简谐运动_课件
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简谐运动及其描述(精品课件)
刻，质点位移大小相等、方向
相同
运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)
3．基本特征 回复力F与位移x大小成正比，回复力的方向与位移方 向相反．此式一方面向我们描述了简谐运动的动力学特征， 另一方面也向我们提供了判断物体是否做简谐运动的依 据．
►疑难详析◄ 1．当物体振动经过平衡位置时，物体受到的合外力
不一定等于零，物体不一定处于平衡状态．例如单摆经过
个运动周期的时间内通过的路程是振幅的4倍，在半个周期 的时间内通过的路程是振幅的2倍，但是在四分之一周期时
间内通过的路程就不一定等于振幅．当物体从平衡位置和
最大位移之间的某一位置开始运动四分之一周期时间通过 的路程就不等于振幅了．
2．判断各时刻振子的速度方向 在简谐运动图象中，用做曲线上某点切线（斜率）的
出的①②③④四条振动图线，可用于表示振动的图象是 (
时t＝0，则图象为①
)
A．若规定状态a B．若规定状态b
时t＝0，则图象为②
C．若规定状态c 时t＝0，则图象为③
D．若规定状态d
时t＝0，则图象为④
图3
[答案] AD
一质点做简谐运 动的图象如图4所示，下列说法正确的 是 速度为负 ( ) A．在0.035 s时，速度为正，加
注意： A．简谐运动的图象不是振动质点的轨迹．
B．简谐运动的周期性，体现在振动图象上是曲线的
重复性．简谐运动是一种复杂的非匀变速运动．但运动的 物点具有简单的周期性、重复性、对称性．所以用图象研
究要比用方程要直观、简便．
►疑难详析◄ 1．振幅与位移、路程的关系
位移的大小总小于等于振幅，做简谐运动的物体在一
发现树枝在10 s内上下振动了12次，将50 g的砝码换成500 g 砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次，你估计鸟的
高二下学期物理人教版选修3-4课件：11.1简谐运动2
心电图
绘制地震曲线的装置
四、简谐运动及其图像
画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？
方法一 验证法:
假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出
对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻
度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正
弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一 条正弦曲线。
知识深化 1.平衡位置：振子本来静止时的位置. 注意：(1)平衡位置不一定是中心位置(如图4所示物体的振动). (2)平衡位置不一定都在原长处(如图5竖直方向的弹簧振子). (3)平衡位置处协力不一定为零(如图6所示).
图4
图5
图6
二、弹簧振子——理想化模型
O
1．概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也
动，O点是平衡位置.关于小球的运动情况，下列描述正确的是
A.小球经过O点时速度为零
B.小球经过M点与N点时有相同的加速度
C.小球从M点向O点运动过程中，加速度增大，速度增大
图8
√D.小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小
解析 小球经过O点时速度最大，A错；
小球在M点与N点的加速度大小相等，方向相反，B错；
三、弹簧振子的位移—时间图象
(3)描图记录法 在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂
直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。
体验： 一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔
往复画线段，视察得到的图象
这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里的心电图及地震仪中 绘制的地震曲线等，都是用类似的方法记录振动情况的。
简谐运动详解ppt课件
（3）在平衡位置上方时，弹簧处于压缩状态（也可能拉伸），
则位移向上为负，小球合力为正，大小为：
F k(x x0 ) mg kx 或：F mg k(x0 x) kx 所以回复力与位移的关系为 F kx
总结：小球在运动过程中所受弹力和重力的合力大小 与小球偏离平衡位置的位移成正比，方向总和位移的
例3、如图5所示，一水平弹簧振子在A、B 间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子 的质量为M.
(1) 简 谐 运 动 的 能 量 取 决 于 _振__幅__ ， 物 体 振 动 时 动 能 和 __弹___性__势_能相互转化，总机械能__守__恒_.
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是( ABD) A.振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B.振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故
A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的 作用
B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和 回复力作用
C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡
位置
2.弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡 位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30
E
Ek
Ep
1 2
mvm2
E pm
又因为最大势能取决于振幅，所以：
简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动能量越 大；振幅越小，振动能量越小。
若阻力不能忽略不计，则振动能量减小，振幅减小，这不是简 谐运动，而是第4节将学习的阻尼振动。
A A--O O 0—A’ A’ A’--O O
位移的方向
正
正
—
通过分析右图体会一次完整的全振动， 特别要注意的是：一个周期时物体肯定回 到了出发位置，但物体回到出发位置的时 间不一定是一个周期。
则位移向上为负，小球合力为正，大小为：
F k(x x0 ) mg kx 或：F mg k(x0 x) kx 所以回复力与位移的关系为 F kx
总结：小球在运动过程中所受弹力和重力的合力大小 与小球偏离平衡位置的位移成正比，方向总和位移的
例3、如图5所示，一水平弹簧振子在A、B 间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子 的质量为M.
