整数、分数、小数、百分数四则混合运算

整数、分数、小数、百分数四则混合运算

整数、分数、小数、百分数四则混合运算 答案

知识梳理

教学重、难点

作业完成情况

典题探究

例1．一个数，减去它的20%，再加上5，还比原来小3．那么，这个数是 40 ．

考

点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算． 分析： 把这个数看做单位“1”，减去它的20%为1﹣20%=80%，再加上5，还比原来小3，

也就是（5+3）是原来的20%，列式为：（5+3）÷20%，计算即可．

解答： 解：（5+3）÷20%，

=8÷0.2， =40．

答：这个数是40．

故答案为：40．

点评： 此题也可这样解答，设这个数为x ，由题意得：（1﹣20%）x+5=x ﹣3，解方程即可．

例2．求值：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]= 4 ． 考

点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专

题： 运算顺序及法则． 分析： 按照先算小括号里面的，再同时算中括号里

面的除法，然后算中括号里面的减法，以及

中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法

顺序计算即可解答． 解答：

解：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1] =1.2×[7﹣4÷+2÷1]

=1.2×[7﹣5+1]

=1.2×3

=4

故答案为：4．

点评： 依据四则运算计算方法正确进行计算，是本题考查知识点．

例3．用简便方法计算． ×﹣÷13

3.5×98+35×0.2．

考

点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算． 专

题： 运算顺序及法则；运算定律及简算． 分析： ①运用乘法的分配律进行计算即可．

②把3.5×98化成35×9.8，然后运用乘法的分配律进行计算即可．

解

答： 解：①×﹣÷13 =×﹣×

=（﹣）× =×

=

②3.5×98+35×0.2

=35×9.8+35×0.2

=35×（9.8+0.2）

=35×10

=350

点评： 考查了运算定律与简便运算，四则混合运

算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．

例4． 只列式不计算．

（1）12.5的比1.3除52的商少多少？

（2）一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，要配制这种混凝土27吨，需要水泥多少吨？

考

点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；按比例分配应用题． 专题：

文字题；压轴题；比和比例应用题．

分（1）先求出12.5×的积，再求出52÷1.3

析： 的商，最后用求得的商﹣求得的积即可解

答，

（2）根据一种混凝土把石子、沙和水泥按

6：2：1的比调配而成，求出混凝土中石子、沙和水泥的总份数，再依据按比例分配方法

即可解答． 解答： 解：（1）52÷1.3﹣12.5×，

=40﹣10，

=30，

答：少30；

（2）

×27， =27， =3（吨），

答：需要水泥3吨．

点评：

解答本题的关键是明确解决问题需要的数

量间的等量关系，以及解决问题所用的方法．

演练方阵 A 档（巩固专练）

一．选择题（共13小题）

1．某数减少它的后是50，这个数是（ ）

A ．

B ． 125

C ． 160

D ． 70

考

点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专

题： 文字叙述题． 分

析： 把这个数看作单位“1”，求单位“1”用除法计算，数量50除以对应的分率（1﹣）． 解答： 解：50÷（1﹣），

=50÷， =125．

答：这个数是125．

故选：B ．

点

评： 本题关键是对题意的理解，找出先算什么，再算什么，根据计算的顺序列出算式求解．

2．（2010•湖北模拟）30比（ ）少20%．

A ． 36

B ． 24

C ． 37.5

考点：

整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

分析： 30比一个数少20%，将这个数当做单位

“1”则30是这个数的1﹣20%，已知一个

数的几分之几是多少，求这个数用除法：

30÷（1﹣20%）． 解答： 解：30÷（1﹣20%），

=30÷80%，，

=37.5．

故选：C ． 点评： 本题是根据分数除法的意义即已知一个数

的几分之几是多少，求这个数用除法，进行

分析解答的．

3．（2014•湘潭模拟）12加上一个数的，和是18，这个数是（ ）

A ． 12

B ． 15

C ． 18

D ． 20

考

点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专

题： 文字叙述题． 分析： 根据题意数量间的相等关系：12+一个数×=18，设这个数为x ，列并解方程即可．

解答：解：设这个数为x ，

12+x=18，

， 12+x ﹣12=18﹣12，

x=6，

x ÷=6÷，

x=15．

答：这个数是15．

故选：B ．

点评： 解答这类题目，分清题里的数量关系，确定

先算什么，在算什么，找清列式的顺序，列出算式或方程解答．

4．

的值是多少．（ ） A ． 8

B ． 18

C ． 6

D ． 26

考

点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专

题： 运算顺序及法则． 分析： 通过观察，此题把百分数和分数化为小数计算比较简单，然后运用乘法分配律简算． 解解：3.5×0.8+5.5×80%+，