高三物理 专题二 安培力复习讲义
安培力讲义
安培力，左手定则1、安培力：磁场对的作用叫安培力。
2、安培力的大小：（1）安培力的计算公式：，θ为磁场B与直导体L之间的夹角。
L为与磁感线垂直的平面上的有效长度（2）当θ＝90°时，导体与磁场垂直，安培力F m＝；当θ＝0°时，导体与磁场平行，安培力为零。
（3）F＝BILsinθ要求L上各点处磁感应强度相等，故该公式一般只适用于。
3、安培力的方向：（1）安培力方向用左手定则判定：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线穿入手心，并使伸开的四指指向，那么所指的方向就是通电导体在磁场中的受力方向。
（2）F、B、I三者间方向关系：已知B、I的方向（B、I不平行时），可让磁感应强度的一个分量B sinθ垂直穿过手心，也可用左手定则能确定F的唯一方向：F⊥B，F⊥I，则F垂直于B和I所构成的平面（如图所示），但已知F和B的方向，不能唯一确定I的方向。
由于I可在图中平面α内与B成任意不为零的夹角。
同理，已知F和I的方向也不能唯一确定B的方向。
（3）用“同向电流相吸，反向电流相斥”（反映了磁现象的电本质）。
只要两导线不是互相垂直的，都可以用“同向电流相吸，反向电流相斥”判定相互作用的磁场力的方向；当两导线互相垂直时，用左手定则判定。
4、安培力的作用点：安培力是分布在导体的各部分，但直导线在匀强磁场中受安培力的作用点是导体受力部分的几何中心。
（正如重心）判别物体在安培力作用下的运动方向，常用方法有以下四种：1、电流元受力分析法：即把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判出每小段电流元受安培力方向，从而判出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向。
2、特殊值分析法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置(如转过90°)后再判所受安培力方向，从而确定运动方向。
3、等效分析法：环形电流可以等效成条形磁铁、条形磁铁也可等效成环形电流、通电螺线管可等效成很多的环形电流来分析。
2024年高中物理安培力课件演示文稿
2024年高中物理安培力课件演示文稿一、教学内容本节课选自2024年高中物理教材第四章《电磁感应》第四节《安培力》，内容主要包括：安培力的定义、计算公式及其在实践中的应用。
具体涉及教材的4.4.14.4.3小节，详细内容为安培力定律的推导、安培力的大小与方向判断以及安培力在电流载流子中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握安培力的定义、计算公式及其适用范围。
2. 学会运用安培力解决实际问题，培养解决实际问题的能力。
3. 了解安培力与电流、磁场的关系，提高对电磁感应现象的认识。
三、教学难点与重点教学难点：安培力的大小与方向判断，安培力在实际应用中的计算。
教学重点：安培力的定义，安培力计算公式的推导及其应用。
四、教具与学具准备教具：电流表、磁铁、导线、电源、演示用安培力实验装置。
学具：笔记本、教材、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过演示安培力实验，让学生观察电流与磁场作用下的现象，引发学生思考。
2. 知识讲解（15分钟）（1）安培力的定义及计算公式；（2）安培力的大小与方向判断；（3）安培力在电流载流子中的应用。
3. 例题讲解（15分钟）讲解安培力的计算与应用实例，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习（10分钟）布置与安培力相关的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 小组讨论（10分钟）分组讨论安培力在实际生活中的应用，培养学生的团队协作能力。
六、板书设计1. 安培力的定义与计算公式；2. 安培力的大小与方向判断；3. 安培力的应用实例；4. 课堂练习题及答案；5. 拓展问题。
七、作业设计1. 作业题目：计算给定电流与磁场下的安培力大小与方向。
答案：根据安培力计算公式，结合题目给定的数据，计算出安培力的大小与方向。
2. 作业题目：分析安培力在电机中的应用。
答案：结合电机的工作原理，分析安培力在电机中的关键作用。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对安培力的理解与运用是否到位，教学过程中是否存在不足之处。
高考物理2024届一轮复习课件-第一、二节 安培力及其应用
（3）若线圈有5匝，其他条件不变，
磁场磁感应强度的大小是多少？ B 0.1T
4.安培力的应用——电磁炮 “左力右电”
左手定则:判断电流在磁场中的受力方向 安培定则(右手螺旋定则):判断电流的磁场方向
2.直流电动机的线圈是如何实观连续不停地朝一个方向转动的?