(1) 简 谐 运 动 的 能 量 取 决 于 _振__幅__ ， 物 体 振 动 时 动 能 和 __弹___性__势_能相互转化，总机械能__守__恒_.
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是( ABD) A.振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B.振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故
A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的 作用
B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和 回复力作用
C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡
位置
2.弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡 位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30
E
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1 2
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又因为最大势能取决于振幅，所以：
简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动能量越 大；振幅越小，振动能量越小。
若阻力不能忽略不计，则振动能量减小，振幅减小，这不是简 谐运动，而是第4节将学习的阻尼振动。
A A--O O 0—A’ A’ A’--O O
位移的方向
正
正
—
通过分析右图体会一次完整的全振动， 特别要注意的是：一个周期时物体肯定回 到了出发位置，但物体回到出发位置的时 间不一定是一个周期。
高中物理1.1 《简谐运动》优秀课件
()
A．从O→B→O振子做了一次全振动 图1－1－3 B．振动周期为2 s，振幅是10 cm C．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm D．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置
解析 振子从 O→B→O 只完成半个全振动，A 选项错误；从 A→B 振子也只是半个全振动，半个全振动是 2 s，所以振动周期 是 4 s，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅 A＝10 cm，选项 B 错误；t＝6 s＝1 12T，所以振子经过的路程为 4A＋ 2A＝6A＝60 cm，选项 C 正确；从 O 开始经过 3 s，振子处在位 移最大处 A 或 B，D 选项错误． 答案 C
B．在A点和A′点的位移大小相同
C．在两点处的速度可能相同
D．在两点处的加速度可能相同
解析 由于A、A′关于平衡位置对称，所以振子在A、A′点时位 移大小相等，方向相反，速率一定相同，但速度方向可能相同 也可能相反，加速度方向一定相反，应选项B、C正确． 答案 BC 借题发挥 弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时，振子的 位移、加速度大小相等，方向相反；振子的速度大小相等，方 向可能相同，也可能相反．这就是位移的“对称性〞.同时对应 位移的运动时间相等，即：时间的对称性
一、机械振动 物体(或物体的某一局部)在某一位置两侧所做的 往复 运 动，叫做机械振动，通常简称为 振动 ．这个位置称为 平衡位置 ．
二、简谐运动 1．振子模型：如下图，如果小球与水平杆之间的 摩擦忽略不
计，弹簧的质量比小球的质量 小得多，也可以忽略不计，这 样的系统称为弹簧振子．其中的小球常称为振子 2．回复力：当小球偏离平衡位置时，受到的指向 平衡位置 的 力．
高中物理·选修3-4·教科版
第一章 机械振动
1.1 简谐运动
A．从O→B→O振子做了一次全振动 图1－1－3 B．振动周期为2 s，振幅是10 cm C．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm D．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置
