机械原理第七章习题答案

第七章 机械的运转及其速度波动的调节

习题7-7

解：当前机械系统总的动能为

g

Gv J J J J W 2222222332

'

2'2222211+

+++=ωωωω 也可写成

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛

++++=

2122

1

2

3

3212'2'2212

221212ωωωωωωωωg Gv J J J J W 因为齿轮传动，所以存在以下传动比关系

2112z z =ωω，2

31

'21'2'2313z z z z =

⋅=ωωωωωω 因为33r v ω=，所以

2

33

1'21331

z z r z z r v

=

=

ωωω。 因此⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛

++++=23222

3

2'22123222'22132221'2222121212z z r z Gz z z z z J z z J z z J J W ω，所以在齿轮1上的等效转动惯量为 2

3

222

3

2'22123222'22132221'2222121z gz r z Gz z z z z J z z J z z J J J e ++++= 从而机械的动能可写成

2

21ωe J W =

习题7-11

解：令克服阻力所需的功为ϕr M ，在空行程过程中转角为1ϕ，平均运行时间为m t ωϕ1

1=，则功率为

m r m r P M M P ωω1111=⇒=

即在前1200阻力矩为m r P M ω11=，同理，在后2400的阻力矩为m r P M 22=，根据能量守恒，

在一个周期内驱动力矩所做功应满足

m

r r d P P M M M ωπ

ππππ342343222121⨯+⨯=

⨯+⨯=⨯

即()W P P M m d 9.2573

221=+=ω 最大盈亏功为

()()m

m d d r M P M M W ωπ

ωπ343422⨯-=

⨯

-=∆ ()()m N n M P m

m d .24.441100

31209.2573367733042=⨯⨯-=⨯⨯-=

ππω

飞轮的转动惯量为

[]22

222.55.8005

.010014.324.441900900m kg n W J m F =⨯⨯⨯=∆=

δπ 当将飞轮装在电机轴上时，转为惯量为

2

2

22.388.0144010055.80m kg J J m F Fm

=⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯==ωω

习题7-12

解：如图所示ABEF 围成的面积为最大盈亏功，即

m N S W s ABEF .13.8927.116181392007.116=⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯==∆ππμ

[]2

2

222.11.201

.062014.313.89900900m kg n W J m F =⨯⨯⨯=∆=δπ 最大转速()1.623005.0162021max =+⨯=⎪⎭

⎫

⎝

⎛

+

=δm n n rpm ，且最大转速出现在F 点处，即1040

处。