惯性作用
惯性作用
F
F
F
F
换向器作用：电动机线圈每当跃过平衡位置（转过1800）时就 改变电流方向，确保线圈受到的安培力始终起到推动线圈往同 一个方向持续转动的效果。
4.安培力的应用——磁电式电流表
磁电式电流表原理：在安培力作用下，线圈绕中心轴转动.线圈的转动导致骤 旋弹簧被扭转，产生一个阻碍线圈转动的阻力，当安培力与螺旋弹簧阻力作用 效果相当时，线圈停在某一位置，电表指针指示表盘相应刻线，进而得到相应 电流的大小.可以证明，线圈的转动角度与线圈中的电流成正比 .
平行放置，如图所示，当两导线环中通入方向相反的电流I1、I2时，则有
A．两导线环相互吸引
B．两导线环相互排斥
B
C．两导线环无相互作用力 D．两导线环先吸引后排斥
等效
等效法
环形电流→小磁针
通电螺线管→条形磁铁
5.安培力作用下导体的运动
【例8】如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 N 极附近， 磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入如图方向
m1g m2g nBIL
（2）反向电流，左盘加上质量为m的砝码使天平再次平衡：
m1+m g m2g nBIL
解得：B mg 2nIL
人教版高中物理选修二《安培力与洛伦兹力复习》ppt课件(1)
U Bdv
P I2R
I Bdv Rr
Bdv2
P总 EI R r
【例 2】如图所示，宽度为 d、厚度为 h 的金属导体放在垂直于它的磁感应强度为 B 的匀
强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为
霍尔效应．实验表明：当磁场不太强时，电势差 U、电流 I 和磁感应强度 B 的关系为U k BI ， d
d
x1
x2
（3）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位 素离子（所带电荷量为e），它们分别打在照相 底片上相距为d的两点。
①为了便于观测，希望d的数值大一些为宜。 试分析说明为了便于观测，应如何改变匀强磁 场磁感应强度B0的大小；
可见，为增大d，应减小磁感应强度B0的大小。
d
x1
x2
（3）②某同学对上述B0影响d的问题进行了 深入的研究。为了直观，他们以d为纵坐标、以 1/ B0为横坐标，画出了d随1/ B0变化的关系图像， 该图像为一条过原点的直线。测得该直线的斜 率为k，求这两种同位素离子的质量之差Δm。
2m
解析：
(1)粒子恰好从 O 点射出磁场，故在磁场Ⅰ中的轨迹为半圆，又 y d =2r1
故半径 r1
d 2
，粒子在加速过程满足 qU
1 2
mv12
在磁场Ⅰ中偏转过程满足
qv1B
m
v12 r
联立可解得U qB2d 2 。 8m
(2)粒子仅经过 x 轴一次，然后垂直于 MN 从区域Ⅱ射出，轨迹如图所示
B
evB m v 2
r
v
MO
N
r mv , T 2 πm
eB
eB
s 2 r 2 mv Δt 5 T T 4 πm
《高三物理安培力》PPT课件
根据左手定则可判断导线c受到的安培力垂直ab边，
指向左边。
a
c
b
Ba
Bb
B合
gk015.2008年高考理综四川延考区卷23 23．（14分）图为一电流表的原理示意图。质量为m 的均质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖 直悬挂的弹簧相连，弹簧劲度系数为k。在矩形区域 abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直 纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指 示标尺上的读数，MN的长度大于 ab 。当MN中没 有电流通过且处于平衡状态时，
F
S1 S2
mg
mg ( 1 cos 37 ) 0.0510 ( 1 0.8 )
图丙
I Bl sin 37 1 3 0.1 0.6 5A
请你判断，他们的解法哪个正确？
错误的请指出错在哪里。
答： 乙同学的解法正确，甲同学的错误
错误原因：认为物体速度为零时，一定处于平衡状 态，或者认为偏角最大的是平衡位置。
解：（1）
设弹簧的伸长为⊿x ，则有 mg=k⊿x ①
由①式得 x mg
②
k
（2）为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属
棒MN的安培力必须向下。因此M端应接正极。
（3）设满量程时通过MN的电流强度为Im，则有
BIm ab mg k( bc x )
③
联立①③并代入数据得 Im=2.5 A
当两导线互相垂直时，用左手定则分别判定每半根导 线所受的安培力。
028.上海普陀区08年1月期末调研试卷 5 5、如图所示，用两条一样的弹簧秤吊着一根铜
棒，铜棒所在的虚线框范围内有垂直纸面的匀强磁 场，棒中通入自左向右的电流。当棒静止时，两弹 簧秤示数均为F1；若将棒中电流反向，当棒静止时, 两弹簧秤的示数均为F2，且F2＞F1，根据上面所给 的信息，可以确定：（ A C D）
《探究安培力》 讲义
