三年级奥数第1讲——数数图形
合集下载
0307三年级奥数——数数图形
0307三年级奥数——数数图形D
1.
2.线段？
3.数一数图中共有多少个
长方形？
【例题精讲】
例1数一数，下图中共有
几个角？
【举一反三】
1.数一数，下图中共有
多少个角？
【例题精讲】
例2数一数，下图中共有多少条三角形？
【举一反三】
1.数一数，下列各图中
各有多少个三角形？
【例题精讲】
例3数一数，下列各图中各有多少个正方形？
【举一反三】
1.数一数，下列各图中各
有多少个正方形？
【例题精讲】
例4有5个同学，每两个
人握一次手，一共要握
几次手？
【举一反三】
1.银海学校三年级有9个
班，每两个班要比赛拔
河一次，这样一共要拔
河几次？
2.有1、2、3、4、5、6、7、
8折 8个数字，能组成
多少个不同的两位数？
3.有红、黄、蓝、白、绿
五种颜色的花，每两种
花陪扎成一束，那能扎
成几束？。
小学三年级--奥数数图形--线段
CD共1条。
• 所以，图中共有线段
2021/8/14
3＋2＋1=6条。
8
AB
CD
方法二：
思路导航2：把图中线段AB、BC、
CD看作基本线段来数，那么：
由1条基本线段构成的线段：
AB、BC、CD共3条；
由2条基本线段构成的线段：
AC、BD共2条；
由3条基本线段构成的线段：
AD只有1条。
• 所以，图中共有线段：
C小朋友和别的握手： CD共1次。
• 所以，共握手
3＋2＋1=6次。
2021/8/14
A
B
CD
21
握手问题可以转化为？
数线段问题
2021/8/14
22
你们班有44个人，如果 每两个人握一次手，那么
全班共握手多少次？
2021/8/14
23
学校组织篮球比较，有12个篮球队参赛 邀请你们担当比赛组织人员，要求每两 个队比赛一场不能重复，请问同学们要 组织多少场比赛？
CD 6
例题1、数出下面图中有多少条线段？
AB
CD
要想准确数出线段的个数，我们应该 按一定的顺序数，按什么顺序呢？
2021/8/14
7
AB
CD
方法一：
思路导航：我们可以采用以线段左端点分 数数的方法。
以A点为左端点的线段有：
AB、AC、AD共3条；
以B点为左端点的线段有：
BC、BD共2条；
以3＋2＋1=6条线段。
9
练习一
数出下图中各有多少条线段？
(1) A B C D E
4+3+2+1=10（条）
2021/8/14
小学奥数-数数图形
数数图形（一）
例题：下面图形中有多少正方形？
难度： 适用范围：小学三年级及以上
题目解析：
采用分类数的方法，仔细数，不要遗漏。
题目
类数的方法，
首先确定正方形的类型，一共上面3种，分别数这3种 正方形的个数，按照一定的顺序数，仔细数☺。
3 × 6 = 18 (个) 5 × 2 = 10 (个)
4 × 1 = 4 (个) 合计：18 + 10 + 4 = 32（个）
题目解析：
难度： 适用范围：小学三年级及以上
A
E
F
G
B
J
M
I
D
C
题目
像 AFG一样的三角形有5个。 像 ABF一样的三角形有10个。 像 ABG一样的三角形有5个。 像 ABE一样的三角形有5个。 像 ACD一样的三角形有5个。
图中共有： 5+10+5+5+5+5=35（个） 三角形。
像 A MD一样的三角形有5个。
数数图形（五）
例题：数一数图中共有多少个三角形？
题目解析： 最小的小三角形有16个。
难度： 适用范围：小学三年级及以上
两个小三角形拼接成的三角形有10个。 图中共有
16 +10 + 8+ 2 =36(个）
题目
四个小三角形拼接成的三角形有8个。 三角形。
八个小三角形拼接成的三角形有2个。
数数图形（四）
