分的实体将保持原状VMESH,ALL…用户可以使用ANSYS的选择和修改命令控制单元划分和类型号定义。
定义和控制载荷工况可以在单个载荷工况和多个载荷工况下做拓扑优化。
单载荷工况是最简便的。
要在几个独立的载荷工况中得到优化结果时,必须用到写载荷工况和求解功能。
在定义完每个载荷工况后,要用LSWRITE命令将数据写入文件,然后用LSSOLVE命令求解载荷工况的集合。
例如,下面的输入演示如何将三个载荷工况联合做一个拓扑优化分析。
…D,10,ALL,0,,20,1 !定义第一个载荷工况的约束和载荷NSEL,S,LOC,Y,0SF,ALLSELLSWRITE,1 !写第一个载荷工况DDEL,SFDEL,NSEL,S,LOC,X,0,1D,ALL,ALL,0F,212,FXLSWRITE,2 !写第二个载荷工况…LSWRITE,3 !写第三个载荷工况…FINISH/SOLUTIONTOPDEF,10,3 !定义优化的参数LSSOLVE,1,3,1 !在拓扑优化前做所有三个载荷工况求解…定义和控制优化过程拓扑优化过程包括两部分:定义优化参数和进行拓扑优化。
用户可以用两种方式运行拓扑优化:控制并执行每一次迭代,或自动进行多次迭代。
ANSYS有三个命令定义和执行拓扑优化:TOPDEF,TOPEXE和TOPITER。
TOPDEF 命令定义要省去材料的量,要处理载荷工况的数目,收敛的公差。
TOPEXE命令执行一次优化迭代。
TOPITER命令执行多次优化迭代。
定义优化参数首先要定义优化参数。
用户要定义要省去材料的百分比,要处理载荷工况的数目,收敛的公差。
命令:TOPDEFGUI:Main Menu>Solution>-Solve-Topological opt注——本步所定义的内容并不存入ANSYS数据库中,因此在下一个拓扑优化中要重新使用TOPDEF命令。
执行单次迭代定义好优化参数以后,可以执行一次迭代。
迭代后用户可以查看收敛情况并绘出或列出当前的拓扑优化结果。
可以继续做迭代直到满足要求为止。
如果是在GUI方式下执行,在Topological Optimization 对话框(ITER域)中选择一次迭代。
命令:TOPEXEGUI:Main Menu>Solution>-Solve-Topological opt下面的例子说明了如何在拓扑优化中每次执行一次迭代:…/SOLUTIONTOPDEF,25,1 !移去25%体积并处理一个载荷工况SOLVE !执行第一次应力分析TOPEXE !执行第一次拓扑优化迭代FINISH/POST1 !进入后处理器PLNSOL,TOP0 !画出优化结果*GET,TIPSRAT,TOPO,,CONV !读取拓扑收敛状态*STATUS,TOPSTAT !列表SOLVE !执行第二次应力分析TOPEXE !执行第二次拓扑优化迭代FINISH/POST1…TOPEXE的主要优点是用户可以设计自己的迭代宏进行自动优化循环和绘图。
在下一节,可以看到TOPITER命令是一个ANSYS的宏,用来执行多次优化迭代。
自动执行多次迭代在定义好优化参数以后,用户可以自动执行多次迭代。
在迭代完成以后,可以查看收敛情况并绘出或列出当前拓扑形状。
如果需要的话,可以继续执行求解和迭代。
TOPITER命令实际是一个ANSYS的宏,可以拷贝和定制(见APDL Programmer’s Guide)。
命令:TOPITERGUI:Main Menu>Solution>-Solve-Topological opt下面的例子说明了如何使用TOPITER宏执行多次迭代:…!定义并写第一个载荷工况LSWRITE…!定义并写第二个载荷工况LSWRITE…!定义并写第三个载荷工况LSWRITE…TOPDEF,80,3,.001 !80%体积减少,3个载荷工况… 0.001为收敛公差/DSCALE,,OFF !关闭形状改变/CONTOUR,,3 !每次显示3个轮廓数值TOPITER,20,1 !最大20次迭代。