《探究安培力》讲义一、什么是安培力当我们把一根通电的导线放置在磁场中时，这根导线就会受到一种力的作用，这种力就被称为安培力。
简单来说，安培力是磁场对电流的作用力。
为了更清楚地理解安培力，我们可以想象这样一个场景：有一条河流（电流）在流淌，而周围存在着强风（磁场），风会对水流产生一种推动或者阻碍的力量，这就类似于安培力对电流的作用。
安培力的大小与多个因素有关，比如电流的大小、导线在磁场中的长度、磁场的强弱以及电流与磁场方向的夹角等。
二、安培力的大小安培力的大小可以用一个公式来表示：F ＝BILsinθ。
其中，F 表示安培力的大小，B 表示磁场的磁感应强度，I 是电流的大小，L 是导线在磁场中的有效长度，θ 是电流方向与磁场方向的夹角。
当电流方向与磁场方向垂直时（θ ＝ 90°），sinθ ＝ 1，安培力最大，F ＝ BIL；当电流方向与磁场方向平行时（θ ＝ 0°），sinθ ＝ 0，安培力为零。
我们通过一些具体的例子来感受一下这个公式的应用。
假设有一根长度为 1 米的直导线，通过的电流为 2 安培，处于磁感应强度为 05 特斯拉的匀强磁场中，并且电流方向与磁场方向垂直。
那么根据公式 F ＝ BIL，安培力 F ＝ 05×2×1 ＝ 1 牛顿。
再比如，如果电流方向与磁场方向的夹角为 60°，那么安培力 F ＝BILsin60°＝05×2×1×√3/2 ≈ 087 牛顿。
三、安培力的方向安培力的方向可以用左手定则来判断。
左手定则的内容是：伸开左手，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是安培力的方向。
为了更好地理解左手定则，我们可以这样想：磁感线就像是从手掌正面垂直穿进去，而电流就像是从手指尖流进去，大拇指的指向就是安培力推动导线的方向。
例如，当磁场方向是水平向右，电流方向是竖直向上时，根据左手定则，安培力的方向是垂直纸面向外。
安培力及其应用(讲义)-【教育机构专用】高三物理寒假讲义
专题20 安培力及其应用（讲义）一、核心知识一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．(2)方向：小磁针静止时N极所指的方向，即是N极所受磁场力的方向．2.地磁场的特点(1)在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱．(2)地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近．(3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度相同，且方向水平．3．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．(2)定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．二、磁感线电流的磁场1．磁感线(1)引入：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．(2)特点：磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是闭合的曲线．(3)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示)．2．安培定则(1)通电直导线：右手握住导线：让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向．(2)环形电流：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向．如图，分别表示通电直导线、环形电流、通电线圈周围的磁场，①表示电流的方向，②表示磁感线的方向．3．匀强磁场强弱、方向处处相同的磁场．三、安培力的大小和方向1．大小(1)公式：F＝ILB sinθ.(其中θ为B与I之间的夹角)(2)说明：①公式F＝ILB中L指的是“有效长度”．当B与I垂直时，F最大，F＝ILB；当B与I平行时，F＝0.②弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点线段的长度．③闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零．2．方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．如图，①表示电流的方向，②表示磁场的方向，③表示安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．(注意：B和I可以有任意夹角)四、安培力作用下受力模型通电导体棒在磁场中的平衡加速问题是一种常见的力学综合模型，该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成．解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系或牛顿第二定律关系，如图所示．二、重点题型分类例析题型1：磁感线【例题1】（2020·浙江高三一模）冰箱门软磁条的外部磁感线正面图如图所示，以下说法正确的是（）A．