解析 振子从 O→B→O 只完成半个全振动，A 选项错误；从 A→B 振子也只是半个全振动，半个全振动是 2 s，所以振动周期 是 4 s，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅 A＝10 cm，选项 B 错误；t＝6 s＝1 12T，所以振子经过的路程为 4A＋ 2A＝6A＝60 cm，选项 C 正确；从 O 开始经过 3 s，振子处在位 移最大处 A 或 B，D 选项错误． 答案 C
B．在A点和A′点的位移大小相同
C．在两点处的速度可能相同
D．在两点处的加速度可能相同
解析 由于A、A′关于平衡位置对称，所以振子在A、A′点时位 移大小相等，方向相反，速率一定相同，但速度方向可能相同 也可能相反，加速度方向一定相反，应选项B、C正确． 答案 BC 借题发挥 弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时，振子的 位移、加速度大小相等，方向相反；振子的速度大小相等，方 向可能相同，也可能相反．这就是位移的“对称性〞.同时对应 位移的运动时间相等，即：时间的对称性
一、机械振动 物体(或物体的某一局部)在某一位置两侧所做的 往复 运 动，叫做机械振动，通常简称为 振动 ．这个位置称为 平衡位置 ．
二、简谐运动 1．振子模型：如下图，如果小球与水平杆之间的 摩擦忽略不
计，弹簧的质量比小球的质量 小得多，也可以忽略不计，这 样的系统称为弹簧振子．其中的小球常称为振子 2．回复力：当小球偏离平衡位置时，受到的指向 平衡位置 的 力．
高中物理·选修3-4·教科版
第一章 机械振动
1.1 简谐运动
人教版《简谐运动》教学课件
四、振动图像的表达式
• 1、表达式：
x in(、2T相t 位 差) ： ⑴相位与初相 ⑵相位差：同相、反相
五、图像规律
1．任一时刻t的位移x：对应 于图像上某一点的坐标（t， x）。
三、图像规律
2．任一时刻t的振动方向：上坡上，下 坡下
六.非简谐振动图象
1. 理想模型--- 弹簧振子
振子以O点为中心在水平杆方向做往复运动．
小球与水平杆间 的摩擦忽略不计，
M小球＞＞M弹簧
以上装置称为 弹簧振子
竖直方向上的弹簧振子
• 记录法做图 • 应用：心电图仪、地震仪
实验演示
三、振动图像的物理意义
• 1、纵坐标—位移x • 横坐标—时间t • 2、表示一个振动质点在各个时刻的位移规 律，不是质点的运动轨迹
2.1 简谐运动
一、机械振动
• 物体（或物体的一部分） 在某一中心位置两侧所 做的往复运动，就叫做 机械振动． • 中心位置叫做平衡位置
下面运动都是机械振动：
• 钟摆的摆动，水上浮标的浮动， • 担物行走时扁担的颤动， • 在微风中树梢的摇摆， • 振动的音叉、锣、鼓、琴弦等都是机
械振动．
二、简谐运动
乐音
噪音
• 复杂的非简谐振动是由简谐振动合成的 •对乐噪乐比音声音图的的和象图图噪特象象声点有没的： 规 有图则规象且则周，期没一有定确定周期 [根G学((11条然方(熟即②一2在③ (3用只((（35二最(②匀12作当[猜34121222师 解．课．．．.．．m正)))))))据校纹后案练G使亮碰光统分1、大当速业频想速由明应动比同近]析m狭时特质）质感偏速它M确M百 间 提 二 运 分 条 撞 先计 析 计 初 m直 布 率 A度动确用量结位似′]Rm义点能提能受振度：们把1＝2米距供：用划纹现传 规研算动线置超要量研：守合素守r>m相方出方科光在(做2握mg1赛公器利类板的象播 律究题能运：过合守究照恒能：恒＝＝R)对程问程学的同2机设以2冠式材用比中中中到 理对(E动截理恒对相，具：时mm共Gk论：题：与理一械月下与r军的，等法心央，的 解象的止，′．定象机即有系，464的，艺论EE深运球两π小π入的拓让长刻，一事 光以判频＝＝M律和镜相统pv22两做术意′度动1质点1题TMT射成展学悬线记般件 的外断率mm列研头同受＋>22个出结义，的量地是0cc，，0光绩应生线对下都先 波的及时出究、质到p22，R基猜合及液情2为..＝求共解频m是用设悬齐此满发粒物速，方过立子的＝v本想所应体况mg，解′5得率2计挂某时足生 二体度无1程程体数合pR2>2假。带用，内有′2解动分T1ν0并等条手内， 象施单论；．电、力Gs＝的＋，设来卫部没，得量)·演大亮轮力光 性加位入影不不G2关p碰的星向有2m守gπ′示小条上远后 给的射、同为42地系r撞美质＝各什届.恒R实球纹的大传 研换光消中零R0图后感量4个么奥定2r验完的读于播 究算怎π除子，g地线两，为方2区.运律来成中数外到 对．样车数但R＝球具m向别3会中验一央力的 象微a灯的当m6′2都有，都呢万的4G，证维，，事 的弱眩原内.向对月有T?米临将自碰记可件 力，2光子力前科球压0赛界该己撞下认后 ，几等，远运学的强冠问条的实手为发 不乎．在大动的半，军题纹判验轮相生 必在元于．求径且的的记断上互． 分照①素外知为向成关为，的碰析到极周力欲R各绩键第从读撞内金限m期时．个是：，n而数的力属频表，条方2对得系．时a率中系81亮向m于，出统立：的统i纹的n绕将相动即ν位的，0．压月该应量产置动怎强球条的守生相量样相表纹结恒光同可比等面记论．电，近较；飞为。流同似他行第，位看们的1时素成运条卫间具守动亮星不有恒的纹，超相．快；由过同慢转万1的?动0有－化手引9学轮s力性. ，提质使供．分向划心板力中有心刻线移动至另