数数图形（二）
例题：下面图形中有多少个三角形？
题目解析：
继续采用分类数的方法
小三角形共5个。
难度： 适用范围：小学三年级及以上
两个小三角形组成的三角形共6个。
题目
例题：下面图形中有多少正方形？
难度： 适用范围：小学三年级及以上
题目解析：
采用分类数的方法，仔细数，不要遗漏。
题目
类数的方法，
首先确定正方形的类型，一共上面3种，分别数这3种 正方形的个数，按照一定的顺序数，仔细数☺。
3 × 6 = 18 (个) 5 × 2 = 10 (个)
4 × 1 = 4 (个) 合计：18 + 10 + 4 = 32（个）
题目解析：
难度： 适用范围：小学三年级及以上
A
E
F
G
B
J
M
I
D
C
题目
像 AFG一样的三角形有5个。 像 ABF一样的三角形有10个。 像 ABG一样的三角形有5个。 像 ABE一样的三角形有5个。 像 ACD一样的三角形有5个。
图中共有： 5+10+5+5+5+5=35（个） 三角形。
像 A MD一样的三角形有5个。
数数图形（五）
例题：数一数图中共有多少个三角形？
题目解析： 最小的小三角形有16个。
难度： 适用范围：小学三年级及以上
两个小三角形拼接成的三角形有10个。 图中共有
16 +10 + 8+ 2 =36(个）
题目
四个小三角形拼接成的三角形有8个。 三角形。
八个小三角形拼接成的三角形有2个。
数数图形（四）
数数图形（二）
例题：下面图形中有多少个三角形？
题目解析：
继续采用分类数的方法
小三角形共5个。
难度： 适用范围：小学三年级及以上
两个小三角形组成的三角形共6个。
题目
一起学奥数--数线段、数图形(三年级) PPT
数线段 数图形
风子编辑
第一课 数线段
教育目标
认识线段，并按一定的顺序数线段 找出数线段的规律
用数线段的方法，解决实际问题
教育重点
找出一定的规律，采用合适的方法，有次序、有条理的数出线段的 条数，不重复不遗漏。
教育难点
数线段方法在实际问题中的应用
线段：用直尺画线，把两点连接起来，就得到一条线段。连接线段的两 个点叫做线段的端点。
A
B
C
D
E
【分析】1）由题目可以知道，线段的基本单元为1，而基本单元为1的线段数 为4条；自左至右数由2、3、4个基本单元组成的线段，分别为3、2、1条。
动动手： p.84’ 随堂1
第二课 数图形
例1、下图中有多少个不同的三角形？
A
B
DE
C
【分析】1）一个顶点和这个顶点所对应的边被确定，则这个三角形就被确定 了。因此，公共点A所对应的线段数量，就是三角形的数量。
数线段是图形计数中最简单、最基本的问题，要准确的数出线段的 条数，必须做到有次序、有条理地进行计数。
数线段的方法
如下图线段，数一数共有几条？
A
B
C
D
E
方法一：用线段的左端点来分数 线段的方法。 以A为左端点的线段：4条 以B为左端点的线段：3条 以C为左端点的线段：2条 以D为左端点的线段：1条 合计：4+3+2+1=10条
循环赛也是数线段问题。 例：学校里组织乒乓球比赛，共有12个班级每班派出2名同学参加比 赛，要求每两位同学比赛一场且不得重复，问总共需要组织多少场比 赛？
【分析】首先确定人数，12个班级，每班2名，所以一共24名同学参加比赛。 要求每两位同学参加一次，且不重复，这与握手问题类似。我们可以对24名 同学编号后，进行复制，并站两排。 请同学们按握手问题分析过程 所以，总共需要组织比赛场次为：1+2+3+……+23=23×12=276场
风子编辑
第一课 数线段
教育目标
认识线段，并按一定的顺序数线段 找出数线段的规律
用数线段的方法，解决实际问题
教育重点