磁感线越密的地方磁场越弱B．软磁条内部a位置应为N极C．磁感线与电场线一样真实存在于空间之中D．软磁条内部ab之间的磁感线方向应为a指向b题型2：地磁场【例题2】（2020·福建厦门市·厦门双十中学高三月考）运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义．从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用．如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意图．现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表而垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这束质子在进入地球周围的空间将（）A．竖直向下沿直线射向地面B．向东偏转C．向西偏转D．向北偏转题型3：环形电流的磁场【例题3】（2021·浙江高考真题）（多选）如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。
新课改高中物理选修二同步专题讲义：01 A磁场对通电导线的作用力 基础版(教师版)
磁场对通电导线的作用力知识点：磁场对通电导线的作用力一、安培力的方向1．安培力：通电导线在磁场中受的力．2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B与I所决定的平面．二、安培力的大小1．垂直于磁场B的方向放置的长为l的通电导线，当通过的电流为I时，所受安培力为F ＝IlB.2．当磁感应强度B的方向与电流方向成θ角时，公式F＝IlB sin_θ.三、磁电式电流表1．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向．2．构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴．3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小相等．4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流．缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．技巧点拨一、安培力的方向1．安培力方向的特点安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁场B所决定的平面．(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直．(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向．应用左手定则判断时，磁感线斜着穿入掌心．2．判断安培力方向的步骤(1)明确研究对象；(2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向；(3)由左手定则判断安培力方向．3．应用实例应用左手定则和安培定则可以判定平行通电直导线间的作用力：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．二、安培力的大小1．公式F＝IlB sinθ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响．2．公式F＝IlB sinθ中θ是B和I方向的夹角(1)当θ＝90°时，即B⊥I，sinθ＝1，公式变为F＝IlB.(2)当θ＝0°时，即B∥I，F＝0.3．公式F＝IlB sinθ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度(如下图所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端．推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如下图所示．例题精练1．（2021•北京模拟）在两个倾角均为α的光滑斜面上，放有两个相同的金属棒，分别通有电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向分别为竖直向上和垂直于斜面向上，如图甲、乙所示，两金属棒均处于平衡状态。
高中物理沪科版 选修第二册 安培力 课件2
(4)
2．一根容易发生形变的弹性导线两端固定．导线中通有电流，方向竖直 向上．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向 右和垂直于纸面向外的匀强磁场时，如图所示描述导线状态的四个图示中正 确的是( D )
A
B
C
D
二、安培力的大小
F＝____0IL___BB_与B与 I平I行 垂直 ILBsin θB与I的夹角为θ
课后思考拓展：为什么磁电式电表的表盘刻度是均匀的？
生活中各种使用直流电动机的设备
F
F
I
I