简谐运动课件
分析振子的运动
思考： 振子的振动为什么具有往复性？ 是什么使振子振动的？ 讲授：力是改变物体运动状态的原因 振子的运动状态时刻改变，肯定是力 的作用
分析振子的运动
分析振子受力 左边：F=-kx 右边：F=-kx 总结：整个过程中受力 F=-kx 特点：方向总指向平衡位置
2 、回复力 （1）定义：振子离开平衡位置后受到 指向平衡位置的合外力 方向 总指向平衡位置 大小 与位移大小成正比 （2）是一个以效果命名的力，可能 是一个力或几个力的合力
二 简谐运动
最 简 单 最 基 本 的 机 械 振 动 1、 研究弹簧振子运动
步 骤
自学课本实验 观看演示实验 建立理想化模型 分析振子的运动
建立理想化的物理模型
理想模型的条件 (1)杆是光滑的 (2)弹簧是轻质的 忽略了弹簧的重力，杆对振子 的摩擦力建立了弹簧振子模型
抓住主要矛盾 忽略次要矛盾
振子靠近平衡位置时，做加速运动，速 度增大，位移减小，回复力减小，加速度 减小，加速度方向与速度方向相同。
知识总结
一、机械振动 二、简谐运动 1、研究弹簧振子运动 2、回复力 3、简谐运动 4、简谐运动物理量分析 三、巩固练习 四、作业布置
三
巩固练习
给同学3分钟时间自己结合板书回忆本节内容，然后 进行检测练习
1、归纳整个简谐运动过程振子的速度大小变化规律。 2、在一次全运动中，回复力的大小和方向如何变化？ 3、在运动过程中任选一位置，下面物理量不变的是（） A 动量 B 动能 C 速度 D 回复力
四 布置作业
4、一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（ ） A、若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也 一定为正值 B、振子每次通过平衡位置时，速度为零，加速度 最大 C、振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度 也相同 D、振子每次通过平衡位置时，加速度一定相同， 速度不一定相同
物理：11.1《简谐运动》示范课件(新人教版选修3-4)
作业:
股票配资 / 股票配资
swc05tvt
别浪费了，留着这坛子好酒给店里赚钱吧！天儿这么晚了，咱们随便吃点儿就行了！”耿英和耿直也都坚持不让开酒坛。酒店 老板和伙计们对这三兄妹更加刮目相看。老板说：“那咱就不用喝酒了。这些饭菜，咱们随意吃吧！”大家愉快地吃饭不提。 饭毕告辞时，老板对耿正兄妹三人说：“今儿个熬得太晚了，又是这么个情况，你们一定很累了。明儿个就不用来上班了，咱 们的契约今天就算是终止了。好好歇息一下，准备你们以后的创业途径吧！还有啊，你们在以后创业的过程中，如果遇到什么 难处了，请一定来和我说一声。咱们酒店还有些个实力，一定会倾力相帮的！”耿正说：“多谢您！可酒店里明天就没有”老 板说：“放心，已经说好了，明儿个一早，就会有一家子献艺的人来应试的！我看他们人挺不错，先试用几天吧！”那个机灵 的演唱台伺应生伙计赶快跑到台后的乐器存放柜里取来二胡。老板接过来拿在手里小心地摸一摸，一边将其递到耿正的手上， 一边说：“耿兄弟啊，你的这把二胡非同寻常哇，你拉二胡的手法也真是少见的好，简直就是人胡合一，美妙得很哪！让人听 得，啧啧，我无法用语言来说得清楚呢！”耿正伸双手接过二胡来，谦逊地说：“您过奖了！只要学一学，谁都能拉得很好听 的。”老板说：“不，这不一样！唉，咱不说这些了，你们快回去休息吧！这天儿太晚了，你们又住得偏僻，让两个伙计护送 你们回去吧！”耿正说：“多谢老板关心，但不用护送了，我们三个人呢！”有两个伙计说：“我俩就住在那一带呢，咱们一 起走吧！”老板将五人送出酒店，对两个伙计说：“你俩可一定要把他们送到出租房的门口啊！巷子太深，这么晚了怕是不安 全呢！”两个伙计都说：“老板放心，我俩一定会把他们送到出租房门口的！”走在路上时，其中的一个伙计对耿正说：“耿 兄弟啊，你这个妹妹可真厉害，不但现编现唱来得那么快，表演得那么好，而且那个气势，啧啧，真正少见呢！”另一个伙计 也说：“是啊！耿妹子，你怎么就那么有把握呢？知道唱完了就一准儿能赢得满堂大喝彩！”耿英说：“因为有大多数客人们 的支持啊！我看得出来，他们早就看不下去了！只要我们能坚持唱下去，大家就肯定能为我们喝大彩的！”耿正说：“正如那 位做证人的老先生所言，邪不压正啊！”一个伙计说：“是这样的！”另一个伙计说：“不过这耿妹子还真是很了不起呢！还 有啊，耿兄弟你和你的这个小弟弟也很了不起！你们兄妹三个不但有志向能吃苦，而且实在是具有超人的智慧和胆识呢！佩服， 佩服啊！”耿英说：“您就别夸我们了。唉，什么智慧啊胆识的，都是被逼出来的啊！”耿正也说“确实是被逼出来的！这人 啊，想要活得好很难，想要做成一些事情就更难嘞！”说着摸摸耿直
