第4章插补与刀具补偿

补偿前
补偿后
第4章 插补与刀具补偿原理
4.2.1刀具位置和刀具长度补偿 2. 刀具长度补偿
作用：用于钻头、铣刀等刀具在长度z方向的补偿， 当刀具因长度改变，而使其实际位置偏离编程位置 时，调用刀具长度补偿功能，对刀具长度预以补偿。
b
编程位置
a
第4章 插补与刀具补偿原理
4.2.2刀尖圆弧半径和刀具半径补偿 定义：在轮廓加工中，由于刀具具有一定的半径 （如车刀的刀尖圆弧半径、铣刀半径和钼丝的半径 等），刀具中心运动轨迹并不等于零件轮廓轨迹， 两者之间偏移一个刀具半径矢量，这种偏移习惯上 称为刀具半径补偿
第4章 插补与刀具补偿原理
1、刀具补偿技术
数控系统刀具补偿的作用就是根据编程指令和刀具补 偿值自动计算刀具控制基准点（即刀位点）的坐标位 置。
第4章 插补与刀具补偿原理
2、插补原理
插补就是数据点的密化过程。 数控系统古根据输入的有限信息（如线型、起点、终点坐标）， 计算机利用相应的插补算法，自动地在有限坐标点之间生成一 系列的坐标数据，实现数据点的密化。
Fm <0,−∆X NR O Fm ≥0,+∆X Fm <0,+∆X X Fm ≥0,−∆X
SR1，NR2 NR3，SR4
F←F-2y+1 x←y-1
-△y
Fm <0,−∆Y
Fm ≥0, ∆Y
工程实例：用逐点比较法插补第一象限逆圆弧AB，起点为A（5，
。
0），终点为B（0，5）。
偏差判别 进给 F0=0 F0=0
【学习方法】在学习本章内容时，应注重理论联系实 际，学习时在认识、了解和掌握各种算法的基础上， 结合算法实例和算法仿真，加深对基础理论知识的 掌握和工程应用能力的培养。
第4章 插补与刀具补偿原理
4.1 概述
数控加工的过程： – 根据零件轮廓计算刀具控制点的运动轨迹 – 对刀具运动轨迹坐标的分割 – 各运动轴的速度控制。
55 24 Z O A1 A0 O A1
φ 70 φ 20
Z A0
A4 A5
A3
A2
A4 X A5
A3
A2
X
第4章 插补与刀具补偿原理
4.2.3 C功能刀具半径补偿 1. 基本思想
缓冲寄存器 BS
刀具补偿 缓冲器CS
工作寄存器 AS
输出寄存器 OS
第4章 插补与刀具补偿原理
4.2.3 C功能刀具半径补偿 2。补偿类型及判别方法
数控编程轨迹转接线型
直线与直线 直线与圆弧
圆弧与直线
圆弧与圆弧 数控编程轨迹转接类型
缩短型
伸长型 插入型
0°<α≤90 °
90°<α ≤ 180 °
直线与直线
缩短型 180°<α ≤ 270 ° 270°<α ≤ 360 °
缩短型
插入型
伸长型
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4.2.3 C功能刀具半径补偿 2。补偿类型及判别方法
0
1
2 3 4 5 6 7 8
Σ0 = 0
Σ1=-3 ＜ 0 Σ2 = 2 ＞ 0 Σ3= -1 ＜ 0 Σ4 = 4 ＞ 0 Σ5 = 1 ＞ 0 Σ6= -2 ＜ 0 Σ7 = 3 ＞ 0
+X
+Y +X +Y +X +X +Y +X
Σ1= Σ0– Ye= 0 - 3 = -3
Σ2= Σ1 + Xe= -3+5 = 2 Σ3 = Σ2 – Ye= 2-3 = - 1 Σ4 = Σ3 + Xe=-1+5 = 4 Σ5 = Σ4 – Ye=4 - 3 = 1 Σ6= Σ5 – Ye= 1-3 = -2 Σ7= Σ6 +Xe =-2+5 =3 Σ8= Σ7 – Ye= 3-3 = 0
n=0 + 1 =1＜N
n=1 + 1 =2＜N n=2 + 1 =3＜N n=3 + 1 =4＜N n=4 + 1 =5＜N n=5 + 1 =6＜N n=6 + 1 =7＜N n=7 + 1 =8=N
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4.3.1 逐点比较法 1。直线插补原理 线型 L1，L4 偏差 F≥0 偏差计算 进给方向与坐 标 +△x
N=N-1
N=N-1
N=N-1
N=N-1
N
N=0? Y 结束
四象限直线插补流程图
直线插补流程图
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4.3.1 逐点比较法 2。圆弧插补原理
圆弧上 圆弧外 圆弧内
xi2 y 2 x02 y02 j
2 2 xi2 y 2 x0 y0 j 2 2 xi2 y 2 x0 y0 j
n - 1 = 0?