线圈在一对大小相等，方向相反的安 培力作用下，发生顺时针转动。
F
ab和cd边的安培力不变，但力矩为
F
零，线圈由于惯性继续顺时针转动。
此位置为平衡位置。
F F
安培力阻碍了线圈继续转动，使线 圈反过来向逆时针方向转动。
(1)当其他因素不变时，电流增大，安培力增大。当其他因素不变时，磁感 应强度变大，安培力增大。
(2)如图所示，可以把磁感应强度矢量分解为两个分量： 与电流方向垂直的分量 B1＝Bsin θ，与电流方向平行的分量 B2＝Bcos θ，平行于导线的分量 B2 对通电导线没有作用力， 通电导线所受的作用力 F 仅由 B1 决定，即 F ＝ ILB1，故 F ＝ILBsin θ (θ 为 B 与 I 的夹角)。
S
立体模型
实验分析：•通电导线在磁场中所受安培力方向与电流和磁场方向都有关。
左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内; ➢ 磁感线垂直穿入掌心 ➢ 四指指向电流的方向 ➢ 拇指所指的就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
F⊥B、F⊥I
左手定则
S
高考物理 双基突破二专题 安培力精讲
专题20 安培力一、安培力的大小1．安培力计算公式：当磁感觉强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BIL sinθ。
这是一般状况下的安培力的表达式，以下是两种特别状况：（1）磁场和电流垂直时：F＝BIL。
（2）磁场和电流平行时：F＝0。
磁场对磁铁必定有力的作用，而对电流不必定有力的作用。
当电流方向和磁感线方向平行时，通电导体不受安培力作用。
2．公式的合用范围：一般只合用于匀强磁场．对于非匀强磁场，仅合用于电流元。
3．曲折通电导线的有效长度L：等于两头点所连直线的长度，相应的电流方向由始端指向尾端，因为随意形状的闭合线圈，其有效长度L＝0，所以通电后在匀强磁场中，遇到的安培力的矢量和必定为零。
4．公式F＝BIL的合用条件：（1）B与L垂直；（2）匀强磁场或通电导线所在地区的磁感觉强度的大小和方向同样；（3）安培力表达式中，若载流导体是曲折导线，且与磁感觉强度方向垂直，则L是指导线由始端指向尾端的直线长度。
【题1】如图，一段导线abcd位于磁感觉强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。
线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。
流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。
导线段abcd所遇到的磁场的作使劲的协力A．方向沿纸面向上，大小为（2＋1）ILBB．方向沿纸面向上，大小为（2－1）ILBC．方向沿纸面向下，大小为（2＋1）ILBD．方向沿纸面向下，大小为（2－1）ILB【答案】A【分析】ad间通电导线的有效长度为图中的虚线L′＝（2＋1）L，电流的方向等效为由a 沿直线流向d，所以安培力的大小F＝BIL′＝（2＋1）ILB.依据左手定章能够判断，安培力方向沿纸面向上，选项A正确。
【题2】如图，两根平行搁置的长直导线a和b载有大小同样、方向相反的电流，a遇到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a遇到的磁场力大小变成F2，则此时b遇到的磁场力大小变成A．F2B．F1－F2C．F1＋F2D．2F1－F2【答案】A【题3】如下图，AC是一个用长为L的导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧，将其搁置在与平面AOC垂直的磁感觉强度为B的匀强磁场中。
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专题二 安培力【达标指要】掌握安培力方向的判定，即左手定则的应用．理解影响安培力大小的物理量，准确分析通电导线之间的相互作用力，磁场对通电线圈的作用力．【名题精析】 例1．如图11-2-1（甲）所示，两根平行放置的长直导线a 和b 载有大小相同方向相反的电流，a 受到磁场力大小为F 1．当放入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到磁场力大小为F 2，则此时b受到磁场力大小变为（ ） A ．F 2 B ．F 1-F 2 C ．F 1+F 2 D ．2F 1-F 2分析与解：原来两反向平行直线导线在对方导线附近产生的磁场B a ，B b 的方向都垂直纸面向里，两导线间的相互作用力是一对作用力与反作用力，其大小都为F 1，如图11-2-1（乙）所示．当加入垂直纸面的另一匀强磁场后，无论其方向是向里或向外，两导线所在区域的磁场发生同样的变化，因此，a 导线受力大小变为F 2时，b 导线受力大小一定为F 2．例2．在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流I ，长l 质量为m 的导体棒，如图11-2-2所示，试问：（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B 的最小值和方向．