简谐运动ppt课件
解：方法1
31.4
15.7
设振动方程为
0
x Acos(t 0 ) 15.7
31.4
1
t(s)
v0 A sin0 15.7cms 1 a0 2 Acos0 0
A vm 31.4cms 1
sin 0
v0
A
15.7 31.4
1 2
0
6
或
5 6
a0
0,则cos0
0
0
6
t 1 v 15.7cms 1 sin( 1 ) v v 1
两振动步调相反,称反相
0
2 超前于1 或 1滞后于 2
相位差反映了两个振动不同程度的参差错落
谐振动的位移、速度、加速度之间的位相关系
x Acos( t 0 )
v
A
sin(
t
0
)
vm
cos(
t
0
2
)
a A 2 cos( t 0 ) am cos( t 0 )
x.v.a. x
衡位置的运动。
• 平衡位置：质点在某位置所受的力（或沿 运动方向受的力）等于0，则此位置称为平 衡位置。
•线性回复力：若作用于质点的力总与质点相对于平 衡位置的位移（线位移或角位移）成正比，且指向 平衡位置，则称此作用力为线性回复力。
若以平衡位置为原点，以X表示质点相对于平衡
位置的位移，则
f kx
3
a 0.12 2 cos( 0.5 ) 0.103
3
(3) 当x = -0.06m时，该时刻设为t1,得 cos(t ) 1
13
2
t 2 , 4
133 3
因该时刻速度为负，应舍去
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正弦曲线
简谐运动
定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动 图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
如：弹簧振子的运动。 简谐运动是最简单、最基本的振动。
简谐运动
简谐运动实例
音叉叉股上各点的 振动是简谐运动
弹簧片上各点的振 动是简谐运动
摆锤上各点的振动 是简谐运动
精品 课件
高中物理选择性必修1 第二章 机械振动
简谐运动
新人教版
特级教师优秀课件精选
教学目标
认识弹簧振子
通过观察和分析，理解简谐运动的位移——时间图象是一条 正弦曲线 经历对简谐运动运动学特征的探究过程，加深领悟用图象描 绘运动的方法
教学重点
简谐运动的概念 简谐运动过程中的位移、加速度和速度的变化规律 简谐运动的位移时间图像
②“往复”运动
“往复”意味着具有“周期性” 知道一次完整的运动情况可推之 后的运动情况
机械振动
平衡位置：振子原来静止时的位置 （一般情况下指物体在没有振动时所处的位置）
物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做的往复运动，叫 机械振动。简称振动。
机械振动
判断下列物体的运动是否是机械振动
小球在竖直面内的摆动 小球在两光滑斜面上的滚动
弹簧振子
概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振 子或简称振子。
理想化模型： ①不计阻力 ②弹簧的质量与小球相比可以忽略。 振子的运动是怎样一种运动呢？
弹簧振子的位移随时间变化规律
位移随时间的变化规律 振子的位移x都是相对于平衡位置的位移，以平衡位置为坐标原点O，沿 振动方向建立坐标轴。规定在O点右边时位移为正，在左边时位移为负。
O→B 向右 增大 向左 增大 向右 增大
①位移和合外力、加 速度的方向相反，变 化趋势相同；
②速度和合外力、加 速度的大小变化趋势 相反；
简谐运动的规律
简谐运动属于下列哪一种运动（D）
A.匀速直线运动 B.匀变速直线运动 C.匀变速曲线运动 D.加速度改变的变速运动
简谐运动的规律
一个质点在平衡位置附近做简谐振动，在下图的4个函数图像 中，正确表达加速度a与对平衡位置的位移x的关系应是（D）
弹簧振子的位移随时间变化规律
描点作图法 第一个1/2周期：
时间t(s) 位移x(m) -20.0
-周期：
时间t(s) 位移x(m) 20.0