找出一定的规律，采用合适的方法，有次序、有条理的数出线段的 条数，不重复不遗漏。
教育难点
数线段方法在实际问题中的应用
线段：用直尺画线，把两点连接起来，就得到一条线段。连接线段的两 个点叫做线段的端点。
A
B
C
D
E
【分析】1）由题目可以知道，线段的基本单元为1，而基本单元为1的线段数 为4条；自左至右数由2、3、4个基本单元组成的线段，分别为3、2、1条。
动动手： p.84’ 随堂1
第二课 数图形
例1、下图中有多少个不同的三角形？
A
B
DE
C
【分析】1）一个顶点和这个顶点所对应的边被确定，则这个三角形就被确定 了。因此，公共点A所对应的线段数量，就是三角形的数量。
数线段是图形计数中最简单、最基本的问题，要准确的数出线段的 条数，必须做到有次序、有条理地进行计数。
数线段的方法
如下图线段，数一数共有几条？
A
B
C
D
E
方法一：用线段的左端点来分数 线段的方法。 以A为左端点的线段：4条 以B为左端点的线段：3条 以C为左端点的线段：2条 以D为左端点的线段：1条 合计：4+3+2+1=10条
循环赛也是数线段问题。 例：学校里组织乒乓球比赛，共有12个班级每班派出2名同学参加比 赛，要求每两位同学比赛一场且不得重复，问总共需要组织多少场比 赛？
【分析】首先确定人数，12个班级，每班2名，所以一共24名同学参加比赛。 要求每两位同学参加一次，且不重复，这与握手问题类似。我们可以对24名 同学编号后，进行复制，并站两排。 请同学们按握手问题分析过程 所以，总共需要组织比赛场次为：1+2+3+……+23=23×12=276场
小学三年级 奥数数图形 线段
18
生活中数线条的问题？
2021/4/14 星期三
19
参加小朋友聚合，总共有4 个小朋友，如果每两个人握 一次手，那么共握手多少次？
A
B
C
2021/4/14 星期三
D
20
A
B
C
D
A小朋友和别的握手： AB、AC、AD共3次；
B小朋友和别的握手： BC、BD共2次；
C小朋友和别的握手： CD共1次。
A B CD A B CD
3+2+1=6（条）
E
4+3+2+1=10（条）
E F 5+4+3+2+1=15（条）
线段数=端点数*端点数÷2
2021/4/14 星期三
13
中间还有56个点
A CD
中间还有95个点
EB
在一条线段上任取16个点 （包括两端点），则一共 有（ ）条线段。
2021/4/14 星期三
小学三年级奥数 第一讲 数图形 (一)
2021/4/14 星期三
1
数一数
第一组
2021/4/14 星期三
第二组
2
数一数
一共有多少个 ？
5+4+3+2+1=15（个）
2021/4/14 星期三
3
线段
什么是线段？线段有什么特点呢？
1、线段是直的; 2、线段有两个端点; 3、线段可以量出长度。
2021/4/14 星期三
BC、BD共2条；
以C点为左端点的线段有：
CD共1条。
• 所以，图中共有线段
2021/4/14 星期三 3＋2＋1=6条。
一起学奥数--数线段、数图形(三年级)ppt课件
而同两点间，不同方向的票，内容也有所区别。 3）10个点，即有10×9÷2=45条线段。
动动手： p.79’ 随堂3
备注：数出来的线段是没有方向的，而车票从A站到B站，和从B站到A站是不一样 的，是有方向的
.
8
数线段案例
例3、如图，一条长为4的线段被等分为4份，端点及分点为（从左到右） A、B、C、D、E。这些点分别形成多少条长为1、2、3或4的线段？
.
6
数线段案例
例1、数出下图中共有多少条线段？（p.78’ 例1、2）
备注：引导小朋友来讲
动动手： p.78’ 随堂1；p.79’ 随堂2
.