（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向．（3）分析棒有可能静止在斜面上且要求B 垂直l ，应加外磁场的方向范围．分析与解：此题属于电磁学和静力学综合题，研究对象为通电导体棒，所受力为重力mg ，弹力F N ，安培里F ，属于三个共点力的平衡问题，要使棒静止在斜面上，当安培力等图11-2-2图11-2-3F 1 F 1图11-2-1 I I （甲） （乙）于重力沿斜面向下分力mgsin α且B 垂直l 时，B 值最小．要使棒对斜面无压力，则棒不受斜面的支持力，此时应有安培力与重力相平衡，导体棒只受两个力作用．（1）因BIl ＝mgsin α，所以B ＝mgsin α/Il ．由左手定则知，B 的方向垂直斜面向上．（2）mg ＝BIl ，B ＝mg /Il ．由左手定则知，B 的方向应水平向左．（3）此问题讨论的只是问题的可能性，并没有具体研究满足平衡的定量关系，为讨论问题方便建立如图11-2-3所示的直角坐标系．欲使棒有可能平衡，安培力F 的方向须限定在图上F 1和F 2之间．由图不难看出，F 的方向应包括F 2的方向，但不能包括F 1的方向，根据左手定则，B 与＋x 的夹角θ满足α<θ≤π．【思路点拨】例1考查了通电直导线间安培力的特点，作用力与反作用力．两通电直导线受同一磁场的安培力大小及方向的判断．例2属于电磁学和静力学综合题，研究对象为通电导体棒，所受力为重力mg ，弹力N ，安培F ，属于三个共点力的平衡问题．正确分析各种平衡条件．【益智演练】1．如图11-2-4所示，一长L 的直导线通以大小为I 的电流，放在垂直于导线的磁感应强度为B 的匀强磁场中，则导线所受安培力大小为（ ）A ．BLI sin θB ．BLI cos θC ．BLI /sin θD ．BLI2．将一根长为L 的直导线，由中点折成直角形放入磁感应强度为B 的匀强磁场中．导线所在平面与磁场垂直，当导线中通以电流I 后，磁场对通电导线的作用力大小为（ ）A ．BILB ．21BIL C ．2BIL D ．22BIL 3．关于通电导线所受安培力F 的方向与磁场磁感应强度B 的方向和电流的方向之间的关系，下述说法正确的是（ ）A ．F 、B 、I 三者总是互相垂直的B ．F 总与B 和I 垂直，但B 、I 之间可以不垂直C ．B 总与F 和I 垂直，但F 、I 之间可以不垂直D ．I 总与F 和B 垂直，但F 、B 之间可以不垂直4．在赤道上某处有一竖直直立的避雷针，当带有正电荷的乌云经过避雷针的上方并通过避雷针形成电流时，地磁场对避雷针的作用力的方向为（ ）A ．向东B ．向南C ．向西D ．向北5．当放在同一平面内的长直导线MN 和金属框通以如图11-2-5所示的电流时，MN 固定不动，金属框的运动情况是（ ）A ．金属框将靠近MNB ．金属框将远离MNB 图11-2-4C ．金属框将以xx ′为轴转动D ．金属框将以yy ′为轴转动6．如图11-2-6所示，两个同样的导线环同轴平行悬挂，相隔一小段距离，当同时给两导线环通以同向电流时，两导线环将（ ）A ．吸引B ．排斥C ．保持静止D ．边吸引边转动7．如图11-2-7所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流I 时，导线的运动情况是（从上往下看）（ ）A ．顺时针方向转动，同时下降B ．顺时针方向转动，同时上升C ．逆时针方向转动，同时下降D ．逆时针方向转动，同时上升8．如图11-2-8所示，通电圆线圈套在条形磁铁右端，磁场对通电圆线圈作用的结果，使得（ ）A ．圆线圈面积有被拉大的倾向B ．圆线圈面积有被压小的趋势C ．线圈将向右平移D ．线圈将向左平移9．矩形导线框abcd 中通有恒定的电流I ，线框从如图11-2-9所示位置开始绕中心轴OO ′转动90°，在此过程中线框始终处于水平方向的匀强磁场中，以下好说法中正确的是（ ）A ．ad 、bc 两边所受磁场力始终为零B ．ab 、cd 两边所受磁场力的合力始终为零C ．ab 、cd 两边均受到恒定磁场力D ．线框所受的磁场力的合力始终为零10．如图11-2-10所示，静止的圆形线圈有逆时针的电流，在其直径AB 靠近B 点处放一根垂直于线圈平面且固定不动的长直导线，当直导线中通过垂直纸面向里的电流后，则圆形线圈将( )N M图11-2-5S 图11-2-8图11-2-9 N S I 图11-2-7图11-2-6A BA ．仅向左平动B ．仅向右平动C ．以AB 为轴转动，且向左平动D ．以AB 为轴转动，且向右平动11．磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B 2/2μ，式中B是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中，μ为一已知常数．为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B ，一学生用一根端面面积为A 的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P ，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离Δl ，并测出拉力F ，如图11-2-11所示．