每次迭代求解并绘出…结果每次迭代执行一次LSSOLVE命令,一次TOPEXE命令和一次PLNSOL,TOPO 显示命令。
当收敛公差达到(用TOPDEF定义)或最大迭代次数(用TOPITER定义)达到时优化迭代过程终止。
查看结果。
拓扑优化结束后,ANSYS结果文件()将存储优化结果供通用后处理器使用。
用户可以使用后面提到的后处理命令。
要得到更详细的信息,请查阅ANSYS Commands Reference或ANSYS Basic Analysis Procedures Guide第五章。
要列出结点解和/或绘出伪密度,使用PRNSOL和PLNSOL命令的TOPO变量。
要列出单元解和/或绘出伪密度,使用PLESOL和PRESOL命令的TOPO变量。
可以使用ANSYS表格功能查看结果:ETABLE,EDENS,TOPOPLETAB,EDENSPRETAB,EDENSESEL,S,ETAB,EDENS,0.9,1.0EPLOT要查看最近(最后一次迭代)的收敛情况和结构变形能,使用*GET命令:*GET,TOPCV,TOP0,,CONV !如果TOPCV=1(收敛)*GET,ECOMP,TP0,,COMP !ECOMP=变形能*STAT二维多载荷优化设计示例在本例中,对承受两个载荷工况的梁进行拓扑优化。
问题描述图2-2表示一个承载的弹性梁。
梁两端固定,承受两个载荷工况。
梁的一个面是用一号单元划分的,用于拓扑优化,另一个面是用二号单元划分的,不作优化。
最后的形状是单元1的体积减少50%。
图2-2 承受两个载荷工况的梁本问题是用下列的ANSYS命令流求解的。
两个载荷工况定义并用LSWRITE 命令写入文件。
使用ANSYS选择功能,单元SOLID82通过类型号1和2分别指定优化和不优化的部分。
TOPDEF命令定义问题有两个载荷工况并要求50%体积减少。
TOPEXE命令在本例中没有使用,代之以用TOPITER宏命令指定最大迭代次数为12次。
/TITLE,A 2-d,multiple-load example of topological optimization /PREP7BLC4,0,0,3,1 !生成实体模型(3X1矩形)ET,1,82 !二维实体单元,1号为优化ET,2,82 !2号不优化MP,EX,1,118E9 !线性各项同性材料MP,NUXY,1,0.3ESIZE,0.05 !较细的网格密度TYPE,1AMESH,ALL !自由矩形网格划分NSEL,S,LOC,X,0,0.4 !选择不优化的部分ESLNTYPE,2EMODI,ALL !定义2号单元ALLSELNSEL,S,LOC,X,0D,ALL,ALL,0 !在X=0处固定NSEL,S,LOC,X,3D,ALL,ALL,0 !在X=3处固定FORCE=1000 !载荷数值NSEL,S,LOC,X,1NSEL,R,LOC,Y,1F,ALL,FY,FORCE !定义第一个载荷工况ALLSELLSWRITE,1 !写第一个载荷工况FDEL,ALLNSEL,S,LOC,X,2NSEL,R,LOC,Y,0F,ALL,FY,-FORCE !定义第二个载荷工况ALLSELLSWRITE,2 !写第二个载荷工况FDEL,ALLTOPDEF,50,2 !定义拓扑优化有两个载荷工况/SHOW,topo,grph !将图形输出到文件(在交互方式下删除本命令/DSCALE,,OFF/CONTOUR,,2TOPITER,12,1 !执行不多于12次迭代FINISH求解结果图2-3表示上例的计算结果。
这些结果存入文件便于后续的显示处理。
如果是交互地运行ANSYS程序,将/SHOW命令删除以观看每次迭代的结果。
图2-3 拓扑优化结果——50%体积减少一些说明●结果对载荷情况十分敏感。
很小的载荷变化将导致很大的优化结果差异。
●结果对网格划分密度敏感。
一般来说,很细的网格可以产生“清晰”的拓扑结果,而较粗的网格会生成“混乱”的结果。
但是,较大的有限元模型需要更多的收敛时间。
●在一些情况下会得到珩架形状的拓扑结果。
这通常在用户指定很大的体积减少值和较细的网格划分时出现。