7
数线段案例
例2、从A地到B地的列车，共经过10个车站（包括A、B在内），应当 准备多少种车票？
【分析】1）先看下车票样子，关注站名 2）有多少线段，即需要有多少个票价，
2）长方形的个数=长上的线段数×宽上的线段数
动动手： p.85 随堂2
.
14
例5、数一数下图中正方形的个数。
【分析】1）先按照普通的方法，找一定的规律数一数图中的正方形数量。自左 至右，自上至下，按1至多个基本单元组成正方形数数。9+4+1=14
2）大正方形的边上分别有3条线段，在分基本单元数正方形数量时，用心 去发现规律：9=3×3；4=2×2；1=1×1
备注：n×n个相同的正方形小格组成的大正方形的正方形数量为： n×n+（n-1）×（n-1）+……+1×1
动动手： p.86随堂3
.
15
例6、下图(1)中共有多少个三角形？下图(2)中有多少个正方形？
图(1)
图(2)
【分析】图（1）与（2）都是规则图形，针对该类图形，关键是找到分类的方 法。图（1）可以以最小三角形边长为基本单位，逐步增大边长，可以得到不同 分类的三角形数量。边长为1、2、3与4的三角形分别为16+7+3+1=27个。
动动手： p.79’ 随堂3
备注：数出来的线段是没有方向的，而车票从A站到B站，和从B站到A站是不一样 的，是有方向的
.
8
数线段案例
例3、如图，一条长为4的线段被等分为4份，端点及分点为（从左到右） A、B、C、D、E。这些点分别形成多少条长为1、2、3或4的线段？
.
6
数线段案例
例1、数出下图中共有多少条线段？（p.78’ 例1、2）
备注：引导小朋友来讲
动动手： p.78’ 随堂1；p.79’ 随堂2
.
7
数线段案例
例2、从A地到B地的列车，共经过10个车站（包括A、B在内），应当 准备多少种车票？
【分析】1）先看下车票样子，关注站名 2）有多少线段，即需要有多少个票价，
2）长方形的个数=长上的线段数×宽上的线段数
动动手： p.85 随堂2
.
14
例5、数一数下图中正方形的个数。
【分析】1）先按照普通的方法，找一定的规律数一数图中的正方形数量。自左 至右，自上至下，按1至多个基本单元组成正方形数数。9+4+1=14
2）大正方形的边上分别有3条线段，在分基本单元数正方形数量时，用心 去发现规律：9=3×3；4=2×2；1=1×1
备注：n×n个相同的正方形小格组成的大正方形的正方形数量为： n×n+（n-1）×（n-1）+……+1×1
动动手： p.86随堂3
.
15
例6、下图(1)中共有多少个三角形？下图(2)中有多少个正方形？
图(1)
图(2)
【分析】图（1）与（2）都是规则图形，针对该类图形，关键是找到分类的方 法。图（1）可以以最小三角形边长为基本单位，逐步增大边长，可以得到不同 分类的三角形数量。边长为1、2、3与4的三角形分别为16+7+3+1=27个。
3年级奥数 第1讲 数数图形
长方形总个数=10×3=#43;2+1=10，宽边线段：3+2+1=6
长方形总个数=10×6=60(个)
2.数出下图中有几个正方形？
有序的进行枚举，你发现了什么规律吗？
2.数出下图中有几个正方形？
有序的进行枚举，你发现了什么规律吗？
【答案】： 1个□组成：3×3=9(个) 4个□组成：2×2=4(个) 9个□组成：1×1=1(个) 一共有9+4+1=14(个)正方形
“数线段”的思路可以解答的 问题：两两组合的问题，比如 照照片，打电话，比赛场数 等……
注意：两个元素之间
不需要排序
1.三年级有6个班，如果每两个班要进行一次 拔河比赛，那么一共要组织多少场比赛？
2.有红、黄、蓝、白四个气球，如果选择其 中的两个气球扎成一束，那么共有多少种不 同的扎法？
★3.有1，2，3，4，5，6六个数字，这些数 字能组成多少个个位上的数字与十位上的数 字不同的两位数？
数一数，下图中有几条线段？
【思路导航】 方法二：把图中线段 AB、BC、CD、DE看做基本线段来数。（积木法）
数一数，下图中有几条线段？
【答案】：图中一共有10条线段。
线段的数法： 1.连线法 2.积木法 由n条基本线段组成的大线段， 线段总数为：1+2+3+…+n 注意：需满足例题样式哦
数出下图中有多少条线段？ （1）
5.数正方形的方法： n×n个正方形组成的正方形总个数：1×1+2×2+3×3…+n×n
1.基本思路：有序+分类 2.基本题型：
①数线段、角、三角形 ②数正方形 3.常用方法： ①枚举法
