人教版六年级下册解决问题

解决问题的策略----倒推

一、教学目标：

1.学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实

际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。

2. 体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决

问题的策略意识。

3. 进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，

提高学好数学的信心。

二、教学重难点：

培养学生理解并且会用倒推策略解决实际问题。

三、教具准备：

多媒体课件、自制教具等。

四、教学实施：

（一）课前谈话

（二）创设情境，导入教学

师：同学们，看一下我们的课题是什么？

生：解决问题的策略。

师：凭你的理解，这个策略是什么意思？

生：方法、计谋、手段等等。

师：你在哪里见过？谁能起来说一说？

生1：三国演义里面打仗用的策略……（评价学生知识渊博）

生2：和同学们玩游戏想赢得胜利的时候要用到策略……（评

价学生学以致用）

师：同学们说的都很好。其实，我们在解决一些实际的比较复杂的问题的时候才需要策略。它是解决问题的一种方法和手段。

大家看大屏幕。给同学们展示幻灯片，小明从学校去科技馆的方位图。告诉学生，看图的时候要注意，上北，下南，左西，右东。

师：谁能起来说一说小明去科技馆的过程？

生：先向西走两格，再向南走五格，再向西走三格。（评价学生回答的真准确）

师：那如果他原路返回，又该怎么走了？

生：先向东走三格，再向北走五格，再向东走二格。（评价学生思维真活跃，真棒）

师：追问一句，解决这个问题的时候你是怎么想的？

生1：我是倒着想的。

生2：我是从科技馆倒着走回去的。

师：也就是说，同学们都是倒着思考的，对吧？在思考问题的时候我们也经常用到用到这种倒过来思考的形式，叫做倒着推想，简称倒推。倒推在实际生活和数学学习中经常被用到，不信我们接着往下看。

（三）实施教学

活动一：果汁的变化。课件展示，学生观察：

1、有一杯果汁，喝了60ml，又倒入80ml，现在还有240ml，原来这杯果汁有多少？

师：这杯果汁发生了几次变化？怎样变化的？

生1：发生了两次变化。

生2：第一次喝了60ml，第二次倒入80ml。

师：现在有多少毫升？齐回答。问题是什么？

生：求原来多少毫升。

师：像刚才小明原路返回时一样，我们倒过来推想，从现在推原来，该怎么推呢？

生：把倒入的倒出去，把喝了的再加上。

师：说的真不错，简洁明了。在这里呢我们可以用画箭头的方式来清楚的表示题目中的关系，用数学语言来研究。看大屏幕。

师：计算结束后如何检验一下是否符合题目要求。

生：带入进行验算。

学生解决问题。

师：刚才我们已经试了一次倒推策略，那你知道为什么用倒推策略啊？

师小结：知道现在去求原来就可以用倒推策略。

2、现在有两杯果汁了你还能解决吗？

多媒体展示题目，学生读题。

师：这次经过几次变化？怎么变化的？

生：1次。甲倒给乙40ml。

师：甲倒给乙前后分别有什么变化？果汁总量变化没有？

生：甲少了40ml，乙多了40ml。总量没有变化。

师：“同样多”是什么意思？知道是多少吗？

生：就是一样多，两杯拥有的相等。也就是每杯200ml。

分析题目结束后放手再让学生自己在已准备好的材料上把表格填写完整，或者自己在练习本上用画图的方法解决问题。

教师巡视，学生活动。汇报结果，学生介绍自己思考的思路和解决方法（把甲倒给乙的再倒给甲）。

师：比较一下上面两题的异同同之处。

（生：第一题一杯果汁两次变化，第二题两杯果汁一次变化。共同的地方都是知道现在求原来的。）

师：如果有三杯果汁，你还能解决吗？敢挑战吗？

3课件出示题目。

三杯果汁的情况。

学生自己读题，教师辅助理解，学生填表，列式计算。

教师巡视，学生汇报结果，讲一讲是怎样列算式的。

游戏：师：同学们，老师有一个关于倒推的小游戏，想不想玩一玩？

四名同学拿着四张有字卡片，经过2和3互换，1和4互换，1和2互换，最后结果排列成“数学好玩”，引导学生用倒推的思想还原，得出“玩好数学”。

（四）巩固新知

师：数学好玩，相信通过同学们的努力学习一定能够玩好数学，为国家做贡献，为人民谋幸福。刚才用倒推策略完成了一个小游戏，想不想用它来解决数学问题啊？

生齐：想！

师：好，先看两道简单的问题。（大屏幕展示）快速的解决一下。材料二上有这部分题目，填写一下。

学生展示交流，教师点评。

1、据我的了解，同学们都比较喜欢收集一些画片。就像这个（教师展示）。同学们看一下这两道关于画片的题目，设法解决。谁完成得又快又好，老师就把手里这些画片送给他。先看第一题。（大屏幕）学生自主解决，如需帮助同桌之间进行商量。教师巡视。

给汇报比较好的学生发奖品。

2、师：解决问题的时候一定要注意倒推的顺序，要把后发生的事情先开始往前推。那么倒推的策略是不是能够解决所有问题呢？什么情况下需要倒推呢？看下面两道题。

多媒体展示两道看似相似但不一样的题目。学生自主解决，先比较异同明确应用倒推策略的情况，再根据倒推的顺序解决问题。（五）课堂总结：

师：同学们，这节课你学到了什么，有哪些收获？

生：……

倒推策略的应用是在只知道现在不知道原来的情况下进行的。生活中如果用好倒推的策略也可以解决一些实际问题。倒推的时候一定要注意倒推的顺序，后发生的要先解决，先发生的要后解决。

（六）作业布置

李白买酒的故事，留作课后拓展题。