小学奥数举一反三五年级 第5周 数数图形

n×n + (n-1)×(n-1) + ….+1×1 1×1 + 2×2+…. + n×n 12 + 22 +…. + n2 边长为n的正方形的总数＝ 12 + 22 +…. + n2
举一反三2
数一数下列各图中分别有多少个正 方形 ?( 其中每个小方格为 1 个长度单位 的小正方形)
1、
2、 3、
小学五年级奥数 举一反三
第5周 数数图形
知识回顾
数一数，下面的图形有几条线段
丨 A
丨 B
丨 C
丨 D
以A为端点有AB,AC.AD,共3条， 以B为端点有BC,BD,共2条。 以C为端点有CD,共1条。 总共：3＋2＋1=6条 规律：倒数自然数
１、（１）共有（15）条线段
１、（2）共有（16 ）条线段
1、 2、
3、下图中有多少个长方形，其中 有多少个正方形？
例4、从广州到北京的某次快车中途 要停靠8个大站，铁路局要为这次快车 准备多少种不同的车票？这些车票有多 少种不同的票价？ A B C D E F G H I J 思路导航： 这条铁路共有10个站，因此 只要数一数A-J间有多少条线段： 1+2+3…+9=45（种）。 答：要准备45种不同的车票。 这些车票有45种不同的票价。
２、（１）共有（ 6 ）个角？
2、（2）共有（10）个角？
3、（１）共有（ 10）个三角形？
3、（2）共有（12 ）个三角形？
例2：下面图形中有多少个长 方形？
我们可以用数线段的方法来数长 方形。
长方形个数=长边上的线段数
例1：数一数下图中有多少个长方形？
一层长方形的个数（长边线段数）： 3+2+1=6（条）。 层数（短边线段数）：2+1=3（条）。
图中共有 3×6=18（个）长方形。 长方形个数= 长边上的线段数×短边上的线段数
例1：数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段,AD边上有线段1+2 ＋3=6（条）。把AB边上的每一条 线段作为长，AD边上的每一条线段 作为宽，每一个长配一个宽，就组成 一个长方形。所以，图中共有 3×6=18（个）长方形。
1.从上海到武汉的航运线上，有9个停靠 码头，航运公司要为这段航运线准备多 少种不同的船票？
2.从上海至青岛的某次直快列车，中途 停靠6个大站，这次列车有几种不同的票 价？
3.从成都到南京，火车中途要停靠9个站， 两地往返共有几种不同搞得车票？
例5、求下图中线段长度的总和。 （单位：厘米） 2 3 1 4
1×4+4×（3×2）+2×（2×3） +3×（1×4）
=52（厘米）
Fra Baidu bibliotek
举一反5 1.求下图中所有线段长度的总和（单位：米 2 3 5
2求下图中所有线段的总和.(单位：分米） 5 2 4 3 6
3、一条线段上有11个点，相邻两 点的距离都是4厘米，所有线段长度 的总和是多少厘米？
结束语：
• 学习是为有准备的人，在成 功的道路上铺就的基石。
例3、下面图形中有多少个正方形？（每个 小方格为边长为 1 2 个长度单位的小正方形） 3
6×3=18(个) 5×2=10(个) 4×1=4(个) 正方形的总数为：18＋10＋4=32个 规律： 总数＝a×b+(a-1) ×(b-1) +(a-2) ×(b2) ...
一、数一数下列各图形中分别有多少 个正方形？
举一反三1 数数下面图形中分别有几个长方形？ 1、 2、
3、
4＋3=7（个）
例2 数一数下面图形中有多少个正 2个 方形？ （每个小方格为边长为 1 3 长度单位的小正方形）
3×3=9(个) 2×2=4(个) 1×1=1(个) 图中正方形的总数为： 9＋4＋1=14个
如果一个正方形由n×n个 相同的正方形小格组成， 那么正方形的个数为