要正确数出图形的个数， 关键是要从基本图形入手。 首先要弄清图形中包含的基 本图形是什么，有多少个； 其次再数出由基本图形组成 的新的图形；最后求出它们 的和。
小学三年级奥数-数图形个数
二、精讲精练
• 【例题1】数出下图中有多少条线段？
A B C D
【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类 数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3 条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为 左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段 3+2+1=6（条）。 方法二：把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数， 那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条； 由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条；由3条基本 线段构成的线段有：AD 1条。所以，图中一共有 3+2+1=6（条）线段。
• 方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需 数出线段 AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（ 个）。所以图中共有6个三角形。
练习3：
• 数出图中共有多少个三角形？ A • （1）
B C D
E
F
• （ 2）
A
GH I G B C D E
K
F
A
B
• 【例题4】数出下图中有多少个长方形？
练习1：
• （1）数出下图中有多少条线段？
Aபைடு நூலகம்B C D E
• （2）数出下图中有几个长方形？
A
• 【例题2】数出图中有几个角？
O
B C D
方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、 ∠AOD 3个；以OB为一边的角还有： ∠BOC、∠BOD 2个；以OC为一边的角还有：∠COD 1 个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。 方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来 数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、 ∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。所以，图 中一共有3+2+1=6（个）角。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数数图形
举一反三
举一反三
举一反三 在下面线段上画上5个点，他会被分成几条线段？
举一反三
举一反三 数一数图中一共有几个角?
举一反三
【例三】
举一反三
举一反三
举一反三
举一反三
例题5 有10个小朋友，每2个人照一张合 影，一共要照多少张照片？
举一反三
1、三年级有六个班，如果每两个班要进行一次拔河 比赛，那么一共要组织多少场比赛？
举一反三
2、有红、黄、蓝、白四个气球，如果选择其中的两 个气球扎成一束，那么共有多少种不同的扎法？
举一反三
3、有1~6六个数字，这些数字能组成多少个个位上 的数字与十位上的数字不同的两位数？
随堂作业
随堂作业
随堂作业
随堂作业
随堂作业
ห้องสมุดไป่ตู้
举一反三
举一反三
举一反三 在下面线段上画上5个点，他会被分成几条线段？
举一反三
举一反三 数一数图中一共有几个角?
举一反三
【例三】
举一反三
举一反三
举一反三
举一反三
例题5 有10个小朋友，每2个人照一张合 影，一共要照多少张照片？
举一反三
1、三年级有六个班，如果每两个班要进行一次拔河 比赛，那么一共要组织多少场比赛？
举一反三
2、有红、黄、蓝、白四个气球，如果选择其中的两 个气球扎成一束，那么共有多少种不同的扎法？
举一反三
3、有1~6六个数字，这些数字能组成多少个个位上 的数字与十位上的数字不同的两位数？
随堂作业
随堂作业
随堂作业
随堂作业
随堂作业
ห้องสมุดไป่ตู้