N
Y
出口
第一象限逆圆插补软件流程图
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4.3.1 逐点比较法
Y Fm <0,+∆Y Fm ≥0,−∆Y
线型 SR2，NR3
偏差 F≥0 F<0 F≥0 F<0 F≥0 F<0 F≥0 F<0
偏差计算 F←F+2x+1 x←x+1 F←F-2x+1 x←x-1
Y
+x 走一步 F ← F - Ye
F≥0?
N
+y 走一步 F ← F + Xe
N
n= n–1=0 ?
Y
出口
工程实例：加工第一象限直线OA，
终点坐标xe=5, ye=3, E8=xe+ye=8, F00=0
脉冲 个数
偏差判别
进给 方向
偏差计算 终点判别 Σ0 = 0, Xe = 5, Ye = 3 n=0 N=8
o
yj xi

xe y j xi ye 0
0点在直线上 Fij xe y j xi ye 0点在直线上方 0点在直线下方
x
偏差判别函数
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4.3.1 逐点比较法 1。直线插补原理
开始 初始化Xe、Ye F←0 n = |Xe| + |Ye|
伸长型计算
入口
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4.2.3 C功能刀具半径补偿 3。C功能刀补转接矢量的计算
1）刀具半径矢量的计算
G41：
G42：
第4章 插补与刀具补偿原理
4.2.3 C功能刀具半径补偿 3。C功能刀补转接矢量的计算
2）转接交点矢量的计算
A Cx＝AC'＝AB'＋B'C' AB'＝rDcos∠x'AB＝rDsinat
所以：
伸长型
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4.2.3 C功能刀具半径补偿 3。C功能刀补转接矢量的计算
2）转接交点矢量的计算
插入型
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4.2.3 C功能刀具半径补偿 3。C功能刀补转接矢量的计算
2）转接交点矢量的计算
插入型
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4.2.4 刀补的执行过程 在切削过程中，刀具半径补偿过程分为三个步骤： （1）刀补建立
进给方向与坐标 +△x
Fm ≥0,+∆X SR O Fm <0,−∆X
Fm <0,+∆X X Fm ≥0,−∆X
SR1，NR4 NR1，SR4 NR2，SR3 NR4，SR3
-△x
Fm ≥0, ∆Y
Y Fm ≥0,−∆Y
Fm <0,−∆Y
Fm <0,+∆Y
F←F+2y+1 x←y+1
+△y
NR1，SR2
（2）刀具补偿进行 （3）刀补撤销
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4.2.4 刀补的执行过程
第4章 插补与刀具补偿原理
4.3 数控机床的插补原理
1。插补的基本概念 数据密集化的过程。数控系统根据输入的基本 数据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终 点坐标、进给速度等）运用一定的算法，自动的在 有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动 的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹 分析，以满足加工精度的要求。
G42G01/G42G01
G42
1
0 0
0
0 1
Ⅱ
Ⅲ Ⅳ
插入（Ⅱ）
缩短
4-9b
4-9c 4-9d
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4.2.3 C功能刀具半径补偿 2。补偿类型及判别方法
入口
计算sinα,cosβ
Y
G42? sinα变反
Y N
sinα≥ 0？
N
缩短型计算 cosα≥ 0？
N N
Y
G42？
Y
插入（Ⅰ）型计算 插入（Ⅱ）型计算
逐点比较法
数字积分法
时间分割法
3、速度控制原理
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4.2 刀具补偿技术
刀具补偿的类型 ：
（1）刀具位置补偿 – 刀尖位置 – 刀具长度 （2）刀具半径补偿 – 刀尖圆弧半径 – 刀具半径
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4.2.1刀具位置和刀具长度补偿 1。刀具位置补偿
作用：当车刀刀尖的安装位置与编程位置存在差值 时，通过刀具补偿值的设定，使刀具在x、z轴方向 上加以补偿，
第4章 插补与刀具补偿原理
概述 刀具补偿技术
数控机床插补原理
进给速度与加减速控制
第4章 插补与刀具补偿原理
【工程背景】是数控系统最重要的核心技术，决定数 控机床的加工精度和效率。 【内容提要】主要介绍刀具补偿、插补与速度控制的 工作原理和技术特点。学习、掌握 该部分内容，对 了解数控机床的工作原理，认识数控机床的工作过 程，开发设计机床数控系统至关重要。