17.7
10.3
0
0.1
10.3
17.7
20.0
0.1 -10.1 -17.8 -20.0
弹簧振子的位移随时间变化规律
描点作图法
教学难点
简谐运动过程中的位移、加速度和速度的变化规律 简谐运动的位移时间图像
钟摆的摆动
水中浮标的上下浮动
担物行走时扁担下物体的颤动
树梢在微风中的摇摆
荡秋千
一切发声的物体都在振动
地震是大地的剧烈振动
小朋友坐在木马上来回摇摆
枝头上的小鸟飞离枝头时， 树枝会发生颤动
机械振动
这些运动的共同特点是什么？ ①围绕着“中心”位置 “中心”意味着具有“对称性” 也称这中心为平衡位置
不是
简谐运动的图象
由简谐运动的图象判断简谐运动属于下列哪一种运动？ C
A、匀变速运动 B、匀速直线运动 C、变加速运动 D、匀加速直线运动
简谐运动的图象
如图，弹簧竖直放置，下端连接一个钢球，将钢球托起一定高度， 释放后，钢球变上下振动，那么此钢球的运动是简谐运动吗？
余弦曲线
横坐标：振动时间t 纵坐标：振子相对于平衡位置的位移
弹簧振子的位移随时间变化规律
描图记录法
在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向 垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。
弹簧振子的位移随时间变化规律
上图中画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？
简谐运动记录方法的应用
上述记录振动的方法在实际中有很多应用。 医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等，都是用类似的方法记录 振动情况的。
绘制地震曲 线的装置
简谐运动是最简单、最基本的振动。
下面我们就来一起研究简谐运 动的运动学物理量有怎样的变 化规律
简谐运动的规律
学会分析简谐运动中的位移、加速度、速度 知道位移、加速度、速度的变化规律
小球在两弹簧作用下的 左右运动
小球在桌面上的反弹
小球在竖直弹簧作 用下的上下运动
把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑的 杆上，能够自由滑动，两者之间的摩擦可以忽略，弹簧的质量与小球相比 也可以忽略。
把小球拉向右方，然后放开，它就左右运动起来。
什么是简谐运动
知道弹簧振子的结构与特性 理解简谐运动的定义
简谐运动的图像
知道如何从简谐运动的图像中获取信息 知道斜率判断速度的方法
简谐运动的图象
简谐运动的位移——时间图象
横坐标——时间； 纵坐标——偏离平衡位置的位移
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动 图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
简谐运动的图象
简谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗？
方法一 验证法:
假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达 式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的 横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看 这条曲线是否真的是一条正弦曲线。
方法二 拟合法:
在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机 中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线 ，看一看弹簧振子的位移——时间的关系可以用什么函数表示。
简谐运动的规律
平衡位置O： 弹簧振子静止时的位置。
振动位移x： 由平衡位置指向振子所在处的有向线段。
随着弹簧振子的运动，它的位移、合外力、加速度、速度分别怎样变化？
简谐运动的规律
物理量
位移x 合外力F 加速度a
速度v
方向 大小 方向 大小 方向 大小
B→O 向右 减小 向左 减小
向左 增大
变化过程
O→B' B'→O
向左
向左
增大 向右
减小 向右
增大
减小
向左
向右
减小
增大
O→B 向右 增大 向左 增大 向右 减小
简谐运动的规律
在弹簧振子的运动过程中
物理量
位移x
合外力F 加速度a 速度v
方向 大小 方向 大小 方向 大小
B→O 向右 减小 向左 减小 向左 增大
变化过程 O→B' B'→O 向左 向左 增大 减小 向右 向右 增大 减小 向左 向右 减小 增大