因为F 所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B 与F 、A 之间的关系式为B =_______．12．如图11-2-12所示，在两根劲度系数都为k 的相同的轻质弹簧下悬挂有一根导体棒ab ，导体棒置于水平方向的匀强磁场中，且与磁场垂直．磁场方向垂直纸面向里，当导体棒中通以自左向右的恒定电流时，两弹簧各伸长了ΔL 1；若只将电流反向而保持其他条件不变，则两弹簧各伸长了ΔL 2，求：(1)导体棒通电后受到的磁场力的大小?(2)若导体棒中无电流，则每根弹簧的伸长量为多少?13．如图11-2-13所示，倾角为θ的光滑斜面上，有一长为L ，质量为m 的通电导线，导线中的电流强度为I ，电流方向垂直纸面向外．在图中加一匀强磁场，可使导线平衡，试求：最小的磁感应强度B 是多少？方向如何？14．如图11-2-14所示，两根平行放置的长直导线a 和b 载有大小相等方向相同的电流，a 受到磁场力大小为F 1．当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到磁场力大小为F 2,求此时b 受到磁场力的大小?图11-2-13 图11-2-11图11-2-12 I a15．如图11-2-15所示，宽为l 的金属框架和水平面夹角为α，并处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面．导体棒ab 的质量为m ，长度为d 置于金属框架上时将向下匀加速滑动，导体棒与框架之间的最大静摩擦力为f ．为使导体棒静止在框架上，将电动势为E ，内阻不计的电源接入电路，若框架与导体棒的电阻不计，求需要接入的滑动变阻器R 的阻值范围．16．如图11-2-16所示，金属棒ab 的质量m 等于5 g ，放在相距L 为1 m 的光滑金属导轨上，磁感应强度B =0.5 T ，方向竖直向上，电容器的电容C =200 μF ，电源电动势E =16 V ，导轨距地面高度h =0.8 m ，当单刀双掷开关先掷向1后，再掷向2，金属棒被抛到水平距离s =6.4 cm 的地面上，问电容器两端的电压还有多大？17．一半径为R 、均匀带电的轻质细塑料环，总带电量为Q ，置于与环面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ，如图11-2-17所示．当以圆心为轴，以角速度ω转动时，环中的张力为多少？18．如图11-2-18所示是磁流体泵的示意图，已知，磁流体泵是高h 的矩形槽，槽左右相对的两壁是导电的，它们之间距离为l ．两导电壁加上电势差为U 的电场，垂直于纸面的前后两非导电壁加上磁感应强度为B 的均匀磁场如图所示．槽的下部与水银面接图11-2-17图11-2-16触，上部与竖直的非导电管相连．已知水银的电阻率为r ，水银的密度ρ，重力加速度为g ．试问：（1）水银能上升条件？（2）在1问的条件下，求水银上升的高度？（以上各已知量都是国际单位制单位） 19．如图11-2-19所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图．一边长为L ．截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A 的小喷口，喷口离地的高度为h ．管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a 、b ，其中棒b 的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒a 中通有垂直纸面向里的恒定电流I 时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为s ．若液体的密度为ρ，不计所有阻力，求：（1）活塞移动的速度；（2）该装置的功率；（3）磁感应强度B 的大小．【学后反思】无论导线中电流方向与磁场方向是否垂直，只要二者不平行，导线必然受安培力，且安培力一定垂直于电流方向和磁场方向．对于通电线圈，分清各边受力与整体的合力，平动与转动．【参考答案】1．D 2．D 3．B 4．A 5．A 6．A 7．C 8．BD 9．BCD 10．C 11．．（1）21()k L L ∆-∆，（2）122L L ∆+∆ 13．mg sin θ/IL ，垂直斜面向下 14．当B 垂直向里时：F b =2F 1-F 2或2F 1+F 2 ；当B 垂直向外时：F b = 2F 1-F 2或F 2-2F 1 图11-2-18 图11-2-1915．sin BEl mg fα+≤R ≤f mg BEl -αsin 16．8 V 17．/2B R ωθπ 18．（1）BU lrg ρ> （2）BUh H rl ρ= 19．（1（2）342324()()22A L A s g L h ρ-；（3）4223()4L A s g IhL ρ-；（4）因为U =BLv ，所以喷口液体的流量减小，活塞移动速度减小，或磁场变小等会引起